2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在市場(chǎng)營(yíng)銷中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)量（如均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）在總結(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷數(shù)據(jù)（如客戶年齡分布、產(chǎn)品銷售額）時(shí)的各自作用和適用場(chǎng)景。二、解釋抽樣調(diào)查中抽樣誤差的概念。在市場(chǎng)營(yíng)銷中，為什么需要進(jìn)行抽樣調(diào)查？請(qǐng)列舉兩種常用的抽樣方法，并簡(jiǎn)述其特點(diǎn)。三、假設(shè)某公司想了解其新產(chǎn)品是否比現(xiàn)有產(chǎn)品更受消費(fèi)者歡迎。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的方案來(lái)比較兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)接受度。需要明確：1.研究假設(shè)（H1）和零假設(shè)（H0）。2.需要收集的數(shù)據(jù)類型和樣本量考慮。3.選擇何種檢驗(yàn)方法（如獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）并說(shuō)明理由。四、一家電商公司想要分析其網(wǎng)站訪客的購(gòu)買行為。他們收集了近期1000名訪客的數(shù)據(jù)，其中包括訪客停留時(shí)間（分鐘）、頁(yè)面瀏覽量以及最終是否購(gòu)買（是/否）。請(qǐng)說(shuō)明如何使用相關(guān)分析來(lái)探索訪客停留時(shí)間與頁(yè)面瀏覽量之間的關(guān)系。如果發(fā)現(xiàn)兩者之間存在顯著相關(guān)，是否可以斷定延長(zhǎng)停留時(shí)間或增加瀏覽量能直接提高購(gòu)買率？為什么？五、某快消品公司想要預(yù)測(cè)下個(gè)季度的銷售額。他們收集了過(guò)去5個(gè)季度的廣告投入額（萬(wàn)元）和銷售額（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)。請(qǐng)說(shuō)明如何使用簡(jiǎn)單線性回歸分析建立一個(gè)預(yù)測(cè)模型。在建立模型后，公司計(jì)劃投入80萬(wàn)元廣告費(fèi)，請(qǐng)解釋如何使用該模型預(yù)測(cè)銷售額，并說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果的含義和潛在用途。六、某快餐連鎖店想要評(píng)估其兩種新推出的套餐（套餐A和套餐B）的吸引力。他們隨機(jī)選取了200名消費(fèi)者進(jìn)行口味測(cè)試，并讓他們對(duì)每個(gè)套餐打分（1-10分）。請(qǐng)說(shuō)明如何使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法來(lái)比較兩個(gè)套餐在消費(fèi)者評(píng)價(jià)上的差異是否顯著。簡(jiǎn)述分析結(jié)果的解讀，并說(shuō)明這些信息對(duì)快餐店的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和營(yíng)銷策略可能有何啟示。七、一家汽車制造商想要了解不同廣告渠道（電視、網(wǎng)絡(luò)、戶外）對(duì)潛在購(gòu)車客戶認(rèn)知度的影響。他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)研究，記錄了在每種渠道投放廣告后一周內(nèi)，收集到的潛在客戶咨詢量。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)研究方案，說(shuō)明：1.你將如何定義和測(cè)量“認(rèn)知度”？2.你會(huì)采用什么統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析不同廣告渠道在提升認(rèn)知度方面的效果差異？3.在分析結(jié)果出來(lái)后，你將如何向管理層提出具體的營(yíng)銷建議？試卷答案一、描述性統(tǒng)計(jì)量在總結(jié)市場(chǎng)營(yíng)銷數(shù)據(jù)時(shí)作用不同：*均值：反映數(shù)據(jù)的平均水平，如平均客戶年齡、平均銷售額，適用于數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布且無(wú)異常值時(shí)。*中位數(shù)：排除極端值影響，反映中間水平，如按價(jià)格排序的產(chǎn)品中位數(shù)，適用于數(shù)據(jù)偏態(tài)分布或含異常值時(shí)。*眾數(shù)：反映最頻繁出現(xiàn)的值，如最受歡迎的鞋碼、最常選擇的顏色，適用于分析類別型數(shù)據(jù)或?qū)ふ冶姅?shù)需求時(shí)。*方差/標(biāo)準(zhǔn)差：衡量數(shù)據(jù)離散程度，如客戶評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，反映評(píng)價(jià)的集中或分散程度，適用于比較不同群體的數(shù)據(jù)波動(dòng)性。二、抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值）與總體參數(shù)（如總體均值）之間存在的差異。在市場(chǎng)營(yíng)銷中，進(jìn)行抽樣調(diào)查是因?yàn)槿嬲{(diào)查（普查）成本過(guò)高、耗時(shí)長(zhǎng)、或總體規(guī)模過(guò)大難以實(shí)現(xiàn)。抽樣方法：*簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：每個(gè)個(gè)體被抽中概率相等，操作簡(jiǎn)單，但可能存在代表性偏差。*分層抽樣：將總體按特征分層，再?gòu)拿繉与S機(jī)抽樣，能提高樣本代表性，尤其適用于總體異質(zhì)性強(qiáng)的市場(chǎng)。三、假設(shè)檢驗(yàn)方案：1.H0：新產(chǎn)品市場(chǎng)接受度不高于現(xiàn)有產(chǎn)品（如新產(chǎn)品接受度評(píng)分均值≤現(xiàn)有產(chǎn)品接受度評(píng)分均值）。H1：新產(chǎn)品市場(chǎng)接受度高于現(xiàn)有產(chǎn)品（如新產(chǎn)品接受度評(píng)分均值>現(xiàn)有產(chǎn)品接受度評(píng)分均值）。2.數(shù)據(jù)：收集對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)價(jià)的消費(fèi)者樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)（如1-10分），樣本量需根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)要求確定。3.檢驗(yàn)方法：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。理由：用于比較兩個(gè)獨(dú)立組（使用新產(chǎn)品者和使用現(xiàn)有產(chǎn)品者）的均值差異，且評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)通常視為連續(xù)變量。四、使用相關(guān)分析：1.計(jì)算訪客停留時(shí)間與頁(yè)面瀏覽量的Pearson相關(guān)系數(shù)（或Spearman秩相關(guān)系數(shù)，視數(shù)據(jù)分布而定）。2.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（如檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是否顯著異于0），判斷兩者是否存在線性（或單調(diào)）關(guān)系。若存在顯著相關(guān)，不能斷定直接因果關(guān)系。相關(guān)高僅說(shuō)明兩者變動(dòng)趨勢(shì)一致或相關(guān)，可能存在其他變量影響（如產(chǎn)品吸引力、訪客興趣），需結(jié)合定性分析或進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)（如控制變量）確認(rèn)。五、簡(jiǎn)單線性回歸分析：1.根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算廣告投入（自變量X）與銷售額（因變量Y）的回歸系數(shù)（斜率b1）、截距b0，建立模型Y=b0+b1*X。2.使用模型預(yù)測(cè)：將廣告投入值X=80代入模型，得到預(yù)測(cè)銷售額Y'=b0+b1*80。3.含義與用途：預(yù)測(cè)值Y'是在投入80萬(wàn)元廣告費(fèi)情況下，模型預(yù)測(cè)的銷售額期望值?？捎糜谠O(shè)定廣告預(yù)算目標(biāo)、評(píng)估不同投入水平的潛在回報(bào)、輔助營(yíng)銷決策。六、比較方法：1.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)：比較兩組（套餐A評(píng)價(jià)者、套餐B評(píng)價(jià)者）評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的均值是否存在顯著差異。2.分析解讀：若t檢驗(yàn)結(jié)果顯示p值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕H0，認(rèn)為兩個(gè)套餐在消費(fèi)者評(píng)價(jià)上存在顯著差異。根據(jù)均值大小判斷哪個(gè)套餐更受歡迎。啟示：若A套餐評(píng)價(jià)顯著更高，可加大推廣力度；若B套餐評(píng)價(jià)更高，需分析其優(yōu)點(diǎn)并借鑒；若無(wú)顯著差異，說(shuō)明兩者相當(dāng)。七、研究方案：1.測(cè)量認(rèn)知度：可通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查（如“是否聽(tīng)說(shuō)過(guò)該新套餐？”、“對(duì)該套餐的了解程度打分”），或監(jiān)測(cè)各渠道投放后短期內(nèi)相關(guān)搜索詞量、社交媒體提及量、網(wǎng)站點(diǎn)擊率等指標(biāo)。2.統(tǒng)計(jì)方法：可用單因素方差分析（ANOVA）比較三個(gè)渠道（電視、網(wǎng)絡(luò)、戶外）在認(rèn)知度指標(biāo)上的均值差異，或用非參數(shù)檢驗(yàn)（如Kruskal-Wallis檢驗(yàn)）如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布