第第頁廣東省清遠(yuǎn)市連南縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共15小題，45分）1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，點(diǎn)E在對角線BD上，且BE=BA，那么∠AEB的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．40°2．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=2，∠AOB=60°，點(diǎn)E為BD上一點(diǎn)，OE=1，連接AE，則A．3 B．7 C．7或3 D．63．在平面中，下列說法正確的是（）A．四邊相等的四邊形是菱形B．對角線互相平分的四邊形是菱形C．四個角相等的四邊形是正方形D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形4．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，BD=8，則A．3 B．4 C．43 D．5．一元二次方程3xA．3，?1 B．?2，3 C．3，1 D．3，?26．已知x1，x2是方程A．1 B．2 C．3 D．47．若x1，x2是一元二次方程x2A．?4 B．?3 C．4 D．?78．若x=2是一元二次方程x2A．4 B．?4 C．6 D．?69．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計盒子中大約有紅球（）A．16個 B．14個 C．20個 D．30個10．?dāng)S兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，則兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率是（）A．16 B．136 C．11211．從367A．12 B．13 C．1412．連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚正面朝上”的概率是（）A．14 B．12 C．313．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠B＝60°，AD⊥CD，AC平分∠DAB，E為AB邊的中點(diǎn)，連接DE交AC于F．若CD＝1，則線段AF的長度為（）A．35 B．45 C．1 14．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．連接AC，若AH平分∠CAD，且正方形EFGH的面積為3，則正方形ABCD的面積為（）A．6+32 B．4+22 C．6+215．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在AC、BC邊上，連接DE并延長交AB延長線于點(diǎn)G．過D作DF⊥AG于F．若2∠ADF=∠G，CE:BE=2:1，AD=210，AF=2，GE=4，則BAA．2103 B．4103 二、填空題（共5小題，15分）16．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是邊BC的一點(diǎn)，F(xiàn)是邊CD上的一點(diǎn)，連接AE，AF，若∠EAF=45°，AE=5，則DF17．如圖，銳角△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，BD=2，CD=3，則AD=．18．一元二次方程x2﹣4x﹣12＝0的兩根分別是一次函數(shù)y＝kx+b在x軸上的橫坐標(biāo)和y軸上的縱坐標(biāo)，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是.19．有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字?1，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任意抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字記為a；不放回，再從中任意抽取一張，將該卡片正面朝上的數(shù)字記為b，則使關(guān)于x的不等式組3x?22<x+32ax>b20．小明家鄉(xiāng)有一小山，他查閱資料得到該山“等高線示意圖”（如圖所示），山上有三處觀景臺A，B，C在同一直線上，將這三點(diǎn)標(biāo)在“等高線示意圖”后，剛好都在相應(yīng)的等高線上，設(shè)A、B兩地的實際直線距離為m，B、C兩地的實際直線距離為n，則mn的值為三、解答題（共8小題，60分）21．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于點(diǎn)O，連接DE．（1）求證：四邊形ACED是矩形；（2）若∠AOD=120°，AC=4，求對角線CD的長．22．已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點(diǎn)G、H，連接EH，F(xiàn)G．（1）求證：△BFH≌△DEG；（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．23．閱讀下列材料，并解決問題．（1）已知方程x2+3x+2=0的兩根分別為x1=?1,x2=?2（2）已知方程x2?3x?4=0的兩根分別為x1=4，x2=?1，計算：（3）已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0有兩根分別記作x1,x2，且x1=?p+24．已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；（2）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？（3）如果這個方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x25．某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．26．在一個不透明的袋子中裝有9個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一球．（1）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率．（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去7個同樣的紅球或黃球，那么這7個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是多少？27．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)N在邊CD的延長線上，且滿足∠MAN=90°，連接MN，AC，MN與邊AD交于點(diǎn)（1）求證：AM=AN；（2）若∠CAD=2∠NAD，求證：AM（3）MN交AC于點(diǎn)O，若CMBM=k，求OMON28．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動；動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動，如果點(diǎn)P的運(yùn)動速度為4cm/s，Q點(diǎn)的運(yùn)動速度為2cm/s，那么運(yùn)動幾秒時，△ABC和△PCQ相似？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵在菱形ABCD中，∠ABC=80°，點(diǎn)E在對角線BD上，

∴∠ABE=12∠ABC=40°，

∵BE=BA，

∴∠BAE=∠BEA=12180°?40°=70°

故答案為：B．2．【答案】C【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=12AC，OB=OD=12∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△ABO是等邊三角形，∴OD=OB=OA=OC=AB=2，①當(dāng)點(diǎn)E在OB上時，如圖所示，∵OE=1，∴OB=2OE，即點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，∵△ABO是等邊三角形，∴AE⊥OB，∴∠AEO=90°，∴AE=O②當(dāng)點(diǎn)E在OD上時，過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，則∠AHE=90°，如圖所示，由①可知，OH=OE=1，AH=3∴HE=2，∴AE=H∴AE的長為7或3，故選：C．【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)可得OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=BD，∠ABC=90°，再根據(jù)等邊三角形判定定理可得△ABO是等邊三角形，則OD=OB=OA=OC=AB=2，分情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E在OB上時，②當(dāng)點(diǎn)E在OD上時，過點(diǎn)A作3．【答案】A【解析】【解答】解：A.四邊相等的四邊形是菱形，正確B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項錯誤，C.四個角相等的四邊形是矩形，故此選項錯誤，D.對角線互相垂直的四邊形是菱形，故此選項錯誤，綜上，選擇A.【分析】根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形和箏形的判定定理逐項進(jìn)行判斷即可求出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，且BD=8，∴OA=OB=OC=OD=BD∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=4，故答案為：B．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出OA=OB=4，再根據(jù)∠AOB=60°，可得出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出AB=4。5．【答案】C【解析】【解答】解：方程3x故選C．【分析】根據(jù)二次方程相關(guān)量的定義即可求出答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵x1，∴x∴故選：C．【分析】首先利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x7．【答案】B【解析】【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2?2x+1=0的兩個實數(shù)根，

∴x1+x2=2，x1x2=1，

∴8．【答案】C【解析】【解答】把x=2代入一元二次方程x2+x?m=0，得解得m=6．故選：C．【分析】將x=2代入一元二次方程得到關(guān)于m的方程，再解方程即可求出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：66+x解得：x=14，故選B．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．10．【答案】A【解析】【解答】解：列表如下：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）由表格可知一共有36種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次點(diǎn)數(shù)相同的結(jié)果數(shù)有6種，∴兩次點(diǎn)數(shù)相同的概率是636故答案為：A.【分析】根據(jù)題意列出表格，由表格可知一共有36種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次點(diǎn)數(shù)相同的結(jié)果數(shù)有6種，從而根據(jù)概率公式即可得出答案.11．【答案】D【解析】【解答】解：在367,3.1415926∴隨機(jī)抽兩個數(shù)的可能情況為，167,3.1415926，167,5，167,-8，3.1415926,5，3.1415926,-8，5【分析】對四個數(shù)進(jìn)行分類，并在四個數(shù)隨機(jī)組合中，一一列舉并找出符合題意的事件即得出其概率即可.12．【答案】A【解析】【解答】解：連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，共有4種結(jié)果：正正，正負(fù)，負(fù)正，負(fù)負(fù)，

∴“兩枚正面朝上”的概率是14故答案為：A.

【分析】先求出連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的結(jié)果有4種，其中兩枚正面朝上共有1種結(jié)果，再利用概率公式即可得出答案.13．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠DAB＝∠B＝60°，AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB＝30°，∵AD⊥CD，CD＝1，∴AD＝3，AC＝2，延長AD、BC交于點(diǎn)G，如圖，∵∠DAB＝∠B＝60°，∴∠G＝60°，∴△ABG為等邊三角形，∵AC平分∠DAB，∴C為GB的中點(diǎn)，且AC⊥GB，∴AB＝ACcos連接EC，∵E為AB邊的中點(diǎn)，AC⊥GB∴EC＝12AB＝2∵C為GB的中點(diǎn)，∴EC∥AD，∴△EFC∽△DFA，∴CFAF=∴2?AF∴AF＝65故選：D．【分析】根據(jù)角平分線定義可得∠DAC＝∠CAB＝30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可得AD＝3，AC＝2，延長AD、BC交于點(diǎn)G，根據(jù)等邊三角形判定定理可得△ABG為等邊三角形，解直角三角形可得AB，連接EC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)可得EC＝12AB＝233，再根據(jù)相似三角形判定定理可得△EFC∽△DFA，CF14．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)直角三角形的長直角邊是a，短直角邊是b，∴正方形EFGH的邊長是a?b，∵正方形EFGH的面積為3，∴(a?b)∴a∵AH平分∠DAN，∴∠DAH=∠NAH，∵∠AHD=∠AHN=90°，AH=AH，∴△AHD≌△AHN(ASA∴DH=NH=b，∵AH∥∴∠HAM=∠FCM，∵FC=AH，∠CFM=∠AHN=90°，∴△AHN≌△CFM(ASA∴FM=NH=b，∴EM=a?b?b=a?2b，∵M(jìn)E∥∴△AME∽△ANH，∴ME:NH=AE:AH，∴(a?2b):b=b:a，∴a∴b∴b=6∵(a?b)∴a=2∴AD∴正方形ABCD的面積是6+32故答案為：A．【分析】本題通過設(shè)直角三角形的直角邊，利用全等三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)得到邊的關(guān)系，再結(jié)合已知條件求出直角邊的長度，最后根據(jù)勾股定理求出正方形ABCD的面積。15．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)∠ADF=α，則∠G=2α，∵DF⊥AG，∴∠AFD=90°，∴∠A=90°?α，∴∠ADG=180°?∠A?∠G=90°?α=∠A，∴△GAD為等腰三角形．由勾股定理得，DF=A設(shè)GD=x，GF=x?2，由勾股定理得，GF2+D解得x=10，∴DE=6，∵CE:BE=2:1，∴CE:BC=2:3，如圖，過B作BQ∥DG交AC于Q，∴△BQC∽△EDC，∴CEBC=DE解得，BQ=9，∵BQ∥DG，∴∠BQA=∠DGA=∠A，∴BA=BQ=9，故選：C．【分析】設(shè)∠ADF=α，則∠G=2α，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ADG=∠A，根據(jù)等腰三角形判定定理可得△GAD為等腰三角形，再根據(jù)勾股定理可得DF，設(shè)GD=x，GF=x?2，再根據(jù)勾股定理建立方程，解方程可得DE=6，過B作BQ∥DG交AC于Q，根據(jù)相似三角形判定定理可得△BQC∽△EDC，則CEBC=DE16．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，連接EF，延長FD到點(diǎn)G，使得DG=BE，連接AG

.

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC=CD=AD=2，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°.

在Rt△ABE中，AE=5

∴BE=AE2?AB2=52?22=1，

∴CE=BC?BE=2?1=1.

∵AB=AD，∠B=∠ADG=90°，BE=DG，

∴△ABE?△ADGSAS，

∴∠BAE=∠DAG，AE=AG.

∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，

∴∠BAE+∠DAF=90°?45°=45°，

∴∠FAG=45°，

∴∠EAF=∠FAG.

∵AE=AG，AF=AF，

∴△AEF≌△AGFSAS，

∴EF=FG，

設(shè)DF=x，

∵DG=BE=1，

∴EF=FG=1+x.

∵CE=1，CF=2?x，

在Rt△CEF中，EF2=C17．【答案】6【解析】【解答】解：如圖，在AD上取DE=BD=2，DF=CD=3，連接∵AD是BC邊上的高，∴AD⊥BC，∴∠BED=∠BAE+∠ABE=45°，∠DFC=∠CAF+∠ACF=45°，∵∠BAC=∠BAE+∠CAF=45°，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠ACF，∴△ABE～△CAF，∴BEAF在Rt△DBE中，BE=B在Rt△CDF中，CF=D∴設(shè)AD=x，則：22解得x=6或x=?1（舍去），∴AD的長為6．故答案為6【分析】在AD上取DE=BD=2，DF=CD=3，連接BE、CF，根據(jù)角之間的關(guān)系可得∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠ACF，再根據(jù)相似三角形判定定理可得△ABE～△CAF，則18．【答案】6【解析】【解答】解：一元二次方程x2﹣4x﹣12＝0的兩根分別為x1=-2，x2=6則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是2×6÷2=6。故答案為：6?！痉治觥坷靡蚴椒纸夥ㄇ蟪龇匠蘹2﹣4x﹣12＝0的兩根分別為x1=-2，x2=6，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出兩交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積計算方法即可算出答案。19．【答案】1【解析】【解答】

列表法表示所有情況：

則ba的值可以是-1，-2，-1，2，-12，12

∵關(guān)于x的不等式組3x?22<x+32ax>b的解集中有且只有2個非負(fù)整數(shù)

∴ba＜x＜5

∴ba的值是2

∴使關(guān)于20．【答案】2【解析】【解答】解：由題意，得A、B兩地的垂直高度為400?200=200，B、C兩地的垂直高度為200?100=100，∴m:n=200:100=2:1，即mn故答案為：2．【分析】根據(jù)A，B兩地的實際直線距離：B、C兩地的實際直線距離=A、B兩地的垂直高度：B、C兩地的垂直高度，即可得出答案。21．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，AB=DC，

∵CE=BC，

∴AD=CE，AD∥CE，

∴四邊形ACED是平行四邊形，

∵CE=BC，，AE=AB，

∴∠ACE=90°，

∴四邊形ACED是矩形；

（2）∵四邊形ACED是矩形，

∴OA=12AE，OC=12CD，AE=CD，

∴OA=OC，

∵∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°，

∴△AOC是等邊三角形，

∴OC=AC=4，

【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平i形四邊形的性質(zhì)證明AD=CE，AD∥CE，可得出四邊形ACED是平行四邊形，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證得∠ACE=90°，即可得出四邊形ACED是矩形；（2）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=AC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義的出∠AOC=60°，即可得出△AOC是等邊三角形，進(jìn)而可得CD=2OC=2AC=8．22．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠FBH=∠EDG，

∵AE=CF，

∴BF=DE，

∵EG∥FH，

∴∠OHF=∠OGE，

∴∠BHF=∠DGE，

在△BFH和△DEG中，

∠FBH=∠EDG∠BHF=∠DGEBF=DE，

∴△BFH≌△DEG（AAS）；

（2）解：四邊形EGFH是菱形；理由如下：

連接DF，設(shè)EF交BD于O．如圖所示：

由（1）得：BFH≌△DEG，

∴FH=EG，

又∵EG∥FH，

∴四邊形EGFH是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形

∴OB=OD，

∵BF=DF，

∴EF⊥BD，

∴EF⊥GH，

∴【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS即可證得△BFH≌△DEG；（2）四邊形EGFH是菱形；連接DF，設(shè)EF交BD于O，由（1）知△BFH≌△DEG，即可得出EG和FH平行且相等，即可判定四邊形EGFH是平行四邊形，再根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得出OB=OD，結(jié)合已知BF=DF，即可得出EF⊥BD，故而得出四邊形EGFH是菱形．23．【答案】（1）-3；2（2）3；-4（3）解：∵x1=?p+p2?4q2，x2=?p?p2?4q2【解析】【解答】解：（1）∵x1=?1，∴x1+x故答案為：?3，2．（2）∵x1=4，∴x1+x故答案為：3，?4．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.（2）根據(jù)一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.（3）根據(jù)一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.（1）∵x1=?1，∴x1+x故答案為：?3，2．（2）∵x1=4，∴x1+x故答案為：3，?4．（3）∵x1=?p+∴x1x1即x1+x24．【答案】（1）解：根據(jù)題意：四邊形ABCD是菱形時，則AB=AD，∴方程x2∴Δ=?m解得：m=1，∴x2解得：x=1∴m=1，四邊形ABCD是菱形，邊長12（2）解：根據(jù)題意得：22解得：m=52，則解得：x1∵AB的長為2，∴BC=1∴平行四邊形ABCD的周長是2+1（3）解：∵x1∵方程x2?mx+m∴x1x2∴m解得：m=7????【解析】【分析】（1）因為菱形的兩邊是方程x2?mx+m2?14（3）把x1?3x2?3（1）解：根據(jù)題意：四邊形ABCD是菱形時，則AB=AD，∴方程x2∴Δ=?m解得：m=1，∴x2解得：x=1∴m=1，四邊形ABCD是菱形，邊長12（2）解：根據(jù)題意得：22解得：m=52，則解得：x1∵AB的長為2，∴BC=1∴平行四邊形ABCD的周長是2+1（3）解：∵方程x2?mx+m∴x1x2∵x1∴m解得：m=725．【答案】解：（1）由題意可得總?cè)藬?shù)為10÷20%=50名；（2）50-10-5-15-8=12，1550補(bǔ)全統(tǒng)計圖得：（3）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，選出都是女生的有2種情況，∴選取的兩名同學(xué)都是女生的概率P=220=1【解析】【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)與占比即可求出總?cè)藬?shù).

（2）求出D類的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可求出答案.

（3）畫出樹狀圖，求出所有等可能的結(jié)果，再求出選出都是女生的結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可求出答案.26．【答案】解：（1）∵袋子中裝有9個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同

∴摸出每一球的可能性相同

∴摸出紅球的概率是99+6=35，摸出黃球的概率是69+6=25

（2）設(shè)放入紅球x個，則黃球為7?x個，由題意列方程得：

9+x9+6+7【解析】【分析】（1）根據(jù)摸出每一球的可能性相同，利用概率計算公式，即可解答；（2）設(shè)放入紅球x個，則黃球為（7-x）個，根據(jù)摸出兩種球的概率相同，即可得出方程9+x9+6+727．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠CAD=∠ACB=45°，∠BAD=∠CDA=∠B=90°，∴∠BAM+∠MAD=90°，∵∠MAN=90°，∴∠MAD+∠DAN=90°，∴∠BAM=∠DAN，∵AD=AB，∠ABC=∠ADN=90°，∴△ABM≌△ADNASA∴AM=AN；（2）證明：∵AM=AN，∠MAN=90°，∴∠MNA=45°，∵∠CAD=2∠NAD=45°，∴∠NAD=22.5°，∴∠CAM=∠MAN?