專題14蠲榮機(jī)械C阱練），原卷版）

1.了解：杠桿的基本概念；滑輪的概念；斜面的簡(jiǎn)單應(yīng)用與計(jì)算；

2.會(huì)：畫杠桿示意圖；分析杠桿類型；進(jìn)行滑輪組的常規(guī)計(jì)算；

3.理解：杠桿平衡條件；定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)；滑輪組的利用；

4.掌握：杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)探究；有用功、總功和機(jī)械效率的計(jì)算;

5.認(rèn)識(shí)：生活中常用杠桿。

一、思維導(dǎo)圖

二、知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一：杠桿

L杠桿：在力的作用下能繞看轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，這根硬棒就叫

（1）“硬棒”泛指有一定長(zhǎng)度的，在外力作用下的物體。

（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。

2.杠桿的五要素：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母“0”表示。它可能在棒的某一端，也

可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，支點(diǎn)是相對(duì)一：（2）動(dòng)力：使杠桿的力叫動(dòng)力，用“件”表示；

（3）阻力：杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力，用'下2”表示；（4）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的,

用“1」表示；（5）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的,用“L”表示。

注意：無(wú)論動(dòng)力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一股情況下，

把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做,而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力

叫O

力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的的距離。力的作用線通過(guò)支點(diǎn)的，其力臂為對(duì)

杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用。

3.杠桿示意圖的畫法：

（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)0;

（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)；

（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用L和k分別表示動(dòng)力博和阻力臂；

第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用字母“0”表示。

第二步：確定動(dòng)力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫出此力即為動(dòng)力用“件”表

示。這個(gè)力件作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。而阻力的作用效果恰好與動(dòng)力作用效果相反，在阻力的作用

下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下，用‘下2”表示如圖乙所示。

第三步：畫出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明

相應(yīng)的“1產(chǎn)“12”，“L”“12”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂,如圖丙所示。

甲乙丙

4.杠桿的平衡條件

（1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下時(shí)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。

（2）杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)

圖(4)圖（5）

1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（5）所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，

這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實(shí)物大小了，而圖（4）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就

沒有圖（5）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀出動(dòng)力臂和阻力臂的

大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡。

2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會(huì)破壞原有的平衡。

（3）杠桿的平衡條件：―X動(dòng)力臂二阻力X,或FJ尸F(xiàn)2I2。

要點(diǎn)詮釋：

（1）省力杠桿：動(dòng)力臂阻力臂h,則平衡時(shí)F1VF2,這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就

可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不

使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。

（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂LV阻力博12,則平衡時(shí)K>Fz,這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖

然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。

（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂1戶阻力臂12,則平衡時(shí)F產(chǎn)F2,這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省

力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。

既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。

知識(shí)點(diǎn)二：滑輪

1.滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子叫—。因?yàn)榛喛梢赃B續(xù)旋轉(zhuǎn)，因此可看作是能夠連

續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來(lái)分析。

根據(jù)使用情況不同，滑輪可分為定滑輪和動(dòng)滑輪。

2.定滑輪

（1）定義：工作時(shí)，中間的軸的滑輪叫定滑輪。

（2）實(shí)質(zhì)：是個(gè)等臂杠桿。

軸心0點(diǎn)固定不動(dòng)為支點(diǎn)，其動(dòng)力臂和阻力博都等于圓的半徑r,根據(jù)杠桿的平衡條件可知，因?yàn)橹?/p>

物勻速上升時(shí)不省力。

（3）特點(diǎn)：,但可改變力的—o

所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個(gè)與該力方向不同的力。

（4）動(dòng)力移動(dòng)的距離與重物移動(dòng)的距離相等。

對(duì)「定滑輪來(lái)說(shuō)，無(wú)論朝哪個(gè)方向用力，定滑輪都是一個(gè)等臂杠桿，所用拉力都等產(chǎn)物體的重力G。

（不計(jì)繩重和摩擦）

3.動(dòng)滑輪

（1）定義：工作時(shí)，軸隨重物一起移動(dòng)的滑輪叫。

（2）實(shí)質(zhì)：是一個(gè)動(dòng)力臂為阻力臂—的杠桿。

（3）特點(diǎn)：省一半力，但不能改變力的o

（4）動(dòng)力移動(dòng)的距離是重物移動(dòng)距離的一倍。

對(duì)于動(dòng)滑輪來(lái)說(shuō)：1）動(dòng)滑輪在移動(dòng)的過(guò)程中，支點(diǎn)也在不停地移動(dòng)：2）動(dòng)滑輪省一半力的條件是：

動(dòng)滑輪與重物一起勻速移動(dòng)，動(dòng)力R的方向與并排繩子平行，不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重和摩擦。

4.滑輪組

（1）定義：由若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪匹配而成。

（3）動(dòng)力移動(dòng)的距離S和重物移動(dòng)的距離h的關(guān)系是：使用滑輪組時(shí)，滑輪組用n段繩子吊著物

體，提起物體所用的力移動(dòng)的距離就是物體移動(dòng)距離的一倍，即S=nh.

5.斜面是一種可以省力的簡(jiǎn)單機(jī)械，但卻費(fèi)。

【經(jīng)典例題】（2021?廣東深圳市）下列杠桿中屬于費(fèi)力杠桿的是（）。

1.（2021?廣西賀州市）現(xiàn)有若干個(gè)規(guī)格相同的鉤碼，如圖所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)

在杠桿的1點(diǎn)掛幾個(gè)鉤碼（）。

A.1B.2C.3D.4

2.（2021?河南中考真題）如圖工人師傅正在使用一根硬棒撬動(dòng)石頭，使用此硬棒（）。

A.省力且省距離B.省力但費(fèi)距離

C.費(fèi)力且費(fèi)距離1）.費(fèi)力但省距離

3.（2021?北京中考真題）圖示的四種工具中，正常使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）。

考點(diǎn)二：杠桿作圖

【備考方略】

杠桿示意圖的畫法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)0；（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)；

（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用L和L分別表示動(dòng)力臂和阻力臂；畫出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的

作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“L”“1」，“h”“k”分別表

示動(dòng)力臂和阻力臂。

【經(jīng)典例題】（2021?遼寧中考真題）如圖甲所示為搬花神器，用它把花盆抬起時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)繞。

點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出：

（1）花盆所受重力的示意圖（。為其重心）；

（2）杠桿平衡時(shí)作用在4點(diǎn)的最小動(dòng)力A及其力臂小

【舉一反三】

1.（2021?內(nèi)蒙古通遼市）如圖所示是一種抽水馬桶水箱自動(dòng)上水裝置的示意圖。當(dāng)水箱內(nèi)的水達(dá)

到一定高度時(shí)，浮標(biāo)帶動(dòng)杠桿A0B壓住入水口，停止上水。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)力6、阻力F2和動(dòng)力臂。。

2.（2021?青海中考真題）在圖中，畫出杠桿平衡時(shí)施加在杠桿上的最小動(dòng)力￡的作用點(diǎn)和方向，并

3.（2021?四川眉山市）如圖所示，利用杠桿AOB撬動(dòng)重物U,。為杠桿支點(diǎn)，。為杠桿的動(dòng)力牌,

現(xiàn)杠桿處于水平位置平衡。

（1）作出杠桿動(dòng)力”的示意圖;

（2）作出重物M對(duì)杠桿壓力F2的示意圖。

考點(diǎn)三：杠桿應(yīng)用

【備考方略】

（1）最小力問(wèn)題

此類問(wèn)題中“阻力X阻力臂”為一定值，要使動(dòng)力最小，根據(jù)杠桿平衡條件，必須使動(dòng)力臂最大。要使

動(dòng)力臂最大需要做到：在杠桿上找一點(diǎn)（動(dòng)力作用點(diǎn)），使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；動(dòng)力方向應(yīng)該是過(guò)該點(diǎn)且

與該連線垂直的方向，如圖（1）所示，最小力應(yīng)該是F3。

解決杠桿平衡時(shí)動(dòng)力最小問(wèn)題:此類問(wèn)題中阻力x阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最

大，要使動(dòng)力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn);②動(dòng)力方向應(yīng)該是過(guò)該點(diǎn)且

和該連線垂直的方向。

圖（1）

（2）力與力臂的變化問(wèn)題

此問(wèn)題是在力與力臂變化時(shí)，如何利用杠桿平衡條件54-咐和控制變量法，分析變量之間的關(guān)系。如

圖（2）所示，在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拉緊的彈簧測(cè)力計(jì)向左轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拉力會(huì)逐漸減小。

B

□0

圖(3)

（3）再平衡問(wèn)題

杠桿再平衡的問(wèn)題，實(shí)際上就是判斷杠桿在發(fā)生變化前后，力和力臂的乘積是否相等，乘枳大的-?端下

降，乘積小的一端上升。

如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體力和夕同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離，杠桿

將失去平衡，右端下沉。

解題指導(dǎo)：分析解決有關(guān)杠桿平衡條件問(wèn)題，必須要畫出杠桿示意圖;弄清受力與方向和力臂大小;然

后根據(jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問(wèn)題。（如:杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)施加的動(dòng)力如何變

化，沿什么方向施力最小等。）

【經(jīng)典例題】（2021?湖北荊州市）2021年1月30日，荊州沙市機(jī)場(chǎng)正式通航，為荊州640萬(wàn)人口

出行帶來(lái)極大便利。某游客來(lái)機(jī)場(chǎng)乘機(jī)，他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可

視為杠桿，。為支點(diǎn)，8為重心，力為拉桿的端點(diǎn)。在力點(diǎn)沿圖示方向施加拉力廠使旅行箱保持靜止。下列

說(shuō)法中正確的是（）。

A.旅行箱受到的重力與水平地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力；

B.其它條件不變時(shí)，僅縮短拉桿的長(zhǎng)度，拉力〃減??；

C.其它條件不變時(shí)，使拉力尸的方向沿順時(shí)針改變10°,拉力尸增大；

I）.箱內(nèi)物體下滑，重心位置由〃變至/X,拉力廠增大

【舉一反三】

1.（2021?廣西南寧市）圖是小華在勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)中國(guó)傳統(tǒng)農(nóng)耕“春稻谷”的示意圖。

小華若要更省力，下列做法可行的是（）.

A.支點(diǎn)不動(dòng)，腳在桿上的位置前移；

B.將支點(diǎn)靠近人，腳在桿上的位置不動(dòng)；

C.將支點(diǎn)靠近人，同時(shí)腳在桿上的位置前移，

D.將支點(diǎn)遠(yuǎn)離人，同時(shí)腳在桿上的位置后移

2.（2021?遼寧中考真題）如圖是小明用一根木棒撬動(dòng)水平地面上石頭的情景，為了更省力，小明

應(yīng)沿______（填“豎直”或“垂直木棒”）方向向下壓木棒。若想省更多的力，小明可以將作為支點(diǎn)的石

塊0向（填“左”或“右”）適當(dāng)移動(dòng)。

3.（2021?黑龍江中考真題）如圖所示，0AB為一可繞。點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，0A垂直于AB,且

0A長(zhǎng)度為40cm,AB長(zhǎng)度為30cm,在0A中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為1kg的物塊，要求在端點(diǎn)B處施加一個(gè)最小

的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應(yīng)是cm,最小的力F是N.

考點(diǎn)四：探究杠桿平衡條件

【備考方略】

1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹扛軛U平衡條件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

【實(shí)驗(yàn)器材】鐵架臺(tái)、帶刻度的杠桿、鉤碼。

【實(shí)驗(yàn)原理】動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂。

【實(shí)驗(yàn)步驟】一、組裝、調(diào)節(jié)杠桿，使橫梁平衡（調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母）。

阻力

二、用細(xì)線在左右兩端懸掛數(shù)量不同的鉤碼，左為動(dòng)力，右為阻力。固定動(dòng)力臂和動(dòng)力不變，選取適當(dāng)

的阻力（鉤碼個(gè)數(shù)），移動(dòng)阻力位置，直至杠桿平衡。分別記錄動(dòng)力、動(dòng)力臂和阻力、阻力臂，并計(jì)入表格。

三、重生上述步驟兩次（要求每次必須改變動(dòng)力和動(dòng)力臂），并計(jì)入表格。

四、分別計(jì)算每次試驗(yàn)的動(dòng)力X動(dòng)力臂和阻力X阻力臂，填入表格.

五、實(shí)驗(yàn)表格

次數(shù)動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力義動(dòng)力臂阻力阻力臂阻力X阻力臂

]一

2

六、整理器材。

【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】動(dòng)力X動(dòng)力臂二阻力X阻力臂。

2.考查內(nèi)容

考查方向解答思路

試驗(yàn)前杠桿不平衡應(yīng)如何調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)兩端平衡螺母

橫梁不在水平位置，左端魁起平衡螺母左移

杠桿的支點(diǎn)在中間位置目的為了消除杠桿自重影響

兩側(cè)掛上鉤碼后判斷是否平衡根據(jù)平衡條件判斷

力或力臂的計(jì)算根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算

【經(jīng)典例題】（2021?貴州黔東南苗族侗族自治州）某實(shí)驗(yàn)小組在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中:

二口一

L------

甲乙

次數(shù)F/NZi/mRNZs/m

12.00.05A0.10

23.00.102.00.15

32.00.303.0☆

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿在_____位置平衡，若出現(xiàn)如圖甲所示情況，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向

.（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié);

（2）杠桿平衡后，他們?cè)趫D乙所示的.4位置掛上3個(gè)鉤碼：為了使杠桿在水平位置平衡，這時(shí)應(yīng)在4

位置掛上個(gè)相同的鉤碼：

（3）上表是該小組在實(shí)驗(yàn)中記錄杠桿平衡的部分?jǐn)?shù)據(jù)，空珞處所缺的數(shù)據(jù)：△二______,☆

【舉一反三】

1.（2021?江蘇泰州市）如圖，在均勻杠桿的力處掛3個(gè)鉤碼，夕處掛2個(gè)鉤碼，杠桿恰好在水平位

置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）。

A.兩側(cè)鉤碼同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)一格；

B.兩側(cè)鉤碼下方同時(shí)加掛一個(gè)鉤碼；

C.左側(cè)加掛一個(gè)鉤碼，右側(cè)加掛兩個(gè)鉤碼；

D.左側(cè)拿去一個(gè)鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動(dòng)一格

2.（2021?海南中考真題）如圖所示，根據(jù)杠桿的平衡條件測(cè)量某種液體的密度，所用器材：輕質(zhì)

杠桿（自身重力忽略不計(jì)）、容積為100mL的空桶、重為0.5N的物體M、刻度尺、細(xì)線。

（1）如圖甲所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)

杠桿在水平位置平衡的目的是?

（2）把空桶懸掛在4點(diǎn)，物體M懸掛在〃點(diǎn)時(shí)，杠桿再次在水平位置平衡，測(cè)得勿的長(zhǎng)度為10cm,

%的長(zhǎng)度為20cm,則空桶重為No

（3）若此時(shí)，往/I點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿某種液體，調(diào)節(jié)物體M到。點(diǎn)時(shí)，杠桿在水平位置重新平衡，測(cè)

得%的長(zhǎng)度為42cm,則桶內(nèi)液體的密度為__________kg/m\

3.（2021?天津中考真題）在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)險(xiǎn)中：

（1）實(shí)驗(yàn)前，若使如圖所示的杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向（選填“左”或

"右”）調(diào)節(jié);

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在已調(diào)平衡的杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿重新在水

平位置平衡，三次實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)如卜.表所示。分析可得杠桿的平衡條件是

次數(shù)動(dòng)力H/N動(dòng)力臂Y./cm阻力R/N阻力臂Vcm

11.015.01.510.0

21.020.02.010.0

32.015.03.010.0

（3）為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)論，乂做了圖所示的實(shí)驗(yàn)，在杠桿水平平衡時(shí);

①已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為50g,則此次實(shí)驗(yàn)中阻力K大小為一N,阻力臂h為cm；(g取

10N/kg)

②請(qǐng)你在圖中畫出動(dòng)力￡的力臂。（

考點(diǎn)五：杠桿綜合應(yīng)用

【備考方略】

杠桿綜合應(yīng)用題指的是杠桿與其他內(nèi)容相結(jié)合的綜合計(jì)算題。如：壓強(qiáng)、浮力、功和功率與杠桿的綜合

計(jì)算；動(dòng)態(tài)電路與杠桿相結(jié)合的綜合計(jì)算等。

運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題，是物理解題的重要手段。許多設(shè)計(jì)、推理的應(yīng)用題，都是建立在計(jì)算的基

礎(chǔ)上。主要考查學(xué)生運(yùn)用物理公式、規(guī)律進(jìn)行解題的能力。例如有兩個(gè)未知物理量，我們可以根據(jù)題目的數(shù)

據(jù)建立兩個(gè)方程，然后求解未知量。

此類綜合計(jì)算題，在涉及到杠桿應(yīng)用上，大都是利用杠桿平衡條件計(jì)算出所需要的物理量，然后再結(jié)合

相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合計(jì)算。其基本步驟如下:

第一步：認(rèn)真審題。明確現(xiàn)象和過(guò)程，確定給出的條件或題目中隱含的條件。

第二步：找關(guān)系。也就是針無(wú)題目?jī)?nèi)容分析、綜合，確定解決問(wèn)題的方向，選擇適合的規(guī)律和公式，找

準(zhǔn)相關(guān)物理量之間的關(guān)系。

第三步：列出表達(dá)式。這一步是在明確了各個(gè)已知量、未知量及某個(gè)物理量在題目中敘述的物理現(xiàn)象或

物理過(guò)程變化時(shí)存在的關(guān)系，根據(jù)公式或規(guī)律列出相應(yīng)的表達(dá)式，并推導(dǎo)出待求物理量的計(jì)算式。

第四步：代入數(shù)據(jù)求解。這一步是把所用到的已知物理量的單位統(tǒng)一后，把已知量的數(shù)據(jù)代人計(jì)算式中，

通過(guò)正確運(yùn)算，得出答案。同時(shí)對(duì)答案進(jìn)行合理化驗(yàn)證，最后確定正確答案。

【經(jīng)典例題】（2021?廣東深圳市）深圳地鐵崗廈北綜合交通樞紐工程工地上，一線施工人員正在緊

張忙碌，進(jìn)行架橋機(jī)鋼梁吊裝等施工作業(yè)。（g取10N/kg）

（1）圖2為圖1中起重機(jī)的簡(jiǎn)圖，請(qǐng)畫出阻力后的力臂及

（2）圖3為架橋機(jī)的裝置圖，已知箱梁的質(zhì)量為5X10%的體積為200m③，架橋機(jī)滑輪組總拉力為4

X105N,自由端移動(dòng)距離為25nb將箱梁提升1m。求：

①箱梁的密度；

②架橋機(jī)在此過(guò)程中的有用功：

③架橋機(jī)在此過(guò)程中的機(jī)械效率。

【舉一反三】

1.（2021?貴州中考真題）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為2kg,密度為2X10%g/m：'的實(shí)心正方體M,懸掛

在輕質(zhì)杠桿〃端，0B：力=5：4,當(dāng)M的一半體積浸在液體中時(shí)：力端豎直向下的拉力為20N,杠桿在水平

位置平衡。（rl（）N/kg）求：

（DM的體積；

（2）液體的密度：

（3）若剪斷細(xì)線，M在液體中靜止時(shí)，M對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

2.（2021?四川攀枝花市）如圖所示，站在水平地面上的小林想通過(guò)杠桿A9和動(dòng)滑輪拉起同樣站在

水平地面上的小新。杠桿力〃可繞轉(zhuǎn)軸。在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且。力:除1:2,小林的質(zhì)量創(chuàng)=504g。小新的

質(zhì)量小產(chǎn)48kg小新雙腳與地面接觸面積簧40052,當(dāng)小林施加豎直向下的拉力長(zhǎng)時(shí)，小新未被拉動(dòng)，此時(shí)

小新對(duì)地面的壓強(qiáng)爐2.5X10Ta,小林對(duì)地面的壓強(qiáng)為。；當(dāng)小林施加豎直向下的拉力尺時(shí)，小新剛好被

拉起，小林對(duì)地面的壓強(qiáng)為且"：R=16:15。不計(jì)繩重，杠桿重力和一切摩擦，g取10N/kg。求：

（1）小林施加拉力F\時(shí)，小新對(duì)地面的壓力A；

（2）動(dòng)滑輪重力。加

H-

3.（2021?甘肅中考真題）如圖甲所示的輕質(zhì)杠桿，。為支點(diǎn)，用細(xì)線將質(zhì)量為4kg、密度為

4.0g/cm3的物體P懸掛在1點(diǎn)，同時(shí)在8點(diǎn)施加豎直向下的力吏杠桿水平平衡，0A:08=1:20撤去力月

用細(xì)線將密度為3.0g/cn）3的物體Q懸掛在支點(diǎn)。的左側(cè)，再將P、Q分別浸沒在水和某種未知液體中，調(diào)

節(jié)細(xì)線在杠桿上的懸掛點(diǎn)使杠桿再次水平平衡，如圖乙所示，測(cè)得杠桿左、右兩側(cè)的力臂大小分別為/“和

%。然后將物體P、Q取出擦干后左右對(duì)調(diào)，再次將P、Q分別浸沒在該未知液體和水中，重新調(diào)節(jié)使杠桿

仍能水平平衡，測(cè)得杠桿左、右兩側(cè)的力臂大小分別為和〃o已知。水=1.0g/cnf,史ICN/kg,

=3乙乙'，杠桿足夠長(zhǎng)，在調(diào)節(jié)過(guò)程中P、Q始終未露出液面，也未與容器壁和底接觸。求:

(1)力尸的大小;

(2)物體P浸沒在水中時(shí)受到的浮力:

(3)未知液體的密度。

甲

考點(diǎn)六；定滑輪與動(dòng)滑輪

【備考方略】

滑輪有兩種：定滑輪和動(dòng)滑輪。

L定滑輪：使用時(shí)，滑輪的位置固定不變；定滑輪實(shí)質(zhì)是等牌杠桿，不省力也不費(fèi)力，但可以改變作

用力方向。

定滑輪的特點(diǎn)：使用定滑輪不省力但能改變力的方向。在不少情況下，改變力的方向會(huì)給工作帶來(lái)方

使。

定滑輪的原理：定滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)等臂杠桿，動(dòng)力L阻力Lz臂都等于滑輪半徑。根據(jù)杠桿平衡條件也可

以得出定滑輪不省力的結(jié)論。定滑輪在工作時(shí)，滑輪的軸固定不動(dòng)，使定滑輪吊起物體時(shí)，只是為了改變

力的作用方向，使達(dá)到操作方便的目的。

2.動(dòng)滑輪：使用時(shí)，滑輪隨重物一起移動(dòng)；動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿，省"2力多費(fèi)

1倍距離。

動(dòng)滑輪的特點(diǎn)：使用動(dòng)滑輪能省一半力，費(fèi)距離。這是因?yàn)槭褂脛?dòng)滑輪時(shí)，鉤碼由兩段繩子吊著，每

段繩子只承擔(dān)鉤碼重的一半。使用動(dòng)滑輪雖然省了力，但是動(dòng)力移動(dòng)的距離大于鉤碼升高的距離，即費(fèi)了

距離。動(dòng)滑輪向上提繩子可以將重物和掛著重物的動(dòng)滑輪一起提到最高處。相比于所提升的重物動(dòng)滑輪通

常很輕，其所受重力可以忽略

動(dòng)滑輪的原理：動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)動(dòng)力臂（L.）為阻力臂（L2）二倍的杠桿。

【經(jīng)典例題】（2021?內(nèi)蒙古中考真題）升國(guó)旗時(shí)，旗手緩緩向下拉繩子，旗子就會(huì)徐徐上升，如圖

所示，關(guān)于旗桿上端定滑輪的作用，說(shuō)法正確的是（）。

A.省力B.省功C.費(fèi)力D.改變力的方向

【舉一反三】

1.（2021?山東荷澤市）如圖所示，用動(dòng)滑輪提起一重為80N的物體，在10s內(nèi)將物體勻速提高

5m,已知?jiǎng)踊喼?0N（不計(jì)繩重和摩擦），則（）。

A.手對(duì)繩子的拉力為40NB.拉力做功的功率為50W

C.手拉繩子移動(dòng)的速度為0.5m/sD.該裝置的機(jī)械效率為60%

2.（2021?湖南岳陽(yáng)市）月中的杠桿和物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，B、C.〃中的物體被勻速吊起，所有物體

重力均為G，不計(jì)動(dòng)滑輪重力、繩重和一切摩擦，則所用拉力廠最小的是（）。

3.<2021?湖北恩施土家族苗族自治州）如圖，有人利用該滑輪將6M00N的物體勻速提升了20cm

（不計(jì)繩重。和摩擦），此過(guò)程克服物體重力做的功為J,若動(dòng)滑輪重10N,則4No

////////

考點(diǎn)七：滑輪組簡(jiǎn)單計(jì)算

【備考方略】

1.對(duì)機(jī)械效率的認(rèn)識(shí)

（1）根據(jù)人們使用機(jī)械的不同，有用功的訂算也不盡相同。例如：若使用機(jī)械的目的是提升重物,

那么克服物體的重力做的功就是有用功。如果使用機(jī)械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水

平面間的摩擦力做的功就是有用功。

（2）如果有用功不變，我們可以通過(guò)減小額外功（減少機(jī)械自重、減少機(jī)械的摩擦）來(lái)增大機(jī)械效

率；如果額外功不變，我們可以通過(guò)增大有用功來(lái)提高機(jī)械效率；（例如，在研究滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)滑輪組，提起的重物越重，機(jī)械效率越高，就是這個(gè)道理）；當(dāng)然了，如果能在增大有

用功的同時(shí)，減小額外功更好。

（3）滑輪組機(jī)械效率影響因素：影響滑輪組機(jī)械效率的因素是物重，其次才是滑輪重、繩重和摩

擦。無(wú)論你用同一滑輪組吊起一根繡花針或一個(gè)重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動(dòng)滑輪的重物，你都需要把動(dòng)滑輪舉上去，

還要克服繩重與摩擦，前者額外功遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有用功，其機(jī)械效率幾乎為零，后者額外功在總功中占的比值

就小得多，所以物重越大，機(jī)械效率就越高。

主要因素：物體重力?定時(shí)，動(dòng)滑輪越重，機(jī)械效率越低，動(dòng)滑輪重一定時(shí)，物體重力越大，機(jī)械效

率越高。

（4）機(jī)械效率是反映機(jī)械性能的優(yōu)劣的重要標(biāo)志之一?？偣Φ扔谟杏霉εc額外功之和，因而有用功

只占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機(jī)械對(duì)總功的利用率就越高，機(jī)械的性能就越好。

2.知識(shí)支撐

（2）滑輪組的機(jī)械效率

【經(jīng)典例題】（2021?廣東深圳市）如圖，兩個(gè)滑輪組，提升一個(gè)重為17N的物體A（每個(gè)滑輪重相

同），使物體A在2s內(nèi)拉升了20cm,拉力如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）。

A.甲中，繩端移動(dòng)的距離為60cmB.乙中，拉力的功率為1.7W

C.甲中，動(dòng)滑輪由兩根繩子吊著D.乙中，動(dòng)滑輪的重力為2N

【舉一反三】

1.__（2021?廣西南寧市）圖是利用滑輪組幫助汽車脫困的情景。勻速拉動(dòng)車的過(guò)程中，車相對(duì)樹木

是______（選填“靜止”或“運(yùn)動(dòng)”）的，動(dòng)滑輪上有______段繩子承擔(dān)對(duì)車的拉力，若對(duì)車的拉力為

2400N,尸為1500N,則該滑輪組的機(jī)械效率是______。

2.（2021?湖北荊州市）2022年冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦城市是北京，北京成為第一個(gè)舉辦過(guò)夏季

奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)和冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)以及亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)三項(xiàng)國(guó)際賽事的城市。在某場(chǎng)館建設(shè)中，采用如圖

所示的裝置，滑輪組懸掛在水平支架上，工人站在水平地面上，豎直向下拉動(dòng)繩子自由端，使物體A在5s

內(nèi)勻速上升了1m。已知物體A重400N,該工人重500N,兩個(gè)滑輪質(zhì)量相等，不計(jì)滑輪組的繩重和摩擦，

滑輪組的機(jī)械效率為80%關(guān)于該過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）。

A.水平地面對(duì)工人的支持力為300N；

B.動(dòng)滑輪重為50N；

C.人對(duì)繩子拉力的功率為120W；

D.支架受到滑輪組的拉力為850N

3.（2021?四川涼山彝族自治州）如圖所示，利用輕質(zhì)滑輪勻速拉動(dòng)水平地面上重300N的A物體，

使A物體在10s內(nèi)向右移動(dòng)了2m,若A物體受到的摩擦力大小為20N,拉力6大小為50N,則：彈簧測(cè)力

計(jì)的示數(shù)為______;水平拉力戶所做的功為______，功率為______;滑輪的機(jī)械效率為_______O

考點(diǎn)八：機(jī)械效率相關(guān)計(jì)算

【備考方略】

1.機(jī)械效率是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它把簡(jiǎn)單機(jī)械和功緊密地聯(lián)系起來(lái)，綜合性較強(qiáng)，學(xué)生較難理

解。

根據(jù)人們使用機(jī)械的不同，有用功的計(jì)算也不盡相同。例如：若使用機(jī)械的目的是提升重物，那么

克服物體的重力做的功就是有用功。如果使用機(jī)械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水平面

間的摩擦力做的功就是有用功。

2.如果有用功不變，我們可以通過(guò)減小額外功（減少機(jī)械自重、減少機(jī)械的摩擦）來(lái)增大機(jī)械效率；如

果額外功不變，我們可以通過(guò)增大有用功來(lái)提高機(jī)械效率；（例如，在研究滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，我們會(huì)

發(fā)現(xiàn)同一個(gè)滑輪組，提起的重物越重，機(jī)械效率越高，就是這個(gè)道理）：當(dāng)然了，如果能在增大有用功的

同時(shí)，減小額外功更好。

3.滑輪組機(jī)械效率影響因素：影響滑輪組機(jī)械效率的因素是物重，其次才是滑輪重、繩重和摩擦。無(wú)

論你用同一滑輪組吊起一根繡花針或一個(gè)重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動(dòng)滑輪的重物，你都需要把動(dòng)滑輪舉上去，還要克

服純重與摩擦，前者額外功遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有用功，其機(jī)械效率幾乎為零，后者額外功在總功中占的比值就小得

多，所以物重越大，機(jī)械效率就越高。

主要因素：物體重力一定時(shí)，動(dòng)滑輪越重，機(jī)械效率越低，動(dòng)滑輪重一定時(shí)，物體重力越大，機(jī)械效

率越高。

機(jī)械效率是反映機(jī)械性能的優(yōu)劣的重要標(biāo)志之一?？偣Φ扔谟杏霉εc額外功之和，因而有用功只占總

功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機(jī)械對(duì)總功的利用率就越高，機(jī)械的性能就越好。

【經(jīng)典例題】（2021?湖北宜昌市）下列有關(guān)機(jī)械做功、功率、機(jī)械效率的說(shuō)法，正確的是（）。

A.效率越高的機(jī)械，功率越大B.做功越多的機(jī)械，功率越大

C.做有用功越多的機(jī)械，效率越高I）.功率越大的機(jī)械，做功越快

【舉一反三】

A.繩子自由端移動(dòng)距離為4m；

B.物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小為120N；

C.額外功的功率為12W；

1）.若物體的重力和運(yùn)動(dòng)速度不變，只增大水平地面的粗糙程度，則滑輪組的機(jī)械效率會(huì)降低

2.（2021?貴州黔東南苗族侗族自治州）如圖所示，用滑輪組提升重物時(shí)，5s將重90N的物體勻速

提升了2m。已知?jiǎng)踊喼貫?0N（不計(jì)繩重和摩擦），則提升重物的過(guò)程中正確的是（）。

A.繩子自由端拉力產(chǎn)的大小為90N；

B.提升物體的過(guò)程中，拉力廠做的有用功為200J；

C.繩子自由端拉力夕的功率為36、；

1）.此滑輪組的機(jī)械效率為90%

3.（2021?遼寧中考真題）國(guó)家為了改善居民的居住條件，對(duì)老舊小區(qū)進(jìn)行改造。建筑工人用如圖

裝置將建材勻速運(yùn)送到樓頂，已知建材重為4500N,建材提升15nl用時(shí)Imin,繩端的粒力/為2000N（忽

略繩重）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）。

建材

A.繩端拉力的功率為U25W；

B.繩端移動(dòng)的速度為0.25m/s；

C.該裝置的機(jī)械效率為75%；

D.該裝置所做的有用功為3X1O'J

考點(diǎn)九：測(cè)定滑輪組機(jī)械效率

【備考方略】

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繒?huì)測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率。

【實(shí)驗(yàn)原理】nIOOH?—xioo%

%Fs

【待測(cè)數(shù)據(jù)】物重G、拉力F、重物上升的距離h、彈簧測(cè)刀計(jì)移動(dòng)的距離S。

【實(shí)驗(yàn)器材】鉤碼、滑輪組、鐵架臺(tái)、細(xì)線、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺。

【實(shí)驗(yàn)步驟】

①用所給器材組裝如圖1所示滑輪組。

②將鉤碼掛在滑輪組下方，記錄下所掛鉤碼的重力，用彈簧測(cè)力計(jì)豎直拉住繩子自由端。

③將刻度尺放在如圖所示的位置，分別記錄下鉤碼和繩子自由端的起始位置。

④用彈簧測(cè)力計(jì)勻速拉動(dòng)繩子自由端，使物體勻速上升一段距離，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，并記錄物體

上升后所達(dá)到的末位置以及繩子自由端上升到的末位置。

⑤根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出惚碼上升的距離h和繩子自由端移動(dòng)的距離s,然后根據(jù)W有用=Gh和

s計(jì)算出有用功和總功’按釁:一%嘿…計(jì)算該滑輪組的機(jī)械效率。

⑥改變所掛鉤碼的重力，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟。

⑦鉤碼重力不變，改變動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。

鉤碼上升滑輪組有用彈簧測(cè)力計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)移滑輪組總功機(jī)械效

次數(shù)鉤碼重/N

高度/cm功/J示數(shù)/N動(dòng)距離/cm/J率％

單滑14101.630

輪組26102.630

雙滑14101.150

輪組26101.450

【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】：

①滑輪組機(jī)械效率與物體重力和動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)有關(guān)：

②同一滑輪組，提起的物重越重，滑輪組的機(jī)械效率越高；

③不同的滑輪組機(jī)械效率不同，且在物重相同時(shí)，動(dòng)滑輪越重，滑輪組的機(jī)械效率越低

【考點(diǎn)方向】

1.步驟：必須勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)使鉤碼升高，目的：保證測(cè)力計(jì)示數(shù)大小不變。

2.結(jié)論：影響滑輪組機(jī)械效率高低的主要因素有：

A.動(dòng)滑輪越重，個(gè)數(shù)越多則額外功相對(duì)就多。

B.提升重物越重，做的有用功相對(duì)就多。

C.摩擦，若各種摩擦越大做的額外功就多。

3.同一滑輪組：繞線方法和重物提升高度不影響滑輪機(jī)械效率。

4.測(cè)量機(jī)械效率時(shí)為什么不能使彈簧測(cè)力計(jì)靜止？機(jī)械效率會(huì)怎樣？

答：當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)，繩子和滑輪之間沒有摩擦力，拉力示數(shù)會(huì)變小，有用功在總功中占的比例增

大，滑輪組的機(jī)械效率偏大。

【經(jīng)典例題】（2020?湘潭）測(cè)量如圖所示滑輪組的機(jī)械效率，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)鉤碼重力G/N鉤碼上升高度拉力F/N繩端移動(dòng)距離機(jī)械效率n

h/cms/cm

11.051555.6%

21.550.815

32.051.01566.7%

42.0101.03066.7%

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)緩慢拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使鉤碼豎直向上做運(yùn)動(dòng)。第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)

示數(shù)如圖所示，為r

（2）第2次實(shí)驗(yàn)時(shí)所做的有用功為j,滑輪組的機(jī)械效率是o

（3）分析1、2、3次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，使用同一滑輪組提升重物時(shí)，重物重力越（選填

“大”或“小”），滑輪組的機(jī)械效率越高；分析3、4次實(shí)驗(yàn)（1勺數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機(jī)械效率與鉤碼上升

的高度（選填”有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）。

（4）結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際，用滑輪組提升重物時(shí)，下列選項(xiàng)中也可提高機(jī)械效率的是o

A.增大繩重

B.減輕動(dòng)滑輪重

C.加快物體提升的速度

【舉一反三】

1.（2020?長(zhǎng)沙）某實(shí)驗(yàn)小組用下圖的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示。

（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量豎直向上拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)；

（2）第一次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得滑輪組的機(jī)械效率為%；

（3）分析以上數(shù)據(jù)可知，使用同一個(gè)滑輪組提升重物時(shí)，被提升物體的重力越,滑輪組的機(jī)械效

率越高。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234

物理量

鉤碼重G物/N0.51.01.52.0

鉤碼上升高度h/m0.10.10.10.1

繩端拉力F/N0.30.50.70.9

繩端移動(dòng)距離s/m0.30.30.30.3

機(jī)械效率n67%71%74%

2.（2020?天津）在探究影響滑輪組機(jī)械效率的因素時(shí)，小明提出了如下猜想：

猜想一：滑輪組機(jī)械效率與被提升物體所受的重力有關(guān)

猜想二：滑輪組機(jī)械效率與動(dòng)滑輪所受的重力有關(guān)

為了驗(yàn)證猜想，準(zhǔn)備的器材如下：兩個(gè)相同的滑輪、一根細(xì)繩、鉤碼若干、刻度尺和彈簧測(cè)力計(jì)。

小明把兩個(gè)滑輪分別作為定滑輪和動(dòng)滑輪組裝成滑輪組，月該滑輪組提升不同數(shù)量的鉤碼進(jìn)行了三次

實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如表所示：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)鉤碼所受的重力G/N提升高度h/m拉力F/N繩端移動(dòng)的距離s/m機(jī)械效率n

12.00.11.00.366.7%

24.00.11.80.374.1%

36.00.12.50.3

請(qǐng)你解答如下問(wèn)題：

（1）表中第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為：根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中畫出該滑輪組的繞線方式；

（2）分析表中數(shù)據(jù)可知：用同?滑輪組提升不同的物體，物體越重，滑輪組的機(jī)械效率（選填“越

高”“越低”或“不變”）；

（3）為了驗(yàn)證猜想二，還需增加的實(shí)驗(yàn)器材是,

3.（2020?湘潭）測(cè)量如圖所示滑輪組的機(jī)械效率，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)鉤碼重力G/N鉤碼上升高度h/cm拉力F/N繩端移動(dòng)距離s/cm機(jī)械效率H

11.051555,6%

21.550.815

32.051.01566.7%

42.0101.03066.7%

（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)緩慢拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使鉤碼豎直向上做運(yùn)動(dòng)。第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧測(cè)力