貴州省黔東南州從江縣洛香中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.每小題均有A,B,C,D四個選項，其中只有一

個選項正確）

1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.5C.—3D.-1

2.下列式子書寫正確的是（）

A.ax4B.Tn-rnC.1聶D.x(b+c)

3.深口通道是世界級“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，總計用了320000萬噸鋼材:320000這個數(shù)用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.32x106B.3.2x105C.3.2xIO9D.32xIO8

4.下列說法帶誤的是（）

A.2/-3xy-1是二次三項式B.-x+1不是單項式

C.一町/2的系數(shù)是一1D.-2ab2是二次單項式

5.下列合并同類項正確的是（）

A.5xy2-3xy2=2B.4a2b-Sab2=-ab2

C.7m2n-7nm2=0D.2x2+3x4=5x6

6.實驗室中有四個因操作不規(guī)范沾染污垢的祛碼，經(jīng)過測量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)

量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么下列硅碼的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

1.10.610.9?1

A.B.C.D.M：、

7.某口學(xué)組織七年級學(xué)生秋游，有m名師生租用45座的大客車若干輛，若有2個空座位，那么用含m的

代數(shù)式表示租用大客車的輛數(shù)是（）

A.曙B.嘿C.患+2D.翡-2

4S45

8.下列計算正確的是（）

A.-22+(-2)2=1B，H畀=-8克

C.(—5)4-ixp=-25D.31x(-3)-6,x3=-30

9.如果代數(shù)式爐一3x+1=0,那么代數(shù)式3-5/+15x=（）

A.8B.4C.2D.-2

10.己知zn是最小的正整數(shù)，n是最大的負(fù)整數(shù)，a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則—+於+2Q+2b-

第1頁

xy的值是（）

A.-2B.-1C.0D.1

11.三個有理數(shù)a,Ac在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則化簡|a-"+歸一匕|一上一可的結(jié)果是（）

_?---------------------------1----------1------------------1_>

aObc

A.-2aB.2bC.2cD.0

12.小新玩“24點”游戲，游戲規(guī)則是對數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除混合運(yùn)算（每張卡片只能用一次，可以加括

號）使得運(yùn)算結(jié)果是24或一24.小新己經(jīng)抽到前3張卡片上的數(shù)字分別是臼S|T,若再從下列4張中

抽出1張，則其中不能與前3張算出“24點”的是（）

A.?B.區(qū)C.叵D.巨

二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）

13.-卜號的相反數(shù)是.

14.用代數(shù)式表示：“a的平方的倒數(shù)減去b的差”是.

15.如圖，數(shù)軸上點力、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c,若a、匕、c三個數(shù)的乘積為正數(shù)，這三個數(shù)的和與其

中一個數(shù)相等，則b0.（選填"/"v”或“=”）

abc

——?----------?----------1----?

ABC

16.有機(jī)化學(xué)中烷小的分子式C“4,C2H6,C3H8,…可分別按如圖所示的方式對應(yīng)展開，則中m的值

是

HHHHHH

—

I—III

CH-C-C-HH-C-C-C-H

—

I—III

HHHHHH

三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（1）化簡:（4x2y—3xy）4-（—5x2y4-6xy）；

537

--36X-----

（2）計算：8(2649

18.先化簡，再求值：第2y_2G移2_3%2y）+（_2盯2_%2y）,其中x=2，y--2.

19.己知多項式-3/ym+i-2x2y2+4y2+8是五次四項式，單項式5/y的次數(shù)與該多項式的二次項系數(shù)相

同，求m?i的值.

20.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點A、B、C把數(shù)軸分成①②③④四個部分，點A、B、C

對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且Q+b=0.

ABC

第2頁

(1)原點在第部分(填序號).

(2)若點A與點C距離6個單位長度，點B與點C距離4人單位長度，求c的值.

21.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯數(shù)和每杯果汁的量之間的關(guān)系如下表.

分的杯數(shù)6543???

每杯果汁的量/mL200240300400???

(I)這瓶果汁共有多少毫升？

(2)每杯果汁的量是怎樣隨著分的杯數(shù)的變化而變化的？

(3)用m表示每杯果汁的量，用n表示分的杯數(shù)，用式子表示m與n的關(guān)系，m與n成什么比例關(guān)系？

22.快遞員王師傅配送快件，在東西向某段路進(jìn)行配送快遞，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，.王師傅從單位出

發(fā)配送的10戶的里程如下：一10，-3,+14,-2,-8,+6,-4,+12,+8,-5(單位：千米)

(1)請問王師傅最后所在的位置在單位的什么地方，距離單位多遠(yuǎn)？

(2)如果小電車每千米耗電帚0.02度電，想問王師傅這?上午耗電量多少？

23.定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：

103=1x5+3=8

30(-1)=3x5-1=14；

504=5x5+4=29：

40(-3)=4x5-3=17

(1)請你算一算：(-5)O(-6)=；

(2)請你想一想：a0b=；

(3)若a。(-b)=3,請計算(a-b)。(5a+3b)的值.

24.如圖，長為a,寬為b的長方形被分割成7部分，除陰影部分外，其余5部分為形狀和大小完全相同的

小長方形，其中小長方形的寬為3.

(1)求小長方形的長；(用含a的代數(shù)式表示)

(2)若6=10,求陰影部分的周長.

25.甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒定價5

元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店的優(yōu)惠活動是：每買一副乒乓球拍贈兩盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠活動是：全

部商品按定價的8.5折出售.某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒(不少于8盒).

(1)當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x時，在甲店購買需付款元；在乙店購買需付款元.(用含義的代

第3頁

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：???-3V-1VOV5,

???最小的數(shù)是一3,

故選：C.

【分析】直接補(bǔ)角大小即可求出答案.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、4a,故原選項錯誤，所以A不符合題意；

B、程故原選項錯誤，所以B不符合題意；

C、|x,故原選項錯誤，所以C不符合題意；

D、x(b+c),正確，所以D符合題意；

故選：D.

【分析】本題主要考查代數(shù)式的書寫，代數(shù)式書寫要求：①在式子中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“,”或省略不

寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面，當(dāng)系數(shù)為1或-1時，1省略不寫；③在式子中出現(xiàn)的除

法運(yùn)算，按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)，結(jié)合選項，逐項分析判斷，即可求解.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：320000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2X10T

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成axion的形式，其中號|a|<10,n等于原數(shù)的整

數(shù)位數(shù)減去1,據(jù)此可得答案.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A、2x2-3xy-l是二次三項式，A不符合題意；

B、-x+1不是單項式，B不符合題意；

C、-xy2的系數(shù)是-1,C不符合題意；

D、-2ab2是三次單項式，D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，

多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所

有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)逐項分析即可得出答案.

5.【答案】C

【解析】【解答】Sxy2-3xy2=(5-3)xy2=2xy2H2,所以A錯誤:

第5頁

4a2b與5出)2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，不能直接合并，所以B錯誤；

2

77722n_7?17?1=(7—7)?712n=0,所以C正確.

2M與3/中工的指數(shù)不同，不是同類項，不能直接合并，所以D錯誤.

故選：C.

【分析】本題考查/合并同類項，其中合并同類項就是把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和

字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項，逐項分析判斷，即可求解.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：V|-0.6|<0.9<1<1-1.11，

???最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項B中的祛碼；

故選B.

【分析】比較大小即可求出答案.

7.【答案】B

【解析】【解答】根據(jù)題意可知租用大客車的輛數(shù)是曙.

故答案為：B.

【分析】由于共有2個空座位，可知一共可做(m+2)個人，根據(jù)可乘坐總?cè)藬?shù)?每座客車的人數(shù)=車輛數(shù)進(jìn)

行計算即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：AL22+(-2)2=-4+4=-1H1不正確；

B(@j=(-"=-騾…2/一啥不正撤

1aa

C.-54■axq=-5x3x,q=-9H—25不正確；

D.3.x(—3)—6,x3=3x(—3*—6,)=3x(—10)=—30」E確；

故答案為：D

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方，乘除，兵法對加法分配律以及加減法則逐項進(jìn)行計算即可求出答案.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：???/一3%+1=0,

Ax2—3x=—1,

/.3-5x2+15x=3-5a2-3x)=3-5x(-1)=8,

故選A.

【分析】由題意可得工2一3%=-1,化簡代數(shù)式，再整體代入即可求出答案.

10.【答案】R

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：m=1,n--1,a-Vb=0,xy=1,

第6頁

則原式=I2+(-1)3+2X0-1=-1.

故選：D.

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)值求值，根據(jù)題意，利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及最小的正

整數(shù)為1,最大負(fù)整數(shù)為一1,求得血=1,n=-l,a+b=O,xy=l,將其代入原代數(shù)式，計算求值，即

可求解.

11.【答案】D

【解析】【解答】解：由圖可知：QCOCbVC,

.'.a-b<O,c-b>O,c-a>0,

la-bl+lc-bl-lc-al=b-a+c-b-c+a=0：

故選：D.

【分析】本題考杳了化簡絕對值，以及整式的加減運(yùn)算，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，得到a<O<b<c,得出

Q—b,C—b,C-Q的符號，結(jié)合絕對值的定義，進(jìn)行化簡、運(yùn)算，即可求解.

12.【答案】D

【解析】【解答】解：A：由(5?2)x8x(?l)=?24,故A錯誤;

B：由(8?3)X5+(-1)=24,故B錯誤;

C：由(8?4)x[5?(?l)]=24,故C錯誤;

D：由無法組成24點，故D正確；

故選：D.

【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意，利用運(yùn)算符號將四個數(shù)字連接，列出算式，使其結(jié)果

為24或-24,即可得出答案.

13.【答案】5

凱44

故

胸

反

數(shù)是

X目

-一T

亍-

【解析】【解答】解：由?5

4

-

故答案為:5

【分析】本題主要考杳的是相反數(shù)的定義，以及絕對值的運(yùn)算，其中相反數(shù)的定義為和是0的兩個數(shù)互為相

反數(shù)目他們的絕對值相同，先利用絕對值的運(yùn)算，得出運(yùn)算結(jié)果，再結(jié)合相反數(shù)的定義，即可求解.

14.【答案】a-b

【解析】【解答】解：由題意，得：所列代數(shù)式為4-乩

aL

故答案為：a-b.

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

15.【答案】<

第7頁

【解析】【解答】解：若Q、八C三個數(shù)的乘積為正數(shù)，則*dC全部為正數(shù)或其中有兩個是負(fù)數(shù)，另外一

個是正數(shù)，因為三個數(shù)的和與其中一個數(shù)相等，所以Q、6C中有兩個是負(fù)數(shù)，另外一個是正數(shù)，由數(shù)軸可

知：a<b<c,所以b<0,

故答案為：<.

【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，以及數(shù)軸上數(shù)的表示，根據(jù)題意，得到如氏c全部為正數(shù)或其中有兩個

是負(fù)數(shù)，另外一個是正數(shù)，結(jié)合有理數(shù)的乘法法則，即可求解.

1b.【答案】22

【解析】【解答】解：觀察烷燒的分子式C"4，C2"6，C3H8,可以發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)碳原子數(shù)為1時，氫原子數(shù)為4=2x1+2；

當(dāng)碳原子數(shù)為2時，氫原子數(shù)為6=2x2+2；

當(dāng)碳原子數(shù)為3時，氫原子數(shù)為8=2x3+2；

以此類推，當(dāng)碳原子數(shù)為10時，氫原子數(shù)為；m=2x10+2=22.

故答案為：22.

【分析】本題考查了尋找數(shù)字規(guī)律的，根據(jù)題意，得到碳原子數(shù)為1時，碳原子數(shù)為2時和碳原子數(shù)為3

時，氫原子數(shù)的表達(dá)式，找出烷燒分子式中氫原子數(shù)與碳原子數(shù)的規(guī)律，進(jìn)而得到goHm中m的值，得到答

案.

17.【答案】(1)解：原式=4%2y-3xy—5%2y+6盯

=-x2y4-3xy；

ro7

⑵解：原式=8+(—2)—36X1+36XW+36X€

=(-4)-30+27+28

=21.

【解析】【分析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號，再合并同類項，進(jìn)行化簡運(yùn)算，即可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先計算括號里的，再計算乘除，最后計算加減，即可得到答案.

18.【答案】解：由%2y一2Gxy之一3%2y)+(_*盯2一%2y)

11

=x2y—+6x2y-^y2_x2y

=6x2y—xy2.

當(dāng)％=y=-2時，

原式=6x仔)x(—2)—x(—2)2——33,

【解析】【分析】本題考查了整式加減中的化簡與求值，在整式加減法中，首先要將具有相同字母部分的項合

第8頁

并在一起。對于同類項，將它們的系數(shù)相加（或相減），字母部分不變，化簡得到6/y—%y2,再將％=需

y=—2代入化簡后的代數(shù)式6/y—xy2,計算求值，即可得到答案.

19.【答案】解：根據(jù)多項式一3//^+1-2/、2+4必+8是五次四項式，

有2+譏+1=5,解得m=2,

根據(jù)單項式5/y的次數(shù)與-3/嚴(yán)+1-2x2y2+4y2+8的二次項系數(shù)相同，

即有九+1=4,解得九=3,

則有：mn=2x3=6,

即值為6.

【解析】【分析】本題主要考查多項式和單項式的次數(shù)在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。不含字母

的項，叫做常數(shù)項。多項式的次數(shù)以所含單項式中最高的次數(shù)為次數(shù)；單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫

做這個單項式的次數(shù)，根據(jù)題意，列出等式，求得m,n,進(jìn)而求得nm的值，即可求解.

20.【答案】（1）②

（2）解：???點力與點C距離6個單位長度，點3與點B距離4個單位長度,

???點4與點B距離2個單位長度，

,??點A、8對應(yīng)的數(shù)分別是Q、b,且a+b=0,

???b=1,

又???點8與點C距離4個單位長度，點C對應(yīng)的數(shù)是c,

/.c=1+4=5.

【解析】【解答】⑴解：???a+b=0,

??.a,b互為相反數(shù)，

?.?點4、B對應(yīng)的數(shù)分別是a、b,

???原點在第②部分，

故答案為：②.

【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.

（2）根據(jù)題意可得點A與點B距離2個單位長度，則b=l,根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系即可求出答案.

（1）解：Q+匕=0,

??.Q,b互為相反數(shù)，

???點4、8對應(yīng)的數(shù)分別是Q、b,

???原點在第②部分，

故答案為：②.

（2）解：?.?點4與點。距離6個單位長度，點。與點C距離4個單位長度，

.??點4與點B距離2個單位長度，

第9頁

???點力、8對應(yīng)的數(shù)分別是a、b,且G+b=O,

???b=1,

又丁點B與點。距離4個單位長度，點C對應(yīng)的數(shù)是c,

c=14-4=5.

21.【答案】(1)解：由題意知,這瓶果汁共有6x200=1200(mL)；

(2)解：根據(jù)題意可知：每杯果汁的量隨著分的杯數(shù)的減小而增大；

(3)解：???這瓶果汁分的杯數(shù)和每杯的果汁的乘積是定值nm=1200,???分的杯數(shù)和每杯的果汁成反比例

關(guān)系；

答：mn=1200,m與n成反比例關(guān)系.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，結(jié)合分的杯數(shù)X每杯果汁的量，列出算式，進(jìn)行計算求值，即可得出答案；

(2)根據(jù)題設(shè)表格中的數(shù)據(jù)，得到每杯果汁的量隨著分的杯數(shù)的減小而增大，即可求解；

(3)根據(jù)這瓶果汁分的杯數(shù)和每杯的果汁的乘積是定值，即=1200,結(jié)合反比例的定義，卻可得出答案.

(1)解：由題意知，這瓶果汁共有6x200=1200(mL)；

(2)解：根據(jù)題意可知：每杯果汁的量隨著分的杯數(shù)的減小而增大；

(3);這瓶果汁分的杯數(shù)和每杯的果汁的乘積是定值小九=1200,

???分的杯數(shù)和每杯的果汁成反比例關(guān)系；

答：mn=1200,m與n成反比例關(guān)系.

22.【答案】(1)解：―10—3+14—2—8+6—4+12+8—5=8?.?8>0

??.王師傅最后所在的位置在單位東邊，距離單位8千米；

(2)解:|-10|+|-3|+|+14|+|-2|+|-8|+|+6|+|-4|+|+12|+|4-8|+|-5|

=10+3+14+2+8+6+4+12+8+5

=72(千米)

72X002=1.44(度)

答：一上午耗電量為1.44度.

一上午耗電量為1.44度

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算結(jié)合題意即可求解；

(2)先求出各有理數(shù)的絕對值的和，進(jìn)而乘以0.02即可求解。

(1)解：-10-3+14-2-8+6-4+12+8-5=8

V8>0

?,?王師傅最后所在的位置在單位東邊，距離單位8千米；

(2)解：|—10|+|-3|+|+14|+|-2|+|-8|+|+6|+|-4|4-|+12|+|4-8|+|-5|

=10+3+14+2+8+6+4+12+8+5

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=72(千米)

72X0.02=1.44(度)

答：一上午耗電量為1.44度.

23.【答案】(1)-31；

(2)5a+b；

(3)解:a0(-b)=3,即5a-b=3,(a-b)0(5a+3b)

=5(a-b)+5a+3b

=5a-5b+5a+3b

=2(5a-b)

=6

【解析】【解答】解：(1)(-5)。(-6)=-5x5-6=-31；

(2)a0b=5a+b；

故答案為(1)-31；(2)5a+b.

【分析】(1)觀察已知的4個式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子的結(jié)果是由。前面的乘5加。后面的數(shù)得到的，結(jié)合規(guī)律

寫出有理數(shù)的混合運(yùn)算。根據(jù)計算法則進(jìn)行計算；

(2)由(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出a0b表示的代數(shù)式；

(3)根據(jù)規(guī)律表示出a。(-b)=3即5a?b=3,貝I」(a-h)0(5a+3b)=5(a-b)+5a+3b根據(jù)整式的加

減計算，整體代值求解.

24.【答案】(1)解：由圖可得，小長方形的長=a—3x3=。一9.

(2)解：由圖可得，陰影部分的周長為2(b-2x3)+2g-(Q-9)]+2a

=2b—12+2b—2Q+18+2Q

=4b+6.

當(dāng)b=10時，，原式=4x10+6=46.

???陰影部分的周長為46.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題設(shè)中的圖形，利用長方形的面積公式，結(jié)合小長方形的寬x