鹽城市初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘卷面總分：100分）卷首語：親愛的同學(xué)們，經(jīng)過半學(xué)期的勤奮學(xué)習(xí)，你感受到初中數(shù)學(xué)的魅力了嗎？這份試卷將會(huì)記錄你的自信、智慧和收獲，相信你一定行，加油，至正少年們!一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)位置上）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列各式中與互為同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.3.下列方程中是一元一次方程的是（）A B. C. D.4.如圖，工人檢測四個(gè)足球的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.5.記者從月7日的杭州亞運(yùn)會(huì)賽事總結(jié)新聞發(fā)布會(huì)上獲悉，截至7日上午，杭州亞運(yùn)會(huì)售票總數(shù)超過張．將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.小峰在超市買1瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共用了19元，A種飲料每瓶4元，如果設(shè)B種飲料每瓶x元，那么下面所列方程正確是（）A. B. C. D.7.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是（）A.由，得 B.由，得C.由；得 D.由，得8.已知攝氏溫度（C）與華氏溫度（F）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是：或（表示：攝氏度，表示t華氏度）．某天，淮安的氣溫是72.5F，鹽城的氣溫是21℃，這天兩地氣溫的大小關(guān)系為（）A.淮安的氣溫高 B.鹽城的氣溫高 C.氣溫一樣高 D.無法確定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置上）9.的倒數(shù)是__________.10.______.11.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果向西走5米記作米，那么向東走3米記作______米．12.單項(xiàng)式的系數(shù)是_____．13.已知西紅柿每千克a元，學(xué)校食堂買20千克西紅柿需要_____元．14.如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入x的值為2時(shí)，則輸出的數(shù)值為____．15.已知是一元一次方程的解，則_____．16.已知，那么代數(shù)式的值是_____．17.M、N兩地高度差記為，例如：M地比N地低3米，記為（米）．現(xiàn)要測量A、B兩地的高度差，借助了已經(jīng)設(shè)立的D、E、F、G、H共五個(gè)觀測地，測量出兩地的高度差，測量結(jié)果如下表所示（單位：米），則的值為_____．兩地的高度差測量結(jié)果3.64.72.418.已知，在多項(xiàng)式中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算；稱此為“絕對(duì)操作”．例如：，，…下列說法：①不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③若只添加1個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，“絕對(duì)操作”共有4種不同運(yùn)算結(jié)果：④所有的“絕對(duì)操作”共有5種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的是_____．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共8小題，共64分，請(qǐng)將解答過程寫在答題紙相應(yīng)的位置上）19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20.解下列方程：（1）（2）21先化簡，再求值：，其中．22.外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，我校數(shù)學(xué)社團(tuán)的成員們調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于50單的部分記為“”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量(單位：單)（1）該外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少的一天多多少單？（2）求該外賣小哥這一周一共送餐多少單？23.我們定義一種新運(yùn)算：，例如：．（1）求的值：（2）若，求x的值．24.已知圖①、圖②分別由兩個(gè)長方形拼成．（1）用含a，b的代數(shù)式表示這兩個(gè)圖形的面積：圖①：_____，圖②：_____；（2）由（1）可以得到等式：_______；（3）請(qǐng)運(yùn)用上述發(fā)現(xiàn)計(jì)算：25.我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式的大小，在此過程中一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化．[觀察猜想]表格內(nèi)的橫線處用“＞、＝、＜”填空：[歸納總結(jié)]橫線處用“＞、＝、＜”填空：（1）若，則a_____b；（2）若，則a_____b；（3）若，則a_____b．[學(xué)以致用]請(qǐng)運(yùn)用上述結(jié)論，解決下列問題：（1）比較大?。篲____．（用“＞、＝、＜”填空）（2）我校開展勞動(dòng)教育活動(dòng)，涌現(xiàn)出一批表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，學(xué)工處王老師決定對(duì)他們給予表形．王老師在甲文具店購買了40枝鋼筆，后來為了提高同學(xué)們參與勞動(dòng)的積極性，增加一批表彰同學(xué)，王老師又在單價(jià)低于甲文具店的乙文具店購買了60枝同款鋼筆．若丙文具店這款鋼筆的單價(jià)為甲、乙兩店單價(jià)的平均數(shù)，如果王老師只在丙文具店購買同等數(shù)量的同款鋼筆，請(qǐng)問相比于之前的購買方案王老師是買虧了還是賺了？請(qǐng)說明理由．26.[閱讀材料]數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使問題更加直觀．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，可以看作數(shù)軸上這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)差的絕對(duì)值．如圖1，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，表示的數(shù)分別為：、2、4，A、B兩點(diǎn)之間的距離為．[初步感知]（1）如圖1，A、C兩點(diǎn)之間的距離為_____；（2）數(shù)軸上表示x和3兩點(diǎn)之間的距離為_____；[拓展研究]（1）數(shù)軸上有個(gè)動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)是x，則的最小值是_____；（2）已知，則的最大值是_____；[實(shí)際應(yīng)用]某縣城可近似看作為一個(gè)正方形，