第三章概率的進一步認識1用樹狀圖或表格求概率第3課時利用概率玩“配紫色”游戲

1.

由教材內(nèi)容可知，

紅

色和

藍

色能配成紫色；

將轉(zhuǎn)盤按面積平均分，涂上不同的顏色，則指針落在各個

涂色區(qū)域的

可能性

相等.紅藍可能性（1）在每步實驗中，事件必須具有

隨機性

；（2）每步得出結果的可能性必須

相等

；（3）有些實驗在畫樹狀圖或列表時要按一定的

次序

；（4）注意統(tǒng)計結果的

準確性

.隨機性相等次序

準確性2.

利用畫樹狀圖或列表的方法求概率需注意：

配紫色游戲【例1】如圖是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個轉(zhuǎn)盤A，B，這兩

個轉(zhuǎn)盤除了表面顏色不同外，其他構造完全相同，游戲者

同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，那么紅色和藍色在一起能配成紫色.請你用列表法或畫樹狀圖法求游戲者不能配成紫色的概率.解：將兩個轉(zhuǎn)盤都平均分成三個扇形，轉(zhuǎn)盤A中有兩個紅

色扇形和一個藍色扇形，轉(zhuǎn)盤B中有兩個藍色扇形和一個

紅色扇形，畫樹狀圖如下.

在配紫色的游戲中，首先要明確紅、藍顏色所占的

份數(shù)，然后確定指針落在可能性相等的區(qū)域，最后確定

等可能的結果，進而解決問題.

配紫色游戲的運用【例2】小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，

但只有一張入場券，于是他們設計了一個“配紫色”游

戲：A，B是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤都被分

成面積相等的幾個扇形.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果其中一

個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍色，那么可以配

成紫色.若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.解：這個游戲公平，理由如下：根據(jù)題意，列表如下.A盤B盤藍藍紅藍（藍，藍）（藍，藍）（藍，紅）紅（紅，藍）（紅，藍）（紅，紅）

配紫色游戲與公平性相結合，這是知識點的一種延

伸，也可結合統(tǒng)計知識來解決問題，主要抓住轉(zhuǎn)盤中顏

色的分配情況，利用概率知識即可完成解答.1.

如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分

成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字5，6，7，8.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)

盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字（當指

針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)），記錄第一次轉(zhuǎn)到的數(shù)當成一個兩位數(shù)的個位，第二次轉(zhuǎn)到的數(shù)字記為十位，則記錄的數(shù)是偶數(shù)的概率為（D）D第1題圖

3.

開封古韻悠長，其中清明上河園、開封府和龍亭公園

景點的風貌更是別其一格.某民營單位為兼顧生產(chǎn)和業(yè)余

生活，決定在下設的A，B，C三部門利用轉(zhuǎn)盤游戲確定參

觀的景點.兩轉(zhuǎn)盤各部分圓心角大小及選派部門、旅游景點等信息如圖.第3題圖（1）若規(guī)定老同志相對偏多的部門選中的可能性大，試

判斷這個部門是哪個部門，并說明理由；這個部門是C部門，理由略.（2）設選中C部門游清明上河園的概率為P1，選中B部門

游開封府或者龍亭公園的概率為P2，請判斷P1，P2的大

小關系，并說明理由.P1＝P2，理由略.

紅色（2）若第四張卡片的顏色為藍色，將這四張卡片背面朝

上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄顏色，不放回，再從剩

余的三張卡片中隨機抽取一張，請利用畫樹狀圖或列表的

方法，求抽取的這兩張卡片顏色能配成紫色的概率.（溫

馨提示：列表或畫樹狀圖時，紅色用“R”，綠色用

“G”，黃色用“Y”，藍色用“B”表示，紅色與藍色

能配成紫色）解：列表如下.RGYBR（G，R）（Y，R）（B，R）G