2025年大學《統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學在城市競爭力中的應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分）1.在城市競爭力評價中，用于衡量城市經濟規(guī)模和增長潛力的指標通常是（）。A.人均GDPB.第三產業(yè)產值占GDP比重C.城市基礎設施建設投資D.外商直接投資額2.下列哪種統(tǒng)計方法最適合用于分析城市人口年齡結構與城市創(chuàng)新能力之間的關系？（）A.相關分析B.回歸分析C.抽樣調查D.時間序列分析3.某城市在過去五年中，服務業(yè)增加值年均增長率為8%，工業(yè)增加值年均增長率為5%，根據(jù)時間序列分析，該城市經濟增長的主要驅動力是（）。A.工業(yè)發(fā)展B.服務業(yè)發(fā)展C.投資增長D.出口增長4.在構建城市競爭力評價指標體系時，常用的權重確定方法不包括（）。A.主成分分析法B.層次分析法C.德爾菲法D.抽樣估計法5.下列哪個指標通常被用來衡量城市的宜居性？（）A.城市GDPB.城市綠化覆蓋率C.城市人口密度D.城市居民人均可支配收入二、填空題（每空1分，共10分）6.統(tǒng)計學中，用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標包括______、______和______。7.在進行城市競爭力回歸分析時，自變量通常表示影響城市競爭力的______，因變量通常表示城市競爭力的______。8.抽樣調查中，樣本量的確定需要考慮的因素包括______、______和______。9.時間序列分析中，常見的趨勢類型包括______、______和______。10.構建城市競爭力評價指標體系時，需要遵循______、______和______原則。三、計算題（每題5分，共10分）11.某城市隨機抽取1000名居民進行調查，其中支持發(fā)展高新產業(yè)的居民有650人。請計算該城市居民支持發(fā)展高新產業(yè)的比例及其95%置信區(qū)間。12.某城市的人均GDP（Y）與城市科技投入（X）數(shù)據(jù)如下：Y（億元）=[3.2,3.5,3.8,4.1,4.4]，X（億元）=[10,12,15,18,20]。請計算人均GDP對科技投入的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。四、簡答題（每題5分，共10分）13.簡述描述性統(tǒng)計在城市競爭力分析中的作用。14.簡述城市競爭力評價指標體系構建的主要步驟。五、論述題（10分）15.論述統(tǒng)計學在提升城市競爭力方面的作用，并結合實際案例說明。六、案例分析題（20分）16.某研究機構對A、B、C三個城市的競爭力進行了評價，評價指標包括經濟實力、科技創(chuàng)新、基礎設施、生態(tài)環(huán)境和宜居性五個方面。請根據(jù)以下信息回答問題：A城市：經濟實力指數(shù)80，科技創(chuàng)新指數(shù)70，基礎設施指數(shù)75，生態(tài)環(huán)境指數(shù)65，宜居性指數(shù)80。B城市：經濟實力指數(shù)70，科技創(chuàng)新指數(shù)80，基礎設施指數(shù)70，生態(tài)環(huán)境指數(shù)75，宜居性指數(shù)70。C城市：經濟實力指數(shù)60，科技創(chuàng)新指數(shù)60，基礎設施指數(shù)80，生態(tài)環(huán)境指數(shù)80，宜居性指數(shù)60。（1）請計算每個城市的綜合競爭力得分（假設五個指標的權重分別為0.25、0.25、0.15、0.15、0.2）。（2）請分析A、B、C三個城市在競爭力方面的優(yōu)勢和劣勢。（3）請?zhí)岢鎏嵘鼳、B、C三個城市競爭力的建議。試卷答案一、選擇題1.D2.A3.B4.A5.B二、填空題6.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)7.因素、水平8.總體規(guī)模、抽樣誤差、置信水平9.線性趨勢、指數(shù)趨勢、季節(jié)性趨勢10.科學性、系統(tǒng)性、可操作性三、計算題11.比例p=650/1000=0.65標準誤SE=sqrt[p(1-p)/n]=sqrt[0.65(1-0.65)/1000]≈0.015395%置信區(qū)間：p±1.96*SE=0.65±1.96*0.0153=(0.620,0.680)12.計算均值：mean(Y)=3.5,mean(X)=15計算回歸系數(shù)：b=sum[(Xi-mean(X))(Yi-mean(Y))]/sum[(Xi-mean(X))^2]≈0.08a=mean(Y)-b*mean(X)≈3.2回歸方程：Y=3.2+0.08X回歸系數(shù)0.08表示科技投入每增加1億元，人均GDP平均增加0.08億元。四、簡答題13.描述性統(tǒng)計通過圖表和數(shù)值方法概括城市競爭力數(shù)據(jù)的特征，如集中趨勢、離散程度和分布形態(tài)，幫助直觀了解城市在各方面的競爭水平，為后續(xù)的深入分析提供基礎。14.構建步驟：(1)確定評價目標：明確城市競爭力評價的目的和范圍。(2)收集指標數(shù)據(jù)：根據(jù)評價目標選擇相關指標，并收集數(shù)據(jù)。(3)指標標準化：對不同量綱的指標進行標準化處理。(4)確定指標權重：運用主觀或客觀方法確定各指標權重。(5)計算綜合得分：將標準化后的指標值與權重相乘求和，得到城市競爭力綜合得分。五、論述題略（因要求中提到不寫答案，故此處省略，實際考試中應論述統(tǒng)計學通過數(shù)據(jù)收集、分析、預測等功能，如何幫助識別城市優(yōu)勢劣勢，制定發(fā)展策略，提升城市綜合競爭力，并結合具體案例進行闡述）。六、案例分析題16.（1）A城市得分=0.25*80+0.25*70+0.15*75+0.15*65+0.2*80=75.75B城市得分=0.25*70+0.25*80+0.15*70+0.15*75+0.2*70=73.25C城市得分=0.25*60+0.25*60+0.15*80+0.15*80+0.2*60=68.5（2）A城市優(yōu)勢：經濟實力、宜居性較強；劣勢：生態(tài)環(huán)境較差。B城市優(yōu)勢：科技創(chuàng)新較強；劣勢：經濟實力、宜居性相對較弱。C城市優(yōu)