2025年大學《應(yīng)用統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——非參數(shù)統(tǒng)計在神經(jīng)科學研究中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪種情況適合使用非參數(shù)檢驗方法？A.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布且方差齊性B.數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或樣本量較小C.數(shù)據(jù)為有序分類變量D.數(shù)據(jù)為名義分類變量2.Mann-WhitneyU檢驗主要用于比較：A.兩個獨立樣本的均值差異B.兩個相關(guān)樣本的均值差異C.單個樣本的均值與理論值差異D.三個及以上獨立樣本的均值差異3.Wilcoxon符號秩檢驗適用于：A.比較兩個獨立樣本的均值差異B.比較兩個相關(guān)樣本的秩和差異C.比較單個樣本的秩和與理論值差異D.比較三個及以上獨立樣本的秩和差異4.Kruskal-WallisH檢驗主要用于：A.比較兩個獨立樣本的均值差異B.比較兩個相關(guān)樣本的均值差異C.比較三個及以上獨立樣本的秩和差異D.比較單個樣本的秩和與理論值差異5.當樣本量較小且數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時，應(yīng)優(yōu)先考慮使用：A.t檢驗B.Z檢驗C.Mann-WhitneyU檢驗D.ANOVA6.符號檢驗主要用于：A.比較兩個獨立樣本的均值差異B.比較兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)差異C.比較單個樣本的均值與理論值差異D.比較三個及以上獨立樣本的均值差異7.非參數(shù)檢驗方法的優(yōu)點是：A.對數(shù)據(jù)分布假設(shè)較少B.效率高于參數(shù)檢驗C.可以處理所有類型的數(shù)據(jù)D.結(jié)果更易于解釋8.在神經(jīng)科學研究中，非參數(shù)檢驗方法常用于分析：A.腦電圖信號的功率譜密度B.不同腦區(qū)神經(jīng)元的放電頻率C.腦成像數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性D.腦損傷前后行為評分的差異9.對于有序分類變量，常用的非參數(shù)檢驗方法是：A.Mann-WhitneyU檢驗B.Wilcoxon符號秩檢驗C.Kruskal-WallisH檢驗D.Friedman檢驗10.非參數(shù)檢驗方法的局限性是：A.無法處理缺失數(shù)據(jù)B.對數(shù)據(jù)分布假設(shè)較多C.信息利用效率較低D.計算過程較為復(fù)雜二、填空題1.非參數(shù)檢驗方法又稱______檢驗方法，它不依賴于數(shù)據(jù)的特定分布假設(shè)。2.Mann-WhitneyU檢驗的基本思想是比較兩個獨立樣本的______分布。3.Wilcoxon符號秩檢驗是Mann-WhitneyU檢驗的______推廣，適用于比較兩個相關(guān)樣本。4.Kruskal-WallisH檢驗是單向方差分析的______推廣，適用于比較三個及以上獨立樣本。5.符號檢驗是一種基于數(shù)據(jù)______差異的檢驗方法。6.在神經(jīng)科學研究中，非參數(shù)檢驗方法常用于分析______等實驗數(shù)據(jù)。7.當數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布且方差齊性時，非參數(shù)檢驗方法的效率通常______參數(shù)檢驗方法。8.對于小樣本數(shù)據(jù)，非參數(shù)檢驗方法比參數(shù)檢驗方法更______。9.非參數(shù)檢驗方法可以處理______數(shù)據(jù)和等級數(shù)據(jù)等非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。10.在使用非參數(shù)檢驗方法時，應(yīng)首先對數(shù)據(jù)進行______和轉(zhuǎn)換。三、簡答題1.簡述非參數(shù)檢驗方法與參數(shù)檢驗方法的區(qū)別。2.簡述Mann-WhitneyU檢驗的基本步驟。3.簡述Wilcoxon符號秩檢驗的基本原理。4.簡述Kruskal-WallisH檢驗的適用條件。5.簡述非參數(shù)統(tǒng)計在神經(jīng)科學研究中應(yīng)用的優(yōu)勢。四、計算題假設(shè)某研究比較了兩種不同藥物對大鼠學習記憶能力的影響，實驗組(n=8)和對照組(n=8)的逃避潛伏期(秒)數(shù)據(jù)如下：(數(shù)據(jù)已排序并計算了秩次)實驗組：10,12,15,18,20,22,25,30對照組：8,9,11,13,14,16,19,21請使用Mann-WhitneyU檢驗分析兩種藥物對大鼠學習記憶能力是否存在顯著影響(α=0.05)。五、論述題結(jié)合具體的神經(jīng)科學研究案例，論述非參數(shù)統(tǒng)計方法在分析神經(jīng)科學實驗數(shù)據(jù)中的作用和意義，并討論其局限性及改進方向。試卷答案一、選擇題1.B解析：非參數(shù)檢驗方法適用于數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或樣本量較小的情況。2.A解析：Mann-WhitneyU檢驗主要用于比較兩個獨立樣本的秩和差異，從而推斷其均值是否存在差異。3.B解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于比較兩個相關(guān)樣本的秩和差異，主要用于成對樣本比較。4.C解析：Kruskal-WallisH檢驗是單向方差分析的推廣，用于比較三個及以上獨立樣本的秩和差異，從而推斷其均值是否存在差異。5.C解析：當樣本量較小且數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布時，Mann-WhitneyU檢驗是更穩(wěn)健的選擇。6.B解析：符號檢驗主要用于比較兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)是否存在差異，基于樣本差值的符號。7.A解析：非參數(shù)檢驗方法的優(yōu)點是對數(shù)據(jù)分布假設(shè)較少，適用性更廣。8.D解析：非參數(shù)檢驗方法常用于分析腦損傷前后行為評分的差異等實驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可能不服從正態(tài)分布。9.C解析：Kruskal-WallisH檢驗是單向方差分析的推廣，適用于比較三個及以上獨立樣本的秩和差異。10.C解析：非參數(shù)檢驗方法的局限性是信息利用效率較低，因為未考慮數(shù)據(jù)的數(shù)值大小，僅考慮秩次。二、填空題1.無參數(shù)解析：非參數(shù)檢驗方法不依賴于數(shù)據(jù)的特定分布假設(shè)，故稱為無參數(shù)檢驗方法。2.秩和解析：Mann-WhitneyU檢驗的基本思想是比較兩個獨立樣本的秩和分布。3.相關(guān)樣本解析：Wilcoxon符號秩檢驗是Mann-WhitneyU檢驗的相關(guān)樣本推廣，適用于比較兩個相關(guān)樣本。4.非參數(shù)解析：Kruskal-WallisH檢驗是單向方差分析的非參數(shù)推廣，適用于比較三個及以上獨立樣本。5.差值解析：符號檢驗是基于數(shù)據(jù)差值的符號差異的檢驗方法。6.腦損傷前后行為評分解析：非參數(shù)檢驗方法常用于分析腦損傷前后行為評分的差異等實驗數(shù)據(jù)。7.低解析：當數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布且方差齊性時，非參數(shù)檢驗方法的效率通常低于參數(shù)檢驗方法。8.穩(wěn)健解析：對于小樣本數(shù)據(jù)，非參數(shù)檢驗方法比參數(shù)檢驗方法更穩(wěn)健。9.名義分類解析：非參數(shù)檢驗方法可以處理名義分類數(shù)據(jù)和等級數(shù)據(jù)等非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。10.探索性解析：在使用非參數(shù)檢驗方法時，應(yīng)首先對數(shù)據(jù)進行探索性分析和轉(zhuǎn)換，以了解數(shù)據(jù)特征和滿足檢驗條件。三、簡答題1.非參數(shù)檢驗方法不依賴于數(shù)據(jù)的特定分布假設(shè)，而參數(shù)檢驗方法則要求數(shù)據(jù)服從特定的分布（如正態(tài)分布）。非參數(shù)檢驗方法通常適用于小樣本、數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布、名義分類數(shù)據(jù)或等級數(shù)據(jù)。參數(shù)檢驗方法通常適用于大樣本、數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布且方差齊性。參數(shù)檢驗方法利用了數(shù)據(jù)的全部信息，效率通常高于非參數(shù)檢驗方法。2.Mann-WhitneyU檢驗的基本步驟包括：①將兩個獨立樣本的數(shù)據(jù)混合并排序，賦予秩次；②分別計算每個樣本的秩和；③根據(jù)公式計算U統(tǒng)計量；④查Mann-WhitneyU檢驗臨界值表或計算P值；⑤根據(jù)P值與顯著性水平α的比較結(jié)果，做出統(tǒng)計推斷。3.Wilcoxon符號秩檢驗的基本原理是：①計算每對觀測值的差值；②忽略差值為0的觀測值，并對非零差值的絕對值進行排序，賦予秩次；③分別計算正差值和負差值的秩和；④計算檢驗統(tǒng)計量W（通常取正差值秩和或負差值秩和中較小者）；⑤查Wilcoxon符號秩檢驗臨界值表或計算P值；⑥根據(jù)P值與顯著性水平α的比較結(jié)果，做出統(tǒng)計推斷。4.Kruskal-WallisH檢驗的適用條件包括：①獨立樣本：樣本之間相互獨立；②定序數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)為定序變量或至少服從定序尺度；③等方差：各組數(shù)據(jù)的方差相等或接近；④樣本量：樣本量不宜過小，一般建議每組樣本量不少于5個。5.非參數(shù)統(tǒng)計在神經(jīng)科學研究中應(yīng)用的優(yōu)勢包括：①適用性廣：可以處理各種類型的數(shù)據(jù)，包括名義分類數(shù)據(jù)、等級數(shù)據(jù)和不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)；②穩(wěn)健性：對數(shù)據(jù)分布假設(shè)較少，結(jié)果更穩(wěn)健；③簡便易行：某些非參數(shù)檢驗方法的計算相對簡單，易于理解和操作；④探索性分析：可用于探索性數(shù)據(jù)分析，為后續(xù)參數(shù)檢驗提供參考。四、計算題計算實驗組和對照組的秩和：實驗組秩和=1+3+5+7+9+11+13+15=63，對照組秩和=2+4+6+8+10+12+14+16=72。計算Mann-WhitneyU統(tǒng)計量：U=實驗組樣本量×(實驗組樣本量+1)/2-實驗組秩和=8×(8+1)/2-63=19。確定臨界值：查Mann-WhitneyU檢驗臨界值表，α=0.05，雙側(cè)檢驗，n1=8，n2=8，臨界值為U=11。比較U統(tǒng)計量與臨界值：19>11，拒絕原假設(shè)。結(jié)論：兩種藥物對大鼠學習記憶能力存在顯著影響(P<0.05)。五、論述題非參數(shù)統(tǒng)計方法在神經(jīng)科學研究中具有重要作用和意義。首先，神經(jīng)科學研究常常涉及各種類型的數(shù)據(jù)，如行為評分、腦電圖信號、腦成像數(shù)據(jù)等，這些數(shù)據(jù)可能不服從正態(tài)分布或難以滿足參數(shù)檢驗的假設(shè)條件。非參數(shù)檢驗方法可以處理這些數(shù)據(jù)，為研究提供可靠的統(tǒng)計推斷。其次，非參數(shù)檢驗方法對數(shù)據(jù)分布假設(shè)較少，結(jié)果更穩(wěn)健，適用于小樣本研究。神經(jīng)科學研究中很多實驗樣本量較小，非參數(shù)檢驗方法更適合這些研究。此外，非參數(shù)檢驗方法可以用于探索性數(shù)據(jù)分析，為后續(xù)參數(shù)檢驗提供參考。然而，非參數(shù)檢驗方法也存在局限性。首先，信息利用效率較低，因為未考慮數(shù)據(jù)的數(shù)值大小，僅考慮秩次，可能導致部分信息丟失。其次