2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)在新聞媒體分析中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填入括號(hào)內(nèi)，每題3分，共30分）1.某新聞網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)了過去一年內(nèi)每日訪問量，訪問量的分布近似對(duì)稱，但存在少量極端高訪問量的一天。用于描述該網(wǎng)站平均每日訪問量最合適的集中趨勢(shì)measure是？A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.算術(shù)平均數(shù)D.幾何平均數(shù)2.在比較兩家新聞客戶端用戶活躍度時(shí)，甲客戶端用戶平均每天打開次數(shù)為5次，標(biāo)準(zhǔn)差為1次；乙客戶端用戶平均每天打開次數(shù)為6次，標(biāo)準(zhǔn)差為2次。下列說法最準(zhǔn)確的是？A.甲客戶端用戶活躍度更高B.乙客戶端用戶活躍度更高C.甲客戶端用戶活躍度變異性更小D.乙客戶端用戶活躍度變異性更小3.為分析不同新聞欄目（A,B,C）的讀者平均年齡是否存在顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法？A.單樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.單因素方差分析（ANOVA）4.研究者發(fā)現(xiàn)，某社交媒體平臺(tái)上發(fā)布的關(guān)于某一社會(huì)事件的推文數(shù)量與該事件在媒體上的曝光度呈正相關(guān)關(guān)系。這種關(guān)系在統(tǒng)計(jì)學(xué)上最常被稱為？A.相關(guān)性B.回歸關(guān)系C.因果關(guān)系D.相互作用5.某研究者想模擬過去一年內(nèi)某熱點(diǎn)新聞的傳播路徑，已知平均每天新增相關(guān)討論帖子的數(shù)量服從泊松分布。選擇泊松分布來描述每天新增討論量是基于什么考慮？A.數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布B.研究變量是連續(xù)型C.變量間存在正相關(guān)D.事件發(fā)生次數(shù)平均且獨(dú)立6.在進(jìn)行新聞報(bào)道的情感傾向分析時(shí)，將文本分為“積極”、“消極”、“中性”三類，這種變量類型屬于？A.順序變量B.名義變量C.比例變量D.定比變量7.一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常閱讀深度報(bào)道的用戶對(duì)時(shí)事的了解程度（高、中、低）與用戶年齡（青年、中年、老年）之間似乎存在關(guān)聯(lián)。為探索這種關(guān)聯(lián)性，最適合繪制哪種圖表？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.餅圖D.交叉表（或稱列聯(lián)表）8.某研究者想預(yù)測(cè)用戶閱讀某一類新聞文章所需的時(shí)間（分鐘），收集了文章字?jǐn)?shù)、用戶年齡和閱讀次數(shù)等數(shù)據(jù)。在建立回歸模型時(shí)，哪個(gè)變量最有可能作為因變量？A.文章字?jǐn)?shù)B.用戶年齡C.閱讀次數(shù)D.閱讀所需時(shí)間9.對(duì)一組新聞評(píng)論數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，計(jì)算得到的“偏度系數(shù)為-1.2，峰度系數(shù)為3.5”，下列哪個(gè)結(jié)論是正確的？A.評(píng)論評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的分布呈右偏態(tài)，且比正態(tài)分布更平坦B.評(píng)論評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的分布呈左偏態(tài)，且比正態(tài)分布更平坦C.評(píng)論評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的分布呈左偏態(tài)，且比正態(tài)分布更尖峭D.評(píng)論評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的分布呈右偏態(tài)，且比正態(tài)分布更尖峭10.在對(duì)新聞報(bào)道進(jìn)行內(nèi)容分析量化時(shí)，將“支持政策A”計(jì)為1，“反對(duì)政策A”計(jì)為0，這種編碼方式屬于？A.順序編碼B.名義編碼C.比例編碼D.定比編碼二、填空題（請(qǐng)將答案填入橫線上，每空2分，共20分）1.為了解某城市居民對(duì)本地新聞媒體的滿意度，研究者隨機(jī)抽取了1000名居民進(jìn)行問卷調(diào)查。這1000名居民構(gòu)成了該研究的_______。2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類錯(cuò)誤是指__________。3.對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如某網(wǎng)站每日新增注冊(cè)用戶數(shù)，如果數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)速度越來越快，呈現(xiàn)出明顯的加速趨勢(shì)，則其趨勢(shì)成分可能屬于__________。4.在相關(guān)分析中，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，這表明兩者之間存在__________。5.為了評(píng)估不同廣告版本（A,B,C）對(duì)用戶點(diǎn)擊率的影響，研究者將用戶隨機(jī)分為三組，分別展示不同版本的廣告，并記錄點(diǎn)擊率。這種研究設(shè)計(jì)屬于__________。6.根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布將近似服從__________。7.在回歸分析中，判定系數(shù)(R2)的取值范圍是__________。8.對(duì)一組定性數(shù)據(jù)（如不同新聞主題）進(jìn)行頻數(shù)分析，計(jì)算某個(gè)特定主題（如“經(jīng)濟(jì)”）出現(xiàn)的次數(shù)占所有主題出現(xiàn)次數(shù)總和的比例，這個(gè)比例是__________。9.在分析新聞報(bào)道的文本數(shù)據(jù)時(shí)，如果想要量化地衡量報(bào)道中積極和消極詞匯的多少，常用的統(tǒng)計(jì)量包括__________和__________。10.進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，為了確保樣本能較好地代表總體，應(yīng)盡可能采用__________。三、簡(jiǎn)答題（請(qǐng)簡(jiǎn)明扼要地回答下列問題，每題8分，共32分）1.簡(jiǎn)述在新聞媒體分析中，使用相關(guān)分析與回歸分析有何區(qū)別？分別在什么情況下選擇使用這兩種方法？2.解釋什么是“抽樣誤差”，并說明影響抽樣誤差大小的因素有哪些？3.在分析用戶對(duì)不同新聞主題的興趣度時(shí)，如何運(yùn)用交叉表（列聯(lián)表）進(jìn)行描述性分析？需要關(guān)注哪些統(tǒng)計(jì)量？4.假設(shè)你想分析社交媒體上關(guān)于某政治事件討論的熱度隨時(shí)間的變化。請(qǐng)列出至少三種可以使用的統(tǒng)計(jì)方法，并簡(jiǎn)述每種方法的基本思路及其適用場(chǎng)景。四、分析計(jì)算題（請(qǐng)寫出必要的計(jì)算步驟和公式，結(jié)果需精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。共18分）某研究團(tuán)隊(duì)想了解不同推送方式（方式1：推送摘要；方式2：推送全文）對(duì)用戶點(diǎn)擊“閱讀全文”按鈕意愿的影響。他們隨機(jī)選取了200名用戶，其中100人采用方式1推送，100人采用方式2推送，記錄下用戶點(diǎn)擊意愿（點(diǎn)擊=1，未點(diǎn)擊=0）。數(shù)據(jù)如下表所示（此處無表格，用文字描述）：方式1（摘要推送）：點(diǎn)擊人數(shù)50人，未點(diǎn)擊人數(shù)50人。方式2（全文推送）：點(diǎn)擊人數(shù)70人，未點(diǎn)擊人數(shù)30人。請(qǐng)計(jì)算：1.兩種推送方式的點(diǎn)擊率（即點(diǎn)擊人數(shù)/總?cè)藬?shù)）。2.使用卡方檢驗(yàn)（Chi-squaretest）判斷兩種推送方式的點(diǎn)擊率是否存在顯著差異（請(qǐng)寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式，并說明需要查閱哪種分布表來獲取臨界值或p值）。3.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)要說明兩種推送方式在用戶點(diǎn)擊意愿上是否存在顯著不同。試卷答案一、選擇題1.A2.C3.D4.A5.D6.B7.D8.D9.C10.B二、填空題1.總體2.拒絕了實(shí)際上為真的原假設(shè)3.上升線性趨勢(shì)4.強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系5.完全隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)6.正態(tài)分布7.0到1之間（或0%到100%）8.比例（或百分比）9.積極詞匯數(shù)；消極詞匯數(shù)10.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣三、簡(jiǎn)答題1.區(qū)別：相關(guān)分析用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析用于建立自變量和因變量之間的數(shù)學(xué)模型，用以預(yù)測(cè)因變量的值。相關(guān)系數(shù)范圍[-1,1]?；貧w方程形式為Y=a+bX。當(dāng)關(guān)心一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響并希望預(yù)測(cè)時(shí)用回歸；當(dāng)只想了解兩個(gè)變量是否存在關(guān)聯(lián)及關(guān)聯(lián)緊密度時(shí)用相關(guān)。思路：明確相關(guān)分析關(guān)注“關(guān)系”本身，回歸分析關(guān)注“預(yù)測(cè)”和“因果解釋”（或控制）。適用場(chǎng)景：相關(guān)適用于探索性研究，了解變量間關(guān)聯(lián)；回歸適用于有明確自因變量、希望進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制的情況。2.抽樣誤差是指由于抽樣方法本身的隨機(jī)性，導(dǎo)致樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本比例）與總體參數(shù)（總體均值、總體比例）之間存在的隨機(jī)差異。影響因素：①樣本量大?。簶颖玖吭酱螅闃诱`差越??；②總體方差：總體中個(gè)體差異越大（方差越大），抽樣誤差越大；③抽樣方法：不同抽樣方法（如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣）的代表性不同，導(dǎo)致誤差大小不同。思路：定義抽樣誤差，并列出且簡(jiǎn)述主要影響因素。3.運(yùn)用交叉表進(jìn)行描述性分析：首先構(gòu)建一個(gè)二維表格，行代表新聞主題（如經(jīng)濟(jì)、政治、娛樂），列代表用戶興趣度等級(jí)（如高、中、低），單元格內(nèi)填入對(duì)應(yīng)交叉分類下的頻數(shù)或百分比。需要關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量：①各單元格的頻數(shù)和百分比；②行總百分比（看各主題下用戶分布）；③列總百分比（看各興趣度下主題分布）；④行/列百分比（看特定主題在不同興趣度中的分布比例），特別是邊際百分比；⑤卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量和p值（用于判斷關(guān)聯(lián)的顯著性，但題目要求描述性分析，故關(guān)注描述性統(tǒng)計(jì)量即可）。思路：描述交叉表構(gòu)建方式和關(guān)注點(diǎn)，側(cè)重于描述性統(tǒng)計(jì)量。4.方法及思路：①描述性統(tǒng)計(jì)：計(jì)算不同時(shí)間段討論數(shù)量（如發(fā)帖數(shù)、評(píng)論數(shù)）的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，繪制折線圖展示趨勢(shì)。思路：簡(jiǎn)單明了地總結(jié)數(shù)量和趨勢(shì)特征。②時(shí)間序列分析：使用時(shí)間序列模型（如ARIMA模型）擬合討論數(shù)量隨時(shí)間的變化，預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)。思路：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)模型捕捉時(shí)間依賴性。③相關(guān)性分析：分析討論熱度與其他因素（如媒體曝光度、社會(huì)事件關(guān)聯(lián)度）的相關(guān)性。思路：探索討論熱度與其他變量的關(guān)聯(lián)。適用場(chǎng)景：描述性統(tǒng)計(jì)適用于直觀展示；時(shí)間序列分析適用于預(yù)測(cè)和深入理解動(dòng)態(tài)變化；相關(guān)性分析適用于探索影響因素。四、分析計(jì)算題1.計(jì)算點(diǎn)擊率：方式1點(diǎn)擊率=50/100=0.50(或50%)方式2點(diǎn)擊率=70/100=0.70(或70%)2.卡方檢驗(yàn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式：χ2=Σ(O-E)2/E，其中O為觀察頻數(shù)，E為期望頻數(shù)。構(gòu)建列聯(lián)表：||點(diǎn)擊(O)|未點(diǎn)擊(O)|合計(jì)||----------------|----------|------------|--------||方式1(摘要)|50|50|100||方式2(全文)|70|30|100||合計(jì)|120|80|200|計(jì)算期望頻數(shù)E：E(方式1,點(diǎn)擊)=(100*120)/200=60E(方式1,未點(diǎn)擊)=(100*80)/200=40E(方式2,點(diǎn)擊)=(100*120)/200=60E(方式2,未點(diǎn)擊)=(100*80)/200=40計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2：χ2=[(50-60)2/60]+[(50-40)2/40]+[(70-60)2/60]+[(30-40)2/40]χ2=[100/60]+[100/40]+[100/60]+[100/40]χ2=1.6667+2.5000+1.6667+2.5000χ2≈8.333查χ2分布表：自由度df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)=(2-1)*(2-1)=1。比較χ2=8.333與df=1時(shí)的臨界值（如α=0.