南京師大附中2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

高一年級(jí)期末考試物理試卷

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共10（）分?？荚囉脮r(shí)75分鐘

一、單項(xiàng)選擇題共10題，每小題4分，共40分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。

1.下列現(xiàn)象中，不能用離心現(xiàn)象解釋的有（）

A.洗衣機(jī)脫水時(shí)把衣服上的水脫干

B.田徑比賽項(xiàng)目中的鏈球運(yùn)動(dòng)員把鏈球投擲出去

C.用旋轉(zhuǎn)雨傘的方法來(lái)甩干雨傘的水滴

D.抖掉衣服表面的灰塵

【答案】D

【解析】

【詳解】A.洗衣機(jī)脫水時(shí)，當(dāng)水滴與衣物之間的作用力不足以通過(guò)水滴圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，水滴將做

離心運(yùn)動(dòng)，從而把衣服上的水脫干，能夠用離心現(xiàn)象解釋，故A錯(cuò)誤；

B.田徑比賽項(xiàng)目中鏈球運(yùn)動(dòng)員把鏈球投擲出去，鏈球原來(lái)做的是圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)松手之后，由于失去了

人的作用鏈球做離心運(yùn)動(dòng)，能夠用離心現(xiàn)象解釋，故B錯(cuò)誤；

C.通過(guò)旋轉(zhuǎn)雨傘來(lái)甩干傘上的雨滴，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)雨滴所需要的向心力增加，當(dāng)雨傘對(duì)雨的吸附力不足以提

供雨滴圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，雨滴做離心運(yùn)動(dòng)，能夠用離心現(xiàn)象解釋，故c錯(cuò)誤；

D.把衣服抖動(dòng)幾下，能把粘在衣服上的塵土抖掉。這是因?yàn)槎秳?dòng)衣服時(shí)，塵土由于慣性，還保持原來(lái)的

靜止?fàn)顟B(tài)，所以塵土和衣服就分離開(kāi)了，不能夠用離心現(xiàn)象解釋，故D正確。

故選D。

2.某小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了物體在恒定合外力作用下的一條運(yùn)動(dòng)軌跡OP曲線，如圖所示。以下對(duì)該運(yùn)動(dòng)給

出的幾種推理正確的是（）

A.該物體的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為拋物線

B.該運(yùn)動(dòng)可分解為沿x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿），軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.該運(yùn)動(dòng)一定可分解為沿工軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)和沿），軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D.若該物體沿x軸方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，則物體所受合力不一定平行于)，軸

【答案】A

【解析】

【詳解】A.恒力表示大小和方向都不變的力，物體加速度方向恒定，但與初速度方向不同，它的運(yùn)動(dòng)軌

跡就是拋物線.，故A正確：

B.若兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體受到的合力為零，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.若兩個(gè)方向都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合力指向第一象限，則不可能向x軸方向彎曲，故C錯(cuò)誤；

D.合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，所以)，軸方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，則物體所受合力一定指向x軸正方向，故D錯(cuò)

誤。

故選A。

3.一條不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)質(zhì)量可忽略不計(jì)的定滑輪，繩的一端系一質(zhì)量M=15kg的重物，重物靜止于地

面上，有一質(zhì)量〃?=10kg的猴子從繩子另一端沿繩向上爬，如圖所示，不計(jì)滑輪摩擦，在重物不離開(kāi)地

面條件下，猴子向上爬的最大加速度為(g=10in/s2)()

A.25m/s2B.5nVs2C.10m/s2D.15m/s2

【答案】B

【解析】

【分析】

【詳解】為使得重物不離開(kāi)地面，則繩子上的拉力最大為

T=Mg

則對(duì)猴子分析可知

T—mg=ma

解得

?=5m/s2

故選B.

4.將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比。下列描繪皮球在上升

過(guò)程中速度大小-與時(shí)間，關(guān)系的圖象，可能正確的是（）

【答案】D

【解析】

【詳解】皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，則有

皮球在上力過(guò)程中，根據(jù)牛頓笫二定律可得

nig+/=ma

可得加速度大小為

kv

a=g+—

m

方向豎直向下，可知皮球向上做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)皮球速度減為。后，皮球的加速度為g,

可知丫一/的切線斜率絕對(duì)值逐漸減小。

故選Do

5.如圖所示為一條河流。河水流速為八一只船從4點(diǎn)先后兩次渡河到對(duì)岸。船在靜水中行駛的速度為

人第一次船頭朝著4B方向行駛。渡河時(shí)間為A,船的位移為s”第二次船頭朝著AC方向行駛。渡河時(shí)

間為出船的位移為S2。若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等。則有

A

A.l\>tl51<52

B.l\<t2S\>S2

C.t\=t2S\<S2

D.i\=t>s\>si

【答案】D

【解析】

【詳解】因?yàn)?從AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河時(shí)間

f_d_

所以兩次渡河時(shí)間相等。船頭向著方向行駛時(shí)，沿河岸方向的分速度

V||=Z/COSO+V

船頭向著AC方向行駛時(shí)，沿河岸方向行駛的分速度

V|-V-Z/COS0<V||

水平方向上的位移

Al>X2

根據(jù)平行四邊形定則，則

51>52

故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選D。

【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)遵循平

行四邊形定則，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。

6.水平放置的圓筒繞其中心對(duì)稱軸0。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度①=10nrad/s,簡(jiǎn)壁上P處有一小圓孔，筒

壁很薄，筒的半徑R=2m。當(dāng)圓孔轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，■小球恰好從圓孔正上方力處由靜止開(kāi)始下落。已知圓孔

的半徑略大于小球的半徑，求小球恰好落入圓筒小孔時(shí)，釋放小球的高度力可能為(空氣阻力不計(jì)，g取

lOni/s2)()

O-f-

【答案】B

【解析】

24

【詳解】小球恰好落入圓簡(jiǎn)小孔時(shí)則滿足，=n——

co

解得/?=)

當(dāng)”=3時(shí),/z=1.8m

故選B.

7.在探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，為記錄同一組平拋軌跡上各點(diǎn)的空間位置，現(xiàn)將實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)如下：將

帶有白紙和復(fù)寫(xiě)紙的豎直長(zhǎng)木板正對(duì)著彈簧放置.，釋放壓縮的彈簧使鋼球K出后撞到白紙上留下痕跡A,再

將木板依次后退相同的水平距離為重復(fù)實(shí)驗(yàn)，鋼球撞到木板上留下痕跡從C,測(cè)量A、B、。點(diǎn)到。點(diǎn)的

距離分別為戶、戶、）3,其中。點(diǎn)與鋼球拋出時(shí)球心位置等高，重力加速度為g。關(guān)于此實(shí)驗(yàn)以下說(shuō)法正確

的是（）

A.桌面需要保持絕對(duì)光滑與嚴(yán)格水平

B.每次釋放小球時(shí)，彈簧形變量可以不同

C.y：y2：%近似為1:4:9

D.由以上數(shù)據(jù)可以得到鋼球被水平拋出時(shí)的速度為%=xj----^—―

【答案】D

【解析】

【詳解】A.由于每一次樣放彈簧后，鋼球克服桌面阻力做功相同，即鋼球飛出桌面邊緣速度大小相等，

則桌面的摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，為了使鋼球飛出桌面的速度水平，實(shí)驗(yàn)中桌面向右調(diào)至水平，可知，桌面

不需要保持絕對(duì)光滑，但需要嚴(yán)格水平，故A錯(cuò)誤；

B.為了確保鋼球飛出桌面邊緣的速度大小一定，實(shí)驗(yàn)中，每次釋放小球時(shí)，彈簧形變量需要相同，故B

錯(cuò)誤；

C.平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知，A3與3C之間的時(shí)間間隔相等，但是，由于初始狀態(tài)木板

距離鋼球飛出點(diǎn)的間距與x之間的等效關(guān)系不確定，則04與AB、3c之間的時(shí)間間隔大小關(guān)系不確定,

則.K:%:%比值大小關(guān)系也不確定，故C錯(cuò)誤;

D.由于與之間的時(shí)間間隔相等，則有（、3-%）一（％一）1）=且尸，X=%r

解得%=工-----^――,故D正確。

,+%一2%

故選D。

8.題圖是用相同質(zhì)量小球探究向心力的大小戶與角速度/和半徑，之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖（左右塔輪三

層半徑比分別為1:2,1:1和2:1、長(zhǎng)槽與短槽半徑比為2:1）。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.轉(zhuǎn)動(dòng)手柄的快慢不會(huì)影響露出標(biāo)尺的多少

B.把皮帶套在左右兩邊塔輪的相司半徑圓盤(pán)匕改變轉(zhuǎn)動(dòng)手柄的快慢可以探究向心力大小和角速度的關(guān)

系

C.把皮帶套在左右兩邊塔輪的不司半徑圓盤(pán)上，若將兩小球同時(shí)分別放在長(zhǎng)槽和短槽內(nèi)，可以探究線速

度一定時(shí)向心力大小和半徑的關(guān)系

D.把皮帶套在左右兩邊塔輪的不同半徑圓盤(pán)上，若將兩小球同時(shí)分別放在長(zhǎng)槽和短槽內(nèi)，可以探究角速

度一定時(shí)向心力大小和半徑的關(guān)系

【答案】C

【解析】

【詳解】A.標(biāo)尺上等分格數(shù)的多少能夠顯示鋼球所受向心力的大小，改變轉(zhuǎn)動(dòng)手柄的快慢，即改變鋼球

做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可知，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄的快慢會(huì)影響露出標(biāo)尺的多少，故A錯(cuò)誤；

B.若把皮帶套在左右兩邊塔輪的相同半徑圓盤(pán)上，皮帶接觸邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)

由于半徑相等，則兩鋼球圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，可知，改變轉(zhuǎn)動(dòng)手柄的快慢不可以探究向心力大小和角

速度的關(guān)系，可以探究向心力大小和半徑的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；

CD.把皮帶套在左右兩邊塔輪的不同半徑圓盤(pán)上，若此時(shí)作用塔輪半徑之比為2:1,結(jié)合上述可知，此時(shí)

兩鋼球圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不相等，大小之比為1:2,若將兩小球司時(shí)分別放在長(zhǎng)槽和短槽內(nèi)，由于長(zhǎng)槽與

短槽半徑比為2:1,則兩鋼球圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等，可知，此時(shí)可以探究線速度一定時(shí)向心力大小

和半徑的關(guān)系，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

9.如圖所示，在傾角為，=37。的光滑斜面上，物塊A、B的質(zhì)量分別為m=lkg和M=2kg,物塊A靜

止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)彈力。已知重力加速

度g取lOm/s?,sin370=0.6,cos37°=0.8o某時(shí)刻把細(xì)線剪斷,關(guān)于細(xì)線剪斷的瞬間，下列說(shuō)法正

B.物塊B的加速度大小為6m/s2

C.物塊A對(duì)B的彈力大小為0D.物塊B對(duì)A的彈力大小為12N

【答案】A

【解析】

【詳解】AB.剪斷細(xì)線前，彈簧的彈力

耳=mgsin37=6N

細(xì)線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)A、B系統(tǒng)受力分析，加速度大小為

(m+M)gsin37-4

4m/s2

m+M

即A和B的加速度大小均為dm/s?,A正確、B錯(cuò)誤;

CD.取B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律

MgsinB-N=Ma

解得

N=4N

故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

10.如圖所示，質(zhì)量為皿、傾角為。的楔形斜面體放在水平桌面上，質(zhì)量為m2的小物塊恰好能以速度⑶沿

著斜面勻速下滑，現(xiàn)在小物塊上施加一水平恒力F,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的足（)

F\

A.若施加F作用后小物塊繼續(xù)下滑，則此時(shí)桌面給斜面體的靜摩擦力向左

B.若施加尸作用后小物塊繼續(xù)下滑，則此時(shí)桌面給斜面體的靜摩擦力向右

C.只要/足夠大，一定能使小物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)

D.若在尸作用下小物塊沿斜面上滑，則桌面給斜面體的摩擦力一定向右

【答案】D

【解析】

【詳解】AB.質(zhì)量為電的小物塊恰好能以速度用沿著斜面勻速下滑，根據(jù)平衡條件有

2gsin0=/〃〃2gcos0

解得〃=tan0

斜面對(duì)物塊的支持力與摩擦力的合力大小等于物塊的重力，方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊

對(duì)斜面的壓力、摩擦力的合力方向豎直向下。若施加”作用后小物塊繼續(xù)下滑，則有

N=m2gcos+Fsin,f=juN

結(jié)合上述解得2=land

N

可知，當(dāng)施加b作用后小物塊繼續(xù)下滑，物塊對(duì)斜面的壓力、摩擦力的合力方向仍然豎直向下，此時(shí)斜面

體相對(duì)應(yīng)桌面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則此時(shí)桌面給斜面體的靜摩擦力為零，故AB錯(cuò)誤；

C.對(duì)物塊進(jìn)行分析，若在少作用下，物塊所受摩擦力沿斜面向下，物塊仍然處于靜止，則有

=fr^gcos0+FsinOtFcosO=m2gsinO+

.sin0+cos0

解得cos9一〃sin0<------------------------

F

可知，若無(wú)論用多大的力產(chǎn)作用，物塊均保持靜止，即當(dāng)產(chǎn)趨近于無(wú)窮大時(shí)，上述表達(dá)式仍然成立，則有

tan^>—

由于〃=tan8

則有6245

即當(dāng)斜面傾角大于或等于45。時(shí)，無(wú)論用多大的力F,物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C錯(cuò)誤；

D.若在少作用下小物塊沿斜面上滑，物塊對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向上，物塊對(duì)斜面的摩擦力與壓力

的合力方向向左，斜面體在物塊的摩擦力與壓力作用下相對(duì)于地面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則斜面則桌面給斜

面體的摩擦力一定向右，故D正確。

故選D。

二、非選擇題：共5題，共60分。其中第12題.第15題解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方

程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫(xiě)出

數(shù)值和單位。

11.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的裝置探究物體的加速度與所受合力的關(guān)系。

(1)為了讓細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力。需要用小木塊將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端墊高來(lái)平衡

摩擦力。具體操作是：把木板墊高后，小車(chē)放在木板上，在不掛砂桶且計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的情況下，輕推一下小

車(chē)，若表明已經(jīng)消除了摩擦力和其它阻力的影響。

(2)通過(guò)對(duì)小車(chē)所牽引紙帶的測(cè)量，就能得出小車(chē)的加速度〃、圖乙是某次實(shí)驗(yàn)所打出的一條紙帶，在紙

帶上標(biāo)出了5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，圖中數(shù)據(jù)的單位是cm。實(shí)驗(yàn)中使用

的電源是頻率.尸50Hz的交變電流根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以算出小車(chē)的加速度em/s2(俁留3位有效

數(shù)字)

(3)若始終保持長(zhǎng)木板水平，取砂桶和砂的總重力為￡根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車(chē)的加速度〃隨尸變化的

圖線，如圖丙所示。由圖丙中的數(shù)據(jù)可知小車(chē)所受的阻力大小為No

(4)觀察圖丙可以發(fā)現(xiàn)，圖線發(fā)生了“彎曲”，其原因是將砂桶和砂的總重力戶記為細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力

p-p

F真.存在誤差.已知相對(duì)誤差5=一^xlOO%,設(shè)砂桶和砂的總質(zhì)量為機(jī)，小車(chē)的質(zhì)量為M,則相對(duì)誤

差,與打勺關(guān)系圖線應(yīng)為-

【答案】(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列間隔均勻的點(diǎn)

(2)0.340(3)1(4)D

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

根據(jù)題意可知，平衡摩擦力之后，小車(chē)在木板上應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則輕推一下小車(chē)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該打

出一系列間隔均勻的點(diǎn)。

【小問(wèn)2詳解】

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為u0』s,則小車(chē)的加速度為

17.46-8.05-8.05

ax0.01m/s2=0.340m/s2

4x0.12

【小問(wèn)3詳解】

設(shè)小車(chē)所受質(zhì)量為M,所受摩擦刀為工對(duì)小車(chē)根據(jù)牛頓第二定律有F-f=Ma

整理得〃廠-工

MM

根據(jù)圖像可得,=2kg/，-^-=-2m/s2

MM

解得小車(chē)所受摩擦力大小戶IN

【小問(wèn)4詳解】

根據(jù)題意，由牛頓第二定律有辰(A/+W)a,F『Ma

則5:尸.也xl00%=—X100%

F爽加

則相對(duì)誤差力與2的關(guān)系圖像應(yīng)該是正比例函數(shù)圖像。

M

故選D。

12.某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組受邀到約翰遜航天中心，接受“微重力學(xué)生飛行挑戰(zhàn)”。他們乘坐飛艇到達(dá)9500m高

空，然后飛艇由靜止開(kāi)始下落，以模擬微重力環(huán)境。下落過(guò)程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍。這

樣，可以獲得持續(xù)約25s之久的失重狀態(tài)，學(xué)生們便在這段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行關(guān)于微重力影響的實(shí)驗(yàn).緊接著，飛

艇又做勻減速運(yùn)動(dòng)，最低點(diǎn)離地面的高度為500m,重力加速度g取I()m/s2。試求：

(1)飛艇在25s內(nèi)下落的高度；

（2）在飛艇后來(lái)的減速過(guò)程中，學(xué)生對(duì)水平座椅的壓力是重力的多少倍。

【答案】（1）3000m

（2）1.48

【解析】

【小問(wèn)I詳解】

對(duì)飛艇，由牛頓第二定律得mg-kmg=ma

代人數(shù)據(jù)解得r/=9.6m/s2

飛艇下落的高度/??=-^at-=yx9.6>252m=3000m

【小問(wèn)2詳解】

E艇減速的位移〃2=9500m?3000m?500m=6000m

飛艇下落25s時(shí)的速度v=f/r=9.6X25m/s=240m/s

v22402、

飛艇減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小優(yōu)=二二=丁77Kmzs-=4.8m/s-

2kl2x6000

減速過(guò)程，對(duì)學(xué)生，由牛頓第二定律得尸如

解得尸=m（g+優(yōu)）

由牛頓第三定律可知，學(xué)生對(duì)座椅壓力大小廣=尸=加（g+a'）

F'm（g+al）10+4.8一°

則——=———乙=------------=1.48

mgmg10

13.圖甲為一城墻入城通道，通道寬度L=6.6m,一跑酷愛(ài)好者從左墻根由靜止開(kāi)始正對(duì)右墻加速運(yùn)動(dòng)，

加速到M點(diǎn)時(shí)斜向上躍起，經(jīng)0.4s到達(dá)右墻壁夕點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度恰好為零，然后立即蹬右墻壁，使

3

水平方向的速度反向，大小變?yōu)樵瓉?lái)的一，并獲得一豎直方向速度，之后躍到左墻壁上的Q點(diǎn)，Q點(diǎn)距地

4

面力2=L35m,飛躍過(guò)程中人距地面的最大高度為":2.6m,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力，整個(gè)

過(guò)程中人的姿態(tài)可認(rèn)為保持不變，如圖乙所示，求：

甲乙M

(1)。點(diǎn)距離地面高必；

(2)人助跑的距離.

【答案】(1)0.8m

(2)3.4m

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

?

從M點(diǎn)到P的逆過(guò)程看做反向的平拋運(yùn)動(dòng)，可知h}=-gi^=-x10x0.4m=0.8m

22

【小問(wèn)2詳解】

從P點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間，.二s=0.6s

2(2.6-1.35)八一

從N點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間，----------------s=0.〉s

10

則從P點(diǎn)蹬開(kāi)時(shí)的水平速度匕=,:=TTm/s=6m/s

'PN+lNQ

,4

則從M點(diǎn)飛出時(shí)的水平速度vv=-vv=8m/s

3

人助跑的距離x=L-v/j=6.6-8x0.4=3.4m

14.如圖甲所示，英國(guó)工程師詹姆斯?瓦掙于1788年為蒸汽機(jī)速度控制而設(shè)計(jì)的飛球調(diào)速器，其簡(jiǎn)化模型如

圖乙所示，它由兩個(gè)質(zhì)量為〃?的球A和B通過(guò)4根長(zhǎng)為/的輕桿與豎直軸的上、下兩個(gè)套筒用錢(qián)鏈連接。

上面套筒固定，下面套筒C可沿軸上下滑動(dòng)，其質(zhì)量也為加，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，

重力加速度為g,輕桿與豎直軸之間的夾角記為應(yīng)

(I)當(dāng)心6()。，整個(gè)裝置維持靜止?fàn)顟B(tài)，需要給C多大的豎宜向上的托力;

(2)當(dāng)860。，整個(gè)裝置繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則此時(shí)期為多大;

(3)當(dāng)整個(gè)裝置繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，咨，則此時(shí)〃多大。

【答案】(1)2mg(2)25

(3)0°

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

根據(jù)對(duì)稱性可知，左右對(duì)稱的輕桿的彈力大小相等，當(dāng)族60。，對(duì)A進(jìn)行分析，令上下輕桿彈力大小分別

為工、T2,根據(jù)平衡條件有

1=4二mg

對(duì)C進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有

F=〃ig+2T2COS3

解得

F—2mg

【小問(wèn)2詳解】

當(dāng)外60。，整個(gè)裝置繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，令上下輕桿彈力大小分別為［、J對(duì)C進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條

件有

mg=2(cos0

對(duì)A進(jìn)行分析有

2

T3COS0=mg+T4COS0,Tysin0+T4sinG=/neo1sin0

解得

小問(wèn)3詳解】

當(dāng)整個(gè)裝置繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且有

令上下輕桿彈力大小分別為［、對(duì)C進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有

mg=2T6COSq

對(duì)A進(jìn)行分析有

2

Tscos4=mg+T6COS〃，T5sin〃+sin9X=mcolsin

解得

cosa=2

可知，上述情景無(wú)解，表明A應(yīng)靠豎直軸，即有

，二0

15.如圖，質(zhì)量為M=5kg的管道：兩端開(kāi)口）內(nèi)放有質(zhì)量為〃Flkg的6個(gè)完全相同工件（可視為質(zhì)點(diǎn)），它

們彼此間距離均為d=0.34m,工件1距管道左側(cè)管口距離也為d,，=0時(shí)刻把該管道連同里面的工件輕放在

傾角Q37。的傳送帶上，同時(shí)施加平行于傳送帶向上，大小為〃=6.8〃N（〃為對(duì)應(yīng)管道中剩余工件的數(shù)量）

的變力F。已知傳送帶足夠長(zhǎng)且順時(shí)針勻速運(yùn)行，管道與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)必=0.425,工件與管道間

的動(dòng)摩擦因數(shù)42=0.850,重力加速度g=10m/s?。

（1）求/=0時(shí)刻工件加速度：

（2）若傳送帶運(yùn)行速度足夠大，求工件6相對(duì)管道滑行的時(shí)間；

（3）若至少有兩個(gè)工件能滑出管道，試求傳送帶速度匕的范圍。

【答案】(1)O.8m/s2

(2)2.5s(3)vc>1.54m/s

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

t=0時(shí)刻工件受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可得

f}-mgsin0=md

又有

f、=m，ngcos0=6.8N

則工件的加速度為

a=42gcos夕一gsin夕=0.8m/s2

【小問(wèn)2詳解】

F+f”一nf；-Mgsin0=Ma

又有

F=6.8/zN

%=4心=%(%cos6十〃％)=〃](Mgcos〃+〃舄)=〃[(A/+nni)gcos3

nf{==6.8/zN

管道的加速度為

a=(0.68〃-2.6)m/s2

當(dāng)片6,即6個(gè)工件都在管道里時(shí)，管道的加速度為

22

a6=(0.68x6-2.6)m/s=1.48m/s

經(jīng)過(guò)時(shí)間”工件1滑出管道，則

解得