…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步單元測(cè)試A卷一、填空題1.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長(zhǎng)是_________cm．2.已知M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，C是BN的中點(diǎn)，CM＝6cm，則AB＝cm.3.已知與互余，且，則為.4.已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC＝2AB，D為AB的中點(diǎn)，若BD＝3cm，則AC的長(zhǎng)為cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根據(jù)________________________,得∠1=∠3.6.如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向行至點(diǎn)C，則∠ABC＝度.7.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC＋∠DOB＝.8.如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有個(gè)角；畫2條射線，圖中共有個(gè)角；畫3條射線，圖中共有個(gè)角；求畫n條射線所得的角的個(gè)數(shù).二、選擇題9.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行10.如圖所示，用直尺度量線段AB，可以讀出AB的長(zhǎng)度為（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm11.已知：α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算(α+β)的結(jié)果依次為12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正確，那么算得正確答案的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁12.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（）A．①②③④B．①C．②③④D．①③13.下列各圖不是正方體展開圖的是（）A．B．C．D．14.按下列語(yǔ)句，不能正確畫出圖形的是（）A．延長(zhǎng)直線ABB．直線EF經(jīng)過點(diǎn)CC．線段m與n交于點(diǎn)PD．經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線a、b、c15.如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A．北偏東55°B．北偏西55°C．北偏東35°D．北偏西35°16.能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是（）A．B．C．D．17.如圖兩條直線相交，最多有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交，最多有三個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有（）個(gè)交點(diǎn)，如果是100條直線相交最多有（）個(gè)交點(diǎn)．A．4，4950B．4，5050C．6，4950D．6，505018.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖）,請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色是（）綠綠白黑紅綠藍(lán)白黃紅A.白B.紅C.黃D.黑三、解答題19.計(jì)算：⑴（180°－91°32/24//）÷3⑵34°25/×3＋35°42/20.如圖，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠AOC的度數(shù).21. 如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段CD；(4)連接AD,并將其反向延長(zhǎng)至E，使DE=2AD；(5)找到一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到A、B、C、D四點(diǎn)距離和最短.22. 一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的度數(shù)之比是3:1,求這個(gè)角的度數(shù).23.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.參考答案一、填空題1.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長(zhǎng)是____4或8_____cm．2.已知M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，C是BN的中點(diǎn)，CM＝6cm，則AB＝12cm.3.已知與互余，且，則為50°.4.已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC＝2AB，D為AB的中點(diǎn)，若BD＝3cm，則AC的長(zhǎng)為18cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根據(jù)________同角的補(bǔ)角相等________________,得∠1=∠3.6.如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向行至點(diǎn)C，則∠ABC＝60度.7.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC＋∠DOB＝180°.8.如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有3個(gè)角；畫2條射線，圖中共有6個(gè)角；畫3條射線，圖中共有10個(gè)角；求畫n條射線所得的角的個(gè)數(shù).二、選擇題9.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（A）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行10.如圖所示，用直尺度量線段AB，可以讀出AB的長(zhǎng)度為（B）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm11.已知：α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算(α+β)的結(jié)果依次為12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正確，那么算得正確答案的是（B）A．甲B．乙C．丙D．丁12.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（D）A．①②③④B．①C．②③④D．①③13.下列各圖不是正方體展開圖的是（D）A．B．C．D．14.按下列語(yǔ)句，不能正確畫出圖形的是（A）A．延長(zhǎng)直線ABB．直線EF經(jīng)過點(diǎn)CC．線段m與n交于點(diǎn)PD．經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線a、b、c15.如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（B）A．北偏東55°B．北偏西55°C．北偏東35°D．北偏西35°16.能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是（B）A．B．C．D．17.如圖兩條直線相交，最多有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交，最多有三個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有（）個(gè)交點(diǎn)，如果是100條直線相交最多有（C）個(gè)交點(diǎn)．A．4，4950B．4，5050C．6，4950D．6，505018.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖）,請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色是（C）綠綠白黑紅綠藍(lán)白黃紅A.白B.紅C.黃D.黑19.計(jì)算：⑴（180°－91°32/24//）÷3⑵34°25/×3＋35°42/解：⑴.29°29/12//；⑵.138°57/20.如圖，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠AOC的度數(shù).解：69°21. 如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段CD；(4)連接AD,并將其反向延長(zhǎng)至E，使DE=2AD；(5)找到一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到A、B、C、D四點(diǎn)距離和最短.解：如圖所22. 一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的度數(shù)之比是3:1,求這個(gè)角的度數(shù).23.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.解：（1）圖中有9個(gè)小于平角的角；（2）155°（提示：因?yàn)镺D平分∠AOC，∠AOC=50°，所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°－25°=155°）（3）因?yàn)椤螧OE=180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－25°=65°，∠COE=90°－25°=65，所以∠BOE=∠COE，即OE平分∠BOE．

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步單元測(cè)試題一、選擇題(本大題共6小題，每小題4分，共24分；在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意)1．如圖1所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是()圖1A．20° B．70° C．110° D．130°2．如圖2，將一個(gè)圓柱體放置在長(zhǎng)方體上，其中圓柱體的底面直徑與長(zhǎng)方體的寬相等，則從該立體圖形的左面看得到的圖形是()圖2圖33．下列說法正確的是()A．過兩點(diǎn)有一條或兩條直線B．連接兩點(diǎn)的線段叫這兩點(diǎn)的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．若點(diǎn)C在線段AB外，則AC＋BC＞AB4．如圖4，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是()圖4A．∠2＝45°B．∠1＝∠3C．∠AOD與∠1互為補(bǔ)角D．∠1的余角等于75°30′5．已知線段AB＝9cm，在直線AB上畫線段BC，使BC等于3cm，則線段AC的長(zhǎng)為()A．12cm B．6cmC．12cm或6cm D．9cm或12cm6．在上午9時(shí)到10時(shí)之間，時(shí)鐘的分針與時(shí)針會(huì)重合一次，這次的重合所在時(shí)間是()A．9：48～9：49 B．9：49～9：50C．9：50～9：51 D．9：51～9：52二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)7．若∠α＝32°22′，則∠α的余角的度數(shù)為________．8．若∠α＝37°49′40″，∠β＝52°10′20″，則∠β－∠α＝________．9．將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，繞著點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)三角尺，得到如圖5所示的圖形，則與∠AOD始終相等的角是________．圖510．如圖6所示，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，若AB＝6cm，則AD的長(zhǎng)是________cm.圖611．如圖7，已知OC與AB相交于點(diǎn)O，且∠AOC＝90°，OD平分∠AOC，OE平分∠AOD，則∠BOE＝________度．圖712．如圖8是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，則原長(zhǎng)方體的體積是________．圖8三、解答題(本大題共6小題，共52分)13．(6分)如圖9，已知A，B，C三點(diǎn)．(1)畫直線AC；(2)畫射線BC；(3)畫線段AB.圖914．(6分)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的eq\f(2,3)還少40°，求這個(gè)角的度數(shù)．15．(8分)如圖10所示，∠AOB＝130°，OC平分∠AOB，∠BOD是直角．求∠COD的度數(shù)．圖1016．(10分)如圖11，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝3.2cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)．(1)求線段CM的長(zhǎng)；(2)求線段MN的長(zhǎng)．圖1117．(10分)一只小蟲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西15°方向爬行3cm到點(diǎn)B處，再?gòu)狞c(diǎn)B出發(fā)向南偏東75°方向爬行3cm到點(diǎn)C處．(1)試畫圖確定A，B，C三點(diǎn)的位置；(2)從圖上量出點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離；(3)指出點(diǎn)C在點(diǎn)A的什么方向．18．(12分)如圖12，數(shù)軸的原點(diǎn)為O，A，B，C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t＞0)．(1)求點(diǎn)A，C對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)求點(diǎn)P，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，OP＝OQ?圖12

1．C2．A3．D4．D5．C6．B7．[答案]57°38′8．[答案]14°20′40″9．[答案]∠BOC10．[答案]4.511．[答案]157.512．[答案]12cm313．解：如圖所示．14．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，根據(jù)題意，得90－x＝eq\f(2,3)(180－x)－40.解得x＝30.所以這個(gè)角的度數(shù)是30°.15．解：因?yàn)椤螦OB＝130°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOB＝65°.因?yàn)椤螧OD是直角，即∠BOD＝90°，所以∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－65°＝25°.16．(1)根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再利用CM＝AM－AC求得線段CM的長(zhǎng)；(1)根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出NC的長(zhǎng)度，再利用MN＝CM＋NC即可求出MN的長(zhǎng)度．解：(1)由AB＝8cm，M是AB的中點(diǎn)，得AM＝4cm.又因?yàn)锳C＝3.2cm，所以CM＝AM－AC＝4－3.2＝0.8(cm)，即線段CM的長(zhǎng)為0.8cm.(2)因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，所以NC＝1.6cm.所以MN＝NC＋CM＝1.6＋0.8＝2.4(cm)，即線段MN的長(zhǎng)為2.4cm.17．解：(1)如圖．(2)3cm.(3)東北方向或北偏東45°方向．18．解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，所以點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1－6＝－5，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1＋2＝3.(2)因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是－5＋2t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是3＋t.(3)①若點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)，則5－2t＝3＋t，解得t＝eq\f(2,3)；②若點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)同側(cè)，則－5＋2t＝3＋t，解得t＝8.綜上可得，當(dāng)t的值為eq\f(2,3)或8時(shí)，OP＝OQ.

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章《幾何圖形初步》單元檢測(cè)一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列幾何體是棱錐的是（）A． B． C． D．2．下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥3．如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條5．如圖，軒軒同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條 D．兩點(diǎn)之間，線段最短6．已知線段AB=10cm，PA+PB=20cm，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)P不能在直線AB上 B．點(diǎn)P只能在直線AB上 C．點(diǎn)P只能在線段AB的延長(zhǎng)線上 D．點(diǎn)P不能在線段AB上7．在△ABC中，作BC邊上的高，以下作圖正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件中不能確定的是OC是∠AOB的平分線的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOC C．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．9．嘉琪同學(xué)將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠B一定互補(bǔ)的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（2）木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在模板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短；（3）若AB=2CB，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，則有∠A＞∠C＞∠B．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．如圖所示的三角形繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是．12．如圖，C是線段BD的中點(diǎn)，AD=3，AC=7，則AB的長(zhǎng)等于．13．把一根木條固定在墻上，至少要釘2根釘子，這是根據(jù)．14．從重慶乘火車到北京，沿途經(jīng)過5個(gè)車站方可達(dá)到北京站，那么在重慶與北京兩站之間需要安排不同的車票種．15．已知∠A=110.32°，用度、分、秒表示為∠A=．16．如圖，上午6：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是．17．若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70°，則這個(gè)角的度數(shù)為度．18．圖中，∠1與∠2的關(guān)系是．三．解答題（共5小題，19--22每小題6分,23題5分，滿分29分）19．兩種規(guī)格的長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長(zhǎng)寬高小紙盒ab20大紙盒1.5a2b30（1）做這種規(guī)格的紙盒各一個(gè)，共用料多少平方厘米？（2）做一個(gè)大紙盒與做三個(gè)小紙盒，哪個(gè)用料多？多多少平方厘米？20．如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．（1）判斷∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度數(shù)．21．（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請(qǐng)分別寫出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線段，并計(jì)算圖中共有多少條線段；（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有多少條線段？請(qǐng)說明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問好，那么共握多少次手？請(qǐng)將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．22．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2=1：2，求∠1的度數(shù)．23．如圖，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度數(shù)．解：∵∠AOB=90°∴∠1與∠2互余∵∠COD=90°∴∠BOC與∠2互余∴∠1=∠（）∵∠1=30°∴∠BOC=30°∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=BOC∴∠COE=15°四．綜合運(yùn)用（共2小題，24題8分，25題9分，滿分17分）24．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，表示的數(shù)分別是﹣4，﹣2，3．（1）若使C、B兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)的距離的2倍，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)個(gè)單位；（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：①點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是、、（用含a、t的代數(shù)式表示）；②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2，當(dāng)a為何值時(shí)，5d1﹣3d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，并求此時(shí)5d1﹣3d2的值．25．以直線AB上點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=60°，將直角△DOE的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖1，若直角△DOE的邊OD放在射線OB上，則∠COE=；（2）如圖2，將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得OE平分∠AOC，說明OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）如圖3，將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度數(shù)．

2018—2019學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章《幾何圖形初步》單元檢測(cè)參考簡(jiǎn)答一．選擇題（共10小題）1．D．2．A．3．B．4．B．5．D．6．D．7．D．8．C．9．D．10．A．二．填空題（共8小題）11．圓錐．12．11．13．兩點(diǎn)確定一條直線．14．42．15．110°19′12″．16．15°．17．70．18．互余．三．解答題（共5小題）19．兩種規(guī)格的長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）長(zhǎng)寬高小紙盒ab20大紙盒1.5a2b30（1）做這種規(guī)格的紙盒各一個(gè)，共用料多少平方厘米？（2）做一個(gè)大紙盒與做三個(gè)小紙盒，哪個(gè)用料多？多多少平方厘米？【解】：（1）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b）=6ab+90a+120b+2ab+40a+40b=8ab+130a+160b（平方厘米）．答：共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；（2）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）；2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b（平方厘米）；（6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）．答：做三個(gè)小紙盒的用料多，多30a平方厘米．20．如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．（1）判斷∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度數(shù)．【解】：（1）∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系為∠BOC+∠AOD=180°，因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，所以∠BOC+∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=180°，（2）因?yàn)椤螦OB=90°，∠BOC=34°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠E0C=∠AOE=∠AOC=62°，所以∠EOC余角的度數(shù)為90°﹣∠E0C=28°．21．（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請(qǐng)分別寫出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線段，并計(jì)算圖中共有多少條線段；（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有多少條線段？請(qǐng)說明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問好，那么共握多少次手？請(qǐng)將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．【解】：（1）∵以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點(diǎn)C為左端點(diǎn)向右的線段有線段CD、CB，以點(diǎn)D為左端點(diǎn)的線段有線段DB，∴共有3+2+1=6條線段；（2）設(shè)線段上有m個(gè)點(diǎn)，該線段上共有線段x條，則x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同學(xué)看作直線上的45個(gè)點(diǎn)，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間的一握手看作為一條線段，直線上45個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于握手的次數(shù)，因此一共要進(jìn)行×45×（45﹣1）=990次握手．22．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2=1：2，求∠1的度數(shù)．【解】：∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1：∠2=1：2，∴∠1=30°，答：∠1的度數(shù)為30°．23．如圖，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度數(shù)．解：∵∠AOB=90°∴∠1與∠2互余互余定義∵∠COD=90°∴∠BOC與∠2互余∴∠1=∠BOC（同角的余角相等）∵∠1=30°∴∠BOC=30°等量代換∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=BOC角平分線定義∴∠COE=15°【解】：∵∠AOB=90°∴∠1與∠2互余（互余定義）∵∠COD=90°∴∠BOC與∠2互余∴∠1=∠BOC（同角的余角相等）∵∠1=30°∴∠BOC=30°（等量代換）∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=BOC（角平分線定義）∴∠C