2025年廣東省清遠(yuǎn)市高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

2.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c（b<0）的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P和Q，使得∠POQ=90°，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）

A.b<2

B.b<1

C.b<0

D.b>0

3.若a，b是方程x23x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a+b=3，則a2+b2的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.設(shè)函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1（a<0）在區(qū)間（0，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a<1

C.1≤a<0

D.0<a≤1

5.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，則f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的最小值為（）

A.3

B.2

C.1

D.0

二、填空題（每題5分，共30分）

6.若函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

7.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，若f(x)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

8.若方程x22ax+a21=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

9.已知函數(shù)f(x)=|x1||x+1|，則f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的最大值為______。

10.若a，b是方程x23x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a2+b2=5，則a+b的值為______。

三、解答題（共20分）

11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+m，其中m為實(shí)數(shù)。

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)。

（2）若實(shí)數(shù)a，b是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a<b，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

12.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c（b<0），其中b、c為實(shí)數(shù)。

（1）若f(x)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

（2）若f(x)在區(qū)間（0，+∞）上的最小值為4，求實(shí)數(shù)b、c的值。

答案：

一、選擇題

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A

二、填空題

6.(∞，1]

7.(2，+∞)

8.[1，+∞)

9.2

10.2

三、解