九年級上冊第二章測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個

答案，其中只有一個是正確的.1.

下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（C）A.

ax2＋bx＋c＝0C.

2x2＋3x＋1＝0D.

x2＋y＋2＝0C

C3.

下列方程沒有實數(shù)根的是（C）A.

x2＋4x＝10B.

3x2＋8x－3＝0C.

x2－2x＋3＝0D.

（x－2）（x－3）＝12C4.

一元二次方程x2＋4x－8＝0的解是（D）D5.

若關(guān)于x的一元二次方程（a－2）x2＋x＋a2－4＝0的

一個根是0，則方程的另一個根為（A）C.

±2D.

－2A6.

把方程x2＋10x＋9＝0化為（x＋m）2＝n的形式，則

m，n的值分別是（B）A.

－5，－16B.5，16C.

－5

，16D.5，－16B7.

設(shè)m，n是一元二次方程x2＋5x－8＝0的兩個根，則代

數(shù)式m2＋7m－mn＋2n的值為（C）A.

－6B.

－2C.6D.2C8.

電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息

相關(guān)的動人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天

票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天

后累計票房收入達10億元，若把增長率記作x，則方程可

以列為（D）A.3（1＋x）＝10B.3（1＋x）2＝10C.3＋3（1＋x）2＝10D.3＋3（1＋x）＋3（1＋x）2＝10D9.

設(shè)a，b分別是一直角三角形兩條直角邊的長，且（a2

＋b2）（a2＋b2－1）＝20，則這個直角三角形的斜邊長

為（B）A.5C.2D.4B10.

如圖，一塊長和寬分別是30

cm和20

cm的矩形鐵皮，

要在它的四角截去四個邊長相等的小正方形，折成一個無

蓋的長方體盒子，使它的側(cè)面積為272

cm2，則截去的正

方形的邊長是（C）A.4

cmB.8.5

cmC.4

cm或8.5

cmD.5

cm或7.5

cm第10題圖C

－3n≥0

14.

在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0時，小明看錯了一次

項系數(shù)b，得到的解為x1＝2，x2＝3；小剛看錯了常數(shù)項

c，得到的解為x1＝1，x2＝5.請你寫出正確的一元二次方

程：

x2－6x＋6＝0

.x2－6x＋6＝015.

工人師傅準備在一塊長為60

m，寬為48

m的矩形花圃

內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路.四條小路圍

成的中間部分恰好是一個正方形，且邊長是小路寬度的8

倍.若四條小路所占面積為160

m2，設(shè)小路的寬度為x

m，

依題意列方程，化為一般式為

4x2＋27x－40＝0

.第15題圖4x2＋27x－40＝0三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.

（12分）解方程：（1）x2＋4x－1＝0；

（2）2x2－5x－2＝0；

（4）（2y＋1）2－3（2y＋1）＝10.

（3）（x－4）2＝（5－2x）2；x1＝1，x2＝3.17.

（8分）已知m4－1＝5m3－5m.（1）試問：m2的值能否等于2？請說明理由；m2的值不能等于2，理由略.

18.

（8分）某養(yǎng)殖場采用“場內(nèi)＋農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同

時加強對蛋雞的科學管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月

份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬千克與3.6萬千克，現(xiàn)假

定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同.（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率；20％.（2）假定當月產(chǎn)的雞蛋當月在各銷售點全部銷售出去，

且每個銷售點每月平均銷售量最多為0.32萬千克.如果要

完成六月份的雞蛋銷售任務，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有

的銷售點的基礎(chǔ)上至少再增加多少個銷售點？

19.

（8分）已知關(guān)于x的方程x2－4x＋k＋1＝0有兩實

數(shù)根.（1）求k的取值范圍；解：（1）Δ＝16－4（k＋1）＝16－4k－4＝12－4k≥0，∴k≤3.

20.

（8分）商場銷售某種商品，每件進貨價為40元，市

場調(diào)研表明：當銷售價為80元時，平均每天能售出20件；

在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，當

銷售價每降低1元時，平均每天就能多售出2件.（1）若降價2元，則平均每天銷售數(shù)量為

24

件；24（2）當每件商品定價多少元時，該商場平均每天銷售這

種商品利潤達到1

200元？解：設(shè)每件商品降價x元，則平均每天可銷售（20＋2x）

件.依題意，得（80－40－x）（20＋2x）＝1

200.解得x1＝10，x2＝20.當x＝20時，80－40－x＝20＜25，∴x＝20舍去，取x＝10.∴80－10＝70（元）.∴當每件商品定價70元時，該商場平均每天銷售利潤為

1

200元.21.

（9分）已知關(guān)于x的方程x2＋（2m＋1）x＋m（m

＋1）＝0.（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；證明：x2＋（2m＋1）x＋m（m＋1）＝0，Δ＝（2m＋1）2－4m（m＋1）＝1＞0，所以方程總有兩個不相等的實數(shù)根.（2）已知方程的一個根為x＝0，求代數(shù)式（3＋m）（3

－m）＋7m－5的值.（要求先化簡再求值）解：把x＝0代入方程x2＋（2m＋1）x＋m（m＋1）＝

0，得0＋0＋m（m＋1）＝0，解得m＝0或－1.（3＋m）（3－m）＋7m－5＝9－m2＋7m－5＝－m2＋

7m＋4.當m＝0時，原式＝0＋0＋4＝4；當m＝－1時，原式＝－1－7＋4＝－4，即（3＋m）（3－m）＋7m－5的值為±4.22.

（10分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝

5cm，BC＝7cm，動點P從點A開始沿AB邊向點B以

1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC邊向點C以

2cm/s的速度移動.第22題圖

（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm2？請說明

理由.

23.

（12分）畢業(yè)前夕，班主任王老師讓全班每兩名同學

都通過一次電話，互相勉勵，共同提高，如果該班共有48

名同學，每兩名同學之間僅通過一次電話，那么全班同學

共通過多少次電話？我們可以用下面的方式來解決問題.用點A1，A2，A3，…，A48分別表示第1名同學、第2名同

學、第3名同學、……、第48名同學，把該班級人數(shù)x與

通電話次數(shù)y之