第3講圓周運動

【目標(biāo)要求】1.熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系2掌握勻速圓周運動由周期性

引起的多解問題的分析方法.3.會分析圓周運動的向心力來源，掌握圓周運動的動力學(xué)問題的

分析方法，掌握圓錐擺模型.

考點一圓周運動的運動學(xué)問題

1.描述圓周運動的物理量

定義、意義公式、單位

①描述圓周運動的物體運動快慢

①。=巖（定義式）=平（與周期的關(guān)系）

的物理量

線速度（。）

②是矢量，方向和半徑垂直,和

②單位：m/s

圓周相切

①①二景定義式）=竿（與周期的關(guān)系）

①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物

角速度（3）理量

②單位：rad/s

②是矢量，但不研究其方向

③①與。的關(guān)系：v=cor

①周期是做勻速圓周運動的物體

①r=乎=?與頻率的關(guān)系）

周期（7）沿圓周運動一周所用的時間，周

轉(zhuǎn)速（〃）期的倒數(shù)為頻率②T的單位：s

頻率⑺②轉(zhuǎn)速是單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的n的單位:r/ssr/min

圈數(shù)/的單位：Hz

①描述線速度出包變化快慢的物

G24兀2

向心加速①所=7=4上=萬門=①。

理量

度（an）

②方向指向圓心②單位：m/s?

2.勻速圓周運動

（1）定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等,所做的運動就是勻速圓周運

動.

（2）特點：加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變加速運動.

（3）條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心.

-判斷正誤■-------------------------------------------------------------------------------

1.勻速圓周運動是為變速曲線運動.（X）

2.物體做勻速圓周運動時，其線速度是不變的.（X）

3.物體做勻速圓周運動時，其合外力是變力.（J）

4.勻速圓周運動的向心加速度與半徑成反比.（X）

1.對公式。=3?的理解

當(dāng)①一定時，。與/?成正比.

當(dāng)。一定時，S與廠成反比.

2.對如一?=2r的理解

在。一定時，出與，,成反比；在QJ—定時，價與，?成正比.

3.常見的傳動方式及特點

（I）皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，

即VA=Vff.

（2）摩擦傳動和齒輪傳動：如圖甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣

線速度大小相等，即%=沏.

⑶同軸轉(zhuǎn)動：如圖所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，COA=（OH，由。=（"知P與/?

成正比.

【例1】（多選）如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞。點做勻速圓周運動的俯視圖.已知質(zhì)

量為60kg的學(xué)員在A點位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點位置，A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m,

B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m,則學(xué)員和教練員（均可視為質(zhì)點）（）

O

A.線速度大小之比為5：4

B.周期之比為5：4

C.向心加速度大小之比為4:5

D.受到的合力大小之比為15：14

答案AD

解析學(xué)員和教練員一起做圓周運動的角速度相等，根據(jù)。=，s,知半徑之比為5：4,則線

速度大小之比為5：4,A正確：學(xué)員和教練員做圓周運動的角速度相等，根據(jù)/=普，知周

期相等，B錯誤；學(xué)員和教練員做圓周運動的角速度相等，半徑之比為5：4,根據(jù)〃=棧？，

則向心加速度大小之比為5:4,C錯誤；所受合力提供做圓周運動所需向心力，根據(jù)尸=〃心，

向心加速度大小之比為5：4,質(zhì)量之比為6：7,則所受合力大小之比為15：14,D正確.

【例2】如圖所示，4和C是一組塔輪，即3和。半徑不同，但固定在同一-轉(zhuǎn)軸上，其半徑

之比為R&：&'=3：2,A輪的半徑大小與。輪相同，它與8輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其

中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來.4、b、c分別為三

輪邊緣的三個點，則〃、氏c三點在運動過程中的（）

A.線速度大小之比為3：2：2

B.角速度之比為3：3:2

C.轉(zhuǎn)速之比為2：3：2

D.向心加速度大小之比為9：6：4

答案D

解析4、8靠摩擦傳動，則邊緣上〃、〃兩點的線速度大小相等，即為：私=1：1,選項A

錯誤；B、。同軸轉(zhuǎn)動，則邊緣上從c兩點的角速度相等，即轉(zhuǎn)速之比必=@=1,

lie（Oc■

=2

選項B、C錯誤；對a、b兩點,由知=不得皆對b、c兩點,由an（oi'得”=黃=

IcibKAZatAC

3

之，故au：的：ac=9：6：4,選項D正確.

【例3】如圖所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)圓盤邊緣上的一點4

處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一

定的速度水平拋出，取g=10mH,不計空氣阻力，要使得小球正好落在A點，則（）

A.小球平拋的初速度一定是2.5m/s

B.小球平拋的初速度可能是2.5m/s

C.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是“rad/s

D.圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是7?m/s?

、。

-判斷正誤

1.做勻速圓周運動的物體，當(dāng)所受合外力突然減小時，物體將沿切線方向飛出.（X）

2.摩托車轉(zhuǎn)彎時速度過大就會向外發(fā)生滑動，這是摩托左受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用的

緣故.（X）

3.向心力可以是物體受到的某一個力，也可以是物體受到的合力.（J）

4.變速圓周運動的向心力不指向圓心.（X）

1.向心力來源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的

合力或某個力的分力，因比在受力分析中要避免再另外添加一個向心力.

2.勻速圓周運動的向心力來源

運動模型向心力的來源圖示

4f

汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎9車

乙

水平轉(zhuǎn)臺（光滑）

F產(chǎn)FT=m*

圓錐擺

〃喀

產(chǎn)產(chǎn)機gtan8

r=/sinH

飛車走壁

F,=mj?tan6

飛機水平轉(zhuǎn)彎

Fa=mgtan6

3.變速圓周運動的向心方

如圖所示，當(dāng)小球在豎直曲內(nèi)擺動時，半徑方向的合力提供向心力，F(xiàn)T-mgcos仁吟,如

圖所示.

4.圓周運動動力學(xué)問題的分析思路

【例4】如圖所示，一個圓盤繞過圓心。且與盤面垂直的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為⑶盤面

上有一質(zhì)量為，〃的物塊隨圓盤一起做勻速圓周運動，已知物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為「，下列說法

正確的是（）

A.物塊受重力、彈力、向心力作用，合力大小為小加7

B.物塊受重力、彈力、摩擦力、向心力作用，合力大小為〃雙2r

C.物塊受重力、彈力、摩擦力作用，合力大小為加療r

D.物塊只受重力、彈力作用，合力大小為零

答案C

解析對物塊進行受力分析可知物塊受重力、圓盤對它的支持力及摩擦力作用.物塊所受的

合力等于摩擦力，合力提供向心力.根據(jù)牛頓第二定律有尸合=&=〃?/2,，選項A、B、D錯

誤，C正確.

m51如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運動，一物塊用細(xì)繩系著，繩

的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隙圓桶一起轉(zhuǎn)動，則（）

A.繩的張力可能為零

B.桶對物塊的彈力不可能為零

C.隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大，繩的張力保持不變

D.隨著轉(zhuǎn)動的角速度增大，繩的張力一定增大

答案C

解析當(dāng)物塊隨圓桶做勻速圓周運動時，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，因此

繩的張力為一定值，且不可能為零，故A、D錯誤，C正確；當(dāng)繩的水平分力恰好提供向心

力的時候，圓桶對物塊的彈力恰好為零，故B錯誤.

【例6】（2020?全國卷1?16）如圖,一同學(xué)表演蕩秋千.已知秋千的兩根繩長均為10m,該同

學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg.繩的質(zhì)量忽略不計.當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，

速度大小為8m/s,此時每根繩子平均承受的拉力約為（）

A.200NB.400N

C.600ND.800N

答案B

解析取該同學(xué)與踏板為研究對象，到達(dá)最低點時，受力如圖所示，設(shè)每根繩子中的平均拉

力大小為F.

z/zz/z/zzzzzzzzzzz

2F

2

由牛頓第二定律知：2F_〃ig=^~,

取g=9.8m/s2,代入數(shù)據(jù)得廣=405N,故每根繩子平均承受的拉力約為405N,

選項B正確.

m71（2022?遼寧六校聯(lián)考）四個完全相同的小球A、B、C、。均在水平面內(nèi)做圓錐擺運動.如

圖甲所示，其中小球4、E在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運動（連接8球的繩較長）；如圖乙所示,

小球C、。在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運動，但是連接C、。的繩與豎直方向之間的夾角相同（連

接。球的繩較長），則下列說法錯誤的是（）

A.小球A、8角速度相等

B.小球A、4線速度大小相同

C.小球C、D向心加速度大小相同

D.小球。受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等

答案B

解析對題圖甲4、B分析:設(shè)繩與豎直方向的夾角為。，小球的質(zhì)量為"?，小球A、6到懸

點O的豎立距離為〃，則加glan。=機①2/sm0,解得所以小球A、B的

角速度相等，線速度大小不相同，故A正確，B錯誤；對題圖乙C、。分析：設(shè)繩與豎直方

向的夾角為名小球的質(zhì)量為〃?，繩長為L,繩上拉力為FT,則有〃?gtan夕=〃?〃，F(xiàn)rcos0=

〃吆得a=gtan0,%=懸分所以小球。、。向心加速度大小相同，小球C、。受到繩的拉

力大小也相同，故C、D正確.

IK81如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個小球，在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周

運動，甲在乙的上方.則（）

A.球甲的角速度一定大于球乙的角速度

B,球甲的線速度一定大于球乙的線速度

C.球甲的運動周期一定小于球乙的運動周期

D.球甲對筒壁的壓力一定大于球乙對筒壁的壓力

答案B

解析對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，設(shè)支持力與豎直

方向夾角為仇根據(jù)牛頓第二定律有mgian0=nr^=mRco-,解得v=yjgRvan0,,

球甲的枕跡半徑大，則球甲的角速度一定小于球乙的角速度，球甲的線速度一定大于球乙的

線速度，故A錯誤，B正確；根據(jù)丁=呼，因為球甲的角速度一定小于球乙的痢速度，則球

甲的運動周期一定大于球乙的運動周期，故C錯誤；因為支持力尸N=；^,結(jié)合牛頓第三

定律，球甲對筒壁的壓力一定等于球乙對筒壁的壓力，故D錯誤.

【例9】如圖所示，質(zhì)量均為〃?的人力兩小球用不可伸長的等長輕質(zhì)繩子懸掛起來，使小球

。在豎直平面內(nèi)來回擺動，小球。在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，連接小球》的繩子與豎直方

向的夾角和小球。擺動時繩了?偏離豎直方向的最大夾角都為"重力加速度為8，則下列說法

正確的是（）

A.a、b兩小球都是所受合外力充當(dāng)向心力

B.〃、/?兩小球圓周運動的半徑之比為lan。

C.8小球受到的繩子拉力為弱

D.。小球運動到最高點時受到的繩子拉力為普

ol11（Z

答案C

解析小球〃速度變化，只有在最低點時所受合外力充當(dāng)向心力，而小球〃做勻速圓周運動，

所受合外力充當(dāng)向心力，故A錯誤；由幾何關(guān)系可知，4、力兩小球圓周運動的半徑之比為右,

故B錯誤；根據(jù)矢量三角形可得Acos即凡=丹，故C正確；〃小球到達(dá)最高點

時速度為零，將重力正交分解有兄=/〃gcos仇故D錯誤.

L方法點撥

圓錐擺模型

_/___________________

1.如圖所示，向心力〃向=/〃gtan0=niy=m（o2r,且/?uLsin仇解得。=4gLtan/in仇a）=

2.穩(wěn)定狀態(tài)下，。角越大，對應(yīng)的角速度”和線速度。就越大，小球受到的拉力尸=號和

Wo\7

運動所需向心力也越大.

t例10】列車轉(zhuǎn)彎時的受力分析如圖所示，鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R,兩鐵軌之間的距離

為d,內(nèi)外軌的高度差為九鐵軌平面和水平面間的夾角為a（a很小，可近似認(rèn)為tana^sina）,

重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.列車轉(zhuǎn)彎時受到重力、支持力和向心力的作用

B.列車過轉(zhuǎn)彎處的速度用時，列車輪緣不會擠壓內(nèi)軌和外乳

C.列車過轉(zhuǎn)彎處的速度粵時，列車輪緣會擠壓外軌

D.若減小。角，可提高列車安全過轉(zhuǎn)彎處的速度

答案B

解析列車以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時受到重力、支持力，重力和支持力的合力提供向心力，A錯誤;

當(dāng)重力和支持力的合力提供向心力時，則臉"=〃?軻11=〃?得，解得、/差4列車輪緣不

會擠壓內(nèi)就和外軌，B正確：列車過轉(zhuǎn)彎處的速度v<q^^時,轉(zhuǎn)彎所需的合力Fvmgtana,

故此時列車內(nèi)就受擠壓，C錯誤；若要提高列車速度，則列車所需的向心力增大，故需要增

大a,D錯誤.

課時精練

留必備基礎(chǔ)練

1.（2021?全國甲卷?15）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲.如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣

的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn).拉動多次后，

紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)5（）r/s,此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（）

A.10m/s2B.100m/s2

C.1000m/s2D.10000nVs2

答案C

解析根據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律，

此時①=2?！?100兀rad/s,

向心加速度a=co2r^\000m/s2,故選C.

2.（多選）在如圖所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為2：3：6,當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動的時候，關(guān)

于小齒輪邊緣的A點和大齒輪邊緣的8點，下列說法正確的是（）

A.A點和B點的線速度大小之比為I:I

B.A點和B點的角速度之比為1：1

C.A點和3點的角速度之比為3：1

D.A點和B點的線速度大小之比為1:3

答案AC

解析題圖中三個齒輪邊緣線,速度大小相等，則4點和8點的線速度大小之比為1：1,由0

=C”可知，線速度一定時，角速度與半徑成反比，則4點和8點角速度之比為3：1,故A、

C正確，B、D錯誤.

3.未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設(shè)想

在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示.當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，

宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁匕可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力.為達(dá)

到上述目的，下列說法正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大

B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小

C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大

D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小

答案B

解析根據(jù)向心力的公式松產(chǎn)機口2匕可得出=/2’.，要想使宇航員在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)受到側(cè)壁的彈

力等于站在地球表面受到地面的支持力，旋轉(zhuǎn)艙的向心加速度4n應(yīng)等于重力加速度，旋轉(zhuǎn)艙

的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)該越小，選項A錯誤，B正確；旋轉(zhuǎn)艙的角速度與宇航員的質(zhì)

量無關(guān)，選項C、D錯誤.

4.如圖所示，汽車正在水平路面上沿圓軌道勻速率轉(zhuǎn)彎，且沒有發(fā)生側(cè)滑.卜.列說法正確的

是（）

A.汽車轉(zhuǎn)彎時由車輪和路面間的靜摩擦力提供向心力

B.汽車轉(zhuǎn)彎時由汽車受到的重力與支持力的合力提供向心力

C.汽車轉(zhuǎn)彎時由車輪和路面間的滑動摩擦力提供向心力

D.汽車轉(zhuǎn)彎半徑不變，速度減小時，汽車受到的靜摩擦力可能不變

答案A

0

解析汽車轉(zhuǎn)彎時靠靜摩擦力提供向心力，故A正確，B、C錯誤：根據(jù)衣=&=〃G■知，半

徑不變，速度減小時，向心力減小，則汽車受到的岸摩撩力減小，故D錯誤.

5.（多選）飛機飛行時除受到發(fā)動機的推力和空氣阻力外，還受到重力和機翼的升力，機翼的升

力垂直于機翼所在平面向上，當(dāng)飛機在空中盤旋時機翼便斜（如圖所示），以保證重力和機翼

升力的合力提供向心力.設(shè)飛機以速率。在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水

平面成。角，飛行周期為r則下列說法正確的是（）

A.若飛行速率。不變，〃增大，則半徑R增大

B.若飛行速率。不變，。增大，則周期了增大

C.若夕不變，飛行速率c增大，則半徑R增大

D.若飛行速率〃增大，。增大，則周期7可能不變

答案CD

解析對飛機進行受力分析，如圖所示，根據(jù)重力和機翼升力的合力提供向心力，得

=端=〃罩十，解得：o=7gRtan8,^若飛行速率9不變，。增大，由v=7gRtan8

知，R減小，則再由7=27T\/Y7知，7減小，故A、B錯誤；若。不變，飛行速率。增大，

gianu

由u=*Rtan］知,R增大,故C正確；若飛行■速率，增大，夕增大，R的變化不能確定，則

周期丁可能不變，故D正確.

'咫

6.如圖所示為室內(nèi)場地自行車賽的比賽情景，運動員以速度V在傾角為0的粗糙傾斜賽道上

做勻速圓周運動.已知運動員質(zhì)量為〃八圓周運動的半徑為/?,重力加速度為必將運動員

視為質(zhì)點.則運動員（）

A.所受合力方向沿賽道面向下

B.所受自行車的作用力方向豎直向上

C.合力大小為"專

D.速度不能超過而加7

答案c

解析運動員和自行車組成的整體受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，合力

的方向始終指向圓心，A錯誤；運動員所受重力、支持力的合力提供其做圓周運動的向心力，

故自行車對運動員的作用力應(yīng)斜向左上方，B措誤；運動員所受的合力提供運動員做圓周運

動的向心力，根據(jù)向心力公式可得尸向=〃N，c正確：以運動員和自行車整體為研究對象,

受到的重力和賽道的支持力的合力提供向心力時,向心刀為F,t)=m總/=用總gtan0,解■得。

=^/?tan0,當(dāng)運動員和自行車的速度略大于yjgRtan例9,整體會受到賽道的沿著賽道面向

下的摩擦力，仍能做勻速圓周運動，D錯誤.

用能力綜合練

7.如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅小B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓

盤上.不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時.，下列說法正確的是

A.A的速率比B大

B.A與8的向心加速度大小相等

C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等

D.懸掛人的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

答案D

解析A、8繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度相等，即SA=S5,但口＜-8,根據(jù)V=得，力的速

率比4的小，選項A錯誤；根據(jù)得，A的向心加速度比8的小，選項B錯誤；A、B

尸2

做圓周運動時的受力情況加圖所示，根據(jù)尸向=〃心2/,及Ian〃=菰=(■知，懸掛A的纜繩與

豎直方向的夾角小，選項C錯誤；由圖知臼=’號，所以懸掛A的纜繩受到的拉力小，選

VVzO(Z

項D正確.

8.小球〃、6分別通過長度相等的輕繩拴在。點，給。、方適當(dāng)?shù)乃俣龋箖尚∏蚍謩e在不同

水平面內(nèi)做勻速圓周運動，0。與豎直方向夾角為60。，0〃與豎直方向夾角為30。，則。做圓

周運動的周期與b做圓周運動的周期之比為()

A.eqB.eqB.C.eqC.D.eqD.

答案B

解析對球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得小點皿夕=〃莘八皿夕，解得T=yj47r：%則

故B正確，A、C、D錯誤.

9.（多選）如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動.一子彈以水平速

度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為

h,重力加速度為處則（）

A.子彈在圓筒中的水平速度為。（）=

B.子彈在圓筒中的水平速度為的=

C.圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為Q尸

D.圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為5=

答案ACD

.(1

解析子彈在圓筒中運動的時間與自由下落高度h的時間相同，即t=,則nvo=-=

,故A正確，B錯誤：在此段時間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為半圈的奇數(shù)倍，即①z=（2〃+

..(2〃+1)冗

l)7t(/z=0,l,2,,,,),所以〃=■=(2〃+1〃=()1,2,???),故C、D正確.

10.（2022?廣東惠州市調(diào)研）如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球Q,細(xì)線穿過小孔（小孔

光滑）另一端連接在金屬塊尸上，P始終靜止在水平桌面上，若不計空氣阻力，小球在某一水

平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺）.實際上，小球在運動過程中不可避免地受到空氣阻力作

用.因阻力作用，小球。的運動軌道發(fā)生緩慢的變化（可視為一系列半徑不同的圓周運動）.下

列判斷正確的是（）

A.小球Q的位置越來越高

B.細(xì)線的拉力變小

C.小球。運動的角速度變大

D.P受到桌面的靜摩擦力變大

答案B

解析由于小球受到空氣阻力作用，線速度減小，則所需要的向心力減小，小球做近心運動,

小球的位置越來越低，故A項錯誤；設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為0