2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)分析中的應(yīng)用實(shí)踐考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在企業(yè)進(jìn)行市場(chǎng)細(xì)分時(shí)，欲了解不同消費(fèi)者群體對(duì)產(chǎn)品特征的偏好差異，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是？A.參數(shù)估計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.相關(guān)分析D.方差分析2.一家電子產(chǎn)品公司想了解其新型智能手機(jī)的市場(chǎng)接受度，隨機(jī)抽取了1000名潛在消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，其中800名表示愿意購(gòu)買。這800名愿意購(gòu)買者構(gòu)成了該問(wèn)題的：A.總體B.樣本C.參數(shù)D.統(tǒng)計(jì)量3.某公司比較兩種廣告方案（A和B）對(duì)產(chǎn)品銷量的提升效果，將市場(chǎng)劃分為若干區(qū)域，每種方案隨機(jī)分配到部分區(qū)域進(jìn)行測(cè)試。為檢驗(yàn)兩種方案效果是否存在顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.方差分析4.如果一家零售企業(yè)發(fā)現(xiàn)其周末銷售額與當(dāng)周的在線廣告點(diǎn)擊量之間存在正相關(guān)關(guān)系，該發(fā)現(xiàn)表明：A.增加廣告點(diǎn)擊量必然導(dǎo)致銷售額增加B.周末銷售額的波動(dòng)完全由廣告點(diǎn)擊量引起C.廣告點(diǎn)擊量可能是影響周末銷售額的一個(gè)因素D.周末銷售額與廣告點(diǎn)擊量之間不存在任何關(guān)系5.在對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行跟蹤分析時(shí)，繪制哪種圖表最為合適？A.餅圖B.折線圖C.散點(diǎn)圖D.直方圖6.一家快消品公司為了評(píng)估新包裝的市場(chǎng)效果，選取了兩個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行測(cè)試，一個(gè)區(qū)域使用新包裝（實(shí)驗(yàn)組），另一個(gè)區(qū)域使用舊包裝（對(duì)照組）。一個(gè)月后，公司比較兩組產(chǎn)品的銷售量。這種研究設(shè)計(jì)屬于：A.相關(guān)研究B.縱向研究C.實(shí)驗(yàn)研究D.觀察研究7.計(jì)算某品牌手機(jī)在不同銷售渠道（線上、線下）的平均用戶滿意度得分，屬于哪種統(tǒng)計(jì)描述方法？A.集中趨勢(shì)度量B.離散程度度量C.數(shù)據(jù)分組D.相關(guān)性度量8.一家汽車制造商想要預(yù)測(cè)下個(gè)季度的銷量，收集了歷史銷量數(shù)據(jù)、廣告投入數(shù)據(jù)和市場(chǎng)平均價(jià)格數(shù)據(jù)。使用這些數(shù)據(jù)建立回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型屬于：A.一元線性回歸模型B.多元線性回歸模型C.非線性回歸模型D.邏輯回歸模型9.某公司進(jìn)行客戶滿意度調(diào)查，得到評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。若想了解評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的分布形狀是否對(duì)稱，可以計(jì)算哪個(gè)指標(biāo)？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.變異系數(shù)C.偏度系數(shù)D.峰度系數(shù)10.一項(xiàng)關(guān)于員工培訓(xùn)效果的研究發(fā)現(xiàn)，參加高級(jí)技能培訓(xùn)的員工與未參加培訓(xùn)的員工在績(jī)效評(píng)分上存在顯著差異。該結(jié)論最可能基于哪種統(tǒng)計(jì)推斷方法？A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)D.雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)二、填空題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并從中提取信息、作出推斷的學(xué)科。2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤是指拒絕了實(shí)際上成立的零假設(shè)。3.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間。4.回歸分析的主要目的是建立變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，并用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)或解釋。5.描述一個(gè)數(shù)據(jù)集的集中趨勢(shì)，常用的統(tǒng)計(jì)量有均值、中位數(shù)、眾數(shù)。6.抽樣調(diào)查中，樣本量的大小直接影響著抽樣誤差的大小。7.在方差分析中，離差平方和可以分解為組內(nèi)離差平方和和組間離差平方和兩部分。8.用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)，稱為參數(shù)估計(jì)。9.若要檢驗(yàn)兩種不同促銷策略對(duì)產(chǎn)品銷售量的影響是否有顯著不同，可以設(shè)置對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行比較。10.在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)分析中，市場(chǎng)份額是衡量企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)地位的關(guān)鍵指標(biāo)之一。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某公司隨機(jī)抽取了8名員工，記錄了他們接受一項(xiàng)新技能培訓(xùn)前后的考試成績(jī)（單位：分）如下：培訓(xùn)前：75,82,88,79,84,90,78,85培訓(xùn)后：80,85,92,82,86,93,81,87假設(shè)考試分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，請(qǐng)計(jì)算培訓(xùn)效果是否顯著提升了員工的成績(jī)（α=0.05）。2.某快消品公司想比較兩種包裝設(shè)計(jì)（A和B）對(duì)產(chǎn)品銷量的影響。選擇4個(gè)相似的超市作為測(cè)試點(diǎn)，其中兩個(gè)超市使用包裝A，兩個(gè)超市使用包裝B。一個(gè)月后，記錄各超市的銷售量（單位：件）如下：包裝A：120,150包裝B：110,140請(qǐng)使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)兩種包裝設(shè)計(jì)對(duì)銷量是否存在顯著差異（α=0.10）。3.抽樣調(diào)查得到某城市100名成年男性的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），算得樣本均值為175cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為6cm。請(qǐng)計(jì)算該城市成年男性身高的均值的95%置信區(qū)間。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，并說(shuō)明其中p值的意義。2.在企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)分析中，相關(guān)分析與回歸分析有何區(qū)別？各自適用于哪些場(chǎng)景？五、論述題（10分）結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，論述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的優(yōu)劣勢(shì)，并為企業(yè)制定競(jìng)爭(zhēng)策略提供支持。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.D4.C5.B6.C7.A8.B9.C10.C二、填空題1.提取信息、作出推斷2.拒絕了實(shí)際上成立的零假設(shè)3.-1到1之間4.建立變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型5.均值、中位數(shù)、眾數(shù)6.抽樣誤差7.組內(nèi)離差平方和8.參數(shù)估計(jì)9.對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組10.市場(chǎng)份額三、計(jì)算題1.解析思路：此題涉及前后測(cè)數(shù)據(jù)比較，應(yīng)采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。首先計(jì)算培訓(xùn)前后分?jǐn)?shù)的差值，然后計(jì)算差值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，最后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量并與t分布臨界值比較，或計(jì)算p值判斷。培訓(xùn)效果顯著提升意味著檢驗(yàn)結(jié)果應(yīng)拒絕零假設(shè)（即培訓(xùn)前后無(wú)顯著差異）。答案：計(jì)算得差值均值為4.25，差值標(biāo)準(zhǔn)差為4.975，樣本量為8。計(jì)算得到t統(tǒng)計(jì)量約為1.646。查t分布表（df=7,α=0.05,雙尾），臨界值約為2.365。由于|t|<2.365，且p值大于0.05，不能拒絕零假設(shè)。結(jié)論：培訓(xùn)效果在統(tǒng)計(jì)上不顯著。2.解析思路：此題涉及兩組數(shù)據(jù)的比較，但樣本量小且可能存在相關(guān)性（來(lái)自4個(gè)超市），應(yīng)采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)而非獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。計(jì)算兩組測(cè)試數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算差值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量并與t分布臨界值比較，或計(jì)算p值判斷。差異顯著意味著檢驗(yàn)結(jié)果應(yīng)拒絕零假設(shè)（即兩種包裝無(wú)顯著差異）。答案：計(jì)算得包裝A和B銷量的差值（A-B）分別為10,-10。差值均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為10。樣本量為2。計(jì)算得到t統(tǒng)計(jì)量約為0。查t分布表（df=1,α=0.10,雙尾），臨界值約為6.314。由于|t|<6.314，且p值遠(yuǎn)大于0.10，不能拒絕零假設(shè)。結(jié)論：兩種包裝設(shè)計(jì)對(duì)銷量無(wú)顯著差異。（注：此題數(shù)據(jù)特殊，差值為0，結(jié)果必然不顯著，實(shí)際考試數(shù)據(jù)不會(huì)如此極端）3.解析思路：此題為單樣本均值區(qū)間估計(jì)問(wèn)題。已知樣本均值（x?）、樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）、樣本量（n）和置信水平（1-α），使用t分布進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤（SE=s/√n），查找t分布臨界值（t_(α/2,df=n-1)），計(jì)算置信區(qū)間上下限（x?±t_(α/2)*SE）。答案：樣本均值x?=175,標(biāo)準(zhǔn)差s=6,樣本量n=100，df=99。標(biāo)準(zhǔn)誤SE=6/√100=0.6。置信水平95%，α=0.05，α/2=0.025。查t分布表（df=99），t_(0.025)≈1.984。置信區(qū)間下限=175-1.984*0.6≈173.49，上限=175+1.984*0.6≈176.51。該城市成年男性身高的均值的95%置信區(qū)間為（173.49,176.51）。四、簡(jiǎn)答題1.解析思路：假設(shè)檢驗(yàn)步驟包括：①提出零假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；②選擇顯著性水平α；③確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布；④計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值；⑤根據(jù)α和統(tǒng)計(jì)量分布做出決策（拒絕H?或不拒絕H?）；⑥做出結(jié)論（統(tǒng)計(jì)結(jié)論和實(shí)際意義）。p值是在原假設(shè)H?為真時(shí)，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。p值越小，越有理由拒絕H?。2.解析思路：相關(guān)分析用于描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，不區(qū)分自變量和因變量，結(jié)果為相關(guān)系數(shù)（-1到1之間）。回歸分析用于建立變量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，區(qū)分自變量和因變量，目的是預(yù)測(cè)或解釋，結(jié)果為回歸方程。相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)（通常先做相關(guān)分析判斷是否適合做回歸），但相關(guān)不等于因果，回歸分析基于因果關(guān)系或相關(guān)性的模型進(jìn)行推斷。五、論述題解析思路：論述需結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，如市場(chǎng)share（市場(chǎng)份額）、定位（Positioning）、SWOT分析（結(jié)合定量分析）、描述性統(tǒng)計(jì)（描述對(duì)手現(xiàn)狀）、推斷性統(tǒng)計(jì)（預(yù)測(cè)對(duì)手行