2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——腦科學(xué)中的統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用及挑戰(zhàn)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述腦科學(xué)研究中常見的數(shù)據(jù)類型及其主要的統(tǒng)計處理前提。請至少列舉三種不同類型的數(shù)據(jù)。二、在比較兩組被試（例如，健康對照組與疾病組）在某個連續(xù)變量（如認(rèn)知測試得分）上的差異時，t檢驗和ANOVA各自適用于什么情況？請說明選擇這兩種方法（或它們的不適用性）的理由。三、解釋GLM（GeneralLinearModel）在fMRI數(shù)據(jù)分析中的作用和基本原理。為什么說GLM是處理fMRI信號的常用且重要的統(tǒng)計工具？四、腦科學(xué)研究中常常需要分析多個變量之間的關(guān)系，例如多個腦區(qū)活動的時間序列相關(guān)性，或者基因表達(dá)與行為表現(xiàn)的相關(guān)性。請列舉兩種可以用于分析這類多變量關(guān)系的統(tǒng)計方法，并簡述各自的適用場景和基本思想。五、小樣本問題是腦科學(xué)研究中普遍存在的挑戰(zhàn)之一，尤其是在需要招募特定人群（如患者）進(jìn)行實驗時。請討論小樣本量對統(tǒng)計推斷可能帶來的主要影響，并至少提出兩種在小樣本研究中常用的統(tǒng)計策略或考慮因素。六、在處理腦成像數(shù)據(jù)（如fMRI）時，去除運動偽影和生理偽影（如心跳、呼吸引起的變化）至關(guān)重要。請簡述至少兩種常用的運動或生理信號校正方法的基本原理，并討論這些方法在應(yīng)用中可能遇到的挑戰(zhàn)。七、多級模型（Hierarchical/Mixed-effectsModels）在腦科學(xué)研究中常用于分析具有嵌套結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，例如跨時間點的重復(fù)測量數(shù)據(jù)或包含多個被試和多個任務(wù)的數(shù)據(jù)。請解釋多級模型的基本概念，并說明它在處理這類腦科學(xué)數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢。八、假設(shè)一項腦科學(xué)研究旨在探究某種藥物對大腦功能網(wǎng)絡(luò)連接的影響。研究者收集了服藥前后被試的fMRI數(shù)據(jù)，并使用某種網(wǎng)絡(luò)分析方法進(jìn)行分析。請討論在解釋該研究結(jié)果的統(tǒng)計顯著性時，需要關(guān)注哪些潛在的統(tǒng)計挑戰(zhàn)或問題？九、機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)（如支持向量機(jī)、深度學(xué)習(xí)）在腦圖像分析（如疾病診斷、個體識別）中展現(xiàn)出巨大潛力。請結(jié)合腦科學(xué)研究的實際情況，討論在應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)模型時，除了預(yù)測準(zhǔn)確性之外，還應(yīng)考慮哪些重要的因素？并舉例說明。十、在腦科學(xué)領(lǐng)域發(fā)表研究結(jié)果時，如何科學(xué)、恰當(dāng)?shù)貓蟾娼y(tǒng)計方法的使用和結(jié)果？請討論報告統(tǒng)計信息時應(yīng)包含的關(guān)鍵要素，以及避免誤導(dǎo)性報告的重要性。試卷答案一、腦科學(xué)研究中常見的數(shù)據(jù)類型包括：1.腦成像數(shù)據(jù)（如fMRI、EEG、MEG），特點為高維度、包含時間或空間信息，統(tǒng)計處理需考慮信號的空間或時間相關(guān)性、偽影去除等前提。2.神經(jīng)生理信號數(shù)據(jù)（如單細(xì)胞放電、多單元活動），特點為時間序列數(shù)據(jù)，統(tǒng)計處理需考慮信號的時間依賴性、噪聲特性等前提。3.行為學(xué)數(shù)據(jù)（如反應(yīng)時、準(zhǔn)確率），特點為連續(xù)或離散變量，統(tǒng)計處理需考慮數(shù)據(jù)分布特性、實驗設(shè)計等前提。4.臨床或基因表達(dá)數(shù)據(jù)，特點可能為縱向數(shù)據(jù)或組間比較數(shù)據(jù)，統(tǒng)計處理需考慮組別均衡性、測量時間點等前提。二、t檢驗適用于比較兩組被試在某個連續(xù)變量上的差異，且該變量服從正態(tài)分布，或樣本量足夠大（如>30）時依據(jù)中心極限定理可近似視為正態(tài)。ANOVA適用于比較兩組及以上（k≥3）被試在某個連續(xù)變量上的差異，或涉及一個或多個分類自變量（因素）對因變量的影響。選擇t檢驗的理由是其假設(shè)更嚴(yán)格，在小樣本或特定分布下更可靠；選擇ANOVA的理由是其能處理多個組別或因素，并能檢驗交互作用，適用于更復(fù)雜的設(shè)計。三、GLM在fMRI數(shù)據(jù)分析中的作用是建立數(shù)學(xué)模型來描述預(yù)期刺激引起的腦區(qū)活動（響應(yīng)）與觀測到的fMRI信號之間的關(guān)系。其基本原理是將fMRI信號視為線性組合的基線、響應(yīng)函數(shù)、回歸系數(shù)（反映刺激效應(yīng)）和誤差項。通過最小化觀測信號與模型預(yù)測信號之間的差異，GLM可以估計出不同刺激條件下各腦區(qū)的激活強(qiáng)度和統(tǒng)計顯著性。GLM是常用且重要，因為fMRI信號本身就具有時間序列特性，GLM能夠有效分離出與特定實驗事件相關(guān)的神經(jīng)活動信號，并進(jìn)行可靠的統(tǒng)計推斷。四、可用于分析多變量關(guān)系的方法有：1.相關(guān)分析（如皮爾遜、斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)），適用于分析兩個連續(xù)變量之間的線性或非線性關(guān)系，簡單直觀，但無法揭示變量間的直接因果關(guān)系或復(fù)雜的依賴結(jié)構(gòu)。適用場景：檢驗變量間是否存在關(guān)聯(lián)，如腦區(qū)活動時間序列的相關(guān)性。2.多元回歸分析，適用于分析一個連續(xù)因變量與多個自變量（連續(xù)或分類）之間的關(guān)系，可以評估自變量對因變量的獨立貢獻(xiàn)和預(yù)測能力。適用場景：分析多個因素（如年齡、性別、藥物劑量）對某個認(rèn)知指標(biāo)的影響。3.(若允許)網(wǎng)絡(luò)分析（如相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)、功能連接網(wǎng)絡(luò)），適用于分析多個變量（如腦區(qū)）之間的復(fù)雜依賴關(guān)系，構(gòu)建變量間的連接矩陣，揭示數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)模式。適用場景：分析大腦功能網(wǎng)絡(luò)或有效連接。五、小樣本量對統(tǒng)計推斷的主要影響包括：1.統(tǒng)計功效降低，即當(dāng)真實效應(yīng)存在時，研究無法發(fā)現(xiàn)其顯著性的概率變小，更容易犯第二類錯誤（假陰性）。2.結(jié)果的隨機(jī)性增大，少量數(shù)據(jù)可能無法充分代表總體，導(dǎo)致結(jié)果不穩(wěn)定，重復(fù)性差。3.假設(shè)檢驗的效力可能降低，某些統(tǒng)計方法在樣本量小時可能不滿足其假設(shè)前提。常用的統(tǒng)計策略或考慮因素有：1.使用非參數(shù)檢驗方法，這些方法對數(shù)據(jù)分布假設(shè)要求較低。2.運用統(tǒng)計功效分析（PowerAnalysis）來估計所需樣本量或評估現(xiàn)有樣本量是否足夠。3.采用基于模型的方法，如混合效應(yīng)模型，可以更好地利用有限的重復(fù)測量數(shù)據(jù)信息。4.考慮使用外部數(shù)據(jù)或多個獨立研究的meta分析來增加統(tǒng)計證據(jù)。六、常用的運動或生理信號校正方法及其原理：1.基于回歸的方法（如AR(1)回歸），原理是假設(shè)運動或生理信號與fMRI信號之間存在線性關(guān)系，通過回歸模型從fMRI信號中去除估計出的運動/生理信號成分。挑戰(zhàn)在于可能過度校正導(dǎo)致真實神經(jīng)信號丟失，且假設(shè)可能不總是成立。2.基于獨立成分分析的方法（如ICA、FSL的NARMA），原理是將fMRI數(shù)據(jù)分解為多個獨立成分，識別并去除代表主要運動或生理偽影（如心跳、呼吸）的成分。挑戰(zhàn)在于難以完全分離所有偽影，且可能去除部分與偽影有空間上重疊的神經(jīng)信號。3.(若允許)基于空間回歸的方法，原理是利用頭動參數(shù)或從白質(zhì)/非激活區(qū)估計出的信號來回歸校正。挑戰(zhàn)在于校正效果依賴于偽影信號與頭動參數(shù)/估計區(qū)域信號的相關(guān)性。七、多級模型（Hierarchical/Mixed-effectsModels）的基本概念是認(rèn)識到數(shù)據(jù)中存在嵌套或?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)，例如每個被試有多個觀測點（重復(fù)測量），或每個被試經(jīng)歷多個任務(wù)。模型假設(shè)數(shù)據(jù)在較低層次（如重復(fù)測量點）上存在隨機(jī)變化，這些變化由一個隨機(jī)效應(yīng)項描述；較高層次（如被試間）的差異則由固定效應(yīng)項描述。優(yōu)勢在于：1.能夠同時處理不同層次的隨機(jī)效應(yīng)，準(zhǔn)確估計其方差分量。2.適用于非獨立重復(fù)測量數(shù)據(jù)，提高了統(tǒng)計推斷的準(zhǔn)確性。3.可以控制個體差異對結(jié)果的影響，得到更可靠的組間比較或干預(yù)效果估計。八、在解釋藥物對大腦功能網(wǎng)絡(luò)連接影響的統(tǒng)計顯著性時，需要關(guān)注的潛在統(tǒng)計挑戰(zhàn)或問題包括：1.多重比較問題，對網(wǎng)絡(luò)中的大量連接進(jìn)行統(tǒng)計檢驗會導(dǎo)致假陽性率（I型錯誤）增加，需要使用FWE、FDR等校正方法。2.數(shù)據(jù)的“小世界”特性和高相關(guān)性，使得功能網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)本身具有高度連通性，增加了檢測到虛假連接的可能性。3.網(wǎng)絡(luò)分析方法的假設(shè)和選擇，不同方法（如基于相關(guān)性、基于特征向量、基于圖論）可能得出不同結(jié)果，方法的選擇和參數(shù)設(shè)置至關(guān)重要。4.網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩缘慕y(tǒng)計推斷困難，與單個變量不同，評估網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的統(tǒng)計顯著性更為復(fù)雜。九、在應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)模型時，除了預(yù)測準(zhǔn)確性（如分類準(zhǔn)確率、預(yù)測誤差）之外，還應(yīng)考慮的重要因素有：1.模型的可解釋性（Interpretability/Explainability），特別是在腦科學(xué)領(lǐng)域，理解模型為何做出某種預(yù)測對于揭示大腦機(jī)制至關(guān)重要。2.模型的泛化能力（GeneralizationAbility），即模型在未見過的數(shù)據(jù)（新被試、新任務(wù)）上的表現(xiàn)。3.模型的魯棒性（Robustness），即對噪聲、數(shù)據(jù)缺失或微小變化的抵抗能力。4.訓(xùn)練數(shù)據(jù)的代表性和質(zhì)量，數(shù)據(jù)偏差可能導(dǎo)致模型偏見。5.計算成本和效率。例如，使用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行fMRI解碼時，需要關(guān)注模型是否能穩(wěn)定泛化到新被試，并解釋哪些腦區(qū)特征對分類最重要。十、科學(xué)、恰當(dāng)?shù)貓蟾娼y(tǒng)計方法的使用和結(jié)果應(yīng)包含的關(guān)鍵要素：1.明確說明所使用的統(tǒng)計檢驗名稱和具體類型（如t檢驗，配對或獨立，自由度）。2.報告關(guān)鍵的統(tǒng)計量（如t值、F值、p值）。3.報告置信區(qū)間（ConfidenceInterval,CI），特別是對于效應(yīng)量，提供比p值更豐富的信息。4.報告效應(yīng)量（EffectSize，如Cohen'sd,eta-squared），量化效應(yīng)的大小。5.描述數(shù)據(jù)的分布特征