2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在人口健康研究中的作用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述描述性統(tǒng)計在人口健康研究中的主要作用。請列舉至少三種常用的描述性統(tǒng)計量，并說明它們分別適用于描述人口健康數(shù)據(jù)的哪種特征。二、在研究某地區(qū)中年男性吸煙與肺癌發(fā)病風(fēng)險的關(guān)系時，研究者隨機抽取了1000名中年男性，其中500名吸煙者，500名不吸煙者，隨訪五年后統(tǒng)計兩組的肺癌發(fā)病率。請判斷該研究設(shè)計屬于何種類型（如觀察性研究、實驗性研究），并說明理由。如果研究者試圖比較兩組的肺癌發(fā)病率是否有顯著差異，應(yīng)選擇哪種（或哪些）統(tǒng)計檢驗方法？請簡要說明該方法的應(yīng)用條件。三、某城市衛(wèi)生部門想了解該市居民的平均期望壽命及其95%置信區(qū)間。他們抽取了一個包含2000名居民的隨機樣本，通過調(diào)查獲得了樣本的期望壽命數(shù)據(jù)。假設(shè)樣本平均期望壽命為75.5歲，樣本標(biāo)準差為5歲。請計算該市居民平均期望壽命的95%置信區(qū)間，并簡要解釋置信區(qū)間的含義。四、一項針對糖尿病與心臟病關(guān)系的研究收集了500名成年人的數(shù)據(jù)，其中包括是否患有糖尿?。ㄊ?否）、是否患有心臟病（是/否）以及年齡（歲）等信息。研究者希望分析以下問題：1.糖尿病患者患心臟病的比例是否顯著高于非糖尿病患者？2.年齡與糖尿病患病風(fēng)險之間是否存在關(guān)聯(lián)？3.年齡與心臟病患病風(fēng)險之間是否存在關(guān)聯(lián)？請分別說明針對上述三個問題，應(yīng)采用哪些統(tǒng)計方法進行分析，并簡述選擇這些方法的原因。五、假設(shè)一項干預(yù)研究旨在評估一種新的健康教育項目對提高老年人健康素養(yǎng)水平的效果。研究者將500名老年人隨機分為兩組，每組250人。干預(yù)組接受新項目教育，對照組接受傳統(tǒng)教育。經(jīng)過一年后，對所有參與者的健康素養(yǎng)水平進行測試，得到兩組測試平均得分。干預(yù)組平均得分為82分，標(biāo)準差為8分；對照組平均得分為78分，標(biāo)準差為9分。請?zhí)岢鲆粋€恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計檢驗假設(shè)（零假設(shè)和備擇假設(shè)），用于檢驗新教育項目是否顯著提高了老年人的健康素養(yǎng)平均得分。并說明執(zhí)行該檢驗需要滿足哪些基本條件。六、在分析影響兒童身高（厘米）的因素時，研究者收集了100名兒童的年齡（歲）和父母平均身高（厘米）數(shù)據(jù)。通過回歸分析得到模型結(jié)果如下（僅為示意，非真實數(shù)據(jù)）：“兒童身高=70+5*年齡+3*父母平均身高”。請解釋回歸系數(shù)“5”和“3”分別代表什么含義。如果某兒童年齡為8歲，父母平均身高為180厘米，根據(jù)該模型預(yù)測該兒童的身高是多少？并解釋預(yù)測結(jié)果的含義和局限性。七、在進行人口健康研究時，獲取完整、準確的數(shù)據(jù)至關(guān)重要。請列舉至少三種可能導(dǎo)致人口健康數(shù)據(jù)缺失的原因，并簡述在數(shù)據(jù)分析前，對于這些缺失數(shù)據(jù)通?？梢圆扇∧男┨幚聿呗?。八、請解釋假設(shè)檢驗中“第一類錯誤”（TypeIError）和“第二類錯誤”（TypeIIError）的含義。在人口健康研究中，假設(shè)檢驗的結(jié)論（拒絕零假設(shè)或未能拒絕零假設(shè)）分別可能對應(yīng)哪些實際情況？在選擇檢驗的顯著性水平（α）時，通常需要考慮哪些因素？試卷答案一、描述性統(tǒng)計在人口健康研究中主要作用是概括和展示數(shù)據(jù)的基本特征，如集中趨勢、離散程度和分布形態(tài)，從而為深入了解健康現(xiàn)象提供基礎(chǔ)。常用的描述性統(tǒng)計量包括：1.均值（Mean）：適用于描述對稱分布的人口健康指標(biāo)（如平均年齡、平均血壓），反映數(shù)據(jù)的集中位置。2.中位數(shù)（Median）：適用于描述偏態(tài)分布或存在極端值的人口健康指標(biāo)（如某些疾病生存時間、家庭收入對健康的影響），也反映數(shù)據(jù)的集中位置，不易受極端值影響。3.標(biāo)準差（StandardDeviation）：適用于描述對稱分布數(shù)據(jù)（如身高、體重）的離散程度或變異性，反映數(shù)據(jù)圍繞均值的散布狀況。其他如頻率分布、百分位數(shù)等也常用于描述。二、該研究設(shè)計屬于觀察性研究。理由是研究者僅觀察和記錄了預(yù)先存在的變量（吸煙狀況、是否患肺癌），并未對研究對象施加任何干預(yù)措施來改變其吸煙狀態(tài)。研究目的是觀察不同吸煙狀況組間的肺癌發(fā)病率差異。如果要比較兩組發(fā)病率差異，應(yīng)選擇卡方檢驗（Chi-squaretest）（如果數(shù)據(jù)符合卡方檢驗條件，如細胞計數(shù)足夠大）或費舍爾精確檢驗（Fisher'sexacttest）（如果樣本量較小或存在零細胞）。應(yīng)用條件通常包括：數(shù)據(jù)為分類變量（計數(shù)數(shù)據(jù)），樣本量足夠，理論頻數(shù)不宜過小（如卡方檢驗中，一般要求2x2表中每個單元格的理論頻數(shù)大于1，至少有一個大于5）。三、95%置信區(qū)間的計算公式為：樣本均值±(t值*(樣本標(biāo)準差/√樣本量))。此處需估計t值，通常用標(biāo)準正態(tài)分布z值近似或查t分布表（自由度df=樣本量-1=1999，接近無窮大，可用z值≈1.96）。計算為：75.5±(1.96*(5/√2000))≈75.5±(1.96*0.3536)≈75.5±0.693。因此，95%置信區(qū)間約為[74.807,76.193]歲。置信區(qū)間的含義是：如果重復(fù)進行同樣的抽樣和計算過程許多次，大約有95%的置信區(qū)間會包含真實的總體平均期望壽命。四、1.分析糖尿病患者患心臟病的比例是否顯著高于非糖尿病患者：應(yīng)采用卡方檢驗或費舍爾精確檢驗。因為這些數(shù)據(jù)是分類的（糖尿?。菏?否，心臟?。菏?否），目的是比較兩組比例的差異性。2.分析年齡與糖尿病患病風(fēng)險之間是否存在關(guān)聯(lián)：應(yīng)采用列聯(lián)表中的卡方檢驗或Phi系數(shù)等關(guān)聯(lián)性分析方法。目的是檢驗兩個分類變量（年齡分組/連續(xù)年齡的某種分類，糖尿?。菏?否）之間是否存在統(tǒng)計學(xué)上的關(guān)聯(lián)。3.分析年齡與心臟病患病風(fēng)險之間是否存在關(guān)聯(lián)：應(yīng)采用列聯(lián)表中的卡方檢驗或Spearman秩相關(guān)系數(shù)（如果年齡和心臟病是定序變量或關(guān)系非線性）。目的是檢驗?zāi)挲g（通常視為連續(xù)變量或有序變量）與心臟?。ㄊ?否或分類）之間是否存在統(tǒng)計學(xué)上的關(guān)聯(lián)。五、恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計檢驗假設(shè)：*零假設(shè)(H?)：新教育項目對老年人健康素養(yǎng)平均得分沒有影響，即兩組健康素養(yǎng)平均得分相等。數(shù)學(xué)表達：μ?=μ?（μ?為干預(yù)組平均分，μ?為對照組平均分）或H?:μ?-μ?=0。*備擇假設(shè)(H?)：新教育項目顯著提高了老年人健康素養(yǎng)平均得分，即干預(yù)組平均得分顯著高于對照組。數(shù)學(xué)表達：μ?>μ?或H?:μ?-μ?>0。（根據(jù)研究目的選擇單尾或雙尾檢驗，此處通常為單尾）。執(zhí)行該檢驗需要滿足的基本條件包括：1.獨立隨機樣本：兩組樣本相互獨立，且都是從目標(biāo)總體中隨機抽取。2.樣本正態(tài)性：抽樣總體（至少在均值附近）應(yīng)服從正態(tài)分布，或樣本量足夠大（如n?,n?均大于30）時，根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布近似正態(tài)。在本例中，樣本量較大（250人），正態(tài)性假設(shè)相對較可靠。3.方差齊性（用于t檢驗）：兩組總體的方差相等（或樣本方差差異不大）?？蛇M行方差齊性檢驗（如F檢驗或Levene檢驗）來判斷。六、回歸系數(shù)“5”的含義是：在控制父母平均身高不變的情況下，兒童年齡每增加1歲，其預(yù)測的身高平均增加5厘米?；貧w系數(shù)“3”的含義是：在控制兒童年齡不變的情況下，父母平均身高每增加1厘米，其預(yù)測的兒童身高平均增加3厘米。根據(jù)模型預(yù)測該兒童身高=70+5*8+3*180=70+40+540=650厘米。預(yù)測結(jié)果的含義是基于當(dāng)前模型和輸入變量的值，預(yù)測該兒童在給定條件下的身高。局限性在于：這是基于樣本數(shù)據(jù)建立的模型預(yù)測，存在抽樣誤差；模型假設(shè)變量間關(guān)系為線性，可能無法捕捉所有非線性關(guān)系；預(yù)測值是理想化的，實際身高受多種復(fù)雜因素影響；模型適用于樣本來源的總體，外推預(yù)測可能不準確。七、可能導(dǎo)致人口健康數(shù)據(jù)缺失的原因包括：1.個體失訪（Attrition）：研究對象在研究過程中退出或失聯(lián)。2.測量失敗（MeasurementFailure）：數(shù)據(jù)收集過程中出現(xiàn)錯誤、設(shè)備故障或數(shù)據(jù)丟失。3.應(yīng)答偏差（Non-response）：部分應(yīng)答者拒絕回答某些問題。4.個體特征不存在：對于某些變量，個體本身可能不具備該特征（如年齡為負數(shù)的記錄，雖然罕見但可能）。數(shù)據(jù)分析前的缺失數(shù)據(jù)處理策略包括：1.刪除法：行刪除（完全刪除含缺失值的記錄，如列表wisedeletion）或列刪除（刪除含缺失值的變量）。簡單但可能導(dǎo)致信息損失和偏差。2.插補法：使用其他信息估計缺失值。常見方法包括：均值/中位數(shù)/眾數(shù)插補、回歸插補、多重插補等。旨在保留更多數(shù)據(jù)信息，但插補值帶有不確定性。八、第一類錯誤（TypeIError）是指在零假設(shè)（H?）實際上為真時，錯誤地拒絕了零假設(shè)。在人口健康研究中，這意味著錯誤地認為某種干預(yù)有效、某種關(guān)聯(lián)存在或某種風(fēng)險顯著，而實際情況并非如此。其概率由顯著性水平α控制。第二類錯誤（TypeIIError）是指在零假設(shè)（H?）實際上為假時，錯誤地未能拒絕零假設(shè)。在人口健康研究中，這意味著錯誤地認為某種干預(yù)無效、某種關(guān)聯(lián)不存在或某種風(fēng)險不顯著，而實際情況是有效的或關(guān)聯(lián)確實存在。其概率用β表示，1-β為檢驗效能（Power）。假設(shè)檢驗的結(jié)論與實際情況對應(yīng)：*拒絕H?：可能正確地發(fā)現(xiàn)了真實存在的效應(yīng)或關(guān)聯(lián)（真陽性），也可能錯誤