海南省萬寧市2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列數(shù)中，能使衣。有意義的是（）

A.-3B.0C.2D.7

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.夜+6=0B.6-&=1

C.口后=4"D.立+瓜=、

2

3.下列函數(shù)中，）是x的一次函數(shù)的是（）

,3

A.y=x-lB.y=x2-IC.y=-D.y=2x2+3x-\

x

4.在平行四邊形ABC。中，若NA+NC=8O。，則NA的度數(shù)為（）

A.40°B.60°C.80°D.100°

5.如圖是兩人某次棋局棋盤上的一部分，若棋盤中每個(gè)小正方形的邊長為I,則“車”、“炮”詼棋子所在格

點(diǎn)之間的距離為（）

C.回D.4x/io

6.一位賣“運(yùn)動(dòng)鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對(duì)9位學(xué)生的鞋號(hào)進(jìn)行了抽樣調(diào)查.經(jīng)銷商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)

中的（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

7.如圖，四邊形48CZ）的對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)O,己知AO〃8C,若要證明四邊形A3CO為平行四

邊形，則還需要添加一個(gè)條件是（）

AD

/

-----------^C

A.AB=BCB.OA=OBC.AD=BCD.AC±BD

8.若點(diǎn)(—3,y),(1,%)都在直線)'=-gx+6上，則后、外大小關(guān)系是()

A.B.C.y=%D.>y2

9.如圖所示，菱形A8CZ),若4C=6,BD=8,則該菱形的周長為()

A.16B.20C.24D.28

10.佳佳和爸爸一-起從家出發(fā)，勻速行走25min后抵達(dá)離家1000m的報(bào)亭，佳佳隨即按原速返回，爸爸看

j'lOmin報(bào)后返回，恰好與佳佳同時(shí)到家.則三笈示爸爸離家后距離與時(shí)間關(guān)系的大致圖象是（）

m,m,,

1000----------「。。。

A/\一B

01020304050min01020304050min

m（?

1000

cE

01020304050min01020304050min

11.小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得N8

=60°,對(duì)角線AC=20a〃，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對(duì)角線AC的長為（）

D

AD

圖1圖2

A.20cmB.30c、/〃C.40?！―.20如cm

12.如圖，在矩形OWC中，點(diǎn)/?的坐標(biāo)是(5,2),則AC的長為()

A.5B.3GC.V29D.6

二、填空題

13.化簡J(—3/=___.

14.數(shù)據(jù)10,30,50,20,4)的中位數(shù)是.

15.如圖，菱形八88的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)M為A8的中點(diǎn)，連接OM,若AC=10,BD=24,則OM

的長為_______

H,連接EV.

⑴求證：AEAH@AEGH：

⑵若48=10,求C//的長.

22.如圖，一次函數(shù)的圖象與x粕，)，軸分別相交于點(diǎn)人(-2,0)和點(diǎn)3(0,1).

⑵在)，軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,若△然2的面積為3,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得AA“Q是以八8為一腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)，若

不存在，請(qǐng)說明理由.

海南省萬寧市2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測試卷參考答案

題號(hào)12345678910

答案DDAACACBBB

題號(hào)1112

答案DC

1.D

【詳解】解：要使^/7M有意義，需滿足被開方數(shù)x-520,

解得x25,

選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)滿足x，5,

故選D.

2.D

【詳解】解：A、血與6不是同類二次根式，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、及與右不是同類二次根式，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、X/4XV6=V24=2>/6,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、區(qū)鳳p=L,原式計(jì)算正確，符合題意；

V42

故選：D.

3.A

【詳解】解：A、y=x-1可整理為y=l-+（T）,符合），=丘+人的形式，其中攵=1工0,故為一次函數(shù)，選

項(xiàng)正確；

B、y=f_］含/項(xiàng)，最高次數(shù)為2,不符合一次函數(shù)定義，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、），=；可寫為），=3廠、含X的負(fù)--次項(xiàng)，不符合一次函數(shù)的整式要求，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、y=2f+3x-l含Y項(xiàng)，最高次數(shù)為2,不符合一次函數(shù)定義，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

4.A

【詳解】解：?.?四邊形人BCD是平行四邊形，

/.Z4=ZC,

vZA+ZC=80°,

.-.ZA=ZC=40°,

故選A.

5.C

【詳解】解：由題意得，“車"、"咆''兩棋子所在格點(diǎn)之間的距離為廬手=而，

故選：C.

6.A

【詳解】經(jīng)銷商最感興趣的是哪種鞋賣的多，而眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以經(jīng)銷商最感興

趣的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，

故選：A.

7.C

【詳解】解：A、添加A8=6C尢法證明四邊形ABCO為平行四邊形，不符合題意：

B、添加3=08無法證明四邊形A8CO為平行四邊形，不符合題意；

C、因?yàn)锳D〃8C,AD=BC,所以四邊形A8CO為平行四邊形，符合題意；

D、添加AC24。無法證明四邊形A3CO為平行四邊形，不符合題意；

故選：C.

8.B

【詳解】解：y=~x+6t

v--<0,

2

「?y隨x的增大而減小，

?點(diǎn)(-3,y),(1,%)都在直線y=-gx+6上，且一3vl,

>'：>打，

故選:B.

9.B

【詳解】解：???在菱形A8CD中，AC=6,80=8,

AO=-AC=3,BO=-BD=4,AC±BD.

22

??AB=yjAO'+BO2=v32+4*=5，

???這個(gè)菱形的周長為：5x4=20.

故選:B.

10.B

【詳解】解：勻速行走25分鐘到報(bào)亭離家的距離隨時(shí)間的增加而增加；看報(bào)10分鐘，離家的距離不變:

35分鐘回家離家的距離歲時(shí)間的增加而減少，故8符合題意，

故選:B.

11.D

【詳解】解：如圖1,圖2中，連接AC.

圖1中，???四邊形ABCD是菱形,

BCBC

圖1圖2

:,AB=BC,

VZB=60°,

???△A3C是等邊三角形，

：.AB=I3C=AC=20cm,

在圖2中，???四邊形ABC。是正方形，

：.AB=BC,NB=90°,

AABC是等腰直角三角形，

：?AC=6AB=206cm；

故選：D.

12.C

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)8作軸于點(diǎn)

???點(diǎn)8的坐標(biāo)是(5,2),

，8/)=2,07)=5,

二.OB=ylBD1+OD2=>/22+52=729，

???四邊形。ABC是矩形，

，AC=OB=曬,

故選：C.

【詳解】解：J(-3)2=M-3?

故答案為：3.

14.30

【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為：10,20,30.40,50,

所以中位數(shù)是30.

故答案為：30.

15.6.5

【詳解】解：???四邊形ABC。是菱形，AC=10,80=24,

AC±BD,OC=-AC=5,OB=—BD=12,

22

.?./8OC=90°,

/.BC=\IO82+OC2=13?

???點(diǎn)M為A8的中點(diǎn)，

:.OM是△ABC的中位線，

113

:.OM=-BC=—.

22

13

故答案為：y.

16.2>0

【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，y=0；

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=3,

則當(dāng)x>()時(shí)，y<3.

故答案為：2；>0.

17.(1)56

⑵4+2&.

【詳解】（1）解：厲一厄+廊

=3x/3-2x/3+4x/3

=5>/3；

(2)解：(忘+1)(0-1)+(忘+1丫

=2-1+(2+1+2>/2)

=4+2應(yīng)

18.(1)八8=6，AC=26;

⑵/3AC=900.

【詳解】(1)解：VADJ.BC,

:.ZADB=ZADC=90。,

?*-AB=y)AD2+BD2=^+\2=45?AC=yJcD^AD1=V42+22=2x/5：

(2)解：由(I)得，AB=5AC=2后，

AAB2=(V5)2=5,AC?=(2括『=20,

,:BC=BD+CD=\+4=5,

???BC?=52=25,

:.AB2+AC2=BC\

；?ZBAC=90°.

19.(1)見解析

⑵5G

【詳解】(1)證明：?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

；.OA=OC,OB=OD.

?.?△/U98是等邊三角形，

：.OA=OB=OC=()D,

:.AC=BD,

???四邊形A3CO是矩形.

(2)解：?.?四邊形/WC。是矩形，

.\ZABC=90°.

是等邊三角形，

AO=AB=5,則AC=10,

/.BC=4AC2-AB1=50?

20.(1)20,28

(2)6.4

⑶528

【詳解】(1)解：18?36%=50,50-18-14-8=10,

.*.—=20%,—=28%,

5050

Ad=20>=28.

故答案為:20,28；

/-、AH10x5+18x6+14x7+8x8/.

(2)解：---------------------=6.4,

所以被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)是6.4本；

(3)解：12OOx(28%+16%)=528,

所以該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀至少7本的人數(shù)為528人.

21.(1)見解析

(2)12.5

【詳解】(1)證明：???正方形A4c。中，點(diǎn)七是邊A8的中點(diǎn),

:.^A=ZB=9O°,AI3=BC,AE=BE,

???將ABCE沿CE翻折得到4CE,

：.Z.EGH=ZB=90°,EG=BE,

???AE=EG,^EGH=90n=NA,

又EH=EH,

.LEA"均EG"(HL)：

(2)解：???將"CE沿C￡翻折得到AGCE,

:?/BEC=NGEC,BC=CG,

AEAH*LEGH,

:.ZAEH=/GEH,

,/ZAEG+Z^EG=180°,

：?ZHEG+NCEG=90。,即：Z//EC=90°,

???AB=1（）,

/.5C=CG=1（）,AE=BE=EG=5,

在Ri^EBC中,CE=JBC2+BE2=5后,

設(shè)A”=G”=x,則：CH=CG+GH=\O+x,

在Rh〃￡C和RtA/ME中：EH2=AE2+AH2=CH2-CE2，

即：52+X2=（10+X）2-（5X/5）2,

解得：》=|;

??.C/7=10+x=12.5.

22.（l）y=1.x+l

（2）（0,4）或（0,-2）

⑶存在，（-2+技0）或（-2-逐,0）或（2,0）

【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為）=6+"（攵工（）），

1

/、/、