2025-2026學(xué)年青島版(2024)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《傳承中醫(yī)藥文化——解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)(共2課時)第一課時：連乘問題《傳承中醫(yī)藥文化——解決問題》是青島版(2024)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊藥文化”為主題情境，選取中藥材種植、加工、炮制、銷售等真實(shí)場景，將連乘問題自然融入其中。教材遵循“情境導(dǎo)入—探究建?！獞?yīng)用拓展”的編排思路，再通過“中藥炮制車間”“藥房配藥”等場景強(qiáng)化模型應(yīng)用，最后結(jié)合中醫(yī)藥文化常識設(shè)計(jì)拓展任務(wù)。從知識銜接來看，本節(jié)課是在學(xué)生掌握兩三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，首次系統(tǒng)學(xué)習(xí)連乘解決問題，既是對乘法運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)連除、乘除混合問題奠定基礎(chǔ)。教材編排突出“文化浸潤”與“能力培養(yǎng)”的雙重目標(biāo)，通過中醫(yī)藥文化素材的融入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化的緊密聯(lián)系，同時注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系—梳理解題思路—規(guī)范表達(dá)過程”的完整流程，培養(yǎng)問題解決能力。1.運(yùn)算能力：能結(jié)合中醫(yī)藥場景準(zhǔn)確列出連乘算式，掌握連乘運(yùn)算的順序 (從左到右依次計(jì)算),能正確進(jìn)行兩三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的連乘2.模型意識：能從中醫(yī)藥種植、加工等場景中提取“求幾個幾的幾倍是多3.推理意識：在分析連乘問題數(shù)量關(guān)系的過程中，能通過“從問題倒推條件”或“從條件順推問題”的方式梳理思路，初步形成有序推理的思維習(xí)慣。4.應(yīng)用意識：能運(yùn)用連乘知識解決中醫(yī)藥文化及生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在傳承傳統(tǒng)文化中的作用，提升學(xué)以致用的能力。5.文化意識：通過接觸中醫(yī)藥種植、炮制、配伍等文化素材，了解中醫(yī)藥三、教學(xué)重難點(diǎn)2.教學(xué)難點(diǎn)：能清晰梳理連乘問題中的多重?cái)?shù)量關(guān)系，尤其是當(dāng)“中間量”四、教學(xué)準(zhǔn)備1.多媒體課件：包含青島版教材主題圖(中藥材種植基地、炮制車間、藥房等場景)、中醫(yī)藥文化小視頻(1-2分鐘，介紹本地常見中藥材)、連乘問題線藥材種植場景卡片(標(biāo)注每行棵數(shù)、行數(shù)、種植天數(shù)等信息)、數(shù)量關(guān)系分析表。3.教師教具：放大版種植場景示意圖、磁性數(shù)字卡片、連乘模型板書板、常見中藥材實(shí)物(如枸杞、山楂、金銀花等，用于實(shí)物情境導(dǎo)入)。五、教學(xué)過程(一)情境導(dǎo)入：品中醫(yī)藥文化，提數(shù)學(xué)問題師：同學(xué)們，中醫(yī)藥是我們中華民族的瑰寶，有著幾千年的歷史。你們平時見過哪些中藥材?知道它們是怎么來的嗎?(教師展示枸杞、山楂、金銀花等實(shí)物)今天我們就走進(jìn)中醫(yī)藥種植基地，看看那里藏著哪些數(shù)學(xué)問題(板書課題：傳承中醫(yī)藥文化解決問題(連乘))。(播放1分鐘中醫(yī)藥種植基地短視頻，隨后出示教材主題圖：種植基地里，農(nóng)民伯伯正在種植枸杞，圖中標(biāo)注“每行種12棵枸杞苗，種了15行，每天種2師：請大家仔細(xì)觀察主題圖，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?可以分成幾類?生1:我發(fā)現(xiàn)了關(guān)于種植枸杞的信息：每行12棵，種了15行，每天種2片。師：分類很清晰!這些信息都是和種植數(shù)量有關(guān)的。那根據(jù)這些信息，我生2:一片地塊能種多少棵枸杞苗?生3:農(nóng)民伯伯每天能種多少棵枸杞苗?師：大家提出的問題都很有價值!“一片地塊種多少棵”是我們之前學(xué)過的設(shè)計(jì)意圖：以中醫(yī)藥實(shí)物和短視頻導(dǎo)入，結(jié)合教材主題圖，既滲透中醫(yī)藥師：要解決“每天能種多少棵枸杞苗”,我們需要先理清這些信息之間的關(guān)系。請大家拿出解題思路記錄本，先獨(dú)立思考：要算每天種的總棵數(shù)，需要先算什么,再算什么?把你的思路寫下來，也可以畫一畫線段圖幫助理解。一片地塊的棵數(shù))生1:我想先算一片地塊種多少棵，再算2片地塊(也就是每天)種多少棵。一片地塊是每行12棵，15行，所以12×15=180(棵),再算180×2=360 師：思路非常清晰!他先算了“一片地塊的棵數(shù)”,這個量在題目里沒有直式表示出來?生2:12×15×2=360(棵)。師：那這個算式應(yīng)該怎么算呢?先算什么,再算什么?生3:先算12×15=180,再算180×2=360,從左到右依次計(jì)算。師：說得對!連乘算式的運(yùn)算順序就是從左到右依次計(jì)算。我們一起把這個解題過程寫完整：先算一片地塊的棵數(shù)12×15=180(棵),再算每天種的棵數(shù)180×2=360(棵),答：每天能種360棵枸杞苗。2.合作交流，深化模型師：有沒有同學(xué)有不同的思路?請大家小組討論：除了先算一片地塊的棵數(shù)，還可以先算什么?(小組討論2分鐘后匯報(bào))生4:我們小組想先算每天種多少行，再算每天種多少棵。每天種2片，每片15行，所以15×2=30(行),再算30行種多少棵，12×30=360(棵)。師：太了不起了!居然有不同的思路。我們來分析一下：先算每天種的行數(shù)15×2=30(行),這也是一個中間量，再用每行的棵數(shù)乘總行數(shù)，12×30=360 (棵)。誰能寫出這個思路的綜合算式?生5:15×2×12=360(棵)。師：這個算式的運(yùn)算順序是什么?結(jié)果一樣嗎?我們一起算一算：先算15×2=30,再算30×12=360,結(jié)果和之前一樣!這說明什么?生(齊):不同的思路，只要數(shù)量關(guān)系對，結(jié)果就一樣!師：沒錯!我們把兩種思路整理一下(課件出示線段圖對比):第一種思路與“推理意識”的培養(yǎng)。3.教材例題講解，規(guī)范表達(dá)師：請大家打開教材，看看“中藥炮制車間”的例題：車間里有3個炮制小組，每個小組每天炮制25千克當(dāng)歸，5天一共炮制多少千克當(dāng)歸?請大家用剛(學(xué)生獨(dú)立完成后，指名匯報(bào))生6:我先算3個小組每天炮制多少千克，25×3=75(千克),再算5天炮制多少千克，75×5=375(千克),綜合算式25×3×5=375(千克)。師：思路很清晰!誰能說說這里的中間量是什么?生7:中間量是3個小組每天炮制的千克數(shù)。師：還有其他思路嗎?生8:先算1個小組5天炮制多少千克，25×5=125(千克),再算3個小組5天炮制多少千克，125×3=375(千克),綜合算式25×5×3=375(千克)。師：非常準(zhǔn)確!請大家和同桌互相說說這兩種思路的數(shù)量關(guān)系，然后把解(三)鞏固應(yīng)用：用連乘知識，解中醫(yī)藥問題課件出示：中藥房里，每個藥柜有4層，每層放15種中藥材，3個這樣的藥柜一共放多少種中藥材?師：請大家獨(dú)立完成，完成后在小組內(nèi)交流思路，說說你先算什么,再算(學(xué)生完成后，指名匯報(bào))生1:先算1個藥柜放多少種，15×4=60(種),再算3個藥柜放多少種，60×3=180(種),算式15×4×3=180(種)。師：正確!誰能用另一種思路解答?生2:先算3個藥柜一共有多少層，4×3=12(層),再算12層放多少種，15×12=180(種),算式4×3×15=180(種)。2.變式題：中藥材包裝問題課件出示：一批金銀花，每袋裝20克，每盒放12袋，5盒一共裝多少克金銀花?如果每克金銀花賣3元，5盒金銀花能賣多少錢?師：這道題有兩個問題，要先解決第一個問題才能解決第二個問題。請大(學(xué)生完成后，重點(diǎn)講解第二問的思路：先算5盒的總克數(shù)，再算總錢數(shù)，3.拓展題：中醫(yī)藥文化實(shí)踐任務(wù)師：我們學(xué)校要建立一個“中醫(yī)藥文化角”,需要擺放3個展示架，每個展示架有5層，每層要放8盆藥用植物。請大家算一算一共需要多少盆藥用植物，然后設(shè)計(jì)一個擺放方案，在方案里說明每種藥用植物放幾層、幾盆(可以參考(學(xué)生小組合作設(shè)計(jì)方案，教師巡視指導(dǎo)，鼓勵結(jié)合中醫(yī)藥常識合理擺放)師：哪個小組來分享你們的方案?生3:我們算出一共需要3×5×8=120(盆)。我們的方案是：薄荷放3層，每層8盆；紫蘇放1層，8盆；三七放1層，8盆，每個展示架都這樣擺，剛好擺滿。師：方案合理，還結(jié)合了藥用植物的常見程度，非常棒!既用到了連乘知識，又傳承了中醫(yī)藥文化。設(shè)計(jì)意圖：通過“基礎(chǔ)—變式—拓展”的梯度練習(xí)，從鞏固模型到綜合應(yīng)用，再到實(shí)踐創(chuàng)新，逐步提升學(xué)生的解題能力；結(jié)合中醫(yī)藥配藥、包裝、展示等真(四)課堂小結(jié)：梳知識脈絡(luò)，談文化感悟師：今天我們學(xué)習(xí)了用連乘解決中醫(yī)藥場景中的問題，誰來說說你學(xué)會了什么?生1:我學(xué)會了連乘算式的運(yùn)算順序是從左到右依次計(jì)算。生2:我學(xué)會了解決連乘問題要先找中間量，比如先算一片的數(shù)量或一天生3:我知道了可以用不同的思路解決連乘問題，結(jié)果都一樣。師：大家總結(jié)得很全面!連乘問題的關(guān)鍵是理清數(shù)量關(guān)系，找到中間量，再逐步算出總數(shù)。同時，我們在學(xué)習(xí)中了解了中醫(yī)藥種植、炮制、配藥的知識，感受到了中醫(yī)藥文化的魅力。希望大家以后能多關(guān)注中醫(yī)藥文化，也能主動用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。師：課后請大家完成教材“自主練習(xí)”第2、3題，再和家人分享一個今天學(xué)到的中醫(yī)藥小知識和連乘解題方法。第二課時：乘除混合問題本節(jié)課是《傳承中醫(yī)藥文化——解決問題》的第二課時，聚焦乘除混合問題，是在學(xué)生掌握連乘、除法的意義及兩三位數(shù)乘除法計(jì)算基礎(chǔ)上的綜合應(yīng)用教材編排特點(diǎn)鮮明：一是情境連續(xù)性強(qiáng)，從第一課時的種植、炮制延伸到采摘、運(yùn)輸，形成完整的中醫(yī)藥生產(chǎn)鏈條，幫助學(xué)生建立“問題情境—數(shù)量關(guān)系 解題模型”的連貫認(rèn)知；二是注重思路引導(dǎo)，通過“你是怎的滲透，為后續(xù)學(xué)習(xí)歸一歸總問題鋪墊；三是強(qiáng)化文化融合，在練習(xí)題中融入“中藥劑量換算”“藥用植物生長周期”等常識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與文化傳承深度結(jié)合。從教學(xué)價值來看，本節(jié)課既是對乘除法運(yùn)算的綜合提升，也是對問題解決思路的拓展，能幫助學(xué)生初步形成“分析—建模—解答—驗(yàn)證”的問題解決能力，同時增強(qiáng)文化自信。1.運(yùn)算能力：能結(jié)合中醫(yī)藥場景準(zhǔn)確列出乘除混合算式，掌握乘除混合運(yùn)算的順序(從左到右依次計(jì)算),能正確進(jìn)行兩三位數(shù)乘除法的混合計(jì)算。求單一量再求總量”等數(shù)學(xué)信息，構(gòu)建乘除混合問題的模型，能運(yùn)用模型解決同類問題。3.推理意識：在分析乘除混合問題數(shù)量關(guān)系的過程中，能通過“順推”“逆推”等方式梳理解題思路，能對解題過程進(jìn)行簡單驗(yàn)證，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣。4.應(yīng)用意識：能運(yùn)用乘除混合知識解決中醫(yī)藥文化及生活中的實(shí)際問題，提升綜合應(yīng)用能力，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。5.文化意識：通過中醫(yī)藥采摘、熬制、運(yùn)輸?shù)葓鼍暗膶W(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解中醫(yī)藥生產(chǎn)流程，增強(qiáng)對中醫(yī)藥文化的認(rèn)知與傳承意識。1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握乘除混合問題的解題思路，能準(zhǔn)確分析“總數(shù)、單一量、份數(shù)”之間的關(guān)系，正確列出乘除混合算式并計(jì)算。2.教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)問題情境準(zhǔn)確判斷“先乘后除”還是“先除后乘”,尤其1.多媒體課件：包含青島版教材乘除混合問題主題圖(中藥材采摘園、熬制車間、運(yùn)輸車隊(duì)等場景)、乘除混合運(yùn)算順序示意圖、解題思路對比表、中醫(yī)藥生產(chǎn)流程小視頻、練習(xí)題情境圖。2.學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備“乘除混合解題思路本”“運(yùn)算練習(xí)紙”;每組準(zhǔn)備采摘場景信息卡(標(biāo)注人數(shù)、每人采摘量、天數(shù)、筐數(shù)等信息)、數(shù)量關(guān)系分析圖。3.教師教具：放大版采摘場景示意圖、磁性運(yùn)算符號卡片、乘除混合模型板書板、中醫(yī)藥熬制工具模型(如砂鍋、藥鏟等，用于情境導(dǎo)入)。五、教學(xué)過程(一)情境導(dǎo)入：探中醫(yī)藥流程，引混合問題師：上節(jié)課我們走進(jìn)了中醫(yī)藥種植基地和炮制車間，學(xué)會了用連乘解決問題。今天我們繼續(xù)探索中醫(yī)藥的生產(chǎn)流程，看看采摘園和運(yùn)輸隊(duì)里有哪些數(shù)學(xué)問題(板書課題：傳承中醫(yī)藥文化——解決問題(乘除混合))。大家先看一段短視頻，了解中藥材從采摘到運(yùn)輸?shù)倪^程(播放1分鐘短視頻)。生1:算總數(shù)用乘法，平均分用除法。師：非常對!今天我們要解決的問題，既需要用乘法算總數(shù)，又需要用除(出示教材主題圖：中藥材采摘園里，5名工人采摘枸杞，每人每天采摘12千克，一共采摘了4天，這些枸杞要裝在8個筐里，平均每個筐裝多少千師：請大家仔細(xì)觀察主題圖，把已知信息和要解決的問題分別找出來，寫(學(xué)生梳理后匯報(bào))生2:已知信息：5名工人，每人每天采12千克，采了4天，裝在8個筐師：梳理得很清楚!這個問題里既有乘法又有除法，怎么解決呢?我們一設(shè)計(jì)意圖：通過回顧中醫(yī)藥生產(chǎn)流程和舊知，自然銜接乘除混合問題；結(jié)合教材主題圖梳理信息，明確問題指向，為后續(xù)分析數(shù)量關(guān)系鋪墊，符合新課1.自主探究“先乘后除”問題師：要解決“平均每個筐裝多少千克”,我們需要先算什么,再算什么?請個總數(shù))師：誰來說說你的思路?生1:我想先算5名工人一天采摘多少千克，再算4天一共采摘多少千克，最后把總數(shù)分到8個筐里。算式是先算12×5=60(千克),再算60×4=240(千克),最后算240÷8=30(千克)?？偛烧科骄值?個筐里，這里的總采摘量就是我們要先算的“總數(shù)”。誰能師：這個算式里有乘法也有除法，應(yīng)該怎么算呢?先算什么,再算什么?生3:從左到右依次算，先算12×5=60,再算60×4=240,最后算240÷8=30。師：說得對!乘除混合運(yùn)算和連乘運(yùn)算一樣，都是從左到右依次計(jì)算。我們再檢查一下思路：先算5人一天采60千克，4天就是4個60千克，用乘法；再把240千克平均分到8個筐，用除法，完全正確。2.合作探究“先除后乘”問題師：我們再來看一個運(yùn)輸隊(duì)的問題(出示教材變式題：運(yùn)輸隊(duì)要把240千克枸杞運(yùn)到藥廠，用3輛車運(yùn)了2次才運(yùn)完，平均每輛車每次運(yùn)多少千克?如果每輛車每次運(yùn)40千克，幾輛車能一次運(yùn)完?)。請大家小組合作，分析第一個問題的數(shù)量關(guān)系，說說先算什么,再算什么。(小組討論3分鐘后匯報(bào))生4:我們小組想先算3輛車一次運(yùn)多少千克，再算每輛車一次運(yùn)多少千克?？傊亓渴?40千克，運(yùn)了2次，所以先算240÷2=120(千克),這是3輛車一次運(yùn)的，再算120÷3=40(千克)。師：思路很清晰!還有不同的思路嗎?生5:我們先算1輛車2次運(yùn)多少千克，240÷3=80(千克),再算1輛車1次運(yùn)多少千克，80÷2=40(千克),綜合算式是240÷3÷2=40(千克)。師：兩種思路都對!那第二個問題“如果每輛車每次運(yùn)40千克，幾輛車能生6:先算一次運(yùn)完需要運(yùn)多少千克，也就是總重量240千克，每輛車每次運(yùn)40千克，所以240÷40=6(輛)。師：如果題目改成“每輛車每次運(yùn)40千克，2輛車幾次能運(yùn)完”,又該怎么算?生7:先算2輛車一次運(yùn)多少千克，40×2=80(千克),再算240千克需要運(yùn)幾次，240÷80=3(次),綜合算式是240÷(40×2)=3(次)。師：注意!當(dāng)需要先算后面的乘法時，要加上小括號，