第十三章全等三角形鞏固訓(xùn)練2025-2026學(xué)年冀教版八年級上冊一.選擇題1.下列各選項中的兩個圖形屬于全等形的是（）A． B． C． D．2.下列說法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形 B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形 C．全等三角形的周長和面積相等 D．所有等邊三角形是全等三角形3.如圖，△ABC≌△EFD，則下列說法錯誤的是（）A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED4.如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝7，DE＝3，則CE等于（）A．3.5 B．4 C．4.5 D．55．如圖，已知，，下列添加的條件中，下列哪一個選項不能用于判定的選項是（

）

A． B． C． D．6．小明不小心將一塊三角形玻璃打碎成了3塊不規(guī)則的玻璃塊（如圖所示），為了去玻璃店配一塊與原玻璃形狀、大小都一樣的玻璃，小明應(yīng)該帶玻璃塊（）A．① B．② C．③ D．都可以7.在和中，給出下列四組條件：①；②；③；④；其中，能使的條件共有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8.三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（）A．三條高線的交點 B．三條中線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點9.如圖，在中，O是三個內(nèi)角平分線的交點，若面積為36，且O到邊的距離為4，則的周長為（）A．8 B．12 C．18 D．3010.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線，這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS二.填空題11.如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則∠A的大小是．12．根據(jù)，，，（填“能”或“不能”）畫出唯一的．13.如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，則∠EAC的度數(shù)為．14．如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，且，已知．若，則的度數(shù)為．15.如圖，在中，，平分交于點D，，垂足為E，若，則的長為．16．如圖，，垂足為點，射線，垂足為點，，．動點從點出發(fā)以的速度沿射線運動，動點在射線上，隨著點運動而運動，始終保持．若點的運動時間為，則當(dāng)以、、為頂點的三角形與全等時，s．三.解答題17.如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，AC與BD交于點F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．（1）求AE的長度；（2）求∠AED的度數(shù)．18.△ABC中，∠C＝90°，AD為角平分線，BC＝64，BD：DC＝9：7，求D到AB的距離．19.如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．求證：△ABC≌△DEF．20.如圖，AC＝AD，AD∥BC，∠B+∠CED＝180°，求證：△ABC≌△DEA．21.如圖，CA＝CB，E在BC上，且CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝90°，AE的延長線交BD于F，連接CF．（1）求證：AE＝BD；（2）求證：CF平分∠AFD．【答案】一.選擇題1.下列各選項中的兩個圖形屬于全等形的是（）A． B． C． D．【答案】A2.下列說法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形 B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形 C．全等三角形的周長和面積相等 D．所有等邊三角形是全等三角形【答案】C3.如圖，△ABC≌△EFD，則下列說法錯誤的是（）A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED【答案】D。4.如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝7，DE＝3，則CE等于（）A．3.5 B．4 C．4.5 D．5【答案】B5．如圖，已知，，下列添加的條件中，下列哪一個選項不能用于判定的選項是（

）

A． B． C． D．【答案】C6．小明不小心將一塊三角形玻璃打碎成了3塊不規(guī)則的玻璃塊（如圖所示），為了去玻璃店配一塊與原玻璃形狀、大小都一樣的玻璃，小明應(yīng)該帶玻璃塊（）A．① B．② C．③ D．都可以【答案】C7.在和中，給出下列四組條件：①；②；③；④；其中，能使的條件共有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組【答案】C8.三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（）A．三條高線的交點 B．三條中線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點【答案】C9.如圖，在中，O是三個內(nèi)角平分線的交點，若面積為36，且O到邊的距離為4，則的周長為（）A．8 B．12 C．18 D．30【答案】C10.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線，這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS【答案】A二.填空題11.如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則∠A的大小是．【答案】95°12．根據(jù)，，，（填“能”或“不能”）畫出唯一的．【答案】能13.如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，則∠EAC的度數(shù)為．【答案】55°14．如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，且，已知．若，則的度數(shù)為．【答案】5515.如圖，在中，，平分交于點D，，垂足為E，若，則的長為．【答案】616．如圖，，垂足為點，射線，垂足為點，，．動點從點出發(fā)以的速度沿射線運動，動點在射線上，隨著點運動而運動，始終保持．若點的運動時間為，則當(dāng)以、、為頂點的三角形與全等時，s．【答案】3或7或10三.解答題17.如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，AC與BD交于點F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．（1）求AE的長度；（2）求∠AED的度數(shù)．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEB，∴BE＝BC＝3，∴AE＝AB﹣BE＝6﹣3＝3；（2）∵△ABC≌△DEB，∴∠A＝∠D＝25°，∠DBE＝∠C＝55°，∴∠AED＝∠DBE+∠D＝25°+55°＝80°．18.△ABC中，∠C＝90°，AD為角平分線，BC＝64，BD：DC＝9：7，求D到AB的距離．【解答】解：∵BD：DC＝9：7，BC＝64，∴CD＝＝28，∵AD為角平分線，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝28．答：D到AB的距離為28．19.如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．求證：△ABC≌△DEF．【答案】證明見解析．【解答】證明：∵AD＝BE，∴AD+DB＝BE+DB，∴AB＝DE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．20.如圖，AC＝AD，AD∥BC，∠B+∠CED＝180°，求證：△ABC≌△DEA．【解答】證明：∵AD∥BC，∴∠C＝∠CAD，∵∠B+∠CED＝180°，∠AED+∠CED＝180°，∴∠B＝∠AED，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（AAS）．21.如圖，CA＝CB，E在BC上，且CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝90°，AE的延長線交BD于F，連接CF．（1）求證：AE＝