2025年高中一年級數(shù)學上學期期中復(fù)習試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={x|-1≤x<2},B={x|x≥1},則A∩B=?(A){x|-1≤x<1}(B){x|1≤x<2}(C){x|x≥-1}(D){x|x<2}2.已知集合M={1,2,3,4,5},N={x|x是M中的偶數(shù)},則集合N的補集（在M中）是？(A){1,3,5}(B){2,4}(C){1,5}(D){3}3.函數(shù)f(x)=|x-1|的定義域是？(A)(0,+∞)(B)(-∞,0)∪(0,+∞)(C)R(D)[-1,1]4.函數(shù)g(x)=√(x+3)的定義域是？(A)(-∞,-3](B)[-3,+∞)(C)(-3,+∞)(D)R5.函數(shù)h(x)=2^x是？(A)奇函數(shù)(B)偶函數(shù)(C)非奇非偶函數(shù)(D)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6.函數(shù)p(x)=log?(x+1)是？(A)增函數(shù)(B)減函數(shù)(C)非增非減函數(shù)(D)既增又減函數(shù)7.函數(shù)q(x)=x3是？(A)奇函數(shù)且增函數(shù)(B)奇函數(shù)且減函數(shù)(C)偶函數(shù)且增函數(shù)(D)偶函數(shù)且減函數(shù)8.已知sinα=-√3/2,α在第三象限，則cosα的值是？(A)1/2(B)-1/2(C)√3/2(D)-√3/29.已知tanβ=-√3,β在第二象限，則cosβ的值是？(A)-1/2(B)1/2(C)-√3/2(D)√3/210.“x>1”是“x2>1”的？(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.若函數(shù)f(x)=ax+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(-1,-1)，則a+b的值是？12.已知cosθ=-1/2,且θ是第四象限角，則tanθ的值是？13.已知0<α<π/2,且sinα=3/5，則cosα的值是？14.等差數(shù)列{a_n}中，a?=5,公差d=-2,則a?的值是？15.等比數(shù)列{b_n}中，b?=2,公比q=3,則b?的值是？三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）設(shè)集合A={x|x2-3x+2≥0},B={x|1<|x|≤2}.求A∪B和A∩B.17.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=2^(x+1)-1.求f(x)的定義域，并判斷f(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，說明理由。18.（本小題滿分12分）已知sin(α+β)=√3/2,cosα=1/2,α在第一象限。求cosβ的值。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)g(x)=log?(x2-ax+1).若g(2)=0，求a的值，并判斷g(x)在區(qū)間(0,1)上是否單調(diào)，說明理由。20.（本小題滿分13分）在等差數(shù)列{a_n}中，a?=10,a?=22.(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；(2)設(shè)b_n=a_n+1/n，求b?的值。21.（本小題滿分14分）已知數(shù)列{c_n}的前n項和S_n=n2+n+1.(1)求數(shù)列{c_n}的通項公式；(2)求S?+S?+...+S?的值。試卷答案1.B解析：A={x|-1≤x<2},B={x|x≥1}。A∩B是既屬于A又屬于B的元素構(gòu)成的集合，即{x|1≤x<2}。2.A解析：M={1,2,3,4,5},N=M中的偶數(shù)構(gòu)成的集合，即N={2,4}。集合N在M中的補集是M中不屬于N的元素構(gòu)成的集合，即{1,3,5}。3.C解析：函數(shù)f(x)=|x-1|中，x-1可以取任何實數(shù)值，因此x可以取任何實數(shù)值。所以定義域是R。4.B解析：函數(shù)g(x)=√(x+3)中，被開方數(shù)x+3必須大于或等于0，即x+3≥0，解得x≥-3。所以定義域是[-3,+∞)。5.C解析：函數(shù)h(x)=2^x，由于2^(-x)≠2^x且2^x≠-2^x，所以h(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。6.A解析：函數(shù)p(x)=log?(x+1)的定義域是x+1>0，即x>-1。在定義域內(nèi)，隨著x增大，log?(x+1)也增大，所以是增函數(shù)。7.A解析：函數(shù)q(x)=x3，由于(-x)3=-x3，所以q(x)是奇函數(shù)。且隨著x增大，x3也增大，所以是增函數(shù)。8.B解析：已知sinα=-√3/2,α在第三象限。在第三象限，sin和cos都為負。根據(jù)sin2α+cos2α=1，得到(-√3/2)2+cos2α=1，即3/4+cos2α=1，解得cos2α=1/4。因為α在第三象限，cosα<0，所以cosα=-√(1/4)=-1/2。9.B解析：已知tanβ=-√3,β在第二象限。在第二象限，sin為正，cos為負。根據(jù)tanα=sinα/cosα，得到sinβ/cosβ=-√3。因為sinβ>0,cosβ<0，所以sinβ/cosβ<0。已知sinβ/cosβ=-√3，且sinβ>0，所以cosβ必須為正數(shù)的相反數(shù)，即cosβ=1/2。10.A解析：“x>1”意味著x2>1?！皒2>1”意味著x>1或x<-1。所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件。11.4解析：函數(shù)f(x)=ax+b經(jīng)過點(1,3)，代入得到a(1)+b=3，即a+b=3。函數(shù)f(x)=ax+b經(jīng)過點(-1,-1)，代入得到a(-1)+b=-1，即-a+b=-1。聯(lián)立方程組a+b=3,-a+b=-1，解得a=2,b=1。所以a+b=2+1=4。12.-√3解析：已知cosθ=-1/2,且θ是第四象限角。在第四象限，sinθ<0。根據(jù)sin2θ+cos2θ=1，得到sin2θ+(-1/2)2=1，即sin2θ+1/4=1，解得sin2θ=3/4。因為θ在第四象限，sinθ<0，所以sinθ=-√(3/4)=-√3/2。tanθ=sinθ/cosθ=(-√3/2)/(-1/2)=√3。13.4/5解析：已知0<α<π/2,且sinα=3/5。在第一象限，sin和cos都為正。根據(jù)sin2α+cos2α=1，得到(3/5)2+cos2α=1，即9/25+cos2α=1，解得cos2α=16/25。因為α在第一象限，cosα>0，所以cosα=√(16/25)=4/5。14.1解析：等差數(shù)列{a_n}中，a?=5,公差d=-2。等差數(shù)列的通項公式是a_n=a?+(n-1)d。所以a?=a?+(5-1)d=5+4(-2)=5-8=1。15.18解析：等比數(shù)列{b_n}中，b?=2,公比q=3。等比數(shù)列的通項公式是b_n=b?*q^(n-1)。所以b?=b?*q^(4-1)=2*33=2*27=54。16.解析：集合A={x|x2-3x+2≥0}。因式分解得(x-1)(x-2)≥0。解不等式，得到x≤1或x≥2。所以A=(-∞,1]∪[2,+∞)。集合B={x|1<|x|≤2}。即-2≤x<-1或1<x≤2。所以B=[-2,-1)∪(1,2]。A∪B=(-∞,-1)∪(-1,1]∪[2,+∞)=(-∞,-1)∪(-1,+∞)。A∩B=(-∞,1]∪[2,+∞)∩[-2,-1)∪(1,2]=(-2,-1)∪(1,2]。17.解析：函數(shù)f(x)=2^(x+1)-1。定義域：2^(x+1)>0恒成立，所以定義域為R。判斷奇偶性：f(-x)=2^(-x+1)-1=2^(1-x)-1。由于2^(1-x)≠2^(x+1)且2^(1-x)≠-(2^(x+1))，所以f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。18.解析：已知sin(α+β)=√3/2,cosα=1/2,α在第一象限。由于α在第一象限，cosα>0,sinα>0。cosα=1/2，得到sinα=√(1-cos2α)=√(1-(1/2)2)=√(1-1/4)=√(3/4)=√3/2。利用兩角和的正弦公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。代入已知條件：√3/2=(√3/2)cosβ+(1/2)sinβ。兩邊同乘2：√3=√3cosβ+sinβ。由于α在第一象限，α+β的范圍是(0,2π)，所以sin(α+β)=√3/2對應(yīng)的角是α+β=2π/3。因此sinβ=√3/2,cosβ=1/2。所以cosβ=1/2。19.解析：函數(shù)g(x)=log?(x2-ax+1).若g(2)=0，則log?(22-a(2)+1)=0。根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，真數(shù)等于1：4-2a+1=1。解得-2a+5=1，即-2a=-4，解得a=2。判斷單調(diào)性：g(x)=log?(x2-2x+1)=log?((x-1)2)。令t=(x-1)2，t≥0。函數(shù)y=log?(t)在t≥0時是增函數(shù)。需要判斷t=(x-1)2在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性。在區(qū)間(0,1)上，x-1<0，t=(x-1)2是x的減函數(shù)。所以g(x)=log?((x-1)2)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)。20.解析：(1)在等差數(shù)列{a_n}中，a?=10,a?=22。公差d=a?-a?=22-10=12。通項公式a_n=a?+(n-1)d。所以a_n=a?+(n-1)12=a?+12n-12。令n=3，得到a?=a?+12(3)-12=a?+36-12=a?+24。已知a?=10，所以10=a?+24，解得a?=-14。所以通項公式a_n=-14+12(n-1)=-14+12n-12=12n-26。(2)設(shè)b_n=a_n+1/n。求b?的值：b?=a?+1/5。a?=12(5)-26=60-26=34。所以b?=34+1/5=341/5。21.解析：(1)數(shù)列{c_n}的前n項和S_n=n2+n+1。當n=1時，S?=12+1+1=3，所以c?=S?=3。當n≥2時，c_n=S_n-S_(n-1)=(n2+n+1)-((n-1)2+(n-1)+1)=n2+n+1-(n2-2n+1+n-1+1)=n2+n+1-(n2-n+1)=2n。所以c_n=2n。需要驗證c?是