試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元-圓核心素養(yǎng)專項(xiàng)練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們將做好的硬紙板“車輪”沿直尺的邊滾一滾，描出圓心留下的痕跡，如下圖所示。為什么圓心留下的痕跡是直線？下面解釋最合理的是（

）。A．圓心決定圓的位置 B．圓是曲邊圖形，它的邊很光滑C．同一個(gè)圓中所有的半徑都相等 D．圓是軸對(duì)稱圖形2．學(xué)校田徑隊(duì)要選拔實(shí)心球男運(yùn)動(dòng)員，成績(jī)達(dá)到校隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)可以進(jìn)入校隊(duì)。李老師用一條與校隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)等長(zhǎng)的繩子固定在中心點(diǎn)O點(diǎn)畫(huà)一條弧線，快速篩選出了入選的運(yùn)動(dòng)員。李老師運(yùn)用了圓的（

）性質(zhì)。A．圓是軸對(duì)稱圖形 B．同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍C．圓的周長(zhǎng)與直徑的比值相等 D．同一個(gè)圓的所有半徑相等二、解答題3．在學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)知識(shí)以后，張巖設(shè)計(jì)了一個(gè)畫(huà)圓的工具，他將兩支筆分別固定在直尺上，如下圖，你覺(jué)得張巖利用這個(gè)畫(huà)圓工具可以畫(huà)出圓嗎？說(shuō)一說(shuō)你的想法。三、選擇題4．我們的祖先很早就利用“化曲為直”的方法將圓轉(zhuǎn)化為直線來(lái)計(jì)算圓周率，如圖中能夠體現(xiàn)“化曲為直”的方法的有（

）。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．對(duì)于“車輪平面輪廓采用圓形”這個(gè)問(wèn)題，下面說(shuō)法中理由充分的是（

）。A．小鈞 B．小林 C．小涵 D．小丹四、解答題6．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)剛好在三個(gè)圓的圓心處，其半徑都是3厘米。小智同學(xué)認(rèn)為：三角形中陰影部分的面積就是半徑為3厘米半圓的面積。請(qǐng)你嘗試說(shuō)明其中的理由。五、選擇題7．如圖所示，一個(gè)圓形花壇的半徑是a米，在花壇周圍修建一條寬b米的環(huán)形小路。求這條小路的面積，下面列式正確的是（

）。A． B． C． D．8．如圖，制作一把這樣的扇子需要（

）cm2的扇面。（單面，接頭、損耗忽略不計(jì)）A．π B．π C． D．六、填空題9．同學(xué)們將半徑是的圓均分成16份，轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式（如下圖）。若圓周長(zhǎng)用C表示，根據(jù)圖形間的關(guān)系填空。圓的面積（

）（

）×（

）七、解答題10．學(xué)校操場(chǎng)如下圖所示，兩邊是半圓形草坪，中間是長(zhǎng)方形足球場(chǎng)。為增強(qiáng)體質(zhì)，芳芳每天堅(jiān)持沿操場(chǎng)邊沿跑4圈。（1）足球場(chǎng)的面積比草坪大多少？（2）芳芳每天跑多少米？八、填空題11．貼窗花是中國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗，以紅紙剪出精美圖案貼于窗上，寓意吉祥如意。如圖所示，這個(gè)窗花的直徑是()厘米，面積是()平方厘米。（取3.14）九、解答題12．過(guò)春節(jié)時(shí)，家家戶戶都會(huì)張貼“?！弊执盎ǎ笳鳌案庖训健?。下面這張“?！弊执盎ú捎昧送鈭A內(nèi)方的造型，圓形的周長(zhǎng)是43.96厘米，它中間最大正方形的面積是多少平方厘米？十、填空題13．下圖是某停車場(chǎng)的門(mén)閘，當(dāng)有車通過(guò)時(shí)，4米長(zhǎng)的停車桿會(huì)自動(dòng)抬起。這個(gè)過(guò)程中，停車桿掃過(guò)的部分是一個(gè)()形，掃過(guò)的面積是()平方米。十一、解答題14．請(qǐng)你幫李靜寫(xiě)出解決這個(gè)問(wèn)題的具體步驟，不計(jì)算。15．小明和優(yōu)優(yōu)一起去披薩店用餐，他們花了89元點(diǎn)了一個(gè)直徑是40厘米的大號(hào)披薩，但服務(wù)員卻告知這樣的披薩沒(méi)有了，可以給他們換成2個(gè)直徑是20厘米的小號(hào)批薩，價(jià)錢不變。下面是小明和優(yōu)優(yōu)各自的說(shuō)法，你贊成誰(shuí)的說(shuō)法？說(shuō)明理由。（批薩厚度固定）十二、填空題16．探究圓的面積。如上圖，現(xiàn)在有一個(gè)用粗麻繩編成的圓形杯墊，如果沿著它的一條半徑剪開(kāi)，并把每條麻繩向兩邊拉直，可以組成一個(gè)近似的三角形，三角形的面積和圓的面積()；三角形的底邊a＝圓的()，三角形的高h(yuǎn)＝圓的()。我們知道三角形的面積＝ah÷2，所以圓的面積＝()×()÷2，整理后得到圓的面積公式為()。十三、解答題17．聰聰在探究圓的面積時(shí)，將圓分成16等份后拼成如圖所示的等腰梯形，他發(fā)現(xiàn)圓的面積公式可以通過(guò)梯形的面積公式轉(zhuǎn)化而來(lái)，請(qǐng)你將推導(dǎo)的過(guò)程闡述出來(lái)。18．春節(jié)要到了，媽媽想給家里的圓桌配上一張大小完全相同的墊子。在實(shí)際購(gòu)買時(shí)，她該如何告訴銷售人員她家圓桌面的大小呢？怎么能得到想要的數(shù)據(jù)呢？請(qǐng)幫媽媽想想辦法，寫(xiě)出你的思考過(guò)程。（1）用什么數(shù)據(jù)描述桌面的大小呢？（2）如何得到想要的數(shù)據(jù)？十四、選擇題19．《墨經(jīng)》中記載：“圓，一中同長(zhǎng)也”。以下選項(xiàng)與這句話隱藏的數(shù)學(xué)道理不相關(guān)的是（

）。A．丟手絹游戲時(shí)同學(xué)圍成圓形 B．車輪做成圓形C．下水道圓形沙井蓋 D．圓的周長(zhǎng)是半徑的倍20．將石子投進(jìn)平靜水面會(huì)泛起一輪輪圓形水暈（如圖），在圓形水暈不斷擴(kuò)散的過(guò)程中（

）。A．圓的半徑不變 B．圓的周長(zhǎng)不變 C．圓的面積不變 D．圓周率不變21．一個(gè)圓桌的直徑是150cm，在圓桌邊上要求每隔50cm擺一套餐具，為了保證間距，最多可以擺餐具（

）套。A．8 B．9 C．10 D．1122．弧度制規(guī)定：長(zhǎng)度等于半徑的圓弧，所對(duì)的圓心角為1弧度（圖示），那么1弧度約等于（

）度。A．1 B．57.3 C．60 D．62.323．我國(guó)古代的錢幣體現(xiàn)了當(dāng)時(shí)朝代的歷史、經(jīng)濟(jì)和文化特點(diǎn)，漢代的“五銖錢”是我國(guó)流通時(shí)間最長(zhǎng)的貨幣。如圖中銅錢的外圓直徑為25mm，中間正方形的邊長(zhǎng)為8mm。要計(jì)算銅錢的面積，正確的列式是（

）。A．3.14×25＋8×8 B．3.14×（25÷2）2＋82C．3.14×252－82 D．3.14×（25÷2）2－82十五、填空題24．如圖，皮帶傳動(dòng)輪的直徑是0.5米，輪子轉(zhuǎn)動(dòng)2周，傳送帶上的物品A平移()米。25．人民公園里安裝了一個(gè)圓形的噴水池。噴水池內(nèi)的正方形區(qū)域是噴水區(qū)（如圖），噴水區(qū)的面積是()m2。26．制作某種零件的原材料是圓形鋼板，用一塊半徑為9米的大圓形鋼板裁出7個(gè)同樣大小的小圓形鋼板原材料（如下圖），余下的邊角料面積之和是()平方米。十六、作圖題27．如下圖，王師傅準(zhǔn)備在一塊邊長(zhǎng)是60米的正方形草坪中間設(shè)計(jì)一個(gè)最大的圓形噴泉。（1）請(qǐng)你幫王師傅設(shè)計(jì)一下這個(gè)噴泉，在圖中畫(huà)一畫(huà)，并標(biāo)出圓心O的位置。（保留作圖痕跡）（2）修好這個(gè)最大的噴泉后，正方形草坪剩下的面積是多少？請(qǐng)解答。十七、解答題28．?dāng)?shù)學(xué)課上同學(xué)們正在研究“圓形水池的面積有多大”的問(wèn)題。（如圖所示）小紅說(shuō)：“想求出這個(gè)水池的面積，需要知道它的半徑?！毙傉f(shuō)：“可以先用繩子和尺子量出它的周長(zhǎng)，再算出半徑?！睒?lè)樂(lè)說(shuō)：“這個(gè)水池太大了，沒(méi)有這樣長(zhǎng)的繩子?！蓖ㄟ^(guò)討論，小紅、小剛分別想到了解決問(wèn)題的方法（如圖所示）。任選一種說(shuō)明怎樣求出圓形水池的面積。（請(qǐng)寫(xiě)在下面表格中）步驟任務(wù)第一步第二步29．六（1）班的同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)園地中用彩色卡紙?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)如圖的“榮譽(yù)欄”，把每周表現(xiàn)突出的同學(xué)照片張貼在“榮譽(yù)欄”里，算一算這樣的“榮譽(yù)欄”需要彩色卡紙多少平方分米？30．學(xué)校在大樹(shù)下做了圓環(huán)形的椅子（如右圖），椅面寬為40厘米。（1）在圓環(huán)形椅子最外側(cè)邊緣箍上一圈鐵皮，至少需要多長(zhǎng)的鐵皮？解決這個(gè)問(wèn)題要畫(huà)圖分析，先根據(jù)題中信息填空，再列式解答。（2）工人師傅現(xiàn)在要給椅面刷油漆，刷油漆的面積是多少？31．古典園林體現(xiàn)了中華民族對(duì)于自然和美好生活環(huán)境的向往與熱愛(ài)，園林中的門(mén)洞不僅是一道獨(dú)特的風(fēng)景線，還起到了將兩個(gè)分隔的園景聯(lián)系起來(lái)的妙用。如圖所示，有一個(gè)花瓣形門(mén)洞，它的四周由4個(gè)直徑都是1米的半圓組成。這個(gè)門(mén)洞的周長(zhǎng)和面積分別是多少？32．?huà)寢尳烫m蘭“一剪成裙”的傘裙制作方法：先取一塊邊長(zhǎng)是1.6米的正方形布，把它按照?qǐng)D①對(duì)折，按照?qǐng)D②再對(duì)折，變成一個(gè)小正方形。然后分別以小正方形的邊長(zhǎng)、邊長(zhǎng)畫(huà)圓弧并剪下，得到如圖④的圓環(huán)，再折出裙褶、加上裙腰就是一條傘裙了。

（1）做出來(lái)的裙長(zhǎng)是多少？（裙腰不算在內(nèi)）（2）裙身的裙褶完全打開(kāi)，平鋪的面積是多少？十八、作圖題33．公園管理處要為公園設(shè)計(jì)一條散步小路，設(shè)計(jì)師提供了一種方案，將散步小路設(shè)計(jì)成直徑為600米的圓形（如圖）。為了增加設(shè)計(jì)的多樣性，公園管理處向市民征集散步小路的設(shè)計(jì)方案。①小芳設(shè)計(jì)出了一個(gè)新圖形，如下圖所示。你同意小芳的說(shuō)法嗎？用寫(xiě)一寫(xiě)、算一算等方法說(shuō)明你的理由。（如果有需要，π取3.14）答：我____________________小芳的說(shuō)法。（填“同意”或“不同意”）我的理由：②同學(xué)們還設(shè)計(jì)出了以下兩個(gè)新圖形，請(qǐng)你判斷：這兩個(gè)新圖形的周長(zhǎng)分別與直徑為600米的圓的周長(zhǎng)相等嗎？若相等，在括號(hào)里畫(huà)“√”；若不相等，在括號(hào)里畫(huà)“×”。③請(qǐng)你根據(jù)上面的思路再創(chuàng)作一個(gè)新圖形，使它的周長(zhǎng)與直徑是600米的圓的周長(zhǎng)相等。（畫(huà)出示意圖）④請(qǐng)你結(jié)合上面的研究，提出一個(gè)關(guān)于新圖形周長(zhǎng)的猜想或發(fā)現(xiàn)，用喜歡的方式表示出你的想法。答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元-圓核心素養(yǎng)專項(xiàng)練》參考答案題號(hào)12457819202122答案CDCDCBDDBB題號(hào)23答案D1．C【分析】圓上的點(diǎn)到圓心的距離都是相等的，這個(gè)相等的距離就是圓的半徑；當(dāng)車輪在直尺的邊滾動(dòng)時(shí)，車輪的圓心到直尺邊上的距離總是等于車輪的半徑，因此圓心留下的痕跡是直線。【詳解】圓心留下的痕跡的直線的原因是：車輪的圓心到車輪邊上任意一點(diǎn)的距離都是相等的，這個(gè)相等的距離就是車輪的半徑，即同一個(gè)圓中所有的半徑都相等。故答案為：C2．D【分析】圓的特性：圓的位置由圓心決定，圓心的位置決定了圓的位置。在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸。【詳解】李老師用一條與校隊(duì)標(biāo)準(zhǔn)等長(zhǎng)的繩子固定在中心點(diǎn)O點(diǎn)畫(huà)一條弧線，快速篩選出了入選的運(yùn)動(dòng)員。李老師運(yùn)用了圓的（同一個(gè)圓的所有半徑相等）性質(zhì)。故答案為：D3．可以；理由見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法：確定圓心的位置，半徑確定圓的大小。據(jù)此分析解答即可?！驹斀狻看穑哼@個(gè)畫(huà)圖工具可以畫(huà)出圓。因?yàn)閷芍сU筆如圖分別固定在直尺上，以其中一支鉛筆筆尖為圓心，以兩支鉛筆筆尖之間的距離為半徑，讓另一支筆的筆尖旋轉(zhuǎn)一周，可以畫(huà)出一個(gè)圓。4．C【分析】根據(jù)圖示，圖①沿著虛線剪開(kāi)，轉(zhuǎn)化成三角形，圖②能過(guò)數(shù)格子的方法估計(jì)圓的面積，圖③把圓剪拼成近似的平行四邊形，圖④沿著虛線剪開(kāi)，轉(zhuǎn)化成平行四邊形，逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻竣賹A轉(zhuǎn)化成三角形，三角形的面積等于圓的面積，三角形的底等于圓的周長(zhǎng)，三角形的高等于圓的半徑。正是采用了“化曲為直”的方法。②采用數(shù)格子的方法估計(jì)圓的面積，并沒(méi)有采用“化曲為直”的方法。③將圓轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形，平行四邊形的面積等于圓的面積，平行四邊形的底等于圓的周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑，正是采用了“化曲為直”的方法。④將圓轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形，平行四邊形的面積等于圓的面積，平行四邊形的底等于圓的周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑，正是采用了“化曲為直”的方法。所以圖①、圖③和圖④能夠體現(xiàn)“化曲為直”的方法。故答案為：C5．D【分析】根據(jù)圓到圓心的距離相等，即同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，那么車身與地面的距離就相等，就不會(huì)顛簸，據(jù)此解答?！驹斀狻繉?duì)于“車輪平面輪廓采用圓形”這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)分析，理由充分的是小丹說(shuō)的：因?yàn)橥瑘A內(nèi)半徑都相等，圓形的輪子行駛起來(lái)更平穩(wěn)。故答案為：D6．三角形中陰影部分的面積就是半徑為3厘米半圓的面積；理由見(jiàn)詳解【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此可知陰影部分的面積可以拼成一個(gè)半徑是3厘米的半圓面積，根據(jù)圓的面積＝πr2，代入數(shù)值計(jì)算出圓的面積，再用圓的面積除以2求出半圓的面積，也就是陰影部分的面積。【詳解】三角形中陰影部分的面積就是半徑為3厘米半圓的面積。理由如下：因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)剛好在三個(gè)圓的圓心處，已知三角形的內(nèi)角和是180°，也就是這三個(gè)扇形的圓心角之和是180°，即這三個(gè)扇形拼在一起正好是一個(gè)半圓，所以三角形中陰影部分的面積就是半徑為3厘米半圓的面積。3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）7．C【分析】求小路的面積，就是求圓環(huán)的面積；用圓形花壇的半徑＋小路的寬，求出大圓的半徑；小圓的半徑等于圓形花壇的半徑；根據(jù)圓環(huán)的面積公式：面積＝大圓面積－小圓面積，據(jù)此解答。【詳解】大圓半徑：（a＋b）米小路面積：π×（a＋b）2－π×a2一個(gè)圓形花壇的半徑是a米，在花壇周圍修建一條寬b米的環(huán)形小路。求這條小路的面積，下面列式正確的是π×（a＋b）2－π×a2。故答案為：C8．B【分析】已知扇形的圓心角是160°，是360°的，所以扇形的面積是所在圓面積的。扇面的面積＝大扇形面積－小扇形面積，已知大扇形的半徑是25厘米，小扇形的半徑是25－15＝10厘米，根據(jù)圓的面積：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?60°÷360°＝252π×－（25－15）2π×＝252π×－102π×＝（252－102）π×＝（625－100）π×＝525π×＝π制作一把這樣的扇子需要πcm2的扇面。故答案為：B9．rr【分析】將圓平均分成若干“扇形”并拼成近似平行四邊形時(shí)，平行四邊形的底可看作圓的一半周長(zhǎng)（即C），高正好是圓的半徑r，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)C，據(jù)此求出圓的面積公式即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，圓的面積＝＝＝10．（1）2537.5平方米；（2）1348米【分析】（1）觀察可知，兩邊草坪可拼成一個(gè)圓形，已知圓的直徑，根據(jù)半徑＝直徑÷2，圓的面積公式，代入數(shù)據(jù)可求草坪的面積，足球場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)可求足球場(chǎng)的面積，再用足球場(chǎng)的面積減草坪的面積即可得解。（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可求圓的周長(zhǎng)，再加足球場(chǎng)的兩條長(zhǎng)，得到沿操場(chǎng)邊沿跑1圈的距離，再乘4即可得解?！驹斀狻浚?）（平方米）答：足球場(chǎng)的面積比草坪大2537.5平方米。（2）（米）答：芳芳每天跑1348米。11．16200.96【分析】由圖可知，長(zhǎng)方形的寬等于圓的直徑，利用“”求出這個(gè)窗花的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（16÷2）2＝3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）所以，這個(gè)窗花的直徑是16厘米，面積是200.96平方厘米。12．98平方厘米【分析】圓周長(zhǎng)＝2πr＝πd，那么將圓周長(zhǎng)除以3.14可求出圓的直徑，再除以2可求出圓的半徑。畫(huà)出中間的最大的正方形的一條對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)這條對(duì)角線將正方形平均分成兩個(gè)三角形。每個(gè)三角形的底和圓的直徑相等，高和圓的半徑相等。三角形面積公式＝底×高÷2，據(jù)此求出一個(gè)三角形的面積，再乘2求出兩個(gè)三角形的面積，即圓中間最大正方形的面積?！驹斀狻咳鐖D：直徑：43.96÷3.14＝14（厘米）半徑：14÷2＝7（厘米）14×7÷2×2＝49×2＝98（平方厘米）答：它中間最大正方形的面積是98平方厘米。13．扇12.56【分析】停車桿會(huì)自動(dòng)抬起，掃過(guò)的部分是圓，即一個(gè)扇形，停車桿的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的半徑，掃過(guò)的面積＝圓周率×半徑的平方×?！驹斀狻?.14×42×＝3.14×16×＝3.14×4＝12.56（平方米）這個(gè)過(guò)程中，停車桿掃過(guò)的部分是一個(gè)扇形，掃過(guò)的面積是12.56平方米。14．見(jiàn)詳解【分析】圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，圓面積＝πr2，所以首先需要知道這個(gè)圓環(huán)的外圓和內(nèi)圓半徑，從而根據(jù)圓面積公式求出外圓和內(nèi)圓的面積，再求差即可求出圓環(huán)的面積?！驹斀狻看穑孩傧攘砍鲞@個(gè)圓環(huán)外圓和內(nèi)圓的半徑；②計(jì)算出外圓面積、內(nèi)圓面積；③用外圓面積減去內(nèi)圓面積，求出圓環(huán)的面積。15．優(yōu)優(yōu)說(shuō)的對(duì)，理由見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)分別求出一個(gè)大號(hào)披薩的面積和兩個(gè)小號(hào)披薩的面積，然后再進(jìn)行比較即可解答?！驹斀狻浚ɡ迕祝ㄆ椒嚼迕祝ɡ迕祝ㄆ椒嚼迕祝┐穑簝?yōu)優(yōu)說(shuō)的對(duì)。16．相等周長(zhǎng)半徑2πrrS＝πr2【分析】杯墊可以看作由很多條圓形麻繩編成，但是每條的半徑不同，根據(jù)那么每條的長(zhǎng)度就不同。三角形的底邊是半徑為的圓形麻繩的周長(zhǎng)，三角形的高是圓形杯墊的半徑，據(jù)此代入計(jì)算解答。【詳解】把杯墊沿著它的一條半徑剪開(kāi)，并把每條麻繩向兩邊拉直，形成一個(gè)近似的三角形，三角形的面積還是原來(lái)的圓形杯墊的面積，所以三角形的面積和圓的面積相等。三角形的底邊是半徑為的圓形麻繩的周長(zhǎng)即，三角形的高是圓形杯墊的半徑，所以圓的面積＝，即圓的面積公式為。17．見(jiàn)詳解【分析】由圖可知：拼成的近似的梯形的面積等于圓的面積，根據(jù)梯形的上、下底的和及高與圓的周長(zhǎng)及半徑的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)即可?！驹斀狻繄A的周長(zhǎng)被平均分成了16等份，上、下底一共8份，上、下底的和是圓周長(zhǎng)的一半是2πr÷2＝πr，高是2r，梯形的面積是πr×2r÷2＝πr2，即圓的面積公式是：S＝πr2。18．（1）直徑（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)題意，要給圓桌配上一張大小完全相同的墊子，根據(jù)圓的特性“在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的直徑相等；圓內(nèi)的所有線段中，直徑最長(zhǎng)”，購(gòu)買墊子時(shí)，告訴銷售人員圓桌的直徑即可買到合適的墊子。（2）想得到圓桌的直徑，可以根據(jù)“直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段”，用米尺測(cè)量出圓桌的直徑；也可以測(cè)量出圓桌的周長(zhǎng)，再利用圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，得到圓桌的直徑?！驹斀狻浚?）用圓桌的直徑來(lái)描述桌布的大小。（2）先用繩子繞圓桌邊緣一周，再用卷尺測(cè)量繩子的長(zhǎng)度，也就是桌子的周長(zhǎng)；然后根據(jù)圓的直徑＝周長(zhǎng)÷π，得到圓桌的直徑。（答案不唯一）19．D【分析】《墨經(jīng)》中記載：“圓，一中同長(zhǎng)也”。由圓的特征可知，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑，同圓的半徑都相等，找出沒(méi)有應(yīng)用到圓的這一特征的選項(xiàng)即可。【詳解】A．丟手絹游戲時(shí)同學(xué)圍成圓形更公平，利用了圓心到圓上的距離都相等這一特征；B．車輪做成圓形騎起來(lái)比較平穩(wěn)，利用了圓心到圓上的距離都相等這一特征；C．下水道圓形沙井蓋主要利用了同圓的半徑都相等這一特征；D．圓的周長(zhǎng)是半徑的倍，雖然圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)，但主要涉及的是圓周率，而不是同圓的半徑都相等這一特征。故答案為：D20．D【分析】水暈不斷向外擴(kuò)散時(shí)，圓的半徑、周長(zhǎng)和面積都隨之變大，但圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，是一個(gè)恒定不變的常數(shù)，因此圓周率不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭趫A形水暈不斷擴(kuò)散的過(guò)程中圓周率不變。故答案為：D21．B【分析】先根據(jù)“”求出圓桌的周長(zhǎng)，可以擺餐具的套數(shù)＝圓桌的周長(zhǎng)÷間距，最后結(jié)果取整數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?50×3.14＝471（cm）471÷50≈9（套）所以，最多可以擺餐具9套。故答案為：B22．B【分析】圓的周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑，將圓的周長(zhǎng)看作單位“1”，1弧度是圓周長(zhǎng)的，圓心角×1弧度對(duì)應(yīng)分率＝1弧度的度數(shù)，π取3.14，計(jì)算即可。【詳解】r÷2πr＝＝360×＝360×＝360×≈57.3（度）1弧度約等于57.3度。故答案為：B23．D【分析】銅錢的面積等于圓的面積減去中間正方形的面積，根據(jù)圓的面積＝πr2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)列式即可解答?！驹斀狻?.14×（25÷2）2－82＝3.14×12.52－64＝3.14×156.25－64＝490.625－64＝426.625（mm2）所以要計(jì)算銅錢的面積，正確的列式是3.14×（25÷2）2－82。故答案為：D24．3.14【分析】根據(jù)題意，輪子轉(zhuǎn)動(dòng)2周，傳送帶上的物品A平移的距離等于皮帶傳動(dòng)輪周長(zhǎng)的2倍；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。【詳解】3.14×0.5×2＝3.14（米）傳送帶上的物品A平移3.14米。25．50【分析】從圖中可知，正方形的一條對(duì)角線把正方形平均分成兩個(gè)三角形，三角形的底等于圓的直徑，三角形的高等于圓的半徑；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一個(gè)三角形的面積，再乘2，即是正方形噴水區(qū)的面積。【詳解】圓的半徑：10÷2＝5（m）10×5÷2×2＝50（m2）噴水區(qū)的面積是50m2。26．56.52【分析】余下的邊角料面積之和＝圓形鋼板的面積－7個(gè)小圓形鋼板的面積和，看圖可知，圓形鋼板的半徑÷3＝小圓形鋼板的半徑，根據(jù)圓的面積＝圓周率×半徑的平方，分別計(jì)算出圓形鋼板的面積和7個(gè)小圓形鋼板的面積和，求差即可?！驹斀狻?÷3＝3（米）3.14×92－3.14×32×7＝3.14×81－3.14×9×7＝254.34－197.82＝56.52（平方米）余下的邊角料面積之和是56.52平方米。27．（1）見(jiàn)詳解；（2）774平方米【分析】（1）正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，正方形2條對(duì)角線的交點(diǎn)處是圓的圓心，圓的半徑＝正方形邊長(zhǎng)÷2，據(jù)此根據(jù)畫(huà)圓的方法畫(huà)出這個(gè)圓即可。畫(huà)圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。（2）正方形草坪剩下的面積＝正方形面積－圓的面積，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）60÷2＝30（米）（2）60×60－3.14×302＝3600－3.14×900＝3600－2826＝774（平方米）答：正方形草坪剩下的面積是774平方米。28．見(jiàn)詳解【分析】先確定小紅騎車的速度和騎車?yán)@水池一周需要的時(shí)間，或者小剛步行的速度和步行繞水池一周需要的時(shí)間，再根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”求出水池的周長(zhǎng)，接著利用“”求出圓形水池的半徑，最后利用“”求出圓形水池的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻坎襟E任務(wù)第一步小紅騎自行車每分鐘行駛188.4米，繞圓形水池一周需要1分鐘。第二步求出圓形水池的周長(zhǎng)第三步求出圓形水池的半徑第四步求出圓形水池的面積188.4×1＝188.4（米）188.4÷3.14÷2＝60÷2＝30（米）3.14×302＝3.14×900＝2826（平方米）答：圓形水池的面積是2826平方米。29．41.12平方分米【分析】觀察圖形可知，“榮譽(yù)欄”由一個(gè)正方形和4個(gè)半圓組成，4個(gè)半圓可拼成2個(gè)完整的圓；已知正方形的邊長(zhǎng)為4分米，根據(jù)“正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”計(jì)算出正方形的面積；已知圓的直徑是4分米，用直徑除以2計(jì)算出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出圓的面積，再乘2計(jì)算出兩個(gè)圓的面積；最后將正方形面積與2個(gè)圓的面積相加即為“榮譽(yù)欄”所需彩色卡紙的面積。【詳解】4×4＝16（平方分米）4÷2＝2（分米）3.14×22×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（平方分米）16＋25.12＝41.12（平方分米）答：這樣的“榮譽(yù)欄”需要彩色卡紙41.12平方分米。30．（1）502.4厘米（2）15072平方厘米【分析】（1）從圖中可知，圓環(huán)形椅子的內(nèi)圓直徑是80厘米，椅面寬為40厘米，那么圓環(huán)形椅子的外圓直徑是（80＋40＋40）厘米，據(jù)此把圖中的信息補(bǔ)充完整。在圓環(huán)形椅子最外側(cè)邊緣箍上一圈鐵皮，求至少需要鐵皮的長(zhǎng)度，就是求外圓的周長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。（2）工人師傅現(xiàn)在要給椅面刷油漆，求刷油漆的面積，就是求圓環(huán)的面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻浚?）如圖：80＋40＋40＝160（厘米）3.14×160＝502.4（厘米）答：至少需要502.4厘米長(zhǎng)的鐵皮。（2）80÷2＝40（厘米）160÷2＝80（厘米）3.14×（802－402）＝3.14×（6400－1600）＝3.14×4800＝15072（平方厘米）答：刷油漆的面積是15072平方厘米。31．周長(zhǎng)：6.28米；面積：2.57平方米【分析】分析題目，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)等于2個(gè)直徑是1米的圓的周長(zhǎng)之和，據(jù)此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd代入數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可；這個(gè)圖形的面積等于2個(gè)直徑是1米的圓的面積加上一個(gè)邊長(zhǎng)是1米的正方形的面積，據(jù)此結(jié)合正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積＝π（d÷2）2代入數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×1×2＝3.14×2＝6.28（米）3.14×（1÷2）2×2＋1×1＝3.14×0.52×2＋1×1＝3.14×0.25×2＋1×1＝1.57＋1＝2.57（平方米）答：這個(gè)門(mén)洞的周長(zhǎng)是6.28米，面積是2.57平方米。32．（1）0.6米；（2）1.884平方米【分析】（1）看圖可知，裙長(zhǎng)是剪出來(lái)的大圓的半徑減去小圓的半徑。根據(jù)折疊過(guò)程可知，大圓的半徑是正方形邊長(zhǎng)的一半，小圓的半徑是大圓半徑的。據(jù)此，