2025年大學(xué)《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——數(shù)學(xué)在金融學(xué)研究中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述金融衍生品的基本特征。請(qǐng)列舉至少三種常見(jiàn)的金融衍生品，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其定義和功能。二、馬科維茨投資組合理論的核心思想是什么？在構(gòu)建有效投資組合時(shí)，投資者需要考慮哪些主要因素？請(qǐng)解釋均值-方差分析在投資決策中的作用。三、什么是Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型？該模型基于哪些基本假設(shè)？請(qǐng)簡(jiǎn)述模型中主要參數(shù)（如S,K,r,σ,T）的含義。指出該模型的主要局限性。四、解釋什么是風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度。在Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中，風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度是如何應(yīng)用的？簡(jiǎn)述其背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)。五、什么是套期保值（Hedging）？請(qǐng)舉例說(shuō)明在金融市場(chǎng)中如何運(yùn)用衍生品進(jìn)行套期保值操作。套期保值策略可能面臨哪些風(fēng)險(xiǎn)？六、簡(jiǎn)述資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的基本原理。請(qǐng)解釋Beta系數(shù)的含義及其在投資分析中的作用。CAPM模型提供了哪些關(guān)鍵輸出？七、隨機(jī)過(guò)程在金融學(xué)中有什么應(yīng)用？請(qǐng)簡(jiǎn)要介紹幾何布朗運(yùn)動(dòng)（GeometricBrownianMotion）在描述股票價(jià)格動(dòng)態(tài)中的作用，并寫(xiě)出其數(shù)學(xué)表達(dá)式（包含伊藤引理）。八、什么是投資組合的貝塔系數(shù)？請(qǐng)解釋市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）和非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（特異性風(fēng)險(xiǎn)）的區(qū)別。投資者如何通過(guò)投資組合管理來(lái)應(yīng)對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)？九、簡(jiǎn)述VaR（ValueatRisk）和ES（ExpectedShortfall）兩種風(fēng)險(xiǎn)度量方法的定義和區(qū)別。在風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中，使用ES相比VaR有哪些優(yōu)勢(shì)？十、時(shí)間序列分析在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)分別解釋GARCH模型的基本思想及其在波動(dòng)率建模中的作用。十一、某投資者考慮投資于兩個(gè)資產(chǎn)A和B。資產(chǎn)A的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；資產(chǎn)B的預(yù)期收益率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為25%。假設(shè)這兩個(gè)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)為0.4。如果該投資者希望構(gòu)建一個(gè)投資組合，使得投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差最小，請(qǐng)解釋該投資者應(yīng)該如何分配資金于資產(chǎn)A和資產(chǎn)B？最小標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（無(wú)需計(jì)算，只需說(shuō)明原理和結(jié)果）十二、請(qǐng)解釋什么是套利定價(jià)理論（APT）。該理論與CAPM模型有何主要區(qū)別？APT理論認(rèn)為影響資產(chǎn)收益率的因素有哪些？十三、假設(shè)一個(gè)歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S=50，執(zhí)行價(jià)格K=50，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率r=0.05，期權(quán)到期時(shí)間T=1年，標(biāo)的資產(chǎn)年波動(dòng)率σ=0.2。請(qǐng)根據(jù)Put-Call平價(jià)定理，說(shuō)明買(mǎi)入一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為50的歐式看漲期權(quán)、賣(mài)出一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為50的歐式看跌期權(quán)、買(mǎi)入標(biāo)的資產(chǎn)，與買(mǎi)入一筆無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年收益率為5%的存款（本金為S+P）到期價(jià)值相同的投資組合的收益情況。簡(jiǎn)述Put-Call平價(jià)定理的含義及其在投資策略中的應(yīng)用。試卷答案一、金融衍生品是價(jià)值依賴(lài)于基礎(chǔ)資產(chǎn)（UnderlyingAsset）價(jià)值變動(dòng)的金融工具。其基本特征包括：杠桿性、虛擬性/派生性、跨期性、聯(lián)動(dòng)性、不確定性或高風(fēng)險(xiǎn)性。常見(jiàn)的金融衍生品包括：1.遠(yuǎn)期合約（ForwardContract）：雙方約定在未來(lái)某一確定時(shí)間，以確定的價(jià)格買(mǎi)賣(mài)一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的合約。2.期貨合約（FuturesContract）：在交易所標(biāo)準(zhǔn)化了合約條款的遠(yuǎn)期合約，具有交易所交易、保證金制度、每日結(jié)算等特點(diǎn)。3.期權(quán)合約（OptionsContract）：賦予買(mǎi)方在未來(lái)特定日期或之前，以特定價(jià)格購(gòu)買(mǎi)（看漲期權(quán)）或出售（看跌期權(quán)）一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，而非義務(wù)。功能：對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)（Hedging）、投機(jī)（Speculation）、套利（Arbitrage）、價(jià)格發(fā)現(xiàn)（PriceDiscovery）、資產(chǎn)配置（AssetAllocation）。二、馬科維茨投資組合理論的核心思想是：在給定風(fēng)險(xiǎn)水平下，投資者應(yīng)選擇預(yù)期收益率最高的投資組合；或在給定預(yù)期收益率下，選擇風(fēng)險(xiǎn)（以方差衡量）最小的投資組合。即通過(guò)分散投資于不同相關(guān)性的資產(chǎn)，可以降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)與收益的優(yōu)化配置。構(gòu)建有效投資組合時(shí)，投資者主要考慮：資產(chǎn)的預(yù)期收益率（期望值）、資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)（通常用方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量）、資產(chǎn)之間的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)。均值-方差分析在投資決策中的作用：它提供了一個(gè)系統(tǒng)性的框架，幫助投資者量化風(fēng)險(xiǎn)（用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示）和收益（用預(yù)期收益率表示），并在風(fēng)險(xiǎn)與收益之間做出權(quán)衡，從而在所有可能的投資組合中篩選出有效邊界上的最優(yōu)組合。三、Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型是一個(gè)用于確定歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)理論價(jià)格的數(shù)學(xué)模型。該模型基于以下基本假設(shè)：1.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，且波動(dòng)率σ為常數(shù)。2.期權(quán)交易是無(wú)摩擦的，即沒(méi)有交易成本、稅收和交易限制。3.所有證券都是無(wú)限可分的。4.投資者可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r無(wú)限制地借入或借出資金。5.沒(méi)有股利支付（對(duì)于美式看漲期權(quán)，模型可進(jìn)行擴(kuò)展）。6.期權(quán)是歐式的，只能在到期日?qǐng)?zhí)行。模型中主要參數(shù)含義：S：標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格。K：期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。r：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率。σ：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的年化波動(dòng)率。T：期權(quán)到期時(shí)間（以年為單位）。該模型的主要局限性包括：假設(shè)條件過(guò)于理想化（如無(wú)摩擦市場(chǎng)、常數(shù)波動(dòng)率、無(wú)股利等），與實(shí)際市場(chǎng)存在偏差；對(duì)波動(dòng)率的估計(jì)依賴(lài)歷史數(shù)據(jù)，可能無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)；模型不適用于美式看跌期權(quán)（盡管有擴(kuò)展方法）；假設(shè)所有證券無(wú)限可分，但在實(shí)際中可能存在限制。四、風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度是一個(gè)假設(shè)所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的世界（即投資者不要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，只關(guān)心投資終值的期望現(xiàn)值）的測(cè)度。在Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中，風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度通過(guò)一個(gè)貼現(xiàn)率（即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r）應(yīng)用于預(yù)期未來(lái)payoff來(lái)計(jì)算期權(quán)的現(xiàn)值。具體來(lái)說(shuō)，模型假設(shè)期權(quán)在期內(nèi)的預(yù)期價(jià)值（以風(fēng)險(xiǎn)中性概率計(jì)算）按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)后等于其當(dāng)前價(jià)格。其背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)是：在風(fēng)險(xiǎn)中性世界里，所有資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)率都等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。因此，可以通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的潛在未來(lái)收益進(jìn)行折現(xiàn)，來(lái)得到其當(dāng)前價(jià)值，這與期權(quán)定價(jià)原理一致。這使得Black-Scholes模型成為一個(gè)簡(jiǎn)單的貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型。五、套期保值是指通過(guò)建立與現(xiàn)有或預(yù)期頭寸相反的衍生品頭寸，來(lái)降低或消除該頭寸面臨的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)（主要是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）的交易策略。例如：一個(gè)持有大量股票的投資者擔(dān)心未來(lái)股價(jià)下跌，可以在期權(quán)市場(chǎng)上賣(mài)出（賣(mài)空）相應(yīng)股票的看漲期權(quán)。如果股價(jià)下跌，該投資者持有的股票價(jià)值損失，但賣(mài)出看漲期權(quán)獲得的收益可以彌補(bǔ)部分損失，從而對(duì)沖了股價(jià)下跌的風(fēng)險(xiǎn)。另一個(gè)例子是，一個(gè)預(yù)計(jì)未來(lái)需要購(gòu)買(mǎi)原油的煉油廠，可以在期貨市場(chǎng)上買(mǎi)入相應(yīng)數(shù)量的原油期貨合約，鎖定未來(lái)的采購(gòu)成本，對(duì)沖原油價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)。套期保值策略可能面臨的風(fēng)險(xiǎn)包括：基差風(fēng)險(xiǎn)（BasisRisk，即衍生品價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)幅度不完全一致的風(fēng)險(xiǎn)）、模型風(fēng)險(xiǎn)（對(duì)模型假設(shè)或參數(shù)估計(jì)錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)）、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)（難以及時(shí)建立或平掉衍生品頭寸的風(fēng)險(xiǎn)）、對(duì)手方信用風(fēng)險(xiǎn)（在場(chǎng)外交易中，對(duì)手方違約的風(fēng)險(xiǎn)）。六、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的基本原理是：在有效的市場(chǎng)中，單個(gè)資產(chǎn)或投資組合的預(yù)期收益率與該資產(chǎn)或組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（以Beta系數(shù)衡量）成正比。該模型提供了一個(gè)計(jì)算資產(chǎn)或投資組合“要求回報(bào)率”的公式。Beta系數(shù)（β）衡量的是某個(gè)資產(chǎn)或投資組合的收益率相對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)收益率（通常是市場(chǎng)指數(shù)）變動(dòng)的敏感性或波動(dòng)性。它表示該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)中，有多少是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。Beta系數(shù)在投資分析中的作用：*β=1：資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)相同。*β>1：資產(chǎn)的波動(dòng)性大于市場(chǎng)平均水平，風(fēng)險(xiǎn)較高，預(yù)期收益也更高（如果市場(chǎng)上漲）。*β<1：資產(chǎn)的波動(dòng)性小于市場(chǎng)平均水平，風(fēng)險(xiǎn)較低，預(yù)期收益也較低（如果市場(chǎng)上漲）。*β=0：資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)完全由非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成，其收益率與市場(chǎng)變動(dòng)無(wú)關(guān)。*β<0：資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)變動(dòng)方向相反（如避險(xiǎn)資產(chǎn)）。CAPM模型的關(guān)鍵輸出是計(jì)算出了資產(chǎn)或投資組合的“均衡要求回報(bào)率”（或稱(chēng)必要回報(bào)率）=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+β×(市場(chǎng)預(yù)期回報(bào)率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)。這個(gè)回報(bào)率是投資者對(duì)該資產(chǎn)承擔(dān)單位系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)所要求的補(bǔ)償。七、隨機(jī)過(guò)程在金融學(xué)中廣泛用于描述金融資產(chǎn)價(jià)格、利率、匯率等的動(dòng)態(tài)變化路徑。其中，幾何布朗運(yùn)動(dòng)（GBM）是最常用的連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過(guò)程之一，尤其適用于描述股票價(jià)格等無(wú)法取負(fù)值的資產(chǎn)價(jià)格。幾何布朗運(yùn)動(dòng)假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的對(duì)數(shù)服從一個(gè)均值為μ（driftterm，通常包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r）、方差為σ2（volatilityterm）的一階線性隨機(jī)微分方程（SDE）。其數(shù)學(xué)表達(dá)式（基于伊藤引理，對(duì)于函數(shù)f(S,t)）為：dS=μSdt+σSdW其中：dS：資產(chǎn)價(jià)格在微小時(shí)間間隔dt內(nèi)的變動(dòng)。μ：漂移率，通常包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r以及資產(chǎn)的內(nèi)生增長(zhǎng)率。σ：波動(dòng)率，衡量資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的離散程度。S：資產(chǎn)價(jià)格。t：時(shí)間。dW：維納過(guò)程（Wienerprocess）或標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的微分，表示隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，滿足dW2=dt。GBM在描述股票價(jià)格動(dòng)態(tài)中的作用在于，它產(chǎn)生了一條隨機(jī)路徑，使得價(jià)格有可能無(wú)限上漲或下跌，但上漲的概率通常大于下跌的概率（如果μ>0）。這種模型能夠產(chǎn)生符合實(shí)際市場(chǎng)觀察到的價(jià)格路徑特性，如“微笑曲線”（隱含波動(dòng)率隨行權(quán)價(jià)變化）。八、投資組合的貝塔系數(shù)（βp）是衡量整個(gè)投資組合相對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)（基準(zhǔn)指數(shù)）波動(dòng)性的指標(biāo)。它等于投資組合中各資產(chǎn)貝塔系數(shù)的加權(quán)平均值，權(quán)重為各資產(chǎn)在組合中的投資比例。βp=Σ(wi*βi)其中：wi是第i資產(chǎn)在投資組合中的權(quán)重；βi是第i資產(chǎn)的貝塔系數(shù)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（SystematicRisk）是指由宏觀經(jīng)濟(jì)因素（如利率變動(dòng)、通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、政治事件等）引起的，影響整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。它是無(wú)法通過(guò)分散投資消除的風(fēng)險(xiǎn)，是所有投資者都必須承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（UnsystematicRisk）又稱(chēng)特異性風(fēng)險(xiǎn)或可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指特定公司或行業(yè)特有的風(fēng)險(xiǎn)，如管理決策失誤、罷工、新產(chǎn)品失敗、訴訟等。這種風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)構(gòu)建足夠多樣化的投資組合來(lái)降低甚至消除。投資者可以通過(guò)投資組合管理來(lái)應(yīng)對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：選擇較低的Beta系數(shù)的資產(chǎn)構(gòu)建組合以降低整體組合的波動(dòng)性；根據(jù)對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)的判斷，主動(dòng)調(diào)整組合的Beta系數(shù)；利用衍生品工具（如股指期貨、期權(quán)）進(jìn)行市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖。應(yīng)對(duì)非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)主要依靠分散化投資。九、VaR（ValueatRisk），風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是在給定的時(shí)間區(qū)間和置信水平下，投資組合可能遭受的最大潛在損失。例如，95%置信度的一日VaR意味著有95%的概率，投資組合在一日內(nèi)的損失不會(huì)超過(guò)該VaR值，反之有5%的概率損失會(huì)超過(guò)該VaR值。ES（ExpectedShortfall），預(yù)期損失，也稱(chēng)為條件在險(xiǎn)價(jià)值（CVaR），是在給定的時(shí)間區(qū)間和置信水平下，投資組合損失超過(guò)VaR值部分的平均損失。它衡量了在VaR定義的極端損失情況下的平均損失程度。ES相比VaR的優(yōu)勢(shì)在于：ES提供了對(duì)極端損失更全面的信息，因?yàn)樗紤]了所有可能導(dǎo)致?lián)p失超過(guò)VaR的情況下的平均損失；ES被認(rèn)為是比VaR更“風(fēng)險(xiǎn)厭惡”的風(fēng)險(xiǎn)度量，因?yàn)樗鼘?duì)大的損失更為敏感；在風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中，使用ES可以提供更穩(wěn)健的風(fēng)險(xiǎn)資本要求，尤其是在極端市場(chǎng)情況下。ES的缺點(diǎn)是計(jì)算通常比VaR更復(fù)雜。十、時(shí)間序列分析在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中有重要應(yīng)用，主要用于對(duì)金融資產(chǎn)收益率、波動(dòng)率等序列進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。GARCH（GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticity，廣義自回歸條件異方差）模型是時(shí)間序列分析中用于描述和預(yù)測(cè)金融資產(chǎn)收益率波動(dòng)率（Volatility）的常用模型?；舅枷胧牵寒?dāng)期資產(chǎn)的波動(dòng)率不僅取決于其自身的過(guò)去值，還取決于過(guò)去時(shí)期的波動(dòng)率以及當(dāng)期收益率的信息。GARCH模型通過(guò)引入對(duì)波動(dòng)率的滯后項(xiàng)和滯后收益率的平方項(xiàng)，捕捉了金融市場(chǎng)中波動(dòng)率的“聚集效應(yīng)”（VolatilityClustering），即高波動(dòng)率時(shí)期傾向于跟隨高波動(dòng)率時(shí)期，低波動(dòng)率時(shí)期傾向于跟隨低波動(dòng)率時(shí)期。GARCH模型在波動(dòng)率建模中的作用：能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)和預(yù)測(cè)資產(chǎn)價(jià)格的未來(lái)波動(dòng)性，相比傳統(tǒng)的使用歷史標(biāo)準(zhǔn)差的方法，能更好地反映市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化；為風(fēng)險(xiǎn)管理提供了更可靠的輸入數(shù)據(jù)，如計(jì)算VaR或ES時(shí)需要用到波動(dòng)率估計(jì)；是許多高級(jí)金融模型（如GARCH模型與期權(quán)定價(jià)結(jié)合）的基礎(chǔ)。十一、為了使投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差最小，投資者應(yīng)將全部資金投入于標(biāo)準(zhǔn)差較小的資產(chǎn)。在本例中，資產(chǎn)A的標(biāo)準(zhǔn)差（15%）小于資產(chǎn)B的標(biāo)準(zhǔn)差（25%）。因此，最小標(biāo)準(zhǔn)差的投資組合是100%投資于資產(chǎn)A。原理：投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是各資產(chǎn)方差和協(xié)方差的加權(quán)函數(shù)。當(dāng)兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為-1）時(shí)，有可能構(gòu)建一個(gè)零標(biāo)準(zhǔn)差（理論上）的組合。但在本例中，資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的相關(guān)系數(shù)為0.4（正值），表明它們的價(jià)格變動(dòng)存在一定程度的正相關(guān)性。因此，最優(yōu)（即標(biāo)準(zhǔn)差最?。┑牧銠?quán)重組合是100%投資于標(biāo)準(zhǔn)差較小的資產(chǎn)A。最小標(biāo)準(zhǔn)差即為資產(chǎn)A的標(biāo)準(zhǔn)差，即15%。（注：題目要求說(shuō)明原理和結(jié)果，未要求計(jì)算最小值，最小值即為資產(chǎn)A的標(biāo)準(zhǔn)差。）十二、套利定價(jià)理論（APT）是由斯蒂芬·羅斯（StephenRoss）提出的另一種資產(chǎn)定價(jià)模型，它認(rèn)為資產(chǎn)的預(yù)期收益率由多個(gè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素（Factor）的共同影響決定。APT的基本思想是：如果市場(chǎng)是有效的，那么不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率必須能夠補(bǔ)償其承擔(dān)的各個(gè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素的變動(dòng)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。APT模型不假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是唯一的因素，也不假設(shè)市場(chǎng)是有效的或投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性的。APT理論與CAPM模型的主要區(qū)別在于：1.假設(shè)不同：APT不假設(shè)市場(chǎng)是有效的，也不假設(shè)投資者偏好相同，只假設(shè)沒(méi)有套利機(jī)會(huì)。CAPM假設(shè)市場(chǎng)有效且所有投資者偏好相同（風(fēng)險(xiǎn)厭惡且只關(guān)心均值和方差）。2.風(fēng)險(xiǎn)因素不同：APT認(rèn)為存在多個(gè)（可能不止一個(gè)）影響資產(chǎn)收益率的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素，這些因素可能是宏觀經(jīng)濟(jì)變量（如通貨膨脹率、GDP增長(zhǎng)率、利率等）。CAPM只假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素，即市場(chǎng)整體的風(fēng)險(xiǎn)（用Beta衡量）。3.模型形式不同：APT是一個(gè)多因素模型，形式為E(ri)=rF+bi1*F1+bi2*F2+...+bik*Fk，其中F1,F2,...,Fk是k個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的期望收益率。CAPM是一個(gè)單因素模型。APT理論認(rèn)為影響資產(chǎn)收益率的因素包括：市場(chǎng)因素（如M），公司規(guī)模因素（SMB，小公司效應(yīng)），價(jià)值因素（HML，價(jià)值效應(yīng)），動(dòng)量因素（Mom，過(guò)去收益率