2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)如何推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分）1.在一項(xiàng)關(guān)于城市居民對(duì)公共交通滿意度的調(diào)查中，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從10萬人口中抽取1000人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）。A.分層抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2.已知一組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是70，那么這組數(shù)據(jù)中至少有（）%的數(shù)據(jù)小于或等于70。A.50B.70C.75D.903.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤是指（）。A.拒絕了真實(shí)的原假設(shè)B.接受了真實(shí)的新假設(shè)C.拒絕了虛假的原假設(shè)D.接受了虛假的原假設(shè)4.若兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為-0.8，則說明這兩個(gè)變量之間存在（）。A.強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系C.弱正相關(guān)關(guān)系D.弱負(fù)相關(guān)關(guān)系5.在回歸分析中，判定系數(shù)R2的取值范圍是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.[0,+∞)二、填空題（每小題2分，共10分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)，其核心目標(biāo)是。2.抽樣調(diào)查中，樣本量的確定需要考慮的因素包括總體規(guī)模、置信水平、抽樣誤差和。3.設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)為：5,7,9,10,12，則該組數(shù)據(jù)的均值是，方差是。4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，選擇顯著性水平α的依據(jù)通常是。5.若兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系，則它們之間的相關(guān)系數(shù)為。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)的區(qū)別。2.簡(jiǎn)述抽樣誤差產(chǎn)生的原因。3.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其含義。4.簡(jiǎn)述回歸分析在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用。四、計(jì)算題（每小題10分，共20分）1.某公司想要了解員工對(duì)工作滿意度的變化情況，隨機(jī)抽取了100名員工進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，去年員工滿意度得分的均值為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；今年員工滿意度得分的均值為87分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。假設(shè)滿意度得分服從正態(tài)分布，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)員工滿意度是否有顯著提升（α=0.05）。2.某研究者想要探究家庭收入與子女教育程度之間的關(guān)系，收集了100個(gè)家庭的樣本數(shù)據(jù)，并計(jì)算得到家庭收入的均值為50000元，標(biāo)準(zhǔn)差為15000元；子女教育程度的均值為3（其中1代表小學(xué)，2代表中學(xué)，3代表大學(xué)），標(biāo)準(zhǔn)差為0.8，相關(guān)系數(shù)為0.6。請(qǐng)解釋這組數(shù)據(jù)說明了什么。五、論述題（15分）結(jié)合實(shí)際案例，論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用及其作用。六、案例分析題（25分）近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，線上教育逐漸成為人們獲取知識(shí)的重要途徑。某研究機(jī)構(gòu)想要了解線上教育的效果，收集了100名參與線上教育的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，包括學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)頻率、考試成績(jī)等。請(qǐng)運(yùn)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，分析以下問題：1.學(xué)習(xí)時(shí)間與考試成績(jī)之間是否存在相關(guān)關(guān)系？如果存在，請(qǐng)說明相關(guān)關(guān)系的方向和強(qiáng)度。2.學(xué)習(xí)頻率與考試成績(jī)之間是否存在相關(guān)關(guān)系？如果存在，請(qǐng)說明相關(guān)關(guān)系的方向和強(qiáng)度。3.假設(shè)研究者想要建立一個(gè)回歸模型來預(yù)測(cè)考試成績(jī)，你認(rèn)為應(yīng)該將哪些變量作為自變量？請(qǐng)說明理由。4.請(qǐng)結(jié)合以上分析結(jié)果，談?wù)劸€上教育的效果以及如何提升線上教育的質(zhì)量。試卷答案一、選擇題1.D2.A3.A4.B5.A二、填空題1.揭示現(xiàn)象規(guī)律，服務(wù)決策2.抽樣方法3.9,94.顯著性水平的大小反映了研究者對(duì)犯第一類錯(cuò)誤的容忍程度5.0三、簡(jiǎn)答題1.描述統(tǒng)計(jì)主要關(guān)注數(shù)據(jù)的整理、展示和概括，例如計(jì)算均值、方差、繪制圖表等，目的是描述數(shù)據(jù)的特征。推斷統(tǒng)計(jì)則利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體特征進(jìn)行推斷，例如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等，目的是由樣本推斷總體。2.抽樣誤差產(chǎn)生的原因主要有兩個(gè)：一是抽樣方法的局限性，例如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣雖然理論上可以避免系統(tǒng)性偏差，但在實(shí)際操作中可能因?yàn)槌闃涌虻牟煌晟贫a(chǎn)生偏差；二是樣本本身與總體存在差異，這是不可避免的，因?yàn)闃颖局皇强傮w的一部分。3.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,1]。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完全正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完全負(fù)相關(guān)關(guān)系；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系。4.回歸分析在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用非常廣泛，例如可以用來研究家庭收入與子女教育程度之間的關(guān)系、教育投入與學(xué)業(yè)成績(jī)之間的關(guān)系、環(huán)境污染與居民健康之間的關(guān)系等。通過回歸分析，可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來描述變量之間的關(guān)系，并利用這個(gè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和解釋。四、計(jì)算題1.解析：這是一個(gè)關(guān)于均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)問題，可以使用雙樣本t檢驗(yàn)來解決。首先提出原假設(shè)H0：μ1=μ2，即員工滿意度沒有顯著提升；備擇假設(shè)H1：μ1<μ2，即員工滿意度顯著提升。然后計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的值，并與臨界值進(jìn)行比較。如果t的值小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即認(rèn)為員工滿意度有顯著提升。2.解析：首先計(jì)算相關(guān)系數(shù)r=0.6，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，r的值介于-1和1之間，r=0.6說明家庭收入與子女教育程度之間存在正相關(guān)關(guān)系。接著計(jì)算相關(guān)系數(shù)的臨界值，根據(jù)樣本量和顯著性水平，