九年級下冊期末測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個

答案，其中只有一個是正確的.1.

cos

60°的值為（A）A2.

如圖，E，F(xiàn)，G為圓上的三點(diǎn)，∠FEG＝50°，P點(diǎn)

可能是圓心的是（C）A.

B.

C.

D.

C3.

已知a，b是非零實(shí)數(shù)，｜a｜＞｜b｜，在同一平面直

角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y1＝ax2＋bx與一次函數(shù)y2＝ax＋

b的大致圖象不可能是（D）D

C.2第4題圖C5.

小嘉說將二次函數(shù)y＝x2的圖象平移或翻折后經(jīng)過點(diǎn)

（2，0）有4種方法：①向右平移2個單位長度；②向右平

移1個單位長度，再向下平移1個單位長度；③向下平移4

個單位長度；④沿x軸翻折，再向上平移4個單位長度.你

認(rèn)為小嘉說的方法中正確的有（D）A.1個B.2個C.3個D.4個D第6題圖6.

如圖，△ABC的內(nèi)切圓☉O與BC，CA，AB分別相切

于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影

部分（即四邊形AEOF）的面積是（A）A.4B.6.25C.9D.16A7.

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線y＝ax2－

2ax上的點(diǎn)，下列命題正確的是（C）A.

若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，則y1＞y2B.

若｜x1－1｜＞｜x2－1｜，則y1＜y2C.

若｜x1－1｜＝｜x2－1｜，則y1＝y(tǒng)2D.

若y1＝y(tǒng)2，則x1＝x2C8.

以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y＝－x

＋b與☉O相交，則b的取值范圍是（D）D9.

從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：

m）與小球運(yùn)動時(shí)間

t（單位：

s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

示，下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40

m；②小球拋出3s后，速度越來越快；③小球拋出3s時(shí)速度為0；④小球的高度h＝30

m時(shí)，t＝1.5

s.第9題圖其中正確的是（D）A.

①④B.

①②C.

②③④D.

②③D

B第10題圖

－1

第12題圖

第13題圖

14.

如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)

A（－1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.

下列結(jié)論：①abc

＜0，②3a＋c＞0，③4a－2b＋c＞0，④b2－4ac＝0.其

中正確的結(jié)論是

②③

.（填序號）②③第14題圖

第15題圖

17.

（8分）如圖，OM是☉O的半徑，過M點(diǎn)作☉O的切線AB，且MA＝MB，OA，OB分別交☉O于點(diǎn)C，D.

求證：AC＝BD.

第17題圖證明：∵OM是☉O的半徑，過M點(diǎn)作☉O的切線AB，

∴OM⊥AB.

∵M(jìn)A＝MB，∴△ABO是等腰三角形，∴OA＝OB.

∵OC＝OD，∴OA－OC＝OB－OD，即AC＝BD.

18.

（8分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋1經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），（－2，13）.（1）求a，b的值；

（2）若（5，y1），（m，y2）是拋物線上不同的兩點(diǎn)，

且y2＝12－y1，求m的值.m＝－1.19.

（9分）如圖，小島C和D都在碼頭O的正北方向上，

它們之間距離為6.4

km，一艘漁船自西向東勻速航行，行

駛到位于碼頭O的正西方向A處時(shí)，測得∠CAO＝

26.5°，漁船速度為28

km/h，經(jīng)過0.2

h，漁船行駛到了

B處，測得∠DBO＝49°，求漁船在B處時(shí)距離碼頭O有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1

km，參考數(shù)據(jù)：sin

26.5°≈0.45，cos

26.5°≈0.89，tan

26.5°≈0.50，

sin

49°≈0.75，cos

49°≈0.66，tan

49°≈1.15）第19題圖

20.

（9分）某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/kg的優(yōu)質(zhì)水

果，若售價(jià)為50元/kg，則一個月可售出500

kg；若售價(jià)在

50元/kg上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10

kg.（1）當(dāng)售價(jià)為55元/kg時(shí)，每月銷售水果多少千克？450kg.（2）當(dāng)月利潤為8

750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元？解：設(shè)每千克水果售價(jià)為x元，由題意，得8750＝（x－40）[500－10（x－50）]，解得x1＝65，x2＝75，即每千克水果的售價(jià)為65元或75元.（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最

大？解：設(shè)每千克水果的售價(jià)為m元，獲得的月利潤為w元，

由題意，得w＝（m－40）[500－10（m－50）]＝－10（m－70）2＋

9000，∴當(dāng)m＝70時(shí)，w有最大值為9000，即當(dāng)每千克水果售價(jià)為70元時(shí)，獲得的月利潤最大為

9000元.21.

（10分）如圖，AB是☉O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上

（點(diǎn)D與點(diǎn)A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，連

接CB，與☉O交于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使EF＝EC.

第21題圖（1）求證：EF是☉O的切線；證明：連接OF.

∵CD⊥AB，∴∠DBC＋∠C＝90°.∵OB＝OF，∴∠DBC＝∠OFB.

∵EF＝EC，∴∠C＝∠EFC.

∴∠OFB＋∠EFC＝90°，∴∠OFE＝180°－90°＝90°，∴OF⊥EF.

∵OF為☉O的半徑，∴EF是☉O的切線.（2）若D是OA的中點(diǎn)，AB＝4，求CF的長.

22.

（11分）如圖，將一副斜邊相等的直角三角板按斜邊

重合擺放在同一平面內(nèi)，其中∠CAB＝30°，∠DAB＝

45°，點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E.

第22題圖（1）求證：A，B，C，D四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一

個圓上；證明：（1）連接OD，OC.

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OC＝OA＝OB.

在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OD＝OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，

∴A，B，C，D四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個圓上.（2）求證：CD平分∠ACB；

（3）過點(diǎn)D作DF∥BC交AB于點(diǎn)F，求證：BO2＋OF2

＝EF·BF.

證明：（3）由（2）知∠BCD＝45°.∵∠ABC＝60°，∴∠BEC＝75°，∴∠AED＝75°.∵DF∥BC，∴∠BFD＝∠ABC＝60°.∵∠ABD＝45°，∴∠BDF＝180°－∠BFD－∠ABD＝75°＝∠AED.

∵∠DFE＝∠BFD，