大學(xué)四年級(jí)大學(xué)物理2025年上學(xué)期期末沖刺試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共24分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在答題紙上。）1.一質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為ω=kt（k為常量）。在t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的切向加速度大小為a_t，法向加速度大小為a_n。則a_t與a_n的大小關(guān)系為：A.a_t>a_nB.a_t<a_nC.a_t=a_nD.無法確定2.一簡諧振子的振幅為A，周期為T。當(dāng)振子從平衡位置向正向最大位移運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間可能為：A.T/4B.T/2C.3T/4D.T3.關(guān)于熱力學(xué)第二定律，下列說法正確的是：A.熱量可以自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體B.不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用的功而不產(chǎn)生其他影響C.孤立系統(tǒng)的熵總是增加的D.任何可逆循環(huán)的效率都等于零4.一平行板電容器，兩極板間距為d，極板面積為S。當(dāng)極板間為真空時(shí)，其電容為C?。若保持電壓不變，將極板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε_(tái)r的均勻電介質(zhì)，則電容器的電容變?yōu)椋篈.C?/ε_(tái)rB.C?C.ε_(tái)rC?D.C?/(ε_(tái)r-1)5.一無限長直導(dǎo)線通有電流I，其右側(cè)有一個(gè)與導(dǎo)線共面的矩形回路abcd（a、b邊與導(dǎo)線平行）。當(dāng)矩形回路向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢：A.大于零B.小于零C.等于零D.無法確定，取決于具體位置6.在真空中，一平面電磁波沿x軸正方向傳播，其電場瞬時(shí)表達(dá)式為E_y=E?cos(kx-ωt)。則磁場瞬時(shí)表達(dá)式為：A.B_x=B?cos(kx-ωt)B.B_z=B?cos(kx-ωt)C.B_y=B?cos(kx-ωt)D.B_z=-B?cos(kx-ωt)7.一電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期T與下列哪個(gè)物理量無關(guān)？A.電子的速度vB.磁場強(qiáng)度BC.電子的質(zhì)量mD.電子的電荷量e8.一束單色光垂直入射到衍射光柵上，若使衍射角增大，可以采用的方法是：A.使用波長更長的光B.使用波長更短的光C.增大光柵常數(shù)D.減小光柵常數(shù)二、填空題（每小題4分，共16分。請(qǐng)將答案填在答題紙上。）9.一剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I。若在t=0時(shí)刻，剛體的角速度為ω?，之后受到一個(gè)與角位移θ成正比且方向相反的力矩M=-kθ（k為常量）的作用，則剛體角速度隨時(shí)間變化的表達(dá)式為________。10.質(zhì)量為m的小球，從距地面高度為h處由靜止自由下落，不計(jì)空氣阻力。與小球落地時(shí)相比，小球在落地前瞬間的機(jī)械能增加了________。11.一容器內(nèi)裝有理想氣體，其體積為V，壓強(qiáng)為p，溫度為T。若氣體的摩爾數(shù)為n，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)為________。12.在靜電場中，將一電量為q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做正功，則A、B兩點(diǎn)之間的電勢差V_AB=________。三、計(jì)算題（共60分。請(qǐng)寫出詳細(xì)的解題步驟和結(jié)果。）13.（10分）一質(zhì)量為m的小球，系于長度為l的細(xì)繩一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，形成一圓錐擺。已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω以及細(xì)繩的張力T。14.（10分）一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位置x隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=5t2-2t3（SI單位）。求：(1)質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的速度v和加速度a；(2)質(zhì)點(diǎn)速度為零的時(shí)刻t；(3)質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=3s期間的總位移和總路程。15.（10分）一系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了800J，系統(tǒng)對(duì)外界做了500J的功。求系統(tǒng)從外界吸收了多少熱量？16.（10分）一半徑為R的無限長圓柱體，其內(nèi)部均勻分布著電荷，體電荷密度為ρ。求：(1)圓柱體內(nèi)距軸線r（r<R）處，電場強(qiáng)度E的大??；(2)圓柱體外距軸線r（r>R）處，電場強(qiáng)度E的大小。17.（10分）一長為l的直導(dǎo)線，通有電流I，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，導(dǎo)線與磁場方向垂直。求導(dǎo)線所受的磁力大小。18.（10分）一平行板電容器，兩極板間距為d，極板面積分別為S?和S?（S?≠S?）。若兩極板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε_(tái)r的均勻電介質(zhì)，求該電容器的電容。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.A二、填空題9.ω=ω?*e^(-kt/I)10.mgh11.nN_A/V(其中N_A為阿伏伽德羅常數(shù))12.-qW_AB/q(或-W_AB，其中W_AB為電場力從A到B做的功)三、計(jì)算題13.解：(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，受重力和繩子張力。將張力T分解為沿繩方向的分力Tcosθ和垂直于繩方向的分力Tsinθ。根據(jù)牛頓第二定律：Tcosθ=mgTsinθ=mω2l兩式相除得：tanθ=ω2l/g所以角速度ω=sqrt(g/tanθ*l)(2)對(duì)繩子張力T求功：T做功的力是Tsinθ，位移方向是水平切線方向。但更直接的方法是考慮繩子張力T在切線方向的分量Tsinθ，這個(gè)分量提供向心力。因此，Tsinθ*l*ω=mω2l2=mωv。由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v=ωl。所以Tsinθ*l*ω=mω2l2=mω(ωl)=mω2l。這與Tsinθ=mω2l一致。最終張力T=mg/cosθ。綜上，角速度ω=sqrt(g/tanθ*l)，細(xì)繩張力T=mg/cosθ。14.解：(1)速度v是位置x對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)：v=dx/dt=d/dt(5t2-2t3)=10t-6t2。加速度a是速度v對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)：a=dv/dt=d/dt(10t-6t2)=10-12t。當(dāng)t=2s時(shí)，v(2)=10*2-6*22=20-24=-4m/s。a(2)=10-12*2=10-24=-14m/s2。(2)速度為零時(shí)，10t-6t2=0=>2t(5-3t)=0=>t=0或t=5/3s。(3)總位移Δx=x(3)-x(0)=[5*32-2*33]-[5*02-2*03]=(45-54)-0=-9m?？偮烦蹋涸趖=0到t=5/3s期間，物體從x=0移動(dòng)到x最大值，再返回。最大位移時(shí)v=0，即t=5/3s。x_max=x(5/3)=5*(5/3)2-2*(5/3)3=5*25/9-2*125/27=125/9-250/27=375/27-250/27=125/27m。總路程=|x(5/3)-x(0)|+|x(3)-x(5/3)|=|125/27-0|+|(-9)-125/27|=125/27+|-243/27-125/27|=125/27+368/27=493/27m?；蛘叻侄斡?jì)算：0到5/3s的路程為125/27m，5/3s到3s的路程為|-9-125/27|=368/27m?？偮烦桃彩?93/27m。15.解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律：ΔU=Q-W。其中ΔU是內(nèi)能增量，Q是吸收的熱量，W是系統(tǒng)對(duì)外界做的功。代入已知量：800=Q-500。解得Q=800+500=1300J。系統(tǒng)從外界吸收了1300J的熱量。16.解：(1)取一個(gè)半徑為r（r<R），高為h的圓柱體作為高斯面。由高斯定理：∮E·dA=Q_enc/ε?。由于電荷分布軸對(duì)稱，電場E在高斯面的側(cè)面上大小相等，方向沿徑向。側(cè)面積A=2πrh。內(nèi)部enclosedchargeQ_enc=ρ*(體積)=ρ*(底面積*高)=ρ*(πr2*h)=πρr2h。代入高斯定理：E*2πrh=(πρr2h)/ε?。解得電場強(qiáng)度E(r)=ρr/(2ε?)。(r<R)(2)取一個(gè)半徑為r（r>R），高為h的圓柱體作為高斯面。由高斯定理：∮E·dA=Q_enc/ε?。對(duì)于半徑r>R的區(qū)域，enclosedchargeQ_enc=整個(gè)圓柱體內(nèi)的電荷=ρ*(整個(gè)圓柱體體積)=ρ*(πR2*h)=πρR2h。代入高斯定理：E*2πrh=(πρR2h)/ε?。解得電場強(qiáng)度E(r)=ρR2/(2ε?r)。(r>R)17.解：直導(dǎo)線電流I置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，且導(dǎo)線與磁場方向垂直。導(dǎo)線長度為l。根據(jù)安培力公式，導(dǎo)線所受的磁力大小F=BIl。（注：如果導(dǎo)線與磁場方向不垂直，設(shè)夾角為α，則F=BIlsinα。題目條件為垂直，sinα=1。）18.解：設(shè)兩極板分別為A板（面積S?）和