宜昌市2026屆高三九月起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.若全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，則（）A.19 B.22 C.25 D.273.若為第二象限角，則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C D.5.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，，則的面積為（）A.1 B. C. D.6.不透明的布袋里裝有不同編號(hào)且大小完全相同的紅色，白色，黑色，藍(lán)色的球各兩個(gè)，從中隨機(jī)選4個(gè)球，則在已有兩個(gè)球是同一顏色的條件下，另外兩球不同色的概率為（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，，.已知點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列四個(gè)命題中正確的是（）A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則B.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，若樣本點(diǎn)的中心為，則實(shí)數(shù)的值是4C.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則D.對(duì)于樣本相關(guān)系數(shù)，若越大，則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)10.已知直線是三條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.已知拋物線，為其焦點(diǎn)，過的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則（）A.若，則直線的傾斜角為B.以為直徑的圓與直線相切C.若點(diǎn)在軸上的射影分別為，以線段為直徑的圓與軸交于兩點(diǎn)，則D.過點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線分別交軸于兩點(diǎn)，則以線段為直徑的圓與直線相切三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.的展開式中的系數(shù)為_______．13.已知，，，則的最小值為__________.14.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③函數(shù)解析式__________.①是偶函數(shù)；②；③對(duì)，當(dāng)時(shí)，都有四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.隨著科技的發(fā)展，人工智能生成的虛擬角色正逐步取代傳統(tǒng)的真人直播帶貨.某公司使用虛擬角色直播帶貨后銷售金額逐步提升，根據(jù)該公司使用虛擬角色直播帶貨后20個(gè)月的銷售金額的情況統(tǒng)計(jì)，得到一組樣本數(shù)據(jù)，其中和分別表示月份編號(hào)和銷售金額（單位：萬元），并計(jì)算得，，.（1）求樣本的相關(guān)系數(shù)（精確到），并推斷銷售金額（單位：萬元）和月份編號(hào)的相關(guān)程度；（2）已知這20個(gè)月中有8個(gè)月的銷售金額低于平均數(shù)，從這20個(gè)月中隨機(jī)抽取2個(gè)月的銷售金額，記抽到銷售金額低于平均數(shù)的月份數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列.附：相關(guān)系數(shù).16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，；是等差數(shù)列，.（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）記，求.17.如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，求二面角的余弦值.18.已知橢圓的短軸長為2，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為橢圓上不同的兩點(diǎn)，且關(guān)于軸對(duì)稱，直線和交于點(diǎn).（i）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡；（ii）過點(diǎn)的動(dòng)直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在