2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)中的生物信息處理考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在比較兩組基因表達(dá)量的差異時(shí)，若樣本量較小且兩組方差不等，以下哪種檢驗(yàn)方法較為穩(wěn)??？A.配對(duì)t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)D.ANOVA2.在基因芯片數(shù)據(jù)分析中，評(píng)估兩個(gè)條件（如處理組與對(duì)照組）下基因表達(dá)譜差異顯著性的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是？A.標(biāo)準(zhǔn)差(SD)B.均值(Mean)C.基因數(shù)量D.F統(tǒng)計(jì)量3.對(duì)于高維基因表達(dá)數(shù)據(jù)，主成分分析（PCA）主要目的是？A.對(duì)基因進(jìn)行分類B.降低數(shù)據(jù)維度，揭示主要變異模式C.檢測(cè)基因間的相關(guān)性D.估計(jì)基因表達(dá)量4.在構(gòu)建系統(tǒng)發(fā)育樹以分析物種進(jìn)化關(guān)系時(shí)，如果距離度量采用Jukes-Cantor模型，則假設(shè)？A.堿基替換速率相同，但存在插入缺失B.堿基替換速率不同，且插入缺失速率為零C.堿基替換速率相同，且插入缺失速率為零D.堿基替換速率不同，且存在插入缺失5.邏輯回歸模型在生物信息學(xué)中常用于？A.預(yù)測(cè)連續(xù)型結(jié)果變量B.預(yù)測(cè)基因表達(dá)量變化趨勢(shì)C.分析基因之間的共表達(dá)關(guān)系D.預(yù)測(cè)二元分類結(jié)果（如疾病發(fā)生與否）6.對(duì)基因測(cè)序數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，目的是？A.確定基因的物理位置B.發(fā)現(xiàn)功能相似或相關(guān)的基因群體C.測(cè)量基因表達(dá)量的絕對(duì)值D.排序基因的測(cè)序讀數(shù)7.在分析DNA序列比對(duì)結(jié)果時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量是？A.相關(guān)系數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)誤差C.序列一致性百分比D.假設(shè)檢驗(yàn)的p值8.如果一項(xiàng)關(guān)于某種藥物能否提高植物抗病性的研究中，研究者設(shè)置了對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組，并測(cè)量了抗病指數(shù)。若要比較兩組抗病指數(shù)的均值差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)方法最可能是？A.相關(guān)性分析B.回歸分析C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.方差分析9.在生存分析中，用來衡量事件（如死亡）發(fā)生時(shí)間分布特征的指標(biāo)是？A.回歸系數(shù)B.方差C.中位數(shù)生存期D.相關(guān)系數(shù)10.對(duì)生物網(wǎng)絡(luò)（如蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行分析時(shí)，度分布通常服從哪種統(tǒng)計(jì)分布？A.正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.泊松分布D.韋伯分布二、填空題1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕了原假設(shè)，則犯第一類錯(cuò)誤的概率等于________。2.對(duì)于來自正態(tài)分布總體的樣本，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從________分布。3.在比較三個(gè)或以上組別均值差異時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)方法是________。4.評(píng)估一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)度時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量是________。5.在生物信息學(xué)中，用于衡量基因表達(dá)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量通常是________或其平方（方差）。6.對(duì)基因序列進(jìn)行系統(tǒng)發(fā)育分析時(shí)，常用的算法包括________算法和鄰接法。7.邏輯回歸模型中的參數(shù)估計(jì)通常使用________最大化方法。8.在分析微陣列數(shù)據(jù)時(shí)，為消除批次效應(yīng)等非生物學(xué)變異的影響，常采用________方法。9.生存分析中，Kaplan-Meier曲線用于描述________隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。10.生物信息學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)軟件包R語言，其核心包之一是________，用于統(tǒng)計(jì)計(jì)算和圖形繪制。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述在生物信息學(xué)研究中，使用t檢驗(yàn)的前提條件有哪些？如果不滿足這些條件，可能采取什么替代方法？2.解釋什么是多重比較問題，并簡(jiǎn)述在處理生物信息學(xué)數(shù)據(jù)時(shí)，為控制錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率（FDR）可以采用哪些常見的方法？3.描述一下主成分分析（PCA）在基因表達(dá)數(shù)據(jù)降維中的應(yīng)用過程，并說明其結(jié)果中第一個(gè)主成分通常代表什么意義？四、計(jì)算題1.某研究比較了兩種處理方法對(duì)植物株高的影響。隨機(jī)抽取10株植物接受處理A，10株植物接受處理B，一個(gè)月后測(cè)量株高（單位：cm）。假設(shè)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，且兩組方差相等。處理A的株高均值為55cm，標(biāo)準(zhǔn)差為3cm；處理B的株高均值為51cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4cm。請(qǐng)寫出檢驗(yàn)兩種處理方法對(duì)植物株高是否有顯著影響的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，并說明應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)（需說明理由），并列出計(jì)算該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量所需的中間步驟（無需計(jì)算出最終結(jié)果）。2.某基因芯片實(shí)驗(yàn)檢測(cè)了1000個(gè)基因在正常組織和腫瘤組織中的表達(dá)水平。研究發(fā)現(xiàn)，有200個(gè)基因在腫瘤組織中表達(dá)顯著上調(diào)（FoldChange>2，且p<0.05）。請(qǐng)描述如何使用邏輯回歸模型分析這200個(gè)上調(diào)基因，以預(yù)測(cè)新的樣本屬于正常組織還是腫瘤組織？簡(jiǎn)述你需要的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備步驟以及模型建立和評(píng)估的基本過程。五、綜合應(yīng)用題假設(shè)你獲得了一組來自不同物種的基因序列數(shù)據(jù)（長度相近），并希望探究這些物種之間的進(jìn)化關(guān)系。請(qǐng)簡(jiǎn)述你將采用哪些統(tǒng)計(jì)方法或生物信息學(xué)工具進(jìn)行分析？在分析過程中，你需要關(guān)注哪些關(guān)鍵步驟？最后，如何解釋你的分析結(jié)果以推斷物種間的進(jìn)化關(guān)系？試卷答案一、選擇題1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.C9.C10.C二、填空題1.顯著性水平α(或α錯(cuò)誤概率)2.正態(tài)(或高斯)3.方差分析(ANOVA)4.R2(或決定系數(shù))5.標(biāo)準(zhǔn)差6.系統(tǒng)發(fā)育樹(Phylogenetictree)7.最大似然(Maximumlikelihood)8.協(xié)方差分析(Co-analysis)/標(biāo)準(zhǔn)化(Normalization)/Batcheffectcorrection方法(如ComBat)9.生存概率(Survivalprobability)10.stats三、簡(jiǎn)答題1.前提條件：樣本來自正態(tài)分布總體；樣本獨(dú)立同分布；兩組樣本方差相等（對(duì)于獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)）。替代方法：若不滿足正態(tài)性，可使用非參數(shù)檢驗(yàn)，如Wilcoxon秩和檢驗(yàn)；若不滿足方差齊性，可采用Satterthwaite校正或Welcht檢驗(yàn)。2.多重比較問題：當(dāng)同時(shí)進(jìn)行多個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤（錯(cuò)誤拒絕原假設(shè)）的概率會(huì)增大?？刂艶DR方法：基于假發(fā)現(xiàn)率（FDR）的方法，如Benjamini-Hochberg（BH）過程；控制錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率（EDR）的方法。3.應(yīng)用過程：標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；計(jì)算樣本間的協(xié)方差矩陣；進(jìn)行特征值分解；選取特征值最大的特征向量，得到第一主成分；將原始數(shù)據(jù)投影到第一主成分方向上。第一個(gè)主成分意義：通常代表原始數(shù)據(jù)中方差最大化（信息量最大）的方向，反映了數(shù)據(jù)集中最主要的變異模式。四、計(jì)算題1.統(tǒng)計(jì)假設(shè)：*H?：處理A和處理B對(duì)植物株高無顯著影響（即兩組均值相等，μ_A=μ_B）。*H?：處理A和處理B對(duì)植物株高有顯著影響（即兩組均值不等，μ_A≠μ_B）。（備擇假設(shè)通常設(shè)為不等，因?yàn)槭菣z驗(yàn)差異）檢驗(yàn)方法選擇與理由：應(yīng)選用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。理由是：①比較兩組（處理A和處理B）的均值；②假設(shè)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布；③提示兩組方差相等。計(jì)算中間步驟：*計(jì)算合并方差估計(jì)值s_p2=[(n_A-1)s_A2+(n_B-1)s_B2]/(n_A+n_B-2)*計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差(SE)=s_p*sqrt(1/n_A+1/n_B)*計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量=(均值差)/SE=(x?_A-x?_B)/SE*(注：此處未給出樣本量n_A,n_B，但計(jì)算步驟基于其存在)*2.邏輯回歸分析過程：*數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：將200個(gè)上調(diào)基因的表達(dá)水平作為特征變量（自變量），每個(gè)樣本的組織類型（正常或腫瘤）作為因變量（二元分類結(jié)果：0代表正常，1代表腫瘤）。構(gòu)建特征矩陣（每行一個(gè)樣本，每列一個(gè)基因表達(dá)量特征）和因變量向量。*模型建立：使用邏輯回歸模型，因變量為組織類型，自變量為200個(gè)基因的表達(dá)量。模型形式為logit(P(Y=1))=β?+β?x?+...+β<0xE2><0x82><0x99>x<0xE2><0x82><0x99>，其中P(Y=1)是樣本為腫瘤的概率，x?是第i個(gè)基因的表達(dá)量。*模型擬合：使用最大似然估計(jì)法擬合模型，得到各基因表達(dá)量的回歸系數(shù)（β?）及其顯著性檢驗(yàn)結(jié)果（p值）。*模型評(píng)估：評(píng)估模型預(yù)測(cè)性能，常用指標(biāo)包括：混淆矩陣（Accuracy,Sensitivity,Specificity）、AUC（ROC曲線下面積）等?？梢酝ㄟ^交叉驗(yàn)證等方法優(yōu)化模型。五、綜合應(yīng)用題方法與工具：*序列比對(duì)：首先對(duì)基因序列進(jìn)行比對(duì)，可以使用多序列比對(duì)工具如ClustalW,MUSCLE等。*系統(tǒng)發(fā)育樹構(gòu)建：基于比對(duì)結(jié)果，使用系統(tǒng)發(fā)育樹構(gòu)建軟件/算法，如鄰接法(Neighbor-Joining)、最大似然法(MaximumLikelihood)、貝葉斯法(BayesianInference)或距離法(Distance-basedmethodslikeNJorUPGMA)。常用的軟件有PhyML,RAxML,MrBayes,MEGA等。*(可選)序列特征分析：可先分析基因序列的特征，如GC含量、密碼子使用偏好等，看是否能提供輔助信息。關(guān)鍵步驟：1.序列獲取與準(zhǔn)備：獲取目標(biāo)物種的基因序列，確保序列質(zhì)量和格式統(tǒng)一。2.序列比對(duì)：進(jìn)行多序列比對(duì)，確定保守區(qū)域和變異位點(diǎn)。3.選擇模型與構(gòu)建樹：根據(jù)序列性質(zhì)（如是否飽和）選擇合適的進(jìn)化模型（如Jukes-Cantor,Kimura2-parameter,GTR+I+G等），然后選擇合適的樹構(gòu)建算法，運(yùn)行軟件得到初始系統(tǒng)發(fā)育樹。4.樹評(píng)估與修正：使用自引導(dǎo)（Bootstrap）或自樹法（Self-Consistency）評(píng)估樹的可靠性。根據(jù)評(píng)估結(jié)果，可能需要