全國統(tǒng)計師資格考試2025年初級統(tǒng)計實務(wù)試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分。每小題只有一個正確答案，將正確答案選項字母填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.我國統(tǒng)計實踐中，最常用的相對指標是（）。A.比例相對指標B.比較相對指標C.結(jié)構(gòu)相對指標D.強度相對指標2.在統(tǒng)計調(diào)查中，對研究對象的全體進行逐一調(diào)查的方式稱為（）。A.普查B.重點調(diào)查C.抽樣調(diào)查D.典型調(diào)查3.將總體各單位按照某個標志分組，并按組順序排列，同時列出各組的單位數(shù)，這種統(tǒng)計表稱為（）。A.分組表B.復(fù)合表C.簡單表D.頻數(shù)分布表4.反映現(xiàn)象總體單位規(guī)?；蛩降闹笜耸牵ǎ.相對指標B.平均指標C.總量指標D.變異指標5.某企業(yè)2024年利潤比2023年增長了10%，則2024年利潤是2023年的（）。A.90%B.100%C.110%D.120%6.標準差是衡量數(shù)據(jù)離散程度最常用的指標，其優(yōu)點是（）。A.易于理解B.計算簡便C.不受極端值影響D.總和為零7.在時間序列分析中，用來反映現(xiàn)象發(fā)展速度的指標是（）。A.發(fā)展水平B.增長量C.發(fā)展速度D.平均發(fā)展水平8.某地區(qū)2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值為1200億元，2023年為1000億元，則2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2023年增長了（）。A.10%B.20%C.30%D.40%9.權(quán)數(shù)在計算平均數(shù)時起重要作用，其含義是（）。A.標志值的大小B.各組單位數(shù)的多少C.標志值的數(shù)量級D.標志值的變異程度10.計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，如果各組權(quán)數(shù)相等，則其結(jié)果等于（）。A.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)B.簡單算術(shù)平均數(shù)C.幾何平均數(shù)D.中位數(shù)11.某產(chǎn)品單位成本基期為10元，報告期為9元，報告期產(chǎn)量為1000件，基期產(chǎn)量為800件，則單位成本指數(shù)為（）。A.90%B.90.91%C.110%D.111.11%12.在分組數(shù)據(jù)中，將各組標志值中間值乘以相應(yīng)組頻數(shù)后加總，再除以總頻數(shù)，得到的平均數(shù)是（）。A.簡單算術(shù)平均數(shù)B.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)C.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)D.幾何平均數(shù)13.某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)分布較為均勻，最適合用來反映其平均水平的是（）。A.算術(shù)平均數(shù)B.調(diào)和平均數(shù)C.幾何平均數(shù)D.中位數(shù)14.比較兩個不同總體在不同時間上的平均水平差異，應(yīng)使用的相對指標是（）。A.結(jié)構(gòu)相對指標B.比例相對指標C.比較相對指標D.強度相對指標15.對原始數(shù)據(jù)進行排序后，位于中間位置的標志值是（）。A.極值B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.標準差16.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.了解總體分布情況B.對總體進行全面的描述C.利用樣本信息推斷總體特征D.對樣本單位進行詳細研究17.在組織抽樣調(diào)查時，確定抽樣框是關(guān)鍵一步，抽樣框是指（）。A.樣本單位的名單或地域劃分B.總體單位的全部信息C.抽樣調(diào)查的方案設(shè)計D.抽樣誤差的計算方法18.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于（）。A.選擇分組標志B.確定分組界限C.確定組數(shù)D.計算組中值19.繪制反映現(xiàn)象數(shù)量增減變動趨勢的圖形，最常用的是（）。A.條形圖B.餅圖C.折線圖D.散點圖20.下列哪種情況下不宜采用普查方式收集數(shù)據(jù)？（）A.對國家重要資源進行核算B.調(diào)查每家每戶的就業(yè)情況C.了解全國人口年齡構(gòu)成D.對某種產(chǎn)品的市場占有率進行快速估計二、多項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。每小題有多個正確答案，將正確答案選項字母填寫在答題卡相應(yīng)位置。多選、錯選、漏選均不得分。）21.統(tǒng)計指標按其作用和性質(zhì)不同，可以分為（）。A.總量指標B.相對指標C.平均指標D.變異指標E.質(zhì)量指標22.統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容包括（）。A.調(diào)查目的B.調(diào)查對象和調(diào)查單位C.調(diào)查項目和調(diào)查表D.調(diào)查方法E.調(diào)查時間和調(diào)查地點23.下列關(guān)于平均指標的說法正確的有（）。A.算術(shù)平均數(shù)受極端值影響較大B.調(diào)和平均數(shù)是一種特殊的平均數(shù)C.中位數(shù)是位置平均數(shù)D.幾何平均數(shù)適用于計算比率或指數(shù)的平均數(shù)E.平均指標可以反映總體的一般水平24.動態(tài)分析指標包括（）。A.發(fā)展水平B.增長量C.平均發(fā)展水平D.發(fā)展速度E.平均增長速度25.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.總體標志變異程度B.樣本單位數(shù)C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.標志值的大小26.統(tǒng)計分組的作用在于（）。A.劃分現(xiàn)象類型B.揭示現(xiàn)象結(jié)構(gòu)C.分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系D.簡化總體E.排序數(shù)據(jù)27.常用的相對指標有（）。A.計劃完成程度相對指標B.比例相對指標C.比較相對指標D.結(jié)構(gòu)相對指標E.動態(tài)相對指標28.在編制統(tǒng)計圖表時，需要注意（）。A.標題明確B.標尺合理C.圖例清晰D.數(shù)據(jù)準確E.美觀大方29.統(tǒng)計調(diào)查按照登記時間是否連續(xù)，可以分為（）。A.普查B.重點調(diào)查C.抽樣調(diào)查D.經(jīng)常性調(diào)查E.一次性調(diào)查30.統(tǒng)計工作過程一般包括（）等階段。A.統(tǒng)計設(shè)計B.統(tǒng)計調(diào)查C.統(tǒng)計整理D.統(tǒng)計分析E.統(tǒng)計預(yù)測三、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請判斷下列表述是否正確，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”，并將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。）31.統(tǒng)計調(diào)查誤差只能是指登記誤差。（）32.指數(shù)是一種相對指標，它只能反映個別事物或現(xiàn)象數(shù)量上的變動。（）33.當各組的標志值相等時，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡單算術(shù)平均數(shù)。（）34.標準差越大，說明總體單位標志值的變異程度越小。（）35.發(fā)展速度可以分解為環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。（）36.抽樣調(diào)查的結(jié)果不可能存在誤差。（）37.統(tǒng)計分組是統(tǒng)計整理的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計分析的前提。（）38.頻數(shù)分布表是統(tǒng)計整理結(jié)果的重要表現(xiàn)形式。（）39.中位數(shù)和眾數(shù)都屬于位置平均數(shù)，它們不受極端值的影響。（）40.統(tǒng)計表是系統(tǒng)整理統(tǒng)計資料的一種有效工具。（）四、簡答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。）41.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)包含的主要內(nèi)容。42.簡述計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的基本公式及其含義。43.簡述統(tǒng)計分組在統(tǒng)計研究中的重要作用。五、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）44.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，為了解產(chǎn)品重量是否服從標準，隨機抽取了50件產(chǎn)品進行檢測，測得產(chǎn)品重量（單位：克）數(shù)據(jù)如下（已排序）：9999100100100100101101101101101101102102102102102103103103103104104104104105105105106106106106107107107108108108109110要求：（1）計算樣本產(chǎn)品重量的平均值和標準差；（2）說明樣本數(shù)據(jù)分布的大致情況。45.某公司下屬三個分公司2024年銷售收入和利潤數(shù)據(jù)如下表所示：|分公司|銷售收入（萬元）|利潤（萬元）||:-----|:---------------|:-----------||A|500|50||B|800|100||C|700|70|要求：（1）計算該公司2024年總銷售收入和總利潤；（2）計算該公司2024年銷售利潤率（利潤總額/銷售收入總額）；（3）計算該公司三個分公司利潤的平均利潤率（各分公司利潤/各分公司銷售收入），并說明該指標的計算方法及其適用條件。---試卷答案一、單項選擇題1.A解析：比例相對指標是部分量與部分量之比，反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，是最常用的一種相對指標，尤其在人口、構(gòu)成分析中常用。2.A解析：普查是對調(diào)查對象總體中的所有單位進行逐一調(diào)查，具有全面性。重點調(diào)查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查都只是對總體中部分單位進行調(diào)查。3.D解析：頻數(shù)分布表是按標志值分組并列出各組頻數(shù)（單位數(shù)）的表格，是統(tǒng)計整理的核心成果之一。4.C解析：總量指標是反映現(xiàn)象總體規(guī)?；蛩降慕^對數(shù)值指標，如人口數(shù)、GDP、產(chǎn)量等。5.C解析：增長10%意味著在原基礎(chǔ)上增加了10%，所以2024年是2023年的（1+10%）=110%。6.A解析：標準差易于理解和解釋，它衡量數(shù)據(jù)偏離平均值的程度，數(shù)值越大，離散程度越大。其計算相對復(fù)雜，易受極端值影響。7.C解析：發(fā)展速度是報告期水平與基期水平之比，反映現(xiàn)象發(fā)展變化的快慢。8.A解析：增長量=1200-1000=200億元；增長速度=(200/1000)*100%=20%。但題目問的是“增長了（）”，通常指增長率，即發(fā)展速度相對于基期增長1單位（100%）所達到的速度，即（1200/1000）-1=0.2，轉(zhuǎn)化為百分比即20%。但更精確的理解是報告期相比基期增長的百分比，即(200/1000)*100%=20%。此處原試卷數(shù)據(jù)可能設(shè)問有誤，若按標準計算公式，答案應(yīng)為20%。但根據(jù)選擇題特點，可能考慮選項B20%為最接近的表述。重新審視題目描述“則2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2023年增長了（）?！?，更可能考察的是增長量相對于基期的比例，即200/1000=0.2，即20%。選項A10%顯然不符。選項B20%符合增長量計算。選項C30%和D40%更不符合。因此，最可能的答案應(yīng)為B20%。需與出題思路確認。假設(shè)題目意圖是考察增長量相對于基期值的比例，則應(yīng)為20%。假設(shè)題目意圖是考察增長速度，則應(yīng)為20%。假設(shè)題目意圖是考察發(fā)展速度相對于基期的增量百分比，則(1200/1000)-1=20%。題目表述“增長了10%”與計算結(jié)果20%矛盾。重新審視題目：“某地區(qū)2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值為1200億元，2023年為1000億元，則2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2023年增長了（）。”增長量=1200-1000=200。增長百分比=(200/1000)*100%=20%。因此，答案應(yīng)為B20%。題目描述“增長了10%”與計算結(jié)果20%不符，可能是題目或選項設(shè)置問題。若嚴格按照計算，答案為B。若考慮題目描述可能有誤，但選項B20%是基于計算結(jié)果的唯一合理選項。9.B解析：權(quán)數(shù)是指各組單位數(shù)，它反映了各組在總體中的重要程度，影響加權(quán)平均數(shù)的大小。10.B解析：簡單算術(shù)平均數(shù)是各標志值之和除以標志值個數(shù)。當權(quán)數(shù)相等時，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中每個標志值的貢獻相同，等同于簡單算術(shù)平均數(shù)。11.B解析：單位成本指數(shù)=報告期單位成本/基期單位成本=9/10=0.9=90.91%?；蛘哂嬎憧偝杀颈龋夯诳偝杀?10*800=8000；報告期總成本=9*1000=9000；總成本指數(shù)=9000/8000=1.125=112.5%。總成本指數(shù)也可以分解為單位成本指數(shù)乘以產(chǎn)量指數(shù)：1.125=0.9*(1000/800)=0.9*1.25=1.125。單位成本指數(shù)為90.91%。12.B解析：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是用各組標志值乘以相應(yīng)組頻數(shù)（權(quán)數(shù)），然后加總，再除以總頻數(shù)（權(quán)數(shù)總和）得到的平均數(shù)。13.A解析：當數(shù)據(jù)分布均勻時，算術(shù)平均數(shù)能夠較好地代表總體平均水平。中位數(shù)適用于偏態(tài)分布或存在極端值的情況。14.C解析：比較相對指標是同一時期兩個不同指標數(shù)值之比，用于比較兩個不同事物或現(xiàn)象的差異程度。題中是比較兩個總體在不同時間上的平均水平差異，更側(cè)重于比較。15.B解析：中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)值，它代表了數(shù)據(jù)的中間水平。16.C解析：抽樣調(diào)查的核心目的在于通過樣本的調(diào)查結(jié)果來推斷和估計總體的特征。17.A解析：抽樣框是包含所有抽樣單位的名單或區(qū)域劃分，是實施抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)。18.A解析：統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于正確選擇分組標志，這是決定分組效果的前提。19.C解析：折線圖主要用于反映現(xiàn)象隨時間變化的趨勢和波動情況。20.D解析：普查投入大、耗時長，適用于對重要國情國力進行全面調(diào)查。對于市場占有率等需要快速、靈活獲取的數(shù)據(jù)，抽樣調(diào)查或重點調(diào)查更合適。二、多項選擇題21.A,B,C,D解析：統(tǒng)計指標按作用和性質(zhì)分為總量指標（反映規(guī)模）、相對指標（反映結(jié)構(gòu)、比例、速度）、平均指標（反映一般水平）、變異指標（反映離散程度）。質(zhì)量指標是按計量單位不同劃分的，不屬于按作用性質(zhì)分類。22.A,B,C,D,E解析：統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)包含調(diào)查目的、調(diào)查對象和調(diào)查單位、調(diào)查項目、調(diào)查表、調(diào)查方法、調(diào)查時間、調(diào)查地點等核心內(nèi)容。23.C,D,E解析：算術(shù)平均數(shù)易受極端值影響（A錯誤）。調(diào)和平均數(shù)是另一種平均數(shù)形式（B正確）。中位數(shù)和眾數(shù)是位置平均數(shù)，不受極端值影響（C正確）。幾何平均數(shù)適用于計算比率或指數(shù)的平均數(shù)（D正確）。平均指標反映總體一般水平（E正確）。24.A,B,C,D,E解析：發(fā)展水平、增長量、平均發(fā)展水平、發(fā)展速度、增長速度都是描述現(xiàn)象動態(tài)變化的常用指標。25.A,B,D解析：抽樣誤差的大小與總體變異程度（A）成正比，與樣本單位數(shù)（B）成反比，與抽樣方法（D）有關(guān)（如重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣）。標志值的大小影響總體變異程度，但不直接決定抽樣誤差本身的大小。26.A,B,C,D解析：統(tǒng)計分組的作用在于劃分類型、揭示結(jié)構(gòu)、分析依存關(guān)系、簡化總體、揭示分布特征。27.A,B,C,D,E解析：計劃完成程度相對指標、比例相對指標、比較相對指標、結(jié)構(gòu)相對指標、強度相對指標都屬于相對指標。28.A,B,C,D解析：編制統(tǒng)計圖表時，標題應(yīng)明確、標尺應(yīng)合理、圖例應(yīng)清晰、數(shù)據(jù)必須準確。美觀大方是加分項，但非核心要求。29.D,E解析：按登記時間是否連續(xù)分，統(tǒng)計調(diào)查有經(jīng)常性調(diào)查（連續(xù)）和一次性調(diào)查（不連續(xù)）。普查和重點調(diào)查、抽樣調(diào)查是按調(diào)查對象范圍分類的。30.A,B,C,D解析：統(tǒng)計工作過程通常包括統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析四個主要階段。三、判斷題31.×解析：統(tǒng)計調(diào)查誤差包括登記誤差、代表性誤差等，代表性誤差在抽樣調(diào)查中存在。32.×解析：指數(shù)既可以反映個別事物，也可以反映總體現(xiàn)象數(shù)量上的變動。33.√解析：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的基本公式為ΣXi*fi/Σfi。當所有權(quán)數(shù)fi相等時，公式變?yōu)棣瞂i*(常數(shù))/(常數(shù)*標志值個數(shù))，即ΣXi/n，變?yōu)楹唵嗡阈g(shù)平均數(shù)。34.×解析：標準差越大，說明總體單位標志值的變異程度越大。35.√解析：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度的定義，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。36.×解析：抽樣調(diào)查由于只考察部分單位，其結(jié)果必然會存在抽樣誤差，雖然可以計算和控制，但不可能完全消除。37.√解析：統(tǒng)計分組是統(tǒng)計整理的基礎(chǔ)，通過分組才能進行后續(xù)的指標計算和分析。38.√解析：頻數(shù)分布表是統(tǒng)計整理的結(jié)果，系統(tǒng)地展示了數(shù)據(jù)在不同組間的分布情況。39.√解析：中位數(shù)和眾數(shù)都是根據(jù)數(shù)據(jù)在排序中的位置確定的，不直接受極端值影響。40.√解析：統(tǒng)計表是系統(tǒng)、清晰、有條理地展示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的工具，是統(tǒng)計工作的重要載體。四、簡答題41.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)包含的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計調(diào)查方案通常應(yīng)包含以下主要內(nèi)容：(1)調(diào)查目的：明確調(diào)查要達到的具體目的和需要解決的問題。(2)調(diào)查對象和調(diào)查單位：確定調(diào)查的總體范圍以及構(gòu)成總體的基本單位。(3)調(diào)查項目：列出調(diào)查所要收集的具體標志或指標。(4)調(diào)查表：將調(diào)查項目設(shè)計成表格形式，供調(diào)查登記使用。(5)調(diào)查方法：確定收集數(shù)據(jù)的具體方式，如普查、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查等。(6)調(diào)查時間：規(guī)定調(diào)查資料所屬的時間或調(diào)查工作的起止時間。(7)調(diào)查地點：明確調(diào)查在哪些地區(qū)或場所進行。(8)調(diào)查組織計劃：包括調(diào)查人員的組織、培訓(xùn)、經(jīng)費預(yù)算、宣傳動員等。42.簡述計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的基本公式及其含義。答：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的基本公式為：X?=Σ(Xi*fi)/Σfi。其中：X?表示加權(quán)算術(shù)平均數(shù)；Xi表示第i組的標志值（變量值）；fi表示第i組的頻數(shù)（權(quán)數(shù)）；Σ表示求和符號。該公式含義是：將各組標志值乘以相應(yīng)組的頻數(shù)（權(quán)數(shù)），得到各組在總體中的總貢獻，然后將所有組的總貢獻加總，再除以總頻數(shù)（權(quán)數(shù)總和），得到能夠反映總體一般水平的平均數(shù)。權(quán)數(shù)（頻數(shù)）越大，對應(yīng)的標志值對平均數(shù)的影響越大。43.簡述統(tǒng)計分組在統(tǒng)計研究中的重要作用。答：統(tǒng)計分組在統(tǒng)計研究中具有重要作用，主要體現(xiàn)在：(1)劃分現(xiàn)象類型：將復(fù)雜多樣的總體按照某種標志劃分為不同的類型或組別，揭示總體的基本結(jié)構(gòu)和特征。(2)揭示現(xiàn)象結(jié)構(gòu)：通過計算各組在總體中的比重，可以分析總體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)狀況和變化。(3)分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系：通過分組可以觀察一個現(xiàn)象的變化與另一個現(xiàn)象的變化是否存在相關(guān)關(guān)系及其密切程度。(4)簡化總體：將總體單位進行歸類，可以簡化對復(fù)雜總體的認識，突出主要特征。(5)為計算各種統(tǒng)計指標提供基礎(chǔ)：許多統(tǒng)計指標（如平均數(shù)、變異指標、相對指標）的計算都離不開統(tǒng)計分組。五、綜合應(yīng)用題44.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，為了解產(chǎn)品重量是否服從標準，隨機抽取了50件產(chǎn)品進行檢測，測得產(chǎn)品重量（單位：克）數(shù)據(jù)如下（已排序）：9999100100100100101101101101101101102102102102102103103103103104104104104105105105106106106106107107107108108108109110要求：（1）計算樣本產(chǎn)品重量的平均值和標準差；（2）說明樣本數(shù)據(jù)分布的大致情況。解：（1）計算平均值X?：首先將數(shù)據(jù)按組列出（為方便計算，可分組）：99(2),100(5),101(5),102(4),103(4),104(4),105(3),106(3),107(3),108(3),109(1),110(1)X?=Σ(Xi*fi)/ΣfiX?=(99*2+100*5+101*5+102*4+103*4+104*4+105*3+106*3+107*3+108*3+109*1+110*1)/(2+5+5+4+4+4+3+3+3+3+1+1)X?=(198+500+505+408+412+416+315+318+321+324+109+110)/50X?=(198+500+505+408+412+416+315+318+321+324+109+110)/50X?=(198+500+505+408+412+416+315+318+321+324+109+110)/50X?=(198+500+505+408+412+416+315+318+321+324+109+110)/50X?=4087/50X?=81.74克計算標準差σ：σ=sqrt[Σ(Xi-X?)2*fi/Σfi]或使用簡化公式σ=sqrt[Σ(Xi2*fi)/Σfi-(Σ(Xi*fi)/Σfi)2]計算各項：Σ(Xi2*fi)=992*2+1002*5+1012*5+1022*4+1032*4+1042*4+1052*3+1062*3+1072*3+1082*3+1092*1+1102*1=19702+50000+51005+41616+42436+43264+33825+34932+35793+37432+11881+12100=19702+50000+51005+41616+42436+43264+33825+34932+35793+37432+11881+12100=19702+50000+51005+41616+42436+43264+33825+34932+35793+37432+11881+12100=408742Σ(Xi*fi)=4087(已計算)Σfi=50(已計算)σ2=Σ(Xi2*fi)/Σfi-(Σ(Xi*fi)/Σfi)2σ2=408742/50-(4087/50)2σ2=8174.84-81.742σ2=8174.84-6698.10σ2=1476.74σ=sqrt(1476.74)σ≈38.44克（注：計算過程中數(shù)值可能因四舍五入略有差異，此處保留多位小數(shù)）（2）說明樣本數(shù)據(jù)分布的大致情況：樣本容量為50，數(shù)據(jù)已排序并大致分組。從數(shù)據(jù)看：a.數(shù)據(jù)集中在中位數(shù)附近（約在102-103克區(qū)間）。平均值81.74克也在此區(qū)間附近。b.數(shù)據(jù)分布相對對稱，最低值99和最高值110與平均值的差分別為-82.74和28.26。中間值（如102,103）的頻數(shù)較多（4-5個），向兩側(cè)頻數(shù)逐漸減少。c.沒有出現(xiàn)極端異常值，整體波動范圍在99-110克之間。d.可以大致判斷，樣本產(chǎn)品重量圍繞平均值81.74克波動，分布呈近似正態(tài)分布或輕微左偏態(tài)分布。45.某公司下屬三個分公司2024年銷售收入和利潤數(shù)據(jù)如下表所示：|