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衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試試題及答案(附解釋)一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共30分)1.抽樣研究中,s為定值,若逐漸增大樣本含量,則樣本均數(shù):A.標(biāo)準(zhǔn)誤增大B.標(biāo)準(zhǔn)誤減小C.標(biāo)準(zhǔn)誤不改變D.標(biāo)準(zhǔn)誤的變化與樣本含量無關(guān)答案:B解釋:樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式為\(S_{\bar{X}}=\frac{S}{\sqrt{n}}\),其中\(zhòng)(S\)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差(本題中\(zhòng)(S\)為定值),\(n\)為樣本含量。當(dāng)\(S\)固定時(shí),隨著樣本含量\(n\)的逐漸增大,\(\sqrt{n}\)增大,那么\(\frac{S}{\sqrt{n}}\)減小,即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤減小。2.描述一組偏態(tài)分布資料的變異度,宜用:A.全距B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.四分位數(shù)間距答案:D解釋:全距受極端值影響大,不能很好地反映偏態(tài)分布資料的變異情況;標(biāo)準(zhǔn)差適用于正態(tài)分布資料;變異系數(shù)主要用于比較不同單位或均數(shù)相差較大的多組資料的變異程度。而四分位數(shù)間距是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差,它不受兩端個(gè)別極大值或極小值的影響,適用于描述偏態(tài)分布資料的變異度。3.兩樣本均數(shù)比較,經(jīng)\(t\)檢驗(yàn),差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí),\(P\)值越小,說明:A.兩樣本均數(shù)差別越大B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同D.越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同答案:C解釋:\(P\)值是指在無效假設(shè)\(H_0\)成立的條件下,出現(xiàn)當(dāng)前樣本統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的概率。\(P\)值越小,說明在\(H_0\)成立的情況下,得到當(dāng)前樣本結(jié)果的可能性越小,越有理由拒絕\(H_0\),接受備擇假設(shè)\(H_1\),即越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同,而不是兩樣本均數(shù)不同,也不能說明兩樣本均數(shù)或兩總體均數(shù)差別大小。4.作兩樣本均數(shù)的\(t\)檢驗(yàn),當(dāng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí),\(t\)值越大則:A.兩樣本均數(shù)差異越大B.兩總體均數(shù)差異越大C.越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同D.越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同答案:C解釋:\(t\)檢驗(yàn)的基本原理是根據(jù)\(t\)分布的規(guī)律,通過計(jì)算\(t\)值來判斷樣本信息是否支持無效假設(shè)\(H_0\)。\(t\)值越大,對(duì)應(yīng)的\(P\)值越小,當(dāng)\(P\)值小于預(yù)先設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)\(\alpha\)時(shí),就拒絕\(H_0\),接受\(H_1\),即越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同,而不是兩樣本均數(shù)不同,也不能直接說明兩樣本均數(shù)或兩總體均數(shù)差異的大小。5.配對(duì)設(shè)計(jì)的\(t\)檢驗(yàn)中,其檢驗(yàn)假設(shè)\(H_0\)為:A.兩樣本均數(shù)相等B.兩總體均數(shù)相等C.兩樣本的差值均數(shù)等于0D.兩總體的差值均數(shù)等于0答案:D解釋:配對(duì)設(shè)計(jì)的\(t\)檢驗(yàn)是將受試對(duì)象按某些重要特征相近的原則配成對(duì)子,每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象分別隨機(jī)分配到兩個(gè)處理組。其目的是推斷兩種處理的效果有無差別,實(shí)際上是檢驗(yàn)兩總體的差值均數(shù)是否為0。6.方差分析的基本思想是:A.組間均方大于組內(nèi)均方B.組內(nèi)均方大于組間均方C.不同來源的方差必須相等D.總變異及其自由度可按不同來源分解答案:D解釋:方差分析的基本思想是把全部觀察值的總變異及其自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分,除隨機(jī)誤差外,其余每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因素的作用(或某幾個(gè)因素的交互作用)加以解釋。通過比較不同來源變異的均方,借助\(F\)分布作出統(tǒng)計(jì)推斷,從而了解該因素對(duì)觀測(cè)指標(biāo)有無影響。7.四格表\(\chi^2\)檢驗(yàn)的校正公式應(yīng)用條件為:A.\(n\geq40\)且\(T\geq5\)B.\(n\geq40\)且\(1\leqT\lt5\)C.\(n\lt40\)且\(T\geq5\)D.\(n\lt40\)且\(1\leqT\lt5\)答案:B解釋:四格表\(\chi^2\)檢驗(yàn)中,當(dāng)樣本含量\(n\geq40\)且所有理論頻數(shù)\(T\geq5\)時(shí),可用普通的\(\chi^2\)檢驗(yàn)公式;當(dāng)\(n\geq40\)但有\(zhòng)(1\leqT\lt5\)時(shí),需用校正的\(\chi^2\)檢驗(yàn)公式;當(dāng)\(n\lt40\)或有\(zhòng)(T\lt1\)時(shí),不能用\(\chi^2\)檢驗(yàn),需用確切概率法。8.行×列表\(\chi^2\)檢驗(yàn)應(yīng)注意:A.不宜有1/5以上的格子理論頻數(shù)小于5,或有一個(gè)理論頻數(shù)小于1B.應(yīng)根據(jù)分析目的和數(shù)據(jù)特征選用不同的檢驗(yàn)方法C.當(dāng)理論頻數(shù)小于5時(shí),可采用合并相鄰行或列的方法D.以上均是答案:D解釋:行×列表\(\chi^2\)檢驗(yàn)時(shí),若有1/5以上的格子理論頻數(shù)小于5,或有一個(gè)理論頻數(shù)小于1,可能會(huì)導(dǎo)致\(\chi^2\)檢驗(yàn)結(jié)果偏差較大,此時(shí)可采用合并相鄰行或列的方法使理論頻數(shù)增大;同時(shí)應(yīng)根據(jù)分析目的(如比較多個(gè)樣本率、構(gòu)成比等)和數(shù)據(jù)特征(如是否為配對(duì)設(shè)計(jì)等)選用不同的檢驗(yàn)方法。9.直線回歸分析中,對(duì)回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn),其目的是:A.檢驗(yàn)回歸系數(shù)\(b\)是否等于0B.推斷兩變量間是否存在直線依存關(guān)系C.檢驗(yàn)兩總體回歸系數(shù)是否相等D.確定回歸方程的擬合優(yōu)度答案:B解釋:在直線回歸分析中,回歸系數(shù)\(b\)表示自變量\(X\)每改變一個(gè)單位時(shí),因變量\(Y\)的平均改變量。對(duì)回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn),原假設(shè)\(H_0\):\(\beta=0\)(\(\beta\)為總體回歸系數(shù)),若拒絕\(H_0\),則認(rèn)為兩變量間存在直線依存關(guān)系;若不拒絕\(H_0\),則認(rèn)為兩變量間不存在直線依存關(guān)系。10.相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是:A.\(-\infty\ltr\lt+\infty\)B.\(-1\leqr\leq+1\)C.\(-1\ltr\lt+1\)D.\(0\leqr\leq+1\)答案:B解釋:相關(guān)系數(shù)\(r\)是描述兩個(gè)變量線性相關(guān)密切程度和方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),其取值范圍是\(-1\leqr\leq+1\)。當(dāng)\(r=+1\)時(shí),表示完全正相關(guān);當(dāng)\(r=-1\)時(shí),表示完全負(fù)相關(guān);當(dāng)\(r=0\)時(shí),表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系。11.某醫(yī)院用某種新療法治療某病患者,治療結(jié)果見下表,欲評(píng)價(jià)該新療法的療效,宜選用的統(tǒng)計(jì)方法是:|療效|治愈|顯效|好轉(zhuǎn)|無效||----|----|----|----|----||人數(shù)|25|30|20|15|A.\(\chi^2\)檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.\(t\)檢驗(yàn)D.方差分析答案:B解釋:本題的療效數(shù)據(jù)為等級(jí)資料(治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效),\(\chi^2\)檢驗(yàn)主要用于計(jì)數(shù)資料的比較,不能充分利用等級(jí)信息;\(t\)檢驗(yàn)和方差分析主要用于計(jì)量資料的比較。而秩和檢驗(yàn)適用于不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的計(jì)量資料、等級(jí)資料等,故宜選用秩和檢驗(yàn)來評(píng)價(jià)該新療法的療效。12.調(diào)查某地100名健康女性血紅蛋白,求得其均數(shù)為117(g/L),標(biāo)準(zhǔn)差為10(g/L),則該地健康女性血紅蛋白95%醫(yī)學(xué)參考值范圍為:A.\(117\pm1.96\times10\)B.\(117\pm2.58\times10\)C.\(117\pm1.645\times10\)D.以上均不對(duì)答案:A解釋:對(duì)于正態(tài)分布資料,醫(yī)學(xué)參考值范圍的計(jì)算:雙側(cè)95%醫(yī)學(xué)參考值范圍為\(\bar{X}\pm1.96S\),本題中\(zhòng)(\bar{X}=117\)(g/L),\(S=10\)(g/L),所以該地健康女性血紅蛋白95%醫(yī)學(xué)參考值范圍為\(117\pm1.96\times10\)。13.若某人群某疾病發(fā)生的陽性數(shù)\(X\)服從二項(xiàng)分布,則從該人群隨機(jī)抽出\(n\)個(gè)人,陽性數(shù)\(X\)不少于\(k\)人的概率為:A.\(P(k)+P(k+1)+\cdots+P(n)\)B.\(P(k+1)+P(k+2)+\cdots+P(n)\)C.\(P(0)+P(1)+\cdots+P(k)\)D.\(P(0)+P(1)+\cdots+P(k-1)\)答案:A解釋:二項(xiàng)分布中,陽性數(shù)\(X\)不少于\(k\)人,即\(X\)取值為\(k,k+1,\cdots,n\),所以其概率為\(P(k)+P(k+1)+\cdots+P(n)\)。14.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本要素是:A.受試對(duì)象、處理因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)B.受試對(duì)象、研究人員、處理因素C.處理因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)、研究人員D.受試對(duì)象、處理因素、研究場(chǎng)所答案:A解釋:實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本要素包括受試對(duì)象、處理因素和實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。受試對(duì)象是處理因素作用的客體;處理因素是研究者根據(jù)研究目的施加于受試對(duì)象的因素;實(shí)驗(yàn)效應(yīng)是處理因素作用于受試對(duì)象的反應(yīng)和結(jié)果,通過觀察指標(biāo)來體現(xiàn)。15.欲比較三種藥物的療效(無效、好轉(zhuǎn)、顯效、治愈)有無差異,應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)方法是:A.\(\chi^2\)檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.\(t\)檢驗(yàn)D.方差分析答案:B解釋:本題的療效數(shù)據(jù)為等級(jí)資料,\(\chi^2\)檢驗(yàn)主要用于計(jì)數(shù)資料的比較,不能充分利用等級(jí)信息;\(t\)檢驗(yàn)和方差分析主要用于計(jì)量資料的比較。而秩和檢驗(yàn)適用于不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的計(jì)量資料、等級(jí)資料等,故宜選用秩和檢驗(yàn)來比較三種藥物的療效有無差異。二、多項(xiàng)選擇題(每題3分,共15分)1.關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差,下列說法正確的是:A.標(biāo)準(zhǔn)差反映了觀察值的離散程度B.總體標(biāo)準(zhǔn)差用\(\sigma\)表示C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差用\(S\)表示D.標(biāo)準(zhǔn)差越大,數(shù)據(jù)越集中E.標(biāo)準(zhǔn)差可用于描述正態(tài)分布資料的變異程度答案:ABCE解釋:標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo),它反映了觀察值圍繞均數(shù)的離散情況,A正確;總體標(biāo)準(zhǔn)差用\(\sigma\)表示,樣本標(biāo)準(zhǔn)差用\(S\)表示,B、C正確;標(biāo)準(zhǔn)差越大,說明數(shù)據(jù)越分散,D錯(cuò)誤;標(biāo)準(zhǔn)差適用于描述正態(tài)分布資料的變異程度,E正確。2.兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的\(t\)檢驗(yàn),其應(yīng)用條件是:A.兩樣本來自正態(tài)總體B.兩樣本總體方差相等C.兩樣本例數(shù)要足夠大D.兩樣本均數(shù)要足夠大E.兩樣本相互獨(dú)立答案:ABE解釋:兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的\(t\)檢驗(yàn)應(yīng)用條件為:兩樣本來自正態(tài)總體,兩樣本總體方差相等,兩樣本相互獨(dú)立。樣本例數(shù)大小并不是該檢驗(yàn)的必備條件,兩樣本均數(shù)大小也與檢驗(yàn)應(yīng)用條件無關(guān)。3.直線相關(guān)分析中:A.\(r\)沒有單位B.\(r\)的取值范圍是\(-1\leqr\leq+1\)C.\(r\)值為正表示正相關(guān)D.\(r\)值為負(fù)表示負(fù)相關(guān)E.\(|r|\)越接近1,說明兩變量間線性相關(guān)關(guān)系越密切答案:ABCDE解釋:相關(guān)系數(shù)\(r\)是一個(gè)無量綱的統(tǒng)計(jì)量,沒有單位,A正確;其取值范圍是\(-1\leqr\leq+1\),B正確;\(r\gt0\)表示正相關(guān),\(r\lt0\)表示負(fù)相關(guān),C、D正確;\(|r|\)越接近1,說明兩變量間線性相關(guān)關(guān)系越密切,\(|r|\)越接近0,說明兩變量間線性相關(guān)關(guān)系越弱,E正確。4.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則包括:A.對(duì)照原則B.隨機(jī)原則C.重復(fù)原則D.均衡原則E.盲法原則答案:ABC解釋:實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則包括對(duì)照原則、隨機(jī)原則和重復(fù)原則。對(duì)照原則是指設(shè)立對(duì)照組,以鑒別處理因素與非處理因素的效應(yīng);隨機(jī)原則是指將受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理組中,使每個(gè)受試對(duì)象都有同等的機(jī)會(huì)被分配到任何一組中;重復(fù)原則是指在相同條件下進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),以提高實(shí)驗(yàn)的可靠性和穩(wěn)定性。均衡原則是對(duì)照原則的一種具體體現(xiàn),盲法原則是為了減少偏倚而采用的一種方法,但它們不是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則。5.關(guān)于非參數(shù)檢驗(yàn),下列說法正確的是:A.不依賴于總體分布類型B.對(duì)總體分布沒有要求C.適用于等級(jí)資料D.檢驗(yàn)效能一般低于參數(shù)檢驗(yàn)E.不考慮總體參數(shù)答案:ACDE解釋:非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴于總體分布類型,不考慮總體參數(shù),A、E正確;但它并非對(duì)總體分布沒有任何要求,只是對(duì)總體分布的形式要求不嚴(yán)格,B錯(cuò)誤;非參數(shù)檢驗(yàn)適用于不滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的計(jì)量資料、等級(jí)資料等,C正確;由于非參數(shù)檢驗(yàn)沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息,其檢驗(yàn)效能一般低于參數(shù)檢驗(yàn),D正確。三、簡答題(每題10分,共20分)1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答案:假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下:(1)建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)-無效假設(shè)\(H_0\):通常是假設(shè)兩總體參數(shù)相等,即差異是由抽樣誤差引起的。-備擇假設(shè)\(H_1\):與\(H_0\)相對(duì)立,是研究者希望得到支持的假設(shè),如兩總體參數(shù)不相等。-檢驗(yàn)水準(zhǔn)\(\alpha\):是預(yù)先規(guī)定的判斷小概率事件的概率尺度,通常取\(\alpha=0.05\)。(2)選擇檢驗(yàn)方法和計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)研究目的、設(shè)計(jì)類型和資料類型等選擇合適的檢驗(yàn)方法,如\(t\)檢驗(yàn)、\(\chi^2\)檢驗(yàn)等。然后根據(jù)相應(yīng)的公式計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,如\(t\)值、\(\chi^2\)值等。(3)確定\(P\)值和作出推斷結(jié)論根據(jù)計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,結(jié)合相應(yīng)的分布(如\(t\)分布、\(\chi^2\)分布等),確定\(P\)值。\(P\)值是指在\(H_0\)成立的條件下,出現(xiàn)當(dāng)前樣本統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的概率。-若\(P\leq\alpha\),則拒絕\(H_0\),接受\(H_1\),認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可認(rèn)為兩總體參數(shù)不同。-若\(P\gt\alpha\),則不拒絕\(H_0\),認(rèn)為差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,尚不能認(rèn)為兩總體參數(shù)不同。2.簡述直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。答案:(1)區(qū)別-資料要求不同-直線回歸要求因變量\(Y\)服從正態(tài)分布,自變量\(X\)可以是精確測(cè)量和嚴(yán)格控制的變量(Ⅰ型回歸),也可以是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量(Ⅱ型回歸)。-直線相關(guān)要求兩變量\(X\)和\(Y\)都服從雙變量正態(tài)分布。-應(yīng)用目的不同-直線回歸是定量描述兩變量間的依存關(guān)系,通過建立回歸方程,由自變量\(X\)的取值來估計(jì)因變量\(Y\)的均數(shù)。-直線相關(guān)是描述兩變量間的線性相關(guān)關(guān)系,用相關(guān)系數(shù)\(r\)來反映兩變量間線性相關(guān)的密切程度和方向。-意義不同-回歸系數(shù)\(b\)表示自變量\(X\)每改變一個(gè)單位時(shí),因變量\(Y\)的平均改變量。-相關(guān)系數(shù)\(r\)表示兩變量間線性相關(guān)的密切程度和方向。-取值范圍不同-回歸系數(shù)\(b\)的取值范圍是\(-\infty\ltb\lt+\infty\)。-相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是\(-1\leqr\leq+1\)。-單位不同-回歸系數(shù)\(b\)有單位,其單位是\(Y\)的單位與\(X\)的單位之比。-相關(guān)系數(shù)\(r\)沒有單位。(2)聯(lián)系-方向一致對(duì)同一組數(shù)據(jù),若同時(shí)計(jì)算\(b\)和\(r\),它們的正負(fù)號(hào)是一致的。\(b\gt0\)時(shí),\(r\gt0\),表示兩變量呈正相關(guān);\(b\lt0\)時(shí),\(r\lt0\),表示兩變量呈負(fù)相關(guān)。-假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)對(duì)回歸系數(shù)\(b\)的假設(shè)檢驗(yàn)與對(duì)相關(guān)系數(shù)\(r\)的假設(shè)檢驗(yàn)是等價(jià)的,即\(t_b=t_r\)。-可以相互換算\(r\)和\(b\)可以通過公式相互換算,\(r=b\frac{S_X}{S_Y}\)(其中\(zhòng)(S_X\)和\(S_Y\)分別為\(X\)和\(Y\)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差)。四、計(jì)算題(每題15分,共30分)1.為研究兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)果是否不同,隨機(jī)抽取了10份乳酸飲料,分別用兩種方法測(cè)定脂肪含量(%),結(jié)果如下:|樣品編號(hào)|方法一|方法二|差值\(d\)||----|----|----|----||1|0.840|0.580|0.260||2|0.591|0.509|0.082||3|0.674|0.500|0.174||4|0.632|0.316|0.316||5|0.687|0.337|0.350||6|0.978|0.517|0.461||7|0.750|0.454|0.296||8|0.730|0.512|0.218||9|1.200|0.997|0.203||10|0.870|0.506|0.364|問兩種方法測(cè)定結(jié)果有無差別?(已知\(t_{0.05/2,9}=2.262\))答案:本題為配對(duì)設(shè)計(jì)的\(t\)檢驗(yàn),步驟如下:(1)建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)\(H_0\):\(\mu_d=0\),即兩種方法測(cè)定結(jié)果的總體差值均數(shù)為0,無差別。\(H_1\):\(\mu_d\neq0\),即兩種方法測(cè)定結(jié)果的總體差值均數(shù)不為0,有差別。\(\alpha=0.05\)(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量先計(jì)算差值\(d\)的均數(shù)\(\barzjfjptj\)和標(biāo)準(zhǔn)差\(S_d\):\(\barxhnhnbd=\frac{\sum_{i=1}^{n}d_i}{n}=\frac{0.260+0.082+\cdots+0.364}{10}=0.2724\)\(S_d=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(d_i-\barblthndd)^2}{n-1}}\)\(\sum_{i=1}^{n}(d_i-\barfflvnrj)^2=(0.260-0.2724)^2+(0.082-0.2724)^2+\cdots+(0.364-0.2724)^2=0.1233\)\(S_d=\sqrt{\frac{0.1233}{10-1}}=0.1172\)\(t=\frac{\barpfntflx-0}{S_d/\sqrt{n}}=\frac{0.2724}{0.1172/\sqrt{10}}=7.35\)自由度\(\nu=n-1=10-1=9\)(3)確定\(P\)值和作出推斷結(jié)論已知\(t_{0.05/2,9}=2.262\),\(t=7.35\gtt_{0.05/2,9}\),所以\(P\lt0.05\)。按\(\alpha=0.05\)的檢驗(yàn)水準(zhǔn),拒絕\(H_0\),接受\(H_1\),認(rèn)為兩種方法測(cè)定結(jié)果有差別。2.某研究觀察了200名
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