2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物信息學(xué)研究中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在一項(xiàng)關(guān)于基因X表達(dá)量與某種疾病嚴(yán)重程度關(guān)系的研究中，收集了100對(duì)樣本（患病與未患?。┑幕騒表達(dá)量數(shù)據(jù)。研究者希望使用統(tǒng)計(jì)方法判斷基因X的表達(dá)量是否與疾病嚴(yán)重程度存在關(guān)聯(lián)。以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？A.單樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)2.一項(xiàng)臨床試驗(yàn)比較了兩種藥物A和B治療某種疾病的療效。將患者隨機(jī)分為兩組，分別接受藥物A和藥物B治療。研究者測(cè)量了治療后的效果評(píng)分。在比較兩組患者平均效果評(píng)分差異時(shí)，若兩組數(shù)據(jù)均近似服從正態(tài)分布，且兩組方差相等，應(yīng)優(yōu)先考慮使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.方差分析B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)3.在分析基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)時(shí)，研究者發(fā)現(xiàn)某基因在多種不同類型的腫瘤組織中均表現(xiàn)出高表達(dá)。為了探索這些腫瘤類型之間是否存在基因表達(dá)模式的共性，研究者最可能采用以下哪種方法？A.線性回歸分析B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.主成分分析D.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)4.一項(xiàng)研究旨在探究?jī)煞N不同的飼養(yǎng)方法對(duì)動(dòng)物生長(zhǎng)速度的影響。隨機(jī)選取30只幼崽，分成兩組，每組15只，分別采用方法A和方法B飼養(yǎng)。在相同時(shí)間后，測(cè)量并比較兩組幼崽的體重增長(zhǎng)量。此時(shí)，研究者的主要分析目標(biāo)是？A.檢驗(yàn)幼崽體重增長(zhǎng)量是否服從正態(tài)分布B.比較兩種飼養(yǎng)方法下幼崽體重增長(zhǎng)量的均值是否存在顯著差異C.計(jì)算幼崽體重增長(zhǎng)量的方差D.分析幼崽體重增長(zhǎng)量與年齡的關(guān)系5.在生物信息學(xué)中，常使用邏輯回歸模型預(yù)測(cè)一個(gè)樣本屬于某個(gè)特定類別的概率（例如，預(yù)測(cè)一個(gè)基因是否參與某個(gè)特定通路）。下列關(guān)于邏輯回歸模型系數(shù)的解釋中，哪一項(xiàng)是正確的？A.模型系數(shù)的值表示因變量絕對(duì)變化的量B.模型系數(shù)的值表示自變量每變化一個(gè)單位，因變量均值的改變量C.模型系數(shù)的值表示自變量每變化一個(gè)單位，因變量概率發(fā)生比（OddsRatio）變化的量D.模型系數(shù)的值沒有明確的生物學(xué)解釋意義6.研究者收集了一組樣本的基因表達(dá)量數(shù)據(jù)，并希望將這些樣本根據(jù)基因表達(dá)模式進(jìn)行分組。以下哪種方法最常用于此目的？A.線性回歸B.相關(guān)性分析C.聚類分析D.方差分析7.在進(jìn)行生存分析研究以比較不同治療組患者的生存時(shí)間時(shí)，若兩組患者的生存曲線存在交叉，這意味著？A.必須使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法B.無(wú)法判斷哪組治療效果更好C.兩組患者的生存分布可能存在顯著差異D.需要進(jìn)一步檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)性8.一項(xiàng)研究比較了三種不同藥物對(duì)某種疾病的緩解效果。研究者收集了治療后患者癥狀緩解程度的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了單因素方差分析。結(jié)果顯示P值小于0.05，這意味著？A.至少有兩種藥物的緩解效果之間存在顯著差異B.所有三種藥物的緩解效果都顯著優(yōu)于安慰劑C.可以得出至少一種藥物的效果顯著優(yōu)于另一種藥物D.沒有藥物的效果顯著優(yōu)于安慰劑9.在生物信息學(xué)研究中，基因表達(dá)矩陣通常是一個(gè)m行n列的矩陣，其中行代表基因，列代表樣本。如果要評(píng)估樣本之間的相似性，即找出表達(dá)模式相似的樣本，最常用的統(tǒng)計(jì)量是？A.相關(guān)系數(shù)B.方差C.均值D.卡方統(tǒng)計(jì)量10.對(duì)于一組來(lái)自正態(tài)分布總體的樣本數(shù)據(jù)，如果希望評(píng)估樣本均值與某個(gè)已知總體均值（假設(shè)值）的差異是否顯著，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)？A.方差分析B.Z檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)二、填空題1.統(tǒng)計(jì)推斷的目的是根據(jù)__________的樣本信息，來(lái)推斷__________的總體特征。2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類錯(cuò)誤（α）是指__________，第二類錯(cuò)誤（β）是指__________。3.當(dāng)研究目的是比較多于兩個(gè)組別之間的均值差異時(shí)，通常考慮使用__________分析方法。4.在邏輯回歸模型中，通常使用__________來(lái)衡量自變量對(duì)因變量（事件發(fā)生概率）的影響方向和強(qiáng)度。5.對(duì)于兩個(gè)連續(xù)變量X和Y，如果X的增加與Y的減少存在線性關(guān)系，則它們之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)r的值范圍在__________到__________之間。6.在生存分析中，用來(lái)描述事件發(fā)生時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)量是__________。7.如果研究目的是將多個(gè)變量降維，并保留盡可能多的信息，主成分分析（PCA）是一種常用的方法，其核心思想是將原始變量線性組合成一組新的、不相關(guān)的變量，即__________。8.在解釋統(tǒng)計(jì)模型結(jié)果時(shí)，不僅要關(guān)注P值，還應(yīng)關(guān)注效應(yīng)量的大小和__________，以更全面地評(píng)估研究結(jié)果的實(shí)際意義。9.對(duì)于分類變量，如果希望比較兩個(gè)或多個(gè)組的比例構(gòu)成是否存在差異，可以使用__________檢驗(yàn)。10.在進(jìn)行相關(guān)性分析之前，通常需要檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否滿足__________條件。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中“P值小于0.05”通常意味著什么？請(qǐng)說(shuō)明其局限性。2.解釋什么是“多重比較問(wèn)題”，并簡(jiǎn)述在處理該問(wèn)題時(shí)常用的一個(gè)方法及其原理。3.在生物信息學(xué)研究中，使用方差分析（ANOVA）時(shí)，為什么需要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差齊性？如果不滿足方差齊性，通常有哪些處理方法？四、計(jì)算題1.某研究者欲比較兩種不同培養(yǎng)條件（A和B）下某種細(xì)菌的生長(zhǎng)速率。隨機(jī)選取10個(gè)培養(yǎng)皿，每個(gè)培養(yǎng)皿隨機(jī)分配一種培養(yǎng)條件。培養(yǎng)一定時(shí)間后，測(cè)量并記錄每個(gè)培養(yǎng)皿中細(xì)菌的數(shù)量（對(duì)數(shù)尺度）。假設(shè)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布且方差相等。以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)（單位：對(duì)數(shù)細(xì)菌數(shù)量）：條件A:3.2,3.5,3.8,4.0,4.1；條件B:3.8,4.0,4.2,4.5,4.7。請(qǐng)使用合適的統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)兩種培養(yǎng)條件下細(xì)菌生長(zhǎng)速率的均值是否存在顯著差異。（無(wú)需計(jì)算具體步驟，僅列出所用方法及結(jié)論判斷依據(jù)）2.一項(xiàng)研究收集了15位吸煙者和15位非吸煙者的年齡（歲）和血漿中某種化學(xué)物質(zhì)濃度（mg/L）數(shù)據(jù)。研究者希望探究吸煙與否與該化學(xué)物質(zhì)濃度是否存在關(guān)聯(lián)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：吸煙組年齡：35,42,38,...；吸煙組濃度：1.8,2.1,1.9,...；非吸煙組年齡：40,45,43,...；非吸煙組濃度：1.5,1.7,1.6,...。研究者計(jì)算得到吸煙組年齡均值為40.1歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3.0歲；吸煙組濃度均值為1.95mg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.15mg/L；非吸煙組年齡均值為44.2歲，標(biāo)準(zhǔn)差為4.0歲；非吸煙組濃度均值為1.62mg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.12mg/L。請(qǐng)簡(jiǎn)述如何使用相關(guān)系數(shù)分析吸煙狀態(tài)（作為分類變量，可設(shè)為0和1）與該化學(xué)物質(zhì)濃度之間的關(guān)聯(lián)性，并說(shuō)明你需要哪些額外的計(jì)算或信息。五、綜合應(yīng)用題1.假設(shè)你正在分析一組基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)，包含100個(gè)基因在50個(gè)不同組織中的表達(dá)量（已進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理）。研究者希望識(shí)別出在特定組織類型（例如，肝臟）中表達(dá)量顯著高于其他所有組織的基因。請(qǐng)簡(jiǎn)述你會(huì)采用哪些統(tǒng)計(jì)方法或分析步驟來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù)，并解釋每一步的思路和目的。你需要考慮數(shù)據(jù)的特點(diǎn)（高維、多組比較）以及可能遇到的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題（如多重比較校正）。2.某研究比較了三種藥物（A,B,C）對(duì)某種疾病的緩解效果。研究者在治療后測(cè)量了患者的癥狀評(píng)分改善程度，數(shù)據(jù)如下（部分）：藥物A:2.5,3.0,2.8,3.2,2.9；藥物B:3.5,4.0,3.8,4.1,3.9；藥物C:2.0,2.2,2.5,2.3,2.1。研究者使用了單因素方差分析，結(jié)果顯示P值=0.03。請(qǐng)解釋該P(yáng)值的意義，并說(shuō)明如果想要進(jìn)一步了解是哪種藥物或哪些藥物之間存在顯著差異，研究者應(yīng)該進(jìn)行哪些后續(xù)分析？簡(jiǎn)述這些后續(xù)分析方法的思路。試卷答案一、選擇題1.D2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.A10.C二、填空題1.樣本，總體2.拒絕了原假設(shè)，但實(shí)際總體參數(shù)與假設(shè)值不符；接受了原假設(shè)，但實(shí)際總體參數(shù)與假設(shè)值不符3.方差分析(ANOVA)4.比例比(OddsRatio)或比值比(HazardRatio，視具體模型而定，但邏輯回歸常用OddsRatio解釋系數(shù))5.-1，+16.生存時(shí)間(SurvivalTime)7.主成分(PrincipalComponents)8.模型擬合優(yōu)度(GoodnessofFit)或可解釋方差(ExplainedVariance)9.卡方(Chi-squared)10.線性相關(guān)(Linearity)三、簡(jiǎn)答題1.P值小于0.05意味著，在原假設(shè)（通常假設(shè)沒有差異或沒有效應(yīng)）為真的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率小于5%。這通常被用于判斷是否有足夠的統(tǒng)計(jì)證據(jù)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為差異或效應(yīng)是“統(tǒng)計(jì)顯著的”。其局限性在于：P值僅反映結(jié)果的偶然性，不反映效應(yīng)的大小或?qū)嶋H重要性；未考慮研究背景和樣本量；可能受到多重比較的影響；不能證明因果關(guān)系。2.多重比較問(wèn)題是指在研究中同時(shí)進(jìn)行多次假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，即使所有原假設(shè)都為真，單純由于隨機(jī)性，也可能會(huì)偶然地發(fā)現(xiàn)至少一個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)顯著性。這會(huì)增加假陽(yáng)性（I類錯(cuò)誤）的風(fēng)險(xiǎn)。常用的一個(gè)方法是Bonferroni校正，其原理是在進(jìn)行多次檢驗(yàn)時(shí)，將整體的第一類錯(cuò)誤率控制在預(yù)設(shè)水平（如α），通常通過(guò)將每個(gè)單獨(dú)檢驗(yàn)的顯著性水平設(shè)置為α除以檢驗(yàn)次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這是一種保守但常用的校正方法。3.在使用方差分析比較多個(gè)組均值時(shí)，需要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差齊性（同質(zhì)性），因?yàn)榉讲罘治龅挠行裕ㄌ貏e是F檢驗(yàn)的精確性）依賴于各組數(shù)據(jù)方差相等這一假設(shè)。如果各組方差差異很大，可能違反假設(shè)，導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確（偏大或偏?。?。如果不滿足方差齊性，常用的處理方法包括：使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法（如Kruskal-Wallis檢驗(yàn)代替ANOVA）；對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變量轉(zhuǎn)換（如對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換、平方根轉(zhuǎn)換）以穩(wěn)定方差；使用允許方差不齊的ANOVA方法（如Welch'sANOVA）。四、計(jì)算題1.所用方法：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（假設(shè)方差齊性）。結(jié)論判斷依據(jù)：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算兩組的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量及其對(duì)應(yīng)的P值。如果P值小于預(yù)設(shè)的顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)（兩組均值相等），認(rèn)為兩種培養(yǎng)條件下細(xì)菌生長(zhǎng)速率的均值存在顯著差異；否則，不拒絕原假設(shè)。2.分析思路：首先，需要計(jì)算吸煙組和非吸煙組在化學(xué)物質(zhì)濃度上的均值差異。其次，計(jì)算兩組化學(xué)物質(zhì)濃度的協(xié)方差矩陣。然后，利用協(xié)方差矩陣可以計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，該系數(shù)衡量的是兩個(gè)變量（在這里是化學(xué)物質(zhì)濃度與一個(gè)指示變量，代表是否吸煙）之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向。具體計(jì)算相關(guān)系數(shù)需要完整的協(xié)方差矩陣中的元素或原始數(shù)據(jù)。需要額外信息是完整的樣本數(shù)據(jù)（所有15位吸煙者和15位非吸煙者的年齡和濃度值），以便計(jì)算協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)。五、綜合應(yīng)用題1.分析步驟與思路：a.數(shù)據(jù)預(yù)處理：檢查數(shù)據(jù)是否存在缺失值，進(jìn)行必要的清洗或插補(bǔ)。標(biāo)準(zhǔn)化處理已給出，無(wú)需額外操作。b.探索性分析：計(jì)算每個(gè)基因在所有50個(gè)組織中的平均表達(dá)量，并繪制分布圖（如直方圖）以了解整體情況。c.多組比較：由于涉及多個(gè)組（50個(gè)組織），直接比較每個(gè)基因與肝臟的差異效率低且易受多重比較問(wèn)題影響。最合適的方法是使用多維尺度還原技術(shù)，如主成分分析（PCA）或多維尺度分析（MDS），將50個(gè)組織根據(jù)基因表達(dá)模式在低維空間中進(jìn)行降維表示。d.識(shí)別差異基因：在降維結(jié)果（如PCA的第一個(gè)和第二個(gè)主成分散點(diǎn)圖）中，觀察肝臟樣本是否聚集在特定區(qū)域，或者是否與其他組織明顯分離?？梢杂?jì)算肝臟樣本與其他所有組織在基因表達(dá)空間中的距離或距離差異。更精確的方法是，對(duì)于每個(gè)基因，計(jì)算其在所有組織中的表達(dá)向量與肝臟組織表達(dá)向量的夾角或距離，找出與肝臟表達(dá)模式差異最大的基因。e.多重比較校正：由于比較了100個(gè)基因，需要進(jìn)行多重比較校正以控制假發(fā)現(xiàn)率（FDR）。常用的方法有Bonferroni校正、Benjamini-Hochberg方法等。選擇一個(gè)合適的校正方法對(duì)距離或差異度量進(jìn)行校正，得到校正后的P值或q值。只有P值（或q值）小于預(yù)設(shè)閾值（如0.05）的基因才能被認(rèn)為是肝臟中顯著差異表達(dá)的基因。f.結(jié)果解釋：列出經(jīng)過(guò)校正后顯著差異的基因列表，并可以進(jìn)一步分析這些基因在肝臟中的潛在生物學(xué)功能。2.P值意義與后續(xù)分析：P值=0.03的意義：它表示在沒有任何藥物效果差異（即A=B=C）的原假設(shè)下，觀察到當(dāng)前樣本中癥狀評(píng)分改善程度差異（或更極端差異）的概率為3%。由于P值小于0.05，按照常見的統(tǒng)計(jì)推斷標(biāo)準(zhǔn)，有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為至少存在一種藥物的效果與其他藥物不同。后續(xù)分析：a.事后檢驗(yàn)(Post-hoctests)：在確認(rèn)存在至少一個(gè)差異后，需要進(jìn)行事后檢驗(yàn)來(lái)確定具體是哪些藥物之間存在顯著差異。常用的事