第第-1-頁(yè)共5頁(yè)《3.2.2奇偶性》導(dǎo)學(xué)案姓名小組第組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解偶函數(shù)與奇函數(shù)的概念與圖像特征，能借助函數(shù)奇偶性的概念解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；2.經(jīng)歷觀察、分析、歸納、抽象等思維活動(dòng)，了解偶函數(shù)與奇函數(shù)概念形成的思維線索，領(lǐng)悟從特殊到一般、從具體到抽象、數(shù)形結(jié)合、先猜后證的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理的核心素養(yǎng)；3.體會(huì)合作學(xué)習(xí)，形成善于探索的思維品質(zhì)，在感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美的同時(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值.【自主學(xué)習(xí)】前面我們用符號(hào)語(yǔ)言精準(zhǔn)的描述了函數(shù)圖像在定義域的某個(gè)區(qū)間上“上升”（或“下降”）的性質(zhì)。下面繼續(xù)研究函數(shù)的其他性質(zhì)。動(dòng)手操作1：畫出并觀察和的圖像，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征嗎？問(wèn)題1：以和為例，思考如何用符號(hào)語(yǔ)言表示“函數(shù)圖像關(guān)于y軸(原點(diǎn))對(duì)稱”這一幾何特征？...-3-2-101239410149-101210-1...探究1：“函數(shù)y=f(x)，x∈D的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱”的等價(jià)表達(dá)形式.探究1包含：①?gòu)膱D像對(duì)稱推出關(guān)系式；②從關(guān)系式推出圖像對(duì)稱.偶函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)y=fx，如果對(duì)于其定義域D中任意給定的實(shí)數(shù)x，都有?x∈D，并且偶函數(shù)的圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱.動(dòng)手操作2：畫出并觀察和的圖像，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征嗎？你嫩個(gè)用符號(hào)語(yǔ)言精準(zhǔn)的描述這一幾何特征嗎？...-3-2-10123探究2：“函數(shù)y=f(x)，x∈D的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的等價(jià)表達(dá)形式.奇函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)y=fx，如果對(duì)于其定義域D中任意給定的實(shí)數(shù)x，都有?x∈D，并且奇函數(shù)的圖像特征：奇函數(shù)的圖像關(guān)對(duì)稱.典例分析例6判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）．思考（1）判斷函數(shù)的奇偶性．（2）圖3.2-9是函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)的奇偶性畫出它在軸左邊的圖象嗎？（3）一般地，如果知道為偶（奇）函數(shù)，那么我們可以怎樣簡(jiǎn)化對(duì)它的研究？【課堂小結(jié)】回答下列問(wèn)題：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要知識(shí)？2.在探究偶函數(shù)和奇函數(shù)概念的過(guò)程中，你學(xué)到了哪些重要的方法？下列問(wèn)題：【課后作業(yè)】（I）基礎(chǔ)題1.如圖1，已知函數(shù)y=f(x)在y軸一側(cè)的圖像，分別作出y=f(x)為偶函數(shù)和奇函數(shù)時(shí)的大致圖像.圖1圖12.以下3個(gè)命題中正確命題的序號(hào)有_________.（填所有正確命題的序號(hào)）①奇函數(shù)的圖像一定過(guò)原點(diǎn)；②偶函數(shù)的圖像不一定與y軸相交；③若函數(shù)的圖像上存在無(wú)數(shù)對(duì)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則函數(shù)一定為偶函數(shù).3.證明：(1)函數(shù)y=2x+4.是否存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)？若存在，請(qǐng)舉出一個(gè)例子，并思考滿足條件的函數(shù)是否唯一；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（II）拓展題5.已知函數(shù)f(x)=(x?1)(1)請(qǐng)作出上述兩個(gè)函數(shù)的大致圖像并指出它們的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心；(