實(shí)驗(yàn)探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系科學(xué)探究梳理實(shí)驗(yàn)方案探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。1．保持小車質(zhì)量不變，通過(guò)改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車所受的拉力，探究加速度與拉力的定量關(guān)系。2．保持小車所受的拉力不變，通過(guò)在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量，探究加速度與質(zhì)量的定量關(guān)系。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、槽碼(若干個(gè))、夾子、細(xì)繩、墊木、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺、坐標(biāo)紙。1．稱量質(zhì)量——用天平測(cè)量小車的質(zhì)量M0。2．安裝器材——按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力)。3．平衡阻力——在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復(fù)移動(dòng)薄木塊的位置，直至小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。4．讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，掛上槽碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶。計(jì)算槽碼的重力，即為小車所受的合力，由紙帶計(jì)算出小車的加速度，并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表1中。5．改變槽碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟4，并多做幾次。6．保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上運(yùn)動(dòng)打出紙帶。計(jì)算小車上砝碼和小車的總質(zhì)量M，并由紙帶計(jì)算出小車對(duì)應(yīng)的加速度，并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表2中。7．改變小車上砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟6，并多做幾次。表1小車質(zhì)量一定拉力F加速度a表2小車所受的拉力一定質(zhì)量M加速度a1．計(jì)算加速度——先在各條紙帶上標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，再根據(jù)逐差法計(jì)算紙帶對(duì)應(yīng)的加速度。2．作圖像找關(guān)系——根據(jù)表1中記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F，建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)畫a-F圖像，如果圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，便證明加速度與合力成正比。再根據(jù)表2中記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車和小車上砝碼的總質(zhì)量M，建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)畫a－eq\f(1,M)圖像，如果圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。1．因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起誤差。以槽碼(槽碼質(zhì)量為m)為研究對(duì)象得mg－F＝ma；以小車和小車上砝碼整體(整體質(zhì)量為M＝M0＋m砝)為研究對(duì)象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋\f(m,M))·mg<mg。本實(shí)驗(yàn)用槽碼的重力mg代替小車受到的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于槽碼的重力。槽碼的質(zhì)量越小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量，由此引起的誤差就越小。因此，滿足槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差。2．平衡阻力不準(zhǔn)確造成誤差。在平衡阻力時(shí)，除了不掛槽碼之外，其他均應(yīng)該與實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)的操作一致(比如要掛好紙帶、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等)，小車勻速運(yùn)動(dòng)的標(biāo)志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上各相鄰兩點(diǎn)間的距離相等。平衡阻力不足或過(guò)度都會(huì)引起誤差。3．質(zhì)量的測(cè)量、紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測(cè)量、細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會(huì)引起誤差。4.實(shí)驗(yàn)得到的理想a-F圖像應(yīng)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，但由于實(shí)驗(yàn)誤差影響，常出現(xiàn)如圖所示的三種情況(說(shuō)明見(jiàn)下表)。圖線特征產(chǎn)生原因①圖線的上部彎曲當(dāng)小車受力F較大時(shí)，不滿足“槽碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量”的條件②圖線在a軸的截距大于0平衡阻力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過(guò)大，F(xiàn)＝0(即不掛槽碼)時(shí)小車就具有了加速度③圖線在F軸的截距大于0平衡阻力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過(guò)小，或未平衡阻力，只有當(dāng)F增加到一定值時(shí)，小車才獲得加速度1．平衡阻力：在平衡小車受到的阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，且要讓小車拖著紙帶勻速運(yùn)動(dòng)。2．不重復(fù)平衡阻力：平衡了小車受到的阻力后，不管以后是改變槽碼的質(zhì)量還是改變小車和小車上砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡阻力。3．實(shí)驗(yàn)條件：每條紙帶都必須在滿足小車和小車上砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量的條件下打出。只有如此，槽碼的重力才可視為小車受到的拉力。4．一先一后一按?。焊淖兝蛐≤囐|(zhì)量后，每次實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后放開(kāi)小車，且應(yīng)在小車到達(dá)定滑輪前按住小車。5．作圖：作圖時(shí)，兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的比例要適當(dāng)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻地分布在所作直線兩側(cè)。實(shí)驗(yàn)方案通過(guò)位移之比測(cè)量加速度之比將兩輛相同的小車放在水平木板上，前端各系一條細(xì)線，線的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤中可以放不同的重物。把木板一端墊高，采用實(shí)驗(yàn)方案1的方法補(bǔ)償阻力的影響。兩輛小車后端各系一條細(xì)線，用一個(gè)物體，例如黑板擦，把兩條細(xì)線同時(shí)按壓在木板上(如圖所示)。抬起黑板擦，兩輛小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，按下黑板擦，兩輛小車同時(shí)停下來(lái)。用刻度尺測(cè)出兩輛小車移動(dòng)的位移x1、x2。由于兩輛小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，從它們的位移之比就可以得出加速度之比。在盤中重物相同的情況下，通過(guò)增減小車中的重物改變小車的質(zhì)量?？茖W(xué)探究精研考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)考向1探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的基本方案例1“探究加速度與物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)實(shí)驗(yàn)的五個(gè)步驟如下：a．將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并將一端固定在小車上；b．把細(xì)線的一端固定在小車上，另一端通過(guò)定滑輪與小桶相連；c．平衡阻力，讓小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；d．接通電源后釋放小車，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，測(cè)出小桶(和沙)的重力mg，作為細(xì)線對(duì)小車的拉力F，利用紙帶測(cè)量出小車的加速度a；e．更換紙帶，改變小桶內(nèi)沙的質(zhì)量，重復(fù)步驟d的操作。按照實(shí)驗(yàn)原理，這五個(gè)步驟的先后順序應(yīng)該為：________(將序號(hào)排序)。(2)實(shí)驗(yàn)中打出的某一條紙帶如圖乙所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，由此可以算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度是________m/s2。(3)利用測(cè)得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量M一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F(F＝mg，m為沙和小桶的總質(zhì)量，g為重力加速度)的關(guān)系圖像如圖丙所示。拉力F較大時(shí)，a-F圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加沙桶中沙的質(zhì)量，a-F圖像中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，那么加速度a的趨向值為_(kāi)_______(用題中出現(xiàn)的物理量表示)。為避免上述誤差可采取的措施是________。A．每次增加桶內(nèi)沙子的質(zhì)量時(shí)，增幅小一點(diǎn)B．測(cè)小車的加速度時(shí)，利用速度傳感器代替紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．將無(wú)線力傳感器捆綁在小車上，再將細(xì)線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替小車所受拉力D．在增加桶內(nèi)沙子質(zhì)量的同時(shí)，在小車上增加砝碼，確保沙和小桶的總質(zhì)量始終遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量[答案](1)acbde(2)1.46(3)gC[解析](1)按照實(shí)驗(yàn)原理，題中五個(gè)步驟的先后順序應(yīng)該為：acbde。(2)根據(jù)Δx＝aT2可知a＝eq\f(（8.62－4.24）×10－2,3×0.12)m/s2＝1.46m/s2。(3)實(shí)際小車所受拉力F實(shí)＜mg，對(duì)小車有F實(shí)＝Ma，對(duì)沙和小桶有mg－F實(shí)＝ma，聯(lián)立得a＝eq\f(mg,M＋m)＝eq\f(g,\f(M,m)＋1)，當(dāng)m遠(yuǎn)大于M時(shí)，a≈g。上述誤差是由細(xì)線拉力測(cè)量不準(zhǔn)確造成的，與m增加的快慢和a的測(cè)量無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；本實(shí)驗(yàn)需要保證小車質(zhì)量一定，故D錯(cuò)誤?？枷?通過(guò)位移之比測(cè)量加速度之比例2(2020·北京高考)在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，做如下探究：(1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖1所示裝置進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。兩小車放在水平板上，前端通過(guò)鉤碼牽引，后端各系一條細(xì)線，用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時(shí)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后按下板擦，小車同時(shí)停下。對(duì)比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件，下列正確的是：________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同B．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同C．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同(2)某同學(xué)為了定量驗(yàn)證(1)中得到的初步關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并得到小車加速度a與質(zhì)量M的7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖2所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上，并作出a-eq\f(1,M)圖像。次數(shù)1234567a/(m·s－2)0.620.560.480.400.320.240.15M/kg0.250.290.330.400.500.711.00(3)在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之前，需要思考如何測(cè)“力”。請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出小車受力的示意圖。為了簡(jiǎn)化“力”的測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是：________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，小車受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過(guò)大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無(wú)論小車運(yùn)動(dòng)的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車的運(yùn)動(dòng)趨近于勻速運(yùn)動(dòng)，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力[答案](1)B(2)圖見(jiàn)解析圖甲(3)圖見(jiàn)解析圖乙A[解析](1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質(zhì)量不同，所以鉤碼質(zhì)量相同，故B正確。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出eq\f(1,M)的值，然后描點(diǎn)。作圖時(shí)，應(yīng)畫一條平滑曲線，使曲線過(guò)盡量多的點(diǎn)，不能落在線上的點(diǎn)應(yīng)大致均勻分布在線的兩側(cè)。a-eq\f(1,M)圖像如圖甲所示。(3)小車受力示意圖如圖乙所示。使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小車所受重力沿斜面的分力大小剛好等于小車所受的摩擦力大小，則小車所受的合力可等效為只受繩的拉力，故A正確；若斜面傾角過(guò)大，則小車的重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，故B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，只要小車加速運(yùn)動(dòng)，砂和桶的重力就大于繩的拉力，故C錯(cuò)誤；除讓小車的運(yùn)動(dòng)趨近于勻速運(yùn)動(dòng)外，當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和桶的質(zhì)量時(shí)，砂和桶的重力也近似等于繩的拉力，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新1．實(shí)驗(yàn)器材、方案的創(chuàng)新(1)氣墊導(dǎo)軌：不用平衡阻力。(2)力傳感器或彈簧測(cè)力計(jì)：可直接測(cè)繩的拉力，不必保證小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的總質(zhì)量。(3)速度傳感器、位移傳感器、光電門。2．實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新：以牛頓第二定律為實(shí)驗(yàn)原理，測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)、重力加速度、質(zhì)量等?？枷?實(shí)驗(yàn)器材、方案的創(chuàng)新例3(2021·湖南高考)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖a所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量墊塊厚度h，示數(shù)如圖b所示，h＝________cm；(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；(3)在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；(4)在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)n和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度a；(5)在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)(墊塊完全相同)，重復(fù)步驟(4)，記錄數(shù)據(jù)如下表：n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖c上描點(diǎn)，繪制圖線。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是________m/s2(保留三位有效數(shù)字)。[答案](1)1.02(5)圖見(jiàn)解析0.343(0.340～0.346均可)[解析](1)墊塊的厚度為h＝1cm＋2×0.1mm＝1.02cm。(5)描點(diǎn)并繪制圖線如圖所示。分析滑塊的受力情況，由牛頓第二定律有mg·eq\f(nh,l)＝ma(式中l(wèi)為氣墊導(dǎo)軌的長(zhǎng)度)，可知a與n成正比關(guān)系。根據(jù)圖像可知，eq\f(0.6m/s2,7)＝eq\f(a4,4)，解得a4＝0.343m/s2?？枷?實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新例4(2021·全國(guó)甲卷)為測(cè)量小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標(biāo)尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用手機(jī)拍攝小銅塊的下滑過(guò)程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔(每個(gè)時(shí)間間隔ΔT＝0.20s)內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si(i＝1，2，3，4，5)，如下表所示。s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為_(kāi)_______m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_______。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2)[答案]0.430.32[解析]根據(jù)逐差法有a＝eq\f(（s5＋s4）－（s3＋s2）,（2ΔT）2)，代入數(shù)據(jù)可得小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為a＝0.43m/s2。對(duì)小銅塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinα－μmgcosα＝ma，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.32?！靖M(jìn)訓(xùn)練】(2022·山東高考)在天宮課堂中，我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠?wèn)題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m。(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為_(kāi)_______kg。(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a-F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為_(kāi)_______kg。答案(1)12(2)0.20(3)0.13解析(1)結(jié)合題意與圖乙的F-t圖像，可知t＝0時(shí)，滑塊左端位于A點(diǎn)，彈簧的形變量為Δx＝5.00cm，此時(shí)彈簧拉力F＝0.610N，根據(jù)胡克定律可得k＝eq\f(F,Δx)＝12N/m。(2)根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma，則a-F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中圖像Ⅰ，有eq\f(1,m)＝eq\f(3.00－0,0.60－0)kg－1＝5.0kg－1，則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為m＝0.20kg。(3)滑塊上增加待測(cè)物體，同理，根據(jù)圖丙中圖像Ⅱ，有eq\f(1,m′)＝eq\f(1.50－0,0.50－0)kg－1＝3.0kg－1，則滑塊、待測(cè)物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為m′＝0.33kg，待測(cè)物體的質(zhì)量為Δm＝m′－m＝0.13kg。課時(shí)作業(yè)1．(2020·浙江7月選考)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，圖甲是教材中的實(shí)驗(yàn)方案；圖乙是拓展方案，其實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：(ⅰ)掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；(ⅱ)取下托盤和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測(cè)出加速度a；(ⅲ)改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得到a-F的關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)獲得如圖所示的紙帶，計(jì)數(shù)點(diǎn)a、b、c、d、e、f間均有四個(gè)點(diǎn)未畫出，則在打d點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vd＝________m/s(保留兩位有效數(shù)字)；(2)需要滿足條件M?m的方案是________(選填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a-F圖象時(shí)，把mg作為F值的是________(選填“甲”“乙”或“甲和乙”)。答案(1)0.19(2)甲甲和乙解析(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則在打d點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vd＝eq\f(xce,2T)＝eq\f(（36.10－32.40）×10－2,2×0.1)m/s＝0.19m/s。(2)在圖甲的實(shí)驗(yàn)方案中，平衡摩擦力后，由牛頓第二定律得：mg－F＝ma，F(xiàn)＝Ma，聯(lián)立可得繩子對(duì)小車的拉力F＝Ma＝eq\f(M,m＋M)·mg，當(dāng)M?m時(shí)，F(xiàn)≈mg，故甲需要滿足M?m。在圖乙的實(shí)驗(yàn)方案中，掛上托盤和砝碼，小車勻速下滑，設(shè)木板的傾角為θ，木板和紙帶對(duì)小車的阻力總和為f，則有Mgsinθ＝f＋mg；取下托盤和砝碼，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：Mgsinθ－f＝Ma，即mg＝Ma，故乙不需要滿足M?m。由以上分析可知，在作a-F圖象時(shí)，甲和乙均把mg作為F值。2．(2022·天津市河?xùn)|區(qū)高三下一模)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)下列做法正確的是________(填字母代號(hào))A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過(guò)定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過(guò)增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量(填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)。(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒(méi)有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(均填“大于”“小于”或“等于”)答案(1)AD(2)遠(yuǎn)小于(3)小于大于解析(1)應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行，否則細(xì)繩的拉力不等于木塊所受合力，A正確；在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，不應(yīng)懸掛“重物”，B錯(cuò)誤；為了使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定，且充分利用紙帶，需要先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放木塊，C錯(cuò)誤；平衡摩擦力后，有Mgsinθ＝μMgcosθ，即μ＝tanθ，與M無(wú)關(guān)，故通過(guò)增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，D正確。(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中砝碼桶及桶內(nèi)砝碼也與木塊和木塊上砝碼一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)砝碼桶和桶內(nèi)砝碼有m0g－F＝m0a，對(duì)木塊和木塊上砝碼有F＝Ma，整理得F＝eq\f(m0g,1＋\f(m0,M))，則只有當(dāng)m0?M時(shí)，才有F≈m0g。(3)當(dāng)沒(méi)有平衡摩擦力時(shí)，對(duì)木塊有F－μmg＝ma，整理得a＝eq\f(1,m)F－μg，即a-F圖像的斜率為eq\f(1,m)，縱軸截距大小為μg，由題圖2可知m甲<m乙，μ甲>μ乙。3．(2023·河北省保定市高三下二模)某同學(xué)為了探究加速度與力的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置，操作如下：①在鐵架臺(tái)的豎直桿上固定兩個(gè)光電門1和2，把光電門與計(jì)算機(jī)相連，可記錄擋光片的擋光時(shí)間t。②在鐵架臺(tái)橫梁上固定定滑輪，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，兩端分別拴接兩個(gè)相同的小盒A、B，在小盒A上固定一擋光片(擋光片的質(zhì)量可忽略)。③用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光片的寬度，如圖乙所示，測(cè)得兩光電門間距離為h。④取10個(gè)完全相同的砝碼(每個(gè)砝碼的質(zhì)量m＝10g)均分后放入A、B中，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。⑤將小盒B中的5個(gè)砝碼依次取出并放在小盒A中，然后每次都將裝置由靜止釋放，記錄小盒A經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門1、2時(shí)擋光片的擋光時(shí)間t1、t2。重力加速度g＝9.8m/s2，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)擋光片的寬度為d＝________mm。(2)小盒A的加速度大小a＝________(用h、d、t1、t2表示)。(3)將五次取、放砝碼后得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到加速度a的數(shù)值，填入下表。其中n為從小盒B中取走的砝碼個(gè)數(shù)。n12345a/(m/s2)0.200.410.590.801.0請(qǐng)?jiān)趫D丙所示的坐標(biāo)系中作出n-a圖像。(4)設(shè)小盒的質(zhì)量為M，根據(jù)圖像可求得M＝________g。答案(1)2.145(2.144、2.146也正確)(2)eq\f(d2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1))))(3)圖見(jiàn)解析(4)440解析(1)螺旋測(cè)微器的精度為0.01mm，需要估讀到下一位，則讀數(shù)即擋光片寬度為d＝2mm＋14.5×0.01mm＝2.145mm。(2)小盒A經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門1、2時(shí)擋光片的擋光時(shí)間分別為t1、t2，可知其速度分別為v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ah，解得小盒A的加速度大小為a＝eq\f(d2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1))))。(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)作圖，如圖所示。(4)當(dāng)從小盒B中取出n個(gè)砝碼放入小盒A中實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)細(xì)繩上的拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)小盒A及其中砝碼，有(M＋5m＋nm)g－T＝(M＋5m＋nm)a，對(duì)小盒B及其中砝碼，有T－(M＋5m－nm)g＝(M＋5m－nm)a，聯(lián)立解得n＝eq\f(M＋5m,mg)a，由圖像可知斜率k＝eq\f(Δn,Δa)＝eq\f(M＋5m,mg)＝5s2/m，解得M＝0.440kg＝440g。4．(2023·山東省濟(jì)南市高三下一模)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證牛頓第二定律。質(zhì)量為M的滑塊左右兩端各有一個(gè)擋光寬度為d的遮光板，兩遮光板中心的距離為L(zhǎng)，如圖乙所示。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，遮光板1、2經(jīng)過(guò)光電傳感器的擋光時(shí)間分別為t1、t2，由此可知，遮光板1經(jīng)過(guò)光電傳感器時(shí)的速度為_(kāi)_______(用題中已知字母表示)，當(dāng)滿足________時(shí)，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平；(2)掛上質(zhì)量為m的鉤碼，將滑塊由光電傳感器右側(cè)某處釋放，記錄遮光板1、2的擋光時(shí)間；(3)更換不同數(shù)量的鉤碼，多次記錄遮光板1、2的擋光時(shí)間；(4)將鉤碼的總重力記為滑塊受到的合力F，作出滑塊的合力F與eq\b\l