page12026學年湖南省長沙市上學期第一次月考七年級數(shù)學試題一、選擇題

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A.0.3和3.0 B.+3和?2 C.?4和+4 D.23和32

2.下列各數(shù)：0，0.1010010001??，?1.5，π2，22A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

3.下列數(shù)軸畫法規(guī)范的是（

）A.B.C.D.

4.下列運算正確的是（

）A.?312??12=4 B.0?2

5.大于?2.8而小于1.5的整數(shù)共有（

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

6.若數(shù)軸上表示數(shù)?3和1的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（

A.?4 B.?2 C.2 D.4

7.下列說法錯誤的是（

）A.數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線B.數(shù)軸上表示有理數(shù)?aC.數(shù)軸上右邊的點總比左邊的點表示的數(shù)大D.表示負數(shù)的點位于原點左側

8.|a+1|+(b?3A.?1，?3 B.1，3 C.1，?3 D.?1，3

9.計算：1÷(?3)×A.1 B.19 C.?1 D.?19

10.我們在生活中經常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如：十六進制數(shù)71B=7×162+1×16A.744 B.736 C.536 D.512二、填空題

11.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48米，記為+48米，則乙向北走32

12.比較大?。?3?4（填“>”“<”或“

13.已知a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a+

14.若|m|=2，|n|=3，

15.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為2，則輸出的值為________．

16.幻方是中國古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網格中填上9個整數(shù)，使每行、每列及對角線上的數(shù)字之和都相等．圖中給出了幻方的部分數(shù)字，則m=______________．

三、解答題

17.計算下列各題．（1）?（2）1

18.將以下各數(shù)填在相應的集合內：|?3|，?23，3.14，π，312正有理數(shù)集合：{...}；負有理數(shù)集合：{...}；分數(shù)集合：{...}．

19.定義一種新運算“°ledcirc”，規(guī)則為m°ledcircn（1）(?2（2）(?1

20.如圖，在每個刻度為1個單位長度的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是?2（1）在數(shù)軸上標出原點，并指出點B所表示的數(shù)是_________；（2）數(shù)軸上的點C與點B的距離為2個單位長度，那么點C表示的數(shù)為_________；（3）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2.5，?4，?212，

21.若m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，且|c（1）求m+n，ab，（2）求m+

22.20筐白菜，以每筐15千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）3.5??012.5筐數(shù)242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重_______千克；（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

23.網約車因為可以在線預約無需等待，給市民出行帶來很大的方便，已經成為廣大市民常用交通出行方式．假定一輛網約車司機在芙蓉路的南北方向的公路上營運，共運載十批乘客．若規(guī)定向南為正，向北為負，營運十批乘客里程如下：（單位：千米）+8，?6，+3，?6，+8，+4，?8（1）將第10批乘客送到目的地時該網約車司機距離第一批乘客出發(fā)地的南面還是北面？距離出發(fā)地多少千米？（2）若汽車每千米耗油0.4升，則汽車共耗油多少升？（3）若網約車的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則這10批乘客運送完后一共收入多少元？

24.對有理數(shù)a，b，定義G(a,b)的計算方式為：當a≤b時，G(a（1）填空：G(?1,3)=（2）已知x+y=20，且（3）設代數(shù)式M=G(1,a+b)+G(2,a+2b)+G(

25.如圖①，在數(shù)軸上，點O為坐標原點，點A、B、C、D表示的數(shù)分別是?16、6、18、26．動點P、Q同時出發(fā)，動點P從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位的速度向點C運動，當點P運動到點C后，立即按原來的速度返回．動點Q從點C出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向終點D運動．當點Q到達點D時，點P也停止運動，設點P的運動時間為t（1）點A與原點O的距離是．（2）點P從點B向點C運動過程中，點P與原點O的距離是（用含t的代數(shù)式表示）．（3）點P從點B向點C運動過程中，當點P與原點O的距離恰好等于點P與點Q的距離時，求t的值．（4）在點P、Q的整個運動過程中，若將數(shù)軸在點O和點P處各折一下，使點Q與點A重合，如圖②所示，當所構成的三角形OPQ中恰好有兩條邊相等時，求t的值．

參考答案與試題解析2025-2026學年湖南省長沙市上學期第一次月考七年級數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】C【考點】判斷是否互為相反數(shù)【解析】本題主要考查了相反數(shù)的判斷，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行求解即可．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有C選項中的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

故選：C．2.【答案】C【考點】有理數(shù)的定義【解析】本題考查了有理數(shù)的概念，“可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)”，據(jù)此逐個判斷即可求解﹒【解答】解：0是有理數(shù)；0.1010010001??是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；?1.5是有理數(shù)；π2所以，有理數(shù)共有3個﹒故選：C3.【答案】C【考點】數(shù)軸的三要素及其畫法【解析】本題考查數(shù)軸的定義，根據(jù)數(shù)軸的定義逐一判斷解答．【解答】解：A、沒有方向，只有原點和單位長度，錯誤；

B、原點、方向具備，但是單位長度不一致，錯誤；

C、原點、方向、單位長度三者都具備，且數(shù)字標注正確，正確；

D、方向、單位長度都具備，但是數(shù)字標注不正確，沒有原點，錯誤；

故選A．4.【答案】B【考點】有理數(shù)的減法兩個有理數(shù)的乘法運算有理數(shù)的除法【解析】各選項計算得到結果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=?312B、原式=?2，故BC、原式=?1，故CD、原式=12，故故選B5.【答案】C【考點】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較等知識，根據(jù)題意找出大于?2.8而小于1.5【解答】解：大于?2.8而小于1.5的整數(shù)有?故選：C6.【答案】D【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離【解析】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，可通過算減法得到結論．利用數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)?左邊點表示的數(shù)，得結論．【解答】解：1?(?故選：D．7.【答案】B【考點】數(shù)軸的三要素及其畫法用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題考查數(shù)軸定義、數(shù)軸的性質等知識，熟記數(shù)軸的定義及性質是解決問題的關鍵．根據(jù)數(shù)軸的定義及性質逐項驗證即可得到答案．【解答】解：A、數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，說法正確，不符合題意；B、當a≤0，數(shù)軸上表示有理數(shù)C、數(shù)軸上右邊的點總比左邊的點表示的數(shù)大，說法正確，不符合題意；D、表示負數(shù)的點位于原點左側，說法正確，不符合題意；故選：B．8.【答案】D【考點】絕對值非負性【解析】本題考查了絕對值的非負性，先根據(jù)|a+1|+(b【解答】解：∵|a∴|a∴a∴a故選：D．9.【答案】B【考點】有理數(shù)的乘除混合運算【解析】此題考查有理數(shù)的乘除運算，關鍵是根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法法則計算．根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法計算即可．【解答】解：1==1故選：B．10.【答案】A【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】由十六進制轉化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權重累加后，即可得到答案．【解答】2E8==744故選：A．二、填空題11.【答案】?【考點】正負數(shù)的實際應用【解析】本題考查了用正負數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)“正”和“負”的相對性可得答案．【解答】解：因為甲向南行走48米，記作+48所以乙向北行走32米，記作?32故答案為：?3212.【答案】>【考點】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較；根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|?3|=3，|?∴?3故答案為：>．13.【答案】0【考點】有理數(shù)加法中的符號問題有理數(shù)的分類0的意義有理數(shù)的定義【解析】根據(jù)整數(shù)、正負數(shù)、絕對值的性質，即可得到a、b、c的值，通過有理數(shù)加法運算即可得到答案．【解答】∵a∴∵b∴∵c∴∴故答案為：14.【答案】1【考點】有理數(shù)加法運算【解析】本題考查了化簡絕對值，有理數(shù)的加減運算，首先依據(jù)絕對值的定義求出m、n，然后結合條件進行有理數(shù)加法運算即可，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運算法則．【解答】解：∵|m|=2∴m=±2∵m<0∴m=?2∴m故答案為：1．15.【答案】30【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】把2代入程序中計算得到結果，判斷與10的大小，計算即可得到結果．【解答】把2的程序中，得22＝4<10，

則輸出結果為(16.【答案】15【考點】用代數(shù)式表示式整式加減的應用【解析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式加減的應用，先設出a和b的值，然后根據(jù)題意得出a?1=b?3，【解答】解：如下圖：a?mb?11

根據(jù)題意：a?1=b?3①，a+m?3=b+11?三、解答題17.【答案】（1）?（2）3【考點】有理數(shù)的加法運算律有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的乘法運算律兩個有理數(shù)的乘法運算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算律和加減法運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律進行計算即可．【解答】（1）解：原式=?=?5（2）解：==?=318.【答案】見詳解【考點】有理數(shù)的分類化簡多重符號求一個數(shù)的絕對值【解析】本題考查了有理數(shù)的分類等知識，先根據(jù)絕對值的意義，相反數(shù)的定義先化簡|?3|，?(?5【解答】解：|?3|=3正有理數(shù)集合：{|?3負有理數(shù)集合：{?2分數(shù)集合：{?219.【答案】（1）?3（2）?1【考點】有理數(shù)加法運算兩個有理數(shù)的乘法運算【解析】本題主要考查了新定義，有理數(shù)加法、乘法運算，根據(jù)新定義正確列出算式求解是解題的關鍵．(1)根據(jù)新定義可得(2)先求出(?3【解答】（1）解：(?=(?=?=?3（2）解：(?=(?=?=?7∴(?=(?==?1∴(?120.【答案】標出原點見解析，5；3或7；（3）在數(shù)軸上表示見解析；?4【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小數(shù)軸上兩點之間的距離求一個數(shù)的絕對值【解析】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小，解題的關鍵是在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點的位置．(1)根據(jù)數(shù)軸上每個刻度為1個單位長度，點A表示的數(shù)是?2(2(3【解答】（1）解：∵點A表示的數(shù)是?2∴原點如圖，∴點B所表示的數(shù)是5，故答案為：5；（2）解：∵數(shù)軸上的點C與點B的距離為2個單位長度，點B所表示的數(shù)是5，∴點C表示的數(shù)為5?2=故答案為：3或7；（3）解：由|?1.5，根據(jù)數(shù)軸特點可得：?421.【答案】（1）m+n=0（2）2或?【考點】相反數(shù)的意義求一個數(shù)的絕對值倒數(shù)【解析】（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識即可求解；（2）分c=3和【解答】（1）解：因為m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，且|c所以m+n=0，（2）解：當c=3時，當c=?3時，所以m+n2025?ab22.【答案】5.5（2）20筐白菜總計超過19千克（3）出售這20筐白菜可賣638元【考點】正負數(shù)的實際應用有理數(shù)加減混合運算的應用有理數(shù)乘法的實際應用【解析】（1）根據(jù)表格中正負數(shù)的意義可得最重，最輕的量，結合有理數(shù)的減法運算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算分別計算表格中的數(shù)據(jù)，再與實際總量進行比較即可；（3）運用有理數(shù)的乘法運算即可求解．【解答】（1）解：根據(jù)題意，最重的一筐為15+3.5=∵18.5∴最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克，故答案為：5.5；（2）解：根據(jù)題意，20筐白菜應有的總重量為20×根據(jù)表格信息，3.5×∴20筐白菜的實際重量為300∴20筐白菜總計超過19（3）解：由(2)可得，20筐白菜的實際重量為∴319∴出售這20筐白菜可賣638元．23.【答案】（1）將第10批乘客送到目的地時該網約車司機距離第一批乘客出發(fā)地的南面，距離出發(fā)地5千米（2）21.2升（3）126元【考點】有理數(shù)加法在生活中的應用有理數(shù)混合運算的應用正負數(shù)的實際應用有理數(shù)乘法的實際應用【解析】（1）把記錄的數(shù)字相加即可得到結果，結果為正則在東面，結果為負則在西面；（2）把記錄的數(shù)字的絕對值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先計算起步費總額，再將超過3千米的路程相加，所得的和乘以2，將起步費加上超過3千米的費用總額，即可得答案．【解答】（1）解：∵(+8∴將第10批乘客送到目的地時該網約車司機距離第一批乘客出發(fā)地的南面，距離出發(fā)地5千米；（2）|==53∴0.4即：汽車共耗油21.2升；（3）解：∵共營運十批乘客，∴起步費為：8×超過3千米的收費總額為：(8∴80∴這10批乘客運送完后一共收入126元．24.【答案】?4，?1（2）?（3）?【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離絕對值非負性有理數(shù)的混合運算【解析】（1）根據(jù)新定義代入計算即可求解；（2）先根據(jù)x+y=20，（3）先根據(jù)題意計算出a=0，b=±4．再分a=0，【解答】（1）解：∵?1∴G