15.1.2 二次根式的性質 課件_第1頁
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文檔簡介

第2課時二次根式的性質15.1二次根式學習目標1.經歷探究二次根式的性質的過程.（重點）3.會利用二次根式的性質，把二次根式化成最簡二次根式.

（難點）2.了解最簡二次根式的概念.（重點）二次根式已經具備哪些性質？知識回顧新知探究

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你能將它推導出來嗎？因為當a≥0，b≥0時，所以新知探究

因為當a≥0，b＞0時，所以

你能將它推導出來嗎？二次根式的性質1.積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積.2.商的算術平方根等于被除數(shù)的算術平方根與除數(shù)的算術平方根的商.這個性質稱之為“商的算術平方根的性質”這個性質稱之為“積的算術平方根的性質”新知探究需要注意的幾點：1.在中被開方數(shù)一定是積的形式，不能出現(xiàn)

的錯誤．2.最后要檢驗開出來的數(shù)(式)及留在根號內的數(shù)(式)，要保證它們都是非負數(shù)．新知探究典型例題

9是哪一個整數(shù)的平方？9是3的平方,9(32)是一個平方因子

利用二次根式的性質，把二次根式的被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式移到根號外.注意：化簡二次根式時，最后結果要求被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)和因式.典型例題

注意!化簡二次根式時，被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式做題的關鍵是構造平方因子分母2要構造平方需乘2分母3要構造平方需乘3小數(shù)要變分數(shù)

觀察例2，例3的化簡結果，它們的被開方數(shù)有什么共同特征？（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)和因式整數(shù)或整式不含有平方因子共同特征：新知探究新知探究最簡二次根式：具有以下特點：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)和因式.把滿足上述兩個條件的二次根式，叫作最簡二次根式注意：在二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式.在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？

請說明理由.××√×根號下不含分母不含小數(shù)不含平方練一練

注意：二次根式的化簡結果應為最簡二次根式.小數(shù)要變分數(shù)

分母5要構造平方需乘51.在下列根式中，最簡二次根式有(

)A.4個 B.3個C.2個 D.1個

CB課堂練習3.化簡:

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