2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)方法在生物學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.在一項(xiàng)關(guān)于某種植物生長素效應(yīng)的研究中，研究者將植物隨機(jī)分成兩組，一組施加生長素，一組不施加，觀察記錄植物高度變化。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于？A.配對(duì)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)2.一位研究者想比較三種不同飼料對(duì)大鼠體重增加的影響，將大鼠隨機(jī)分配到三個(gè)飼料組中飼養(yǎng)一段時(shí)間后測(cè)量體重變化。若假設(shè)體重變化服從正態(tài)分布，且三組方差相等，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)方法是？A.t檢驗(yàn)（單樣本）B.t檢驗(yàn)（獨(dú)立樣本）C.t檢驗(yàn)（配對(duì)）D.單因素方差分析（ANOVA）3.在一項(xiàng)臨床試驗(yàn)中，研究者評(píng)估某種新藥治療高血壓的效果。結(jié)果顯示，治療后患者收縮壓平均降低了15mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為10mmHg，樣本量為50。據(jù)此，可以推斷該藥物對(duì)收縮壓的降低效果？A.顯著但效果輕微B.效果未知，需要更多研究C.顯著且效果中等D.不顯著，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差較大4.對(duì)于分類變量（如性別：男/女）和連續(xù)變量（如身高）的組合，最適合的統(tǒng)計(jì)圖形表示方法是？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.箱線圖D.條形圖或餅圖（用于展示各性別組的身高分布）5.在一項(xiàng)關(guān)于基因X對(duì)某疾病易感性的研究中，研究者收集了1000名受試者的基因型（顯性純合、雜合、隱性純合）和疾病狀態(tài)（患病/未患?。?shù)據(jù)，并進(jìn)行了卡方檢驗(yàn)。此檢驗(yàn)主要用于分析？A.基因型頻率是否符合Hardy-Weinberg平衡B.基因型與疾病狀態(tài)之間是否存在關(guān)聯(lián)C.不同基因型個(gè)體的平均患病率差異D.基因X表達(dá)水平與疾病嚴(yán)重程度的關(guān)系6.當(dāng)研究者想要同時(shí)分析多個(gè)連續(xù)變量對(duì)一個(gè)二元結(jié)果（如存活/死亡）的影響時(shí)，最合適的統(tǒng)計(jì)方法是？A.線性回歸B.邏輯回歸C.方差分析D.主成分分析7.在一項(xiàng)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中，記錄了不同劑量藥物組與對(duì)照組動(dòng)物的存活時(shí)間（天數(shù)）。研究目的是比較不同組間的生存分布差異。最適合的統(tǒng)計(jì)方法是？A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)8.一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，某種傳染病的發(fā)病率在過去十年中呈明顯上升趨勢(shì)。研究者收集了每年的發(fā)病率數(shù)據(jù)，并希望描述這種趨勢(shì)。最適合的統(tǒng)計(jì)方法是？A.相關(guān)系數(shù)B.回歸分析C.時(shí)間序列分析D.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)9.在進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析，例如對(duì)基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維以揭示主要變異來源時(shí)，常用的方法是？A.線性回歸B.聚類分析C.主成分分析（PCA）D.判別分析10.已知某生物性狀（如花瓣長度）受多個(gè)基因影響，且這些基因的作用存在疊加效應(yīng)。描述這種遺傳模式的統(tǒng)計(jì)方法是？A.孟德爾遺傳定律分析B.趨勢(shì)線回歸C.通徑分析D.加性遺傳力估計(jì)二、填空題（每空2分，共20分）1.假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指______，其概率用______表示；第二類錯(cuò)誤是指______，其概率用______表示。2.在方差分析中，總變異可以分解為______變異和______變異的和。3.研究者在比較兩組連續(xù)數(shù)據(jù)的均值差異時(shí)，若兩組數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或方差不齊，可以考慮使用______檢驗(yàn)或______檢驗(yàn)。4.用于衡量一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量線性影響強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量是______。5.在生存分析中，通常用______來表示事件（如死亡）發(fā)生的時(shí)間。6.當(dāng)研究者想要根據(jù)多個(gè)變量對(duì)一個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行分類或分組時(shí)，可以使用______或______等方法。7.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能較好地代表總體，應(yīng)采用______抽樣方法，以減少抽樣偏倚。8.在進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，如果兩個(gè)變量之間存在非線性關(guān)系，則簡(jiǎn)單的線性相關(guān)系數(shù)（如______）可能無法準(zhǔn)確反映其關(guān)系強(qiáng)度。9.為了比較三個(gè)及以上總體均值是否存在差異，應(yīng)進(jìn)行______檢驗(yàn)。10.在多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，除了考察每個(gè)因素的主效應(yīng)外，還需考察因素之間交互作用對(duì)結(jié)果的影響，例如______設(shè)計(jì)。三、計(jì)算題（共30分）1.（10分）某研究者想了解某種藥物對(duì)緩解小鼠疼痛的效果。他將小鼠隨機(jī)分為兩組：實(shí)驗(yàn)組（n=20）注射該藥物，對(duì)照組（n=20）注射生理鹽水。給藥后1小時(shí)，使用疼痛評(píng)分量表評(píng)估小鼠的疼痛程度。實(shí)驗(yàn)組平均得分3.5，標(biāo)準(zhǔn)差1.2；對(duì)照組平均得分4.8，標(biāo)準(zhǔn)差1.5。假設(shè)兩組疼痛得分服從正態(tài)分布，且方差相等。請(qǐng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷該藥物是否具有緩解疼痛的顯著效果（α=0.05）。2.（10分）一項(xiàng)研究調(diào)查了100只鳥類的翅膀長度（單位：厘米）和翼展（單位：厘米），數(shù)據(jù)如下（此處僅為示意，非真實(shí)數(shù)據(jù)）：翅膀長度：X=[25,26,27,...,30](假設(shè)數(shù)據(jù))翼展：Y=[70,72,74,...,80](假設(shè)數(shù)據(jù))研究者希望分析翅膀長度與翼展之間的關(guān)系。請(qǐng)計(jì)算翅膀長度與翼展的相關(guān)系數(shù)（r），并解釋其數(shù)值的含義。假設(shè)數(shù)據(jù)服從雙變量正態(tài)分布。3.（10分）研究者收集了三個(gè)不同生態(tài)系統(tǒng)（森林、草原、濕地）中某種昆蟲的種群密度數(shù)據(jù)（每平方米數(shù)量），數(shù)據(jù)如下（此處僅為示意，非真實(shí)數(shù)據(jù)）：森林：X1=[15,18,16,17,19]草原：X2=[10,12,11,13,14]濕地：X3=[8,9,7,10,11]請(qǐng)使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)三個(gè)生態(tài)系統(tǒng)中該昆蟲種群密度是否存在顯著差異（α=0.05）。四、簡(jiǎn)答題（共30分）1.（10分）簡(jiǎn)述在生物學(xué)研究中使用方差分析（ANOVA）進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的基本步驟，并說明ANOVA檢驗(yàn)的基本假設(shè)條件。2.（10分）解釋什么是生存分析，并列舉至少三種在生物學(xué)研究中常見的生存分析應(yīng)用場(chǎng)景。3.（10分）在進(jìn)行一項(xiàng)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，選擇合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。請(qǐng)比較完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)和析因設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)，并說明在什么情況下選擇哪種設(shè)計(jì)更合適。試卷答案一、選擇題1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.C8.C9.C10.D二、填空題1.拒絕了實(shí)際上為真的原假設(shè)，α；拒絕了實(shí)際上為假的原假設(shè)，β2.組內(nèi)（誤差），組間（處理）3.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，Mann-WhitneyU檢驗(yàn)4.相關(guān)系數(shù)5.生存時(shí)間（或生存函數(shù)）6.聚類分析，判別分析7.隨機(jī)8.皮爾遜相關(guān)系數(shù)9.單因素方差分析10.二因素析因設(shè)計(jì)三、計(jì)算題1.假設(shè)檢驗(yàn)步驟：a.提出零假設(shè)H0（μ1=μ2，即藥物無效果）和備擇假設(shè)H1（μ1<μ2，即藥物有效果）。b.選擇顯著性水平α=0.05。c.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（如t統(tǒng)計(jì)量）：t=(mean1-mean2)/sqrt(s_p^2*(1/n1+1/n2))，其中s_p^2是合并方差((n1-1)s1^2+(n2-1)s2^2)/(n1+n2-2)。d.確定自由度df=n1+n2-2=38，查找t分布表得臨界值t_critical（或計(jì)算p值）。e.做出決策：若t<t_critical（或p>α），則不拒絕H0；若t≥t_critical（或p≤α），則拒絕H0。f.結(jié)論：根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷藥物是否具有緩解疼痛效果?；炯僭O(shè)：數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體，且兩個(gè)總體方差相等。2.計(jì)算相關(guān)系數(shù)r：r=sum((x_i-mean_x)*(y_i-mean_y))/sqrt(sum((x_i-mean_x)^2)*sum((y_i-mean_y)^2))（需代入具體數(shù)據(jù)計(jì)算）解析思路：相關(guān)系數(shù)r衡量?jī)蓚€(gè)連續(xù)變量線性關(guān)系的方向和強(qiáng)度。r的值介于-1和1之間，0表示無線性相關(guān)，接近1或-1表示強(qiáng)線性相關(guān)。計(jì)算出的r值需要根據(jù)其絕對(duì)值大小判斷相關(guān)強(qiáng)度，并根據(jù)其符號(hào)判斷相關(guān)方向（正或負(fù)）。注意檢驗(yàn)其顯著性（如使用t檢驗(yàn)）。3.檢驗(yàn)方法選擇：使用單因素方差分析（ANOVA）。檢驗(yàn)步驟：a.提出H0（三個(gè)總體均值相等）和H1（至少一個(gè)總體均值不等）。b.計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F=MS_between/MS_within，其中MS_between是組間均方，MS_within是組內(nèi)均方。c.確定自由度df_between=k-1=2，df_within=N-k=15，查找F分布表得臨界值F_critical（或計(jì)算p值）。d.做出決策：若F<F_critical（或p>α），則不拒絕H0；若F≥F_critical（或p≤α），則拒絕H0。e.結(jié)論：根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷三個(gè)生態(tài)系統(tǒng)中昆蟲密度是否存在差異。若方差不齊或數(shù)據(jù)非正態(tài)，可使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)（非參數(shù)檢驗(yàn)）。四、簡(jiǎn)答題1.ANOVA數(shù)據(jù)分析步驟：a.提出假設(shè)：零假設(shè)H0（所有組均值相等），備擇假設(shè)H1（至少一個(gè)組均值不等）。b.選擇顯著性水平α。c.計(jì)算總變異（SS_total）、組間變異（SS_between）和組內(nèi)變異（SS_within）及其對(duì)應(yīng)的自由度（df_total,df_between,df_within）。d.計(jì)算均方（MS_between=SS_between/df_between,MS_within=SS_within/df_within）。e.計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量（F=MS_between/MS_within）。f.查找F分布表，根據(jù)自由度和α確定臨界值F_critical（或計(jì)算p值）。g.做出決策：比較F統(tǒng)計(jì)量與臨界值（或p值與α），決定是否拒絕H0。h.結(jié)論：根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷組間均值是否存在顯著差異。基本假設(shè)：各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等（方差齊性）；樣本間相互獨(dú)立。2.生存分析：是統(tǒng)計(jì)學(xué)分支，專門研究事件發(fā)生時(shí)間數(shù)據(jù)（如生存時(shí)間、失敗時(shí)間、等待時(shí)間），關(guān)注事件發(fā)生概率隨時(shí)間變化的規(guī)律，以及影響事件發(fā)生時(shí)間因素的分析方法。應(yīng)用場(chǎng)景：a.醫(yī)學(xué)研究：分析癌癥患者的生存期、藥物療效評(píng)估（生存對(duì)比）、影響預(yù)后的因素分析。b.生物學(xué)研究：研究物種壽命、疾病傳播過程的潛伏期、細(xì)胞培養(yǎng)的存活時(shí)間。c.生態(tài)學(xué)研究：分析物種的繁殖周期、生態(tài)位持續(xù)時(shí)間。3.設(shè)計(jì)比較：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)單，統(tǒng)計(jì)分析方便（假設(shè)滿足）。缺點(diǎn)：若存在外部干擾因素，可能無法有效控制，各組樣本代表性可能不足，尤其當(dāng)樣本量較小時(shí)。適用情況：實(shí)驗(yàn)條件控制較好，干擾因素少，或處理因素間無交互作用考慮時(shí)。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：優(yōu)點(diǎn)：能有效控制一個(gè)或多個(gè)已知變異因