黑龍江省佳木斯市富錦市三江區(qū)域聯(lián)合體學(xué)校2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C． D．22．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．若，則的值是（）A．5 B． C． D．04．下列說(shuō)法正確的是（

）A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)B．0是最小的有理數(shù)C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小D．?dāng)?shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)5．若，則的值為（

）A．2 B．5 C．4 D．-26．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．，2 B．，3 C．，3 D．，37．若，則代數(shù)式的值是（

）A．1 B．5 C．9 D．8．某地一天早晨氣溫為，中午上升了，晚上又下降了，則晚上的氣溫是（

）A． B． C． D．9．下列去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．10．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題11．比較大?。?填、或)．12．計(jì)算：13．若與互為相反數(shù)，則14．多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是15．觀察下列等式：猜想：三、解答題16．計(jì)算下列各題：(1)；(2)．17．化簡(jiǎn)并求值：，其中，18．解方程：19．已知，，求：(1)；(2)當(dāng)，時(shí)，求的值．20．某出租車(chē)司機(jī)一天上午以鼓樓為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向的公路上運(yùn)營(yíng)．向東記為正，向西記為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）記錄如下：，，，，，，，，，(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，司機(jī)在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距離多遠(yuǎn)？(2)若每千米耗油0.1升，出租車(chē)共耗油多少升？21．某校七年級(jí)組織研學(xué)活動(dòng)，若租用45座客車(chē)，則有15人無(wú)座；若租用60座客車(chē)，則可少租1輛，且剛好坐滿．(1)求參加研學(xué)的學(xué)生人數(shù)；(2)已知45座客車(chē)租金為每輛300元，60座客車(chē)為每輛400元，問(wèn)租哪種車(chē)更合算？22．探索規(guī)律：觀察下列圖形，第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形，第2個(gè)有5個(gè)，第3個(gè)有17個(gè)，……（圖示：第n個(gè)圖形由n層小三角形組成，呈等邊三角形排列）(1)第4個(gè)圖形有______個(gè)三角形；(2)第n個(gè)圖形有______個(gè)三角形（用含n的式子表示）；(3)是否存在某個(gè)圖形恰好有100個(gè)三角形？若存在，求出是第幾個(gè)；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案1．B解：∵，，，，∴，∴最小的數(shù)是．故選：B．2．D解：選項(xiàng)A中與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并為，故A選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)B中，故B選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)C中，故C選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)D中與是同類(lèi)項(xiàng)，合并得，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．C解：∵，∴．故選：C．4．D解：∵整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，但選項(xiàng)A忽略零，∴A錯(cuò)誤；∵有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，沒(méi)有最小的有理數(shù)，∴B錯(cuò)誤；∵正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)（比它小），負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)（比它大），零的相反數(shù)是零（相等），∴相反數(shù)不一定比它本身小，C錯(cuò)誤；∵數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊大，，∴表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)，D正確．故選：D．5．B解：，，．故選：B6．C解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選：C．7．C解：∵，∴．故選：C．8．A解：，故答案為：A．9．C解：A．，故A錯(cuò)誤；B．，故B錯(cuò)誤；C．，故C正確；D．，故D錯(cuò)誤．故選：C．10．B解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，且，∴，，∴．故選：B．11．解：，，因?yàn)?，所以，故答案為：?2．解：．故答案為：．13．解：因?yàn)榕c互為相反數(shù)，所以，即，解得：．故答案為：．14．解：多項(xiàng)式中，一次項(xiàng)是，因此一次項(xiàng)系數(shù)是．故答案為：．15．55解：∵，…∴第n個(gè)等式為：，∴．故答案為：55．16．(1)(2)（1）解：；（2）解：．17．，解：，，，，當(dāng)，時(shí)，原式．18．解：∵，去括號(hào)：，移項(xiàng)：，合并同類(lèi)項(xiàng)：，系數(shù)化為1：．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：當(dāng)，時(shí)，原式．20．(1)司機(jī)回到出發(fā)點(diǎn)(2)耗油量升（1）解：（），答：司機(jī)回到出發(fā)點(diǎn)，距離出發(fā)點(diǎn)．（2）解：（），（升），答：出租車(chē)共耗油升．21．(1)學(xué)生人數(shù)人(2)租45座更合算（1）解：設(shè)租45座車(chē)輛，則學(xué)生人數(shù)為，租60座車(chē)輛，人數(shù)為，列方程：，解得：，，，學(xué)生人數(shù)：（人）；（2）解：租45座：5輛，費(fèi)用元，租60座：4輛，費(fèi)用元，∵：1500<1600，∴租45座更合算．22．(1)53(2)(3)不存在，見(jiàn)解析（1）解：由圖形得：第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有個(gè)三角形