知識(shí)點(diǎn)64：已知場(chǎng)源模型分析計(jì)算電場(chǎng)力與能的性質(zhì)【知識(shí)思維方法技巧】（1）電場(chǎng)力做功的四種計(jì)算方法：（2）電勢(shì)的計(jì)算：①任何電場(chǎng)φ＝eq\f(Ep,q)（將q、Ep的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式進(jìn)行計(jì)算）②點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢(shì)φ＝keq\f(Q,r)（將Q正負(fù)號(hào)代入公式計(jì)算）③標(biāo)量求和法比較電勢(shì)的高低（3）電勢(shì)能的計(jì)算：①任何電場(chǎng)中的電勢(shì)能Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式進(jìn)行計(jì)算判斷。②點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)能Ep＝keq\f(Qq,r)，將q、Q的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式進(jìn)行計(jì)算判斷?？键c(diǎn)一：場(chǎng)源是點(diǎn)電荷模型題型一：場(chǎng)源是一個(gè)點(diǎn)電荷模型類(lèi)型一：平面模型【典例1a拔尖題】(多選)如圖所示，在真空中某點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，將兩個(gè)電荷量相等的試探電荷分別置于M、N兩點(diǎn)時(shí)，兩試探電荷所受電場(chǎng)力相互垂直，且F2＝3F1(不計(jì)試探電荷間的相互作用力)，下列說(shuō)法中正確的是()A．這兩個(gè)試探電荷的電性一定相反B．M、N兩點(diǎn)可能在同一等勢(shì)面上C．若將電子沿MN連線(xiàn)從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電子電勢(shì)能一定先增大后減小D．若點(diǎn)M處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則M、N連線(xiàn)上的最大電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4E類(lèi)型二：三維空間模型【典例1b拔尖題】如圖所示，空間有一正三棱錐P－ABC，D點(diǎn)是BC邊上的中點(diǎn)，O點(diǎn)是底面ABC的中心，現(xiàn)在頂點(diǎn)P點(diǎn)固定一負(fù)的點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．底面ABC為等勢(shì)面，所以沿該面移動(dòng)電荷靜電力不做功C．將一正的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿直線(xiàn)移到D點(diǎn)過(guò)程中，該試探電荷電勢(shì)能先減少后增加D．若B、C、D三點(diǎn)的電勢(shì)為φB、φC、φD，則有φB－φD＝φD－φC【典例1b拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖所示，空間有一圓錐OBD，點(diǎn)A、E分別是兩母線(xiàn)的中點(diǎn)．現(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一正的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是()A．B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．平行于底面的圓心為O1的截面為等勢(shì)面C．將一負(fù)的試探電荷從A點(diǎn)沿直徑移到E點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能先增大后減小D．若O1點(diǎn)的電勢(shì)為φ1，O2點(diǎn)的電勢(shì)為φ2，則O1、O2中點(diǎn)的電勢(shì)小于eq\f(φ1＋φ2,2)題型二：場(chǎng)源是等量異種點(diǎn)電荷模型類(lèi)型一：平面模型【典例2a拔尖題】如圖所示為等邊三角形ABC，在A、B兩點(diǎn)放等量異種點(diǎn)電荷，已知A、B連線(xiàn)中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分別為E、φ，則C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分別為()A.eq\f(1,8)E、φ B.eq\f(1,4)E、φC.eq\f(1,8)E、eq\f(1,4)φ D.eq\f(1,4)E、eq\f(1,4)φ【典例2a拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】(多選)如圖所示，帶電荷量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于絕緣薄圓盤(pán)中心軸線(xiàn)上，兩電荷到圓心O的距離相等。A點(diǎn)位于圓盤(pán)邊緣，B點(diǎn)為某半徑的中點(diǎn)，關(guān)于A、B、O三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和電勢(shì)φ的高低關(guān)系判斷正確的是()A.EA＜EB＜EO B.EA＝EB＝EOC.φA＞φB＞φO D.φA＝φB＝φO題型三：場(chǎng)源是等量同種點(diǎn)電荷模型類(lèi)型一：平面模型【典例3a拔尖題】如圖，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，分別固定在絕緣水平桌面上的A、B兩點(diǎn)，一絕緣圓形細(xì)管水平固定在桌面A、B兩點(diǎn)間，且圓形細(xì)管圓心O位于A、B連線(xiàn)的中點(diǎn)。細(xì)管與A、B連線(xiàn)及中垂線(xiàn)交點(diǎn)分別為C、E、D、F。一個(gè)帶負(fù)電的小球在細(xì)管中按順時(shí)針?lè)较蜃鐾暾膱A周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是()A．小球從C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，速度先減小后增大B．在兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，C點(diǎn)的電勢(shì)比F點(diǎn)的電勢(shì)低C．小球在C、E兩點(diǎn)的速度大小相等，有相同的電勢(shì)能D．小球在D、F兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同【典例3a拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】(多選)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等．一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線(xiàn)上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．過(guò)O點(diǎn)作兩正電荷連線(xiàn)的垂線(xiàn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線(xiàn)和垂線(xiàn)分別交于a、c和b、d，如圖所示．以下說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能類(lèi)型二：三維空間模型【典例3b拔尖題】如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，平面aecf與平面bedf垂直，分別在b、d兩點(diǎn)處放有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、e、c、f四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)、e、c、f四點(diǎn)電勢(shì)不同C．電子沿球面曲線(xiàn)a→e→c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，靜電力先做正功后做負(fù)功D．電子沿直線(xiàn)由a→O→c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先減少后增加題型四：場(chǎng)源是不等量點(diǎn)電荷模型【典例4拔尖題】如圖，真空中電荷量為2q和－q(q>0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線(xiàn)上O點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面(取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，P為MN連線(xiàn)上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線(xiàn)MN的交點(diǎn)，T為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B．T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C．除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，MN直線(xiàn)上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)D．將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功【典例4拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】(多選)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線(xiàn)上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過(guò)O點(diǎn)作兩正電荷連線(xiàn)的垂線(xiàn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線(xiàn)和垂線(xiàn)分別交于a、c和b、d，如圖所示。以下說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能題型五：場(chǎng)源是多個(gè)點(diǎn)電荷模型【典例5拔尖題】（多選）如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上．L、N是該正方形兩條對(duì)角線(xiàn)與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)．則()A．L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線(xiàn)，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零【典例5拔尖題對(duì)應(yīng)練習(xí)】（多選）如圖所示，空間中固定的四個(gè)點(diǎn)電荷分別位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)處，A點(diǎn)為對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)，B點(diǎn)為右側(cè)面的中心，C點(diǎn)為底面的中心，D點(diǎn)為正四面體的中心(到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均相等)．則下列判斷正確的是()A．將電子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能增加B．B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)C．A點(diǎn)電勢(shì)等于D點(diǎn)電勢(shì)D．A點(diǎn)電勢(shì)等于C點(diǎn)電勢(shì)考點(diǎn)二：場(chǎng)源是其他電荷模型題型一：場(chǎng)源是勻強(qiáng)電場(chǎng)模型【典例1拔尖題】（多選）如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑．將電荷量為q(q＞0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2W(W＞0)；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W.下列說(shuō)法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行B．將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0.5WC．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)D．若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)題型二：場(chǎng)源是其他帶電體模型【典例2拔尖題】電子焊接機(jī)中