湖北省部分高中協(xié)作體2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1、答題前，請將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的制定位置.2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4、考試結(jié)束后，請將答題卡上交.一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則集合的元素個數(shù)為（）A.0 B.1C2 D.32.已知，，，則a，b，c大小關(guān)系為A. B. C. D.3.已知，若關(guān)于的方程有三個實根，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是A. B. C. D.5.“勾3股4弦5”是勾股定理的一個特例.根據(jù)記載，西周時期的數(shù)學(xué)家商高曾經(jīng)和周公討論過“勾3股4弦5”的問題，畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理早了500多年，如圖，在矩形ABCD中，△ABC滿足“勾3股4弦5”，且AB=3，E為AD上一點，BE⊥AC.若=λ+μ，則λ+μ的值為（）A. B. C. D.16.已知中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則（）A.2 B.1 C. D.7.若直線a不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是（）．A.內(nèi)所有直線與a是異面直線 B.內(nèi)不存在與a平行的直線C.內(nèi)存在唯一一條直線與a平行 D.內(nèi)的所有直線與a都相交8.為實現(xiàn)鄉(xiāng)村生態(tài)振興，走鄉(xiāng)村綠色發(fā)展之路，鄉(xiāng)政府采用按比例分層抽樣的方式從甲村和乙村抽取部分村民參與環(huán)保調(diào)研，已知甲村和乙村人數(shù)之比是，被抽到的參與環(huán)保調(diào)研的村民中，甲村的人數(shù)比乙村多8人，則參加調(diào)研的總?cè)藬?shù)是（）A.16 B.24 C.32 D.40二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各圖中，能表示函數(shù)的圖象的是（）A. B.C. D.10.已知復(fù)數(shù)均不0，則（）A. B.C. D.11.有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標準差相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12.定義在上的函數(shù)滿足，當時，，當時，，則________________.13.如圖，有一圓錐形糧堆，其軸截面是邊長為的正，糧堆母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是__________m．14.若三點共線，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分15已知二次函數(shù)．（1）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求a的取值范圍．（2）若，設(shè)函數(shù)在區(qū)間的最小值為，求的表達式．16.已知函數(shù)．（1）化簡的表達式；（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．17.已知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量，且.（1）求角C的大?。海?）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．18.如圖，正方體的棱長為4，點M為棱的中點，P，Q分別為棱，上的點，且，PQ交于點N．（1）求證：平