廣東省肇慶市高要區(qū)、端州區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-V5的絕對(duì)值是（）

A.±V2B.&C.-V2D.2

2.在下列各組由運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)組成的圖形中,能將其中一個(gè)圖形只經(jīng)過平移得到另一個(gè)圖形的是（)

夕火B(yǎng)夕”嚓P(guān)才孑

3.下列實(shí)數(shù)中屬于無理數(shù)的是（）

A.0B.V2C.-79D.3.14159

4.下列等式成立的是（）

A.舛=±2B.(-后=9

C.在1二5D.y/4=±2

5.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查廣州市民對(duì)粵劇藝術(shù)的喜愛程度

B.調(diào)查廣州市某中學(xué)七（1）班學(xué)生視力情況

C.對(duì)市場(chǎng)上華為品牌某型手機(jī)使用壽命的調(diào)杳

D.對(duì)珠江水域水質(zhì)污染情況的調(diào)查

6.如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4-2,3）,

8（0,0）,則葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

C.(3,1)D.(4,0)

x=3

7.已知,是二元一次方程8-加），=5的一組解，則〃?的值為（）

）'=-2

A.-2B.2C.-0.5D.0.5

8.如圖，隨著人們對(duì)環(huán)境的日益重視，騎行單車這種“低碳”出行方式已融入人們的日常生活，如圖是某單

車車架的示意圖，線段4及分別為前叉、下管和立管（點(diǎn)C在上），EF為后下叉,已知

AB//DE,AD//EF,ZBCE=70°,ZCEF=130°,則2O的度數(shù)為（）

9.不等式組f^-，1>八0、0工的解集在數(shù)軸上表示為（）

02012

c.?rD.?1R

012o12

10.如圖，已知：AB//CDXD//EF.4E平分NBAC,AC_LCE,有下列結(jié)論:①A8〃；②2N1—N4=90。；

③2N3-N2=18O。；④2N3+N4=270°.結(jié)論正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

11.16的算術(shù)平方根是.

12.若%>九則工+2y+2（填“V”或“>”）

13.一副三角板按如圖所示放置，AB//DC,則NCAE的度數(shù)為一.

D

E

14.如圖所示，將“WC沿A4方向平移6c〃z得到△￡>樣，如果AE=53。，那么"的長(zhǎng)為.cm.

15.如圖，動(dòng)點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（U）,第2次接

著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2025次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)尸的

坐標(biāo)是.

斗(3,2)(7,2)(11,2)

區(qū)八只八父△二

o\(2^)(4,0)~(6J))(8,0)(10,0)(12,0)x

3x-2<2（x+l）

17.解不等式組x,x+1.

123

18.如圖，AABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（xo,yo）,將ZABC平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi（xo+5,yo-3）.

（1）寫出將^ABC平移后，ZkABC中A、B、C分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Ai、BHCI的坐標(biāo)，并畫出△AiBCi.

（2）若aABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)Mi（5.3）,寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)」若連接線段MMi、

PPi，則這兩條線段之間的關(guān)系是一.

⑶觀察圖②，你能寫出（〃?+〃『，（加-〃）2,.這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若〃+8=6,而=4,則求的值.

22.淮安香腸歷史悠久，是聞名全國(guó)的香腸品種之一.某超市分別以18元/袋、30元/袋的價(jià)格購(gòu)進(jìn)A,B

兩種規(guī)格的淮安香腸銷售，近兩天的銷售情況如表：

銷售數(shù)量

銷售時(shí)段銷售收入

AB

第一天10袋6袋570元

第二天5袋8袋510元

（說明：本題中，A,4兩種規(guī)格淮安香腸的進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變）

⑴求A,N兩種規(guī)格香腸的銷售單價(jià)；

⑵若該超市準(zhǔn)備用不超過1800元再購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格香腸共80裝，求8規(guī)格香腸最多能采購(gòu)多少袋？

⑶在（2）的條件下，銷售完這80袋香腸，能否實(shí)現(xiàn)利澗為1065元的目標(biāo)？若能，直接寫出相應(yīng)的采購(gòu)方

案；若不能，請(qǐng)說明理由.

23.如圖I,在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0）是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，。是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，C8_L）軸并交

￥軸負(fù)半軸于且|。+4|+3+3）2=0,S四邊窗.B=9.

（2）如圖2,點(diǎn)〃從A出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，點(diǎn)。從。出發(fā)沿V軸負(fù)方向以每秒1

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng).在點(diǎn)〃，。移動(dòng)的過程中，連接根，。3,使的面積是△Q8C面積的4倍，

求出點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)。在線段08上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作。交8。于加點(diǎn)，/BMD、ND4O的平分線交于N點(diǎn),

則點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)過程中，NN的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由.

參考答案

1.B

解：-血的絕對(duì)值為：卜冏=&,

故選：B.

2.C

解：A.選項(xiàng)A中的兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.選項(xiàng)B中的兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)得到，因此選項(xiàng)B不符合題意：

C.選項(xiàng)C中的兩個(gè)圖形可以通過上下、左右平移得到，因此選項(xiàng)C符合題意；

D.選項(xiàng)D中的兩個(gè)圖形，改變了圖形的大小，而平移不改變圖形的大小和形狀，因此選項(xiàng)D不符合題意;

故選：C.

3.B

解：0,-百=-3,3.14159中，是無理數(shù)的是加；

故選B.

4.C

解：A.因?yàn)?-2)3=-8,所以舛=-2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.(-6『=3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.7^=5,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.74=2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選:C.

5.B

解：A選項(xiàng)，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

B選項(xiàng)，適合全面調(diào)查，符合題意；

C選項(xiàng)，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

D選項(xiàng)，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

故答案為B.

6.C

解：葉片尖端AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4-2,3),(0,0),

???建立平面直角坐標(biāo)系如下:

由平面直角坐標(biāo)系可得，葉柄底部點(diǎn)。的坐標(biāo)為（3,1）,

故選:C.

7.A

解:由題意,得9+2加=5,

解得m=-2,

故選:A.

8.B

解：VAB//DE,

:.NCED=ZBCE=1V,

vZCEF=130°,

/.ZDEF=130°-70°=60°,

rAD〃EF,

/.zD=ZDEF=60°,

故選:B.

9.C

2fx-l>0@

解：1—"喀，

解不等式①得：A>1,

解不等式②得：A<2,

???不等式組的解集為：1<尤42,

???表示在數(shù)軸上為：

012

故選:C.

10.D

解：??"。1CE,

：.N2+N4=9O°,

???AE平分N84C,

???/BAE=ZCAE=Z1,即ABAC=2Z1,

①。：AB〃CD,CD//EF,

:.AB//EF,

故①正確；

@VAB//CD,

；?/2+4AC=180。，

/.Z2+2Zl=180°,BPZ2=18O°-2Z1,

?/Z2+Z4=9O°,

A1800-2Zl+Z4=90°,

即2ZI-Z4=9O°,

故②正確；

③由①可得人4〃月尸，

???Za4￡+Z3=180°,

AZ1+Z3=18O°,即4=180°-/3,

又48〃CO,

；?/8AC+N2=I8O。，

即2?1?2180?,

將/1=180。-N3代入2?1?2180?,

化簡(jiǎn)可得：2N3-N2=180。，

故③正確；

@VZ2+Z4=90°,2?1?2180?,

2Z1-Z4=9O°,

■:Zl+Z3=180°,

2(180°-Z3)-Z4=90°,

???2Z3+Z4=270°,

故④正確；

正確的個(gè)數(shù)共有4個(gè)，

故選：D.

11.4

解：???（±4）2=16

A16的平方根為4和T,

???16的算術(shù)平方根為4,

故答案為：4

12.>

解：???x>y

，工+2>y+2

故答案是：>.

13.15。/15度

解：???/W〃OC,

:./BAC=ZACE=30。,

■:ZAED=45°,

???ZC4￡=ZA￡D-Z4CE=45o-30o=I5°.

故答案為：15。.

14.4

解：將“8。沿A8方向平移6刖得到△￡）￡1廠,

AD=BE=6crn,AB=DE?

設(shè)A8=OE=x,IOO=AO—A8=6—x,

AE=AB+BD+DE=x+（6-x）+x=x+6,

,:AE=5BD,

；?x+6=5（6-x）,

解得，x=4,

故答案為：4.

15,（2025,1）

解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知:

第I次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,

第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,

第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（40）,

第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5,1）,

按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)的次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1,0,2,0,…，4個(gè)數(shù)為一個(gè)循

環(huán)，

由于2025+4=506…1,

所以經(jīng)過第2025次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是（2025,1）.

故答案為：（2025J）.

16.V2-1

解：原式=4+（垃-l）+g

=-?-+V2-1H--

22

=\2-1.

17.-4<x<4

3x-2<2（x+l）@

解：1+1N四②

（23

解不等式①得，x<4,

解不等式②得，x>-4,

???天等式組的解集為-4<x<4.

18.（1）A（2,T），4（1L5），G（5,-6）,圖見解析；（2）（0,6）,平行且相等.

解：（1）由題意可知，VA8C的平移方式是先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

X（-3,2）,Z?（-4-2）,C（0,-3）,

4(-3+5,2-3),馬(-4+5,-2-3),C,(0+5,-3-3),

即A(2,T)由(l,-5)C(5,-6),

先描出點(diǎn)A，片,G,再順次連接面出△AMC如圖所示:

(2)???VABC的平移方式是先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向卜平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，且VA3C外有一點(diǎn)歷經(jīng)

過同樣的平移后得到點(diǎn)M(5,3),

.,.M(5-5,3+3),即M(0,6),

???平移只是改變圖形的方位，不改變圖形的大小，

???線段與PR之間的關(guān)系是平行且相等，

故答案為：(0,6),平行且相等.

19.(1)見解析

⑵NC=75。

(1)證明：-DE//I3A

:.ZA=ZDEC

■,ZFDE=ZA

:.NDEC=NFDE

DF//CA；

(2)解：。「平分/BDE,NBDE=150°

/.NBDF=-NBDE=-xl50°=75°

22

???DF//CA,

:.NC=NBDF=75°.

20.(I)8U,45°：

⑵見解析

(3)2100人.

(1)解.：由條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：比較滿意的家長(zhǎng)人數(shù)有20人，占25%,

「?太次活動(dòng)共調(diào)查人數(shù)為9券0=80人，

25/o

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不滿意''部分的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是見100%x36()o=45。,

ov

故答案為:80,45°：

(2)非常滿意的人數(shù)為80-20-35-10=15(人)

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)滿意度調(diào)查

滿意滿意滿意

35

(3)根據(jù)題意可得：4800x^=2100人，

oU

答：估計(jì)全校家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)“基本滿意”的人數(shù)為2100人.

21.⑴吁〃

⑵-n)2；(m+n)2-4mn

(3)(m-n)2=(m+n)2-Anin

(4)20

(1)剪開后的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為〃?，寬為，?，所以圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于怯心

故答案為："?一〃；

(2)方法①陰影的面積為邊長(zhǎng)的平方，即(〃L〃)2；

方法②陰影的面積為大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，則(6+〃)2-4〃?〃，

故答案為:(fn—n)2；(m+n)2-4inn:

（3）根據(jù)圖②里圖形的面積關(guān)系，可得（，〃-〃）2=（〃2+〃）2-4〃口；

（4）由（3）中的等量關(guān)系可知，

（a-b）2=（?+/?）2-4?/2=62-4x4=20.

22.（1）A規(guī)格香腸的銷售單價(jià)是30元/袋，3規(guī)格香腸的銷售單價(jià)是45元/袋

（2）B規(guī)格香腸最多能采購(gòu)30袋

⑶不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1065元的目標(biāo)，理由見解析

（1）解：設(shè)A規(guī)格香腸的銷售單價(jià)是x元/袋，8規(guī)格香腸的銷售單價(jià)是），元/袋,

一10%+6y=570

根據(jù)題意得：<Q「八，

5x+8y=5IO

x=30

解得:

>'=45

答：A規(guī)格香腸的銷售單價(jià)是30元/袋，8規(guī)格香腸的銷售單價(jià)是45元/袋;

（2）解：設(shè)采購(gòu)B規(guī)格香腸〃?袋，則采購(gòu)A規(guī)格香腸（80-〃?）袋，

根據(jù)題意得：18（80-〃7）+3。/〃41800,

解得：m<30,

???”?的最大值為3（）,

答：B規(guī)格香腸最多能采購(gòu)30袋；

（3）解：在（2）的條件下，銷售完這80袋香腸，不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1065元的目標(biāo)，理由如下:

根據(jù)題意