2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)對全球國際安全的影響考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述在分析國際沖突爆發(fā)的可能性時，邏輯回歸模型相較于普通最小二乘法（OLS）回歸模型具有哪些優(yōu)勢？并說明在應(yīng)用該模型時需要關(guān)注哪些潛在問題。二、解釋時間序列分析中ARIMA模型的基本原理。假設(shè)一個研究團(tuán)隊(duì)收集了某地區(qū)過去20年的恐怖襲擊事件數(shù)量數(shù)據(jù)，欲使用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。請簡述在建模前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行哪些檢驗(yàn)？如果檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在強(qiáng)烈的趨勢性但無明顯季節(jié)性，請?zhí)岢鲆环N或多種處理方法，并說明理由。三、描述如何使用多元統(tǒng)計分析中的因子分析方法來處理包含大量國際安全相關(guān)指標(biāo)的復(fù)雜數(shù)據(jù)集（例如，涉及經(jīng)濟(jì)、政治、社會、文化等多個維度的指標(biāo)）。說明該方法在構(gòu)建安全評估指數(shù)時的主要步驟和潛在優(yōu)勢。四、在評估一個國家的網(wǎng)絡(luò)安全風(fēng)險時，研究者收集了包括網(wǎng)絡(luò)攻擊頻率、攻擊來源地分布、關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施受攻擊次數(shù)、網(wǎng)絡(luò)安全投入強(qiáng)度等多個指標(biāo)。請?jiān)O(shè)計一個綜合評價指標(biāo)體系，說明你選擇這些指標(biāo)的理由，并闡述構(gòu)建該指標(biāo)體系可能面臨的主要挑戰(zhàn)。五、論述統(tǒng)計推斷（如參數(shù)估計和假設(shè)檢驗(yàn)）在形成關(guān)于跨國犯罪（如毒品走私）規(guī)模和模式結(jié)論中的作用。討論在利用有限或抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷時，可能存在的誤差來源及其對結(jié)論的影響。六、假設(shè)某國際組織希望利用統(tǒng)計方法評估一項(xiàng)旨在減少地區(qū)沖突的和平干預(yù)計劃的效果。請說明在這種情況下，可以采用哪些統(tǒng)計設(shè)計方法（如實(shí)驗(yàn)設(shè)計、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計）來收集和分析數(shù)據(jù)，并解釋選擇這些方法時需要考慮的關(guān)鍵因素。七、分析將統(tǒng)計模型應(yīng)用于預(yù)測國際安全事件（如戰(zhàn)爭爆發(fā)、大規(guī)模難民潮）時存在的局限性。討論模型預(yù)測的準(zhǔn)確性受哪些因素影響？研究者如何可以提高預(yù)測模型的可信度？八、比較和對比描述性統(tǒng)計在總結(jié)國際恐怖主義活動趨勢（例如，襲擊類型、地理熱點(diǎn)分布）和解釋性統(tǒng)計（如回歸分析）在探究導(dǎo)致恐怖主義活動變化的潛在因素（如政治事件、經(jīng)濟(jì)狀況）之間的作用和區(qū)別。試卷答案一、優(yōu)勢：1.邏輯回歸輸出結(jié)果為概率值（0到1之間），可直接解釋為發(fā)生某事件（如沖突爆發(fā)）的概率，比OLS回歸的連續(xù)輸出更符合事件發(fā)生與否的二元特性。2.邏輯回歸處理因變量為分類變量（如沖突發(fā)生/未發(fā)生）的情景，而OLS適用于連續(xù)因變量。3.邏輯回歸的誤差項(xiàng)服從邏輯分布，符合分類數(shù)據(jù)的特性，而OLS的誤差項(xiàng)通常假設(shè)服從正態(tài)分布。4.模型系數(shù)的解讀可以轉(zhuǎn)化為對應(yīng)自變量對事件發(fā)生概率比（OddsRatio）的影響，具有明確的解釋意義。潛在問題：1.模型假設(shè)自變量之間不存在強(qiáng)烈的多重共線性，否則可能導(dǎo)致系數(shù)估計不穩(wěn)定且難以解釋。2.需要檢查模型的整體擬合優(yōu)度（如似然比檢驗(yàn)、Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)），判斷模型對數(shù)據(jù)的解釋程度。3.需要正確設(shè)定模型中的自變量，避免遺漏重要變量或包含不相關(guān)的變量。4.對于分類自變量，需要進(jìn)行合適的編碼（如虛擬變量），否則可能導(dǎo)致模型錯誤。5.結(jié)果解釋需注意概率值受所有自變量同時影響，而非單一變量的孤立影響。二、基本原理：ARIMA模型（自回歸積分移動平均模型）是用于分析和預(yù)測時間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型。它包含三個主要部分：1.自回歸（AR）項(xiàng)：模型利用過去t-k個時期的數(shù)據(jù)點(diǎn)（yt-k）來預(yù)測當(dāng)前時期的數(shù)據(jù)點(diǎn)yt，捕捉數(shù)據(jù)中的自相關(guān)性。2.差分（積分，I）項(xiàng)：如果原始時間序列數(shù)據(jù)不平穩(wěn)（即具有趨勢或季節(jié)性），則通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理（如計算yt-yt-1）使其平穩(wěn)。I(d)表示進(jìn)行了d次差分。3.移動平均（MA）項(xiàng)：模型利用過去t-k個時期的預(yù)測誤差（εt-k，即實(shí)際值與基于AR項(xiàng)預(yù)測值的差）來預(yù)測當(dāng)前時期的誤差，捕捉數(shù)據(jù)中的隨機(jī)波動成分。建模前檢驗(yàn)：1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)：使用單位根檢驗(yàn)（如ADF檢驗(yàn)）檢查數(shù)據(jù)是否為平穩(wěn)序列。平穩(wěn)性是ARIMA模型應(yīng)用的前提。2.白噪聲檢驗(yàn)：使用Ljung-Box檢驗(yàn)檢查殘差序列是否為白噪聲（即不存在自相關(guān)性），這是模型擬合良好的標(biāo)志。3.季節(jié)性檢驗(yàn)：檢查數(shù)據(jù)是否存在明顯的季節(jié)性模式。數(shù)據(jù)處理方法（強(qiáng)趨勢，無季節(jié)性）：1.一階差分：計算原始序列的一階差分Yt'=Yt-Yt-1。如果一階差分后序列變得平穩(wěn)，則模型為ARIMA(0,1,0)或ARIMA(0,1,q)。2.趨勢消除變換：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)變換或平方根變換，然后再差分。例如，先對Yt取對數(shù)得到Log(Yt)，然后計算一階差分[Log(Yt)-Log(Yt-1)]。這種方法可以同時減弱趨勢和異方差性。3.選擇理由：目標(biāo)是使處理后的序列滿足ARIMA模型對平穩(wěn)性的基本要求。一階差分是最直接的方法。變換后再差分則適用于趨勢較為顯著或數(shù)據(jù)存在異方差的情況。三、主要步驟：1.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：對各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理（如Z-score標(biāo)準(zhǔn)化），消除不同指標(biāo)量綱和數(shù)量級的影響。2.計算相關(guān)矩陣：計算標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣，觀察指標(biāo)間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向。3.提取因子：應(yīng)用因子分析算法（如主成分法、最大似然法）提取潛在因子。確定因子數(shù)量（如基于特征值大于1、累計方差貢獻(xiàn)率、碎石圖等準(zhǔn)則）。4.解釋因子：通過分析因子載荷矩陣，確定每個因子主要由哪些原始指標(biāo)解釋，給因子賦予有意義的名稱。5.計算因子得分：根據(jù)因子載荷和標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)，計算每個樣本在各個因子上的得分。6.構(gòu)建綜合指數(shù)：對各因子得分進(jìn)行加權(quán)求和（權(quán)重可由因子方差貢獻(xiàn)率決定或通過其他方法確定），得到最終的綜合安全評估指數(shù)。潛在優(yōu)勢：1.降維：將多個相關(guān)指標(biāo)濃縮為少數(shù)幾個互不相關(guān)或相關(guān)性較低的因子，簡化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，便于分析和解釋。2.揭示內(nèi)在結(jié)構(gòu)：通過因子載荷可以識別影響國際安全的共同驅(qū)動因素或維度。3.處理多重共線性：因子分析可以在一定程度上緩解原始指標(biāo)間多重共線性問題。4.構(gòu)建綜合指標(biāo)：能夠基于多個維度量化評估復(fù)雜的安全狀況，便于比較和排名。四、綜合評價指標(biāo)體系設(shè)計：1.指標(biāo)選擇：*網(wǎng)絡(luò)攻擊頻率（如DDoS攻擊次數(shù)、惡意軟件感染事件數(shù)）：反映攻擊活動的活躍度。*攻擊來源地分布特征（如來源地國家/地區(qū)集中度、使用代理/僵尸網(wǎng)絡(luò)的頻率）：反映攻擊者的組織程度和潛在威脅等級。*關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施受攻擊次數(shù)/影響程度（如針對電力、金融、交通等系統(tǒng)的攻擊）：反映攻擊對國家命脈系統(tǒng)的威脅。*網(wǎng)絡(luò)安全投入強(qiáng)度（如網(wǎng)絡(luò)安全預(yù)算占GDP比重、人均網(wǎng)絡(luò)安全培訓(xùn)時長、關(guān)鍵系統(tǒng)防護(hù)水平評估）：反映國家/組織的防御能力和意愿。*網(wǎng)絡(luò)漏洞暴露與修復(fù)情況（如高危漏洞數(shù)量、平均修復(fù)時間）：反映系統(tǒng)的脆弱性和防御響應(yīng)效率。*網(wǎng)絡(luò)威脅情報共享與協(xié)作水平（可構(gòu)建一個綜合評分）：反映國際/國內(nèi)合作能力。2.選擇理由：這些指標(biāo)從攻擊活動本身、攻擊者特征、目標(biāo)重要性與受影響程度、防御投入與能力、系統(tǒng)脆弱性以及合作等多個維度全面刻畫了網(wǎng)絡(luò)安全風(fēng)險。主要挑戰(zhàn)：1.數(shù)據(jù)獲取與質(zhì)量：獲取全面、準(zhǔn)確、及時的網(wǎng)絡(luò)攻擊數(shù)據(jù)（尤其是來自敵對或非合作國家的數(shù)據(jù)）非常困難。數(shù)據(jù)可能存在瞞報、誤報或滯后。2.指標(biāo)量綱與標(biāo)準(zhǔn)化：不同指標(biāo)性質(zhì)和量綱差異大，進(jìn)行有效標(biāo)準(zhǔn)化和加權(quán)求和存在挑戰(zhàn)。3.權(quán)重確定的主觀性：在為不同指標(biāo)賦予權(quán)重時，可能帶有主觀判斷，影響最終指數(shù)的客觀性。4.動態(tài)性與時效性：網(wǎng)絡(luò)安全威脅形態(tài)快速變化，指標(biāo)體系和權(quán)重需要定期更新，保持時效性難度大。5.因果關(guān)系與相關(guān)性：指標(biāo)間的關(guān)系復(fù)雜，并非所有相關(guān)性都代表因果關(guān)系，分析時需謹(jǐn)慎。五、統(tǒng)計推斷的作用：1.估計規(guī)模與模式：通過對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，可以估計跨國犯罪（如毒品走私）的整體規(guī)模（如數(shù)量、價值）、地理分布模式、涉案人員特征等總體參數(shù)。2.檢驗(yàn)假設(shè)：可以利用假設(shè)檢驗(yàn)來判斷某種干預(yù)措施（如加強(qiáng)邊境檢查）是否顯著改變了走私活動的頻率或規(guī)模，或者不同地區(qū)走私活動的嚴(yán)重程度是否存在顯著差異。3.識別關(guān)聯(lián)性：通過回歸分析等統(tǒng)計方法，可以探究跨國犯罪活動與某些因素（如地區(qū)貧困程度、政治不穩(wěn)定、國際市場需求）之間的關(guān)聯(lián)程度和方向。4.支持決策：統(tǒng)計推斷得出的結(jié)論可以為政府制定反犯罪政策、分配資源、評估干預(yù)效果提供量化依據(jù)。誤差來源及其影響：1.抽樣誤差：由于只能觀測到樣本數(shù)據(jù)而非總體，推斷結(jié)果可能與總體真實(shí)情況存在偏差。樣本量越小，抽樣誤差通常越大，結(jié)論的精確度越低。2.數(shù)據(jù)測量誤差：統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如通過訪談、舉報、seizures獲得）可能存在不準(zhǔn)確、不完整或偏差，直接影響推斷結(jié)果的可靠性。3.未觀測變量偏差（遺漏變量偏差）：如果模型遺漏了影響結(jié)果的重要變量，或者混淆變量與自變量相關(guān)，可能導(dǎo)致估計結(jié)果有偏，無法正確反映真實(shí)關(guān)系。4.模型設(shè)定誤差：錯誤選擇統(tǒng)計模型（如線性模型用于非線性關(guān)系）或函數(shù)形式，可能導(dǎo)致推斷結(jié)果無效。5.選擇性偏差：抽樣方法或數(shù)據(jù)收集過程可能導(dǎo)致樣本不能代表總體（如僅調(diào)查被捕人員），使得推斷結(jié)論無法推廣。六、可采用的統(tǒng)計設(shè)計方法：1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計（如果條件允許）：*隨機(jī)對照試驗(yàn)（RCT）：將研究對象（如地區(qū)、人群）隨機(jī)分配到干預(yù)組（接受和平干預(yù)）和對照組（不接受干預(yù)），比較兩組在關(guān)鍵安全指標(biāo)上的差異。這是最理想的設(shè)計，可以有效地分離干預(yù)效果和其它混雜因素。但在國際安全領(lǐng)域，往往難以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的隨機(jī)分配。*準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計：當(dāng)RCT不可行時，采用類似RCT設(shè)計元素的策略，如匹配對照設(shè)計（找到與干預(yù)組在關(guān)鍵特征上相似的對照組）、雙重差分法（DID，比較干預(yù)前后自身變化的差異與未干預(yù)組變化的差異）等，以嘗試控制混淆因素。2.觀察性研究設(shè)計：*縱向數(shù)據(jù)分析：收集干預(yù)前后以及對照區(qū)域隨時間變化的數(shù)據(jù)，使用面板數(shù)據(jù)模型（如固定效應(yīng)模型、隨機(jī)效應(yīng)模型）來控制不隨時間變化的個體差異（如地區(qū)文化、地理特征）。*比較組設(shè)計：選擇一個或多個與干預(yù)地區(qū)在基線時盡可能相似的“自然”對照組，比較干預(yù)后兩組在安全指標(biāo)上的變化差異。關(guān)鍵因素考量：1.研究問題：問題是想評估干預(yù)的因果效應(yīng)，還是僅僅描述變化趨勢？RCT和準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)更側(cè)重因果評估。2.可行性：實(shí)施RCT或復(fù)雜準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計的政治、經(jīng)濟(jì)、倫理可行性如何？3.倫理考量：能否獲得倫理批準(zhǔn)？干預(yù)本身是否對參與方構(gòu)成風(fēng)險？4.數(shù)據(jù)可得性：是否能獲取足夠質(zhì)量、足夠時間跨度的數(shù)據(jù)來實(shí)施所選設(shè)計？5.混淆因素的識別與控制：需要識別哪些因素可能影響安全狀況并混淆干預(yù)效果，以及是否有統(tǒng)計方法能有效控制這些因素。6.干預(yù)的“外部性”：干預(yù)措施的效果是否會擴(kuò)散到干預(yù)區(qū)域之外？七、存在的局限性：1.復(fù)雜性和多重因素：國際安全事件受政治、經(jīng)濟(jì)、社會、文化、歷史、環(huán)境、偶然事件等多種復(fù)雜因素交織影響，難以用單一統(tǒng)計模型完全捕捉和解釋。2.數(shù)據(jù)質(zhì)量和可得性：全球安全數(shù)據(jù)往往不完整、不準(zhǔn)確、不及時，甚至存在政治操縱，限制了統(tǒng)計模型的有效應(yīng)用。特別是關(guān)于沖突、恐怖主義的精確數(shù)據(jù)往往難以獲取。3.因果關(guān)系難以確立：統(tǒng)計模型通常只能揭示變量間的相關(guān)關(guān)系，而非嚴(yán)格的因果關(guān)系。相關(guān)性不等于因果性，預(yù)測結(jié)果可能被誤用。4.非線性關(guān)系和突變點(diǎn)：現(xiàn)實(shí)世界中的安全關(guān)系往往是非線性的，且可能存在突然的、難以預(yù)測的結(jié)構(gòu)性變化（如新技術(shù)的出現(xiàn)、關(guān)鍵領(lǐng)導(dǎo)人的更迭），傳統(tǒng)統(tǒng)計模型可能難以處理。5.“黑天鵝”事件：極端罕見但影響巨大的突發(fā)事件（如大規(guī)模疫情、罕見自然災(zāi)害、顛覆性技術(shù)突破）難以通過歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行有效預(yù)測。6.模型假設(shè)的違背：統(tǒng)計模型通常基于一系列假設(shè)（如獨(dú)立性、正態(tài)性、同方差性），現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)往往難以完全滿足這些假設(shè)。提高可信度的方法：1.使用更先進(jìn)的模型：采用能處理復(fù)雜關(guān)系（如非線性、交互項(xiàng)）、結(jié)構(gòu)變化（如斷點(diǎn)回歸）的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。2.多模型驗(yàn)證：嘗試使用不同類型的模型（如機(jī)器學(xué)習(xí)模型、傳統(tǒng)統(tǒng)計模型）進(jìn)行分析，看結(jié)果是否一致。3.利用大數(shù)據(jù)和文本分析：結(jié)合社交媒體數(shù)據(jù)、新聞文本、衛(wèi)星圖像等多源異構(gòu)數(shù)據(jù)，可能捕捉到傳統(tǒng)數(shù)據(jù)無法反映的早期信號。4.強(qiáng)調(diào)模型的適用范圍和不確定性：清晰說明模型的假設(shè)條件、潛在偏差以及預(yù)測結(jié)果的置信區(qū)間或概率范圍，避免過度自信的預(yù)測。5.結(jié)合專家知識和定性分析：將統(tǒng)計預(yù)測結(jié)果與領(lǐng)域?qū)＜业呐袛?、定性歷史分析相結(jié)合，進(jìn)行綜合評估和解讀。6.進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)：改變模型設(shè)定、替換變量、使用不同數(shù)據(jù)子集進(jìn)行分析，檢驗(yàn)核心結(jié)論在不同條件下的穩(wěn)定性。八、描述性統(tǒng)計的作用：*總結(jié)趨勢：通過計算襲擊頻率、死亡人數(shù)、襲擊類型占比、地理熱點(diǎn)地區(qū)的次數(shù)或強(qiáng)度等統(tǒng)計量（如均值、中位數(shù)、眾數(shù)、頻率分布），直觀展示國際恐怖主義活動的總體水平、變化趨勢（如上升/下降、波動）和主要模式（如區(qū)域集中、目標(biāo)偏好）。*可視化呈現(xiàn)：使用圖表（如折線圖展示趨勢、柱狀圖比較區(qū)域差異、餅圖展示類