青島版數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元《團(tuán)體操表演一一因數(shù)與倍數(shù)》

單元培優(yōu)測試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.囚為35+5=7,所以（）和（）是（）的囚數(shù)，（）是（）和（）

的倍數(shù)。

2.一個數(shù)的最大因數(shù)是18,這個數(shù)的最小倍數(shù)是（），這個數(shù)的因數(shù)有（）,將

這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是（）。

3.一個三位數(shù)41口，□內(nèi)填（），這個三位數(shù)是3佗倍數(shù)，□內(nèi)填（）,這個三位數(shù)

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

4.

某河流沿線共建設(shè)市民健身廣場44處，球類運動場地111處，水上活動場地4處，極限

運動場地2處，兒童活動場地15處，設(shè)置活動場所176處，成為了網(wǎng)紅打卡地。

（1）上面的信息用到了我們學(xué)過的很多自然數(shù)，請認(rèn)真閱讀，完成下面的問題。

這些自然數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的有（），是合數(shù)的有（），是3的倍數(shù)的有（），既是

3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（）。

（2）從文中的自然數(shù)中選出一個數(shù)，它既是44的因數(shù)，乂是4的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。

5.用2、3、5三個數(shù)字可以組成（）個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中是5的倍數(shù)的數(shù)

有（）。

6.筐中有40多個蘋果，每7個裝一盤或每6個裝一盤，都能正好裝完。這個筐中一共有

（）個蘋果。

7.同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)中最小的兩位數(shù)是（）；同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)中最

小的兩位數(shù)是（）。

8.如果m是偶數(shù)，那么它后面三個連續(xù)的奇數(shù)是（）、（）、（）。

9.一個茶杯杯口向上放在桌子上，翻動1次杯口向下，翻動2次杯口向上，翻動3次杯口

向下……翻動2021次杯口向（）。

二、判斷題

10.質(zhì)數(shù)沒有因數(shù)，合數(shù)有無數(shù)個因數(shù)。（）

II.因為5X0.8=4,所以4是0.8的倍數(shù)，0.8是4的因數(shù)。（）

12.既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)，它的個位上一定是0。（）

13.偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

14?個位上的數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)就是3的倍數(shù)。（）

15.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（）

三、選擇題

16.把12正確分解質(zhì)因數(shù)的是（）。

A.12=3x4B.12=2x3x2x1C.12=2x2x3D.12=2x6

17.為了推進(jìn)節(jié)能環(huán)保,國家鼓勵新能源汽車消機某新能源汽車的車牌號是“魯CDOEOJ”,

其中后四位的第一位是最小的質(zhì)數(shù)，第二位是最大的一位數(shù)，第三位是最小的自然數(shù)，第四

位是最小的合數(shù)。這個車裨號的后四位是（）o

A.2013B.2101C.2904D.2015

18.如果a=7x3x2,那么a的因數(shù)有（）個。

A.7B.8C.5D.6

19.下列說法正確的是（）,>

A.合數(shù)的因數(shù)至少有3個B.兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)

C.一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)的倍數(shù)小D.2的倍數(shù)一定是合數(shù)

20.a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)（a、b、c均不為0）,貝!”是。的（）。

A.倍數(shù)B.質(zhì)因數(shù)C.因數(shù)D.不確定

四、連線題

21.花落誰家。（連一連）

試卷第2頁，共6頁

騙那器器淤淤寮淤寮淤

1217264075943111163

既是奇數(shù)既是偶數(shù)

又是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)

五、填空題

22.破譯電話號碼。

OQQ

OOOO\BCDEFGH

OOQO

A.10以內(nèi)(不包括10)最大的偶數(shù)。B.4的最小倍數(shù)。

C.只有因數(shù)1和3的數(shù)。D.是偶數(shù)但不是合數(shù)的數(shù),

E.最小的質(zhì)數(shù)。F.最小的合數(shù)。

G.一位數(shù)中最大的合數(shù)。H.6的最大因數(shù)。

電話號碼:

23.猜數(shù)。

我是一個質(zhì)電.我和1()()以內(nèi)

(1)(

最大質(zhì)數(shù)的和是最大的兩位)

數(shù),猜猜我是誰O

我既是15的倍數(shù)，又

(2)是6()的因數(shù)，我可能)

是多少呢？

24.在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)。

42=(X)x()

18=()十()

54=()x(X)x()

60=()x()x()x()

25.從四張數(shù)字卡片中選出三張，按要求組成三位數(shù)。

[5[0[4[3

(1)奇數(shù)：O

(2)偶數(shù)：。

(3)3的倍數(shù)：o

(4)5的倍數(shù)：o

(5)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：o

六、計算題

26.用短除法杷下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

4828519878

七、解答題

27.小麗到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，她買了3本日記木，售貨員阿姨說

應(yīng)付13.4元，小麗認(rèn)為不對。你能解釋這是為什么嗎？

28.垃圾分類是一項功在當(dāng)代、利在千秋的工程。報紙、書木、紙箱、紙袋、信封、紙塑鋁

復(fù)合包裝等廢紙張都是可回收垃圾。青島市某小學(xué)五(1)班同學(xué)每6天去回收一次廢紙，

五(2)班同學(xué)每9天去回收一次廢紙，請問這兩個班某天在垃圾場相遇后，至少再過多少

天他們才能在垃圾場再次相遇？

試卷第4頁，共6頁

29.明德小學(xué)五（1）班有學(xué)生40人，要把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個小組（每個小組

至少2人），有幾種分法？每組最多有多少人？

30.貝貝家客廳的地面是一個長3.5米，寬2.4米的長方形。爸爸計劃給客廳鋪上長是6分

米，寬是5分米的長方形地板磚。應(yīng)該怎樣鋪？請你在下邊的長方形中畫出你的鋪法。算一

算，一共需要多少塊這樣的地板磚?

客廳

31.現(xiàn)有10人玩“明7暗7”的游戲，下面是該游戲的規(guī)則，如果每人輪到了5次，那么有

兒人拍了手？

游戲規(guī)則：若干人首尾相接，從1開始報數(shù)，如果遇到7的倍數(shù)或個位數(shù)字是7的數(shù)就不報

數(shù)，改為拍手示意。

32.樂樂和同學(xué)去書店買了一些《數(shù)學(xué)大世界》和《小學(xué)生天地》。

數(shù)學(xué)小學(xué)生

大世界天地

10元/本6元/本

樂樂付了100元,倍:貨員找回35元。你能判斷存貨員找回的錢對不對嗎？你是怎么判斷的？

試卷第6頁，共6頁

《青島版數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元《團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)》單元培優(yōu)測試卷》參考

答案

題號1617181920

答案CCBAA

1.57353557

【分析】在整數(shù)除法中，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是商和除

數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】因為35:5=7,所以5和7是35的因數(shù)，35是5和7的倍數(shù)。

【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.181、2、3、6、9、1818=2x3x3

【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，再根據(jù)求因數(shù)的方法以及分解

質(zhì)因數(shù)的方法解答即可。

【詳解】一個數(shù)的最大因數(shù)是18,這個數(shù)的最小倍數(shù)是18,這個數(shù)的因數(shù)有1、2、3、6、

9、18,將這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是18=2x3x3。

【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。

3.1、4、74

【分析】3的倍數(shù)：各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，個位上

要是0、2、4、6、8,且各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

【詳解】一個三位數(shù)41口，口內(nèi)填1、4、7,這個三位數(shù)是3的倍數(shù)；口內(nèi)填4,這個三位數(shù)

既是2的倍數(shù)乂是3的倍數(shù)。

【點睛】本題考查2、3的倍數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握2、3的倍數(shù)特征。

4.244,111,4,15,176111,15154（或44）

【分析】（I）根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的

數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了I和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)：各位上

的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)：個位上是。或5還要是3的倍數(shù)：

（2）根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法，列舉出44的所有因數(shù)，根據(jù)找一個數(shù)倍數(shù)的方法，列舉出

4的倍數(shù)，然后結(jié)合選項即可判定。

【詳解】（1）質(zhì)數(shù)有：2

合數(shù)有：44,III,4,15,176

3的倍數(shù)的有：111,15

答案第1頁，共9頁

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有：15

（2）44的因數(shù)有：1,2,4,11,22,44；4的倍數(shù)有:4,8,16,20,24,28,32,36,

40,44,48...

4或44。

【點睛】本題考查是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征，注意基礎(chǔ)知識的靈活運用。

5.6325、235

【分析】個位上的數(shù)是?；?的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】用2、3、5三個數(shù)字可以組成的三位數(shù)有：235、253、325、352、523、532；

用2、3、5三個數(shù)字可以組成6個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中是5的倍數(shù)的數(shù)有325.235o

【點睛】本題考查5的倍數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握5的倍數(shù)特征。

6.42

【分析】每7個裝一盤或每6個裝一盤,都能正好裝完，說明蘋果的數(shù)曷?既是7的倍數(shù)又是

6的倍數(shù)，筐中有40多個蘋果，所以蘋果數(shù)量是42個.

【詳解】7x6=42（個）

所以這個筐中一共有42個蘋果。

【點睛】本題考查最小公倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握最小公倍數(shù)的計算方法。

7.1215

【分析】是2和3的倍數(shù)的數(shù)：個位上是0、2、4、6、8,且各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍

數(shù)；是3和5的倍數(shù)的數(shù)：個位上是?；?,且各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

【詳解】同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)中最小的兩位數(shù)是12；同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)中最小

的兩位數(shù)是15。

【點睛】本題考查2、3、5的倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)特征。

8.m+1m+3m+5

【分析】連續(xù)兩個奇數(shù)之訶相差2,據(jù)此解答即可。

【詳解】如果m是偶數(shù)，那么它后面三個連續(xù)的奇數(shù)是（m+1）、（m+3）、（m+5）。

【點睛】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握奇數(shù)與偶數(shù)的概念。

9.下

【分析】根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的特征解答即可。

【詳解】根據(jù)題意可知，翻動奇數(shù)次杯口向下，翻動偶數(shù)次杯口向上，2021是奇數(shù)，所以

杯LI向下。

答案第2頁，共9頁

【點睛】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握奇數(shù)與偶數(shù)的特征。

10.X

【分析】質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)；合數(shù)除了I和它本身兩個因數(shù)外，還有其他因數(shù):

一個數(shù)的因數(shù)是有限的。

【詳解】質(zhì)數(shù)沒有因數(shù)，合數(shù)有無數(shù)個因數(shù)，這句話說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

11.X

【分析】因數(shù)和倍數(shù)的概念是整數(shù)范圍內(nèi)的概念。

【詳解】根據(jù)分析可得，因為5XO.8=4,所以4是0.8的倍數(shù)，0.8是4的因數(shù)說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考杳因數(shù)和倍數(shù),解答本題的關(guān)鍵是掌樨因數(shù)和倍效的概念。

12.弋

【分析】因為5的倍數(shù)的特點是：個位上的數(shù)是0或5；2的倍數(shù)的特點是：個位上的數(shù)是

0、2、4、6、8的數(shù)；所以既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，個位上一定是0。

【詳解】由分析可知，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)，個位上一定是0；原題說法正確。

故答案為：'

【點睛】本題考查了2,5倍數(shù)的特點，要記住這些特點，并靈活運用.

13.x

【分析】在大于0的自然數(shù)中，合數(shù)是除了1和它本身，還有別的因數(shù)的數(shù)，質(zhì)數(shù)是倏了1

和它本身，沒有別的因數(shù)的數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)為偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)為奇數(shù)。據(jù)此判

斷。

【詳解】由分析可知，2是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)；9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)。

故答案為：x

14.x

【詳解】略

15.4

【分析】一個數(shù)的倍數(shù)最小是它的本身，沒有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個數(shù)是無限的；一個數(shù)的

因數(shù)最小是I,最大是它本身，因數(shù)的個數(shù)是有限的，臼此解答即可。

【詳解】?個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的；題干說法正確。

答案第3頁，共9頁

故答案為：?

【點睛】此題考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，基礎(chǔ)題。

16.C

【詳解】略

17.C

【分析】后四位的第一位是最小的質(zhì)數(shù)是2,第二位是最大的一位數(shù)是9,第三位是最小的

自然數(shù)是0,第四位是最小的合數(shù)是4。

【詳解】根據(jù)分析可得，這個車牌號的后四位是2904。

故答案為：C

【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

18.B

【分析】a=7x3x2,貝l|a的因數(shù)有：1,2,3,6,7,14.21,42<,

【詳解】a的因數(shù)有：1,2,3,6,7,14,21,42,共8個。

故答案為：Bo

【點睛】本題考查因數(shù)的認(rèn)識，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。

19.A

【分析】根據(jù)每個選項判斷，找出正確答案即可。

【洋解】A.合數(shù)除了1和它本身外，還有其他因數(shù)，說法正確；

B.2+3=5,這兩個質(zhì)數(shù)的和是質(zhì)數(shù)，說法錯誤；

C.一個數(shù)的因數(shù)可能與它的倍數(shù)相等，說法錯誤；

D.2是質(zhì)數(shù)，說法錯誤。

故答案為：A

【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)、因數(shù)與倍

數(shù)的認(rèn)識。

20.A

【分析】a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)（a、b、c均不為①，則a是c的倍數(shù)。

【詳解】a是c的倍數(shù)。

故答案為：Ao

【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

21.見詳解

答案第4頁，共9頁

【分析】質(zhì)數(shù)：2、17、31；合數(shù)：26、40、75、94、111、63；既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)：17、31；

既是偶數(shù)又是合數(shù)：26、4（）、94。

游那器淤淤淤寮寮寮寮

1

【詳解】

【點睛】本題考查奇數(shù)與i禺?dāng)?shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的

計算方法。

22.84322496

【分析】10以內(nèi)（不包括10）最大的偶數(shù)是8：4的最小倍數(shù)是4：只有因數(shù)1和3的數(shù)是

3；是偶數(shù)但不是合數(shù)的數(shù)是2；最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；一位數(shù)中最大的合數(shù)是

9；6的最大因數(shù)是6O

【詳解】這個電話號碼是84322496。

【點睛】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合

數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)的概念。

23.215、30、60

【分析】（1）最大的兩位數(shù)是99,100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是97；

（2）根據(jù)15的倍數(shù)和6G的因數(shù)判斷即可。

【詳解】（1）99-97=2,所以我是2。

（2）15的倍數(shù)有：15,30,45,60....

15、30和60都是60的因數(shù)，所以我可能是15,30,60。

【點睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合

數(shù)的概念。

24.2375132333223

答案第5頁，共9頁

5

【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個數(shù)分解乘幾個質(zhì)數(shù)相乘的積，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念解答卬可。

【詳解】42=2x3x7；

18=11+7或18=13+5；

54=2x3x3x3

60=2x2x3x5

【點睛】本題考查分解質(zhì)因數(shù)、質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，解答本題的關(guān)鍵是掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。

25.405、435、305、345、403、453、503、543540、530、450、430、350、340、

534、504、304、354540、450、504、405、354、345、453、435、543、534405、

435、305、345、540、530、450、430、350、340540、530、450、430、350、340

【分析】各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；個位上是。或5的數(shù)

是5的倍數(shù)：個位卜.的數(shù)是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：個位卜.是0、2、4、6、8

的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。

【詳解】(1)奇數(shù)：405、435、305、345、403、453、503、543。

(2)偶數(shù)：540、530、450、430、350、340、534、504、304、354。

(3)3的倍數(shù)：540、450、504、405、354、345、453、435、543、534。

(4)5的倍數(shù)：405、435、305、345、540、530、450、430、350、340。

(5)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：540、530、450、430、350、340.

【點睛】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)，2、3、5的倍數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍

數(shù)特征。

26.48=2x2x2x2x3；

28=2x2x7；

51=3x17；

98=2x7x7；

78=2x3x13

【分析】把要分解的數(shù)寫在短除號里，短除號的左邊寫上除數(shù)，除數(shù)是質(zhì)數(shù)，一般從最小的

質(zhì)數(shù)除起，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止。

【詳解】48=2x2x2x2x3

答案第6頁，共9頁

2|48

2|24

2T12

2色

1

28=2x2x7

2|28

2|14

—

51=3x17

3|51

77

98=2x7x7

2|98

7|49

78=2x3x13

2178

3|39

13

27.因為13.4元=1340分，3本日記本的總價應(yīng)是3的倍數(shù)，但1340并不是3的倍數(shù)，所

以售貨員計算有誤。

【分析】3的倍數(shù)特征是：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；因為13.4元=1340分，3

本日記本的總價應(yīng)是3的倍數(shù)，但1340并不是3的倍數(shù)，所以售貨員計算有誤。

【詳解】據(jù)分析知，13.4=1340分，1340并不是3的倍數(shù)，所以售貨員計算有誤。

【點睛】掌握3的倍數(shù)的恃征，并能根據(jù)實際靈活運用，這是解決此題的關(guān)鍵。

28.18天

【分析】小學(xué)五（1）班同學(xué)每6天去回收?次廢紙，五（2）班同學(xué)每9天去回收?次廢紙,

這兩個班某天在垃圾場相遇后，至少再過多少天他們才能在垃圾場再次相遇，就是求6和9

的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】6的倍數(shù)：6,12,18,...

9的倍數(shù):9,18,...

答案第7頁，共9頁

6和9的最小公倍數(shù)是18,則至少再過18天他們才能在垃圾場再次相遇。

答：至少再