2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)科學(xué)研究的支持考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填寫(xiě)在答題紙上。）1.在一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)的主要作用是（）。A.反映數(shù)據(jù)的平均水平B.反映數(shù)據(jù)的離散程度C.反映數(shù)據(jù)的分布形狀D.反映數(shù)據(jù)的最大值2.樣本方差是用來(lái)衡量（）。A.數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量B.數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量C.數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量D.數(shù)據(jù)抽樣誤差的統(tǒng)計(jì)量3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類(lèi)錯(cuò)誤是指（）。A.犯棄真錯(cuò)誤，即原假設(shè)為真卻拒絕原假設(shè)B.犯取偽錯(cuò)誤，即原假設(shè)為假卻接受原假設(shè)C.樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算錯(cuò)誤D.數(shù)據(jù)收集錯(cuò)誤4.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差主要來(lái)源于（）。A.樣本量過(guò)小B.樣本選擇不隨機(jī)C.標(biāo)準(zhǔn)差較大D.以上都是5.在回歸分析中，自變量和因變量之間的關(guān)系是（）。A.因變量的變化會(huì)引起自變量的變化B.自變量的變化會(huì)引起因變量的變化C.自變量和因變量之間沒(méi)有關(guān)系D.以上都有可能6.獨(dú)立性檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)（）。A.兩個(gè)變量之間是否存在線(xiàn)性關(guān)系B.兩個(gè)變量之間是否存在非線(xiàn)性關(guān)系C.兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否相互獨(dú)立D.一個(gè)分類(lèi)變量和一個(gè)數(shù)值變量之間是否存在關(guān)系7.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，常用的模型是（）。A.線(xiàn)性回歸模型B.非線(xiàn)性回歸模型C.季節(jié)性模型D.趨勢(shì)模型8.在實(shí)驗(yàn)研究中，對(duì)照組的作用是（）。A.比較實(shí)驗(yàn)組的效果B.排除實(shí)驗(yàn)誤差C.驗(yàn)證假設(shè)D.以上都是9.隨機(jī)抽樣方法中最簡(jiǎn)單的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣10.在方差分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)的零假設(shè)是（）。A.各組均值相等B.各組均值不等C.樣本方差相等D.樣本方差不等二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上。）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究______和______的科學(xué)。2.描述統(tǒng)計(jì)主要研究如何______、______和______數(shù)據(jù)。3.推斷統(tǒng)計(jì)主要研究如何根據(jù)______的統(tǒng)計(jì)量推斷______的參數(shù)。4.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量______的統(tǒng)計(jì)量。5.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、作出統(tǒng)計(jì)決策。6.抽樣方法可以分為_(kāi)_____抽樣和______抽樣。7.回歸分析中，解釋變量的系數(shù)表示______。8.獨(dú)立性檢驗(yàn)常用的統(tǒng)計(jì)量是______。9.時(shí)間序列分析主要研究時(shí)間序列數(shù)據(jù)的______和______。10.實(shí)驗(yàn)研究的基本要素包括：實(shí)驗(yàn)對(duì)象、實(shí)驗(yàn)因素、實(shí)驗(yàn)指標(biāo)和______。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述參數(shù)估計(jì)的基本原理。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤的含義。3.簡(jiǎn)述分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。4.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其含義。四、計(jì)算題（每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上。）1.某班級(jí)40名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：170,168,165,172,169,171,174,166,173,167,175,168,170,172,169,174,166,173,167,175,168,170,172,169,174,166,173,167,175,168,170,172,169,174,166,173,167,175。計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.某研究想要檢驗(yàn)一種新藥是否比現(xiàn)有藥物更有效。隨機(jī)抽取100名患者，其中50名服用新藥，50名服用現(xiàn)有藥物。新藥組的有效率為70%，現(xiàn)有藥物組的有效率為60%。試進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷兩種藥物的有效率是否存在顯著差異。（假設(shè)使用卡方檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05）五、論述題（10分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題紙上。）試論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中的作用和意義。試卷答案一、選擇題1.A2.B3.A4.D5.B6.C7.C8.D9.A10.A二、填空題1.數(shù)據(jù)收集2.收集整理分析3.樣本總體4.數(shù)據(jù)離散程度5.原假設(shè)備擇假設(shè)6.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法7.自變量變化對(duì)因變量影響的程度8.卡方統(tǒng)計(jì)量9.變化趨勢(shì)周期性規(guī)律10.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三、簡(jiǎn)答題1.參數(shù)估計(jì)是指利用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。主要包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種方式。點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值；區(qū)間估計(jì)是在一定的置信水平下，給出總體參數(shù)的一個(gè)置信區(qū)間，表示總體參數(shù)可能存在的范圍。2.第一類(lèi)錯(cuò)誤是指在原假設(shè)為真的情況下，錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)，也稱(chēng)為棄真錯(cuò)誤。第二類(lèi)錯(cuò)誤是指在原假設(shè)為假的情況下，錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)，也稱(chēng)為取偽錯(cuò)誤。假設(shè)檢驗(yàn)中需要在控制第一類(lèi)錯(cuò)誤概率的同時(shí)，盡量減小第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率。3.分層抽樣是將總體按照一定的標(biāo)志劃分為若干層，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本的抽樣方法。優(yōu)點(diǎn)是能夠保證樣本在各層中的代表性，提高抽樣效率；缺點(diǎn)是分層標(biāo)準(zhǔn)的選擇較為復(fù)雜，且需要知道總體各層的結(jié)構(gòu)信息。4.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完全正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完全負(fù)相關(guān)關(guān)系；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。四、計(jì)算題1.樣本均值：(170+168+165+172+169+171+174+166+173+167+175+168+170+172+169+174+166+173+167+175+168+170+172+169+174+166+173+167+175+168+170+172+169+174+166+173+167+175)/40=6800/40=170樣本方差：[(170-170)^2+(168-170)^2+(165-170)^2+(172-170)^2+(169-170)^2+(171-170)^2+(174-170)^2+(166-170)^2+(173-170)^2+(167-170)^2+(175-170)^2+(168-170)^2+(170-170)^2+(172-170)^2+(169-170)^2+(174-170)^2+(166-170)^2+(173-170)^2+(167-170)^2+(175-170)^2]/(40-1)=[0+4+25+4+1+1+16+16+9+9+25+4+0+4+1+16+16+9+9+25]/39=140/39≈3.590樣本標(biāo)準(zhǔn)差：√3.590≈1.8952.首先計(jì)算期望頻數(shù)：||有效|無(wú)效|合計(jì)||-------|------|------|------||新藥組|35|15|50||現(xiàn)有藥物組|30|20|50||合計(jì)|65|35|100|期望頻數(shù)：E11=(50*65)/100=32.5E12=(50*35)/100=17.5E21=(50*65)/100=32.5E22=(50*35)/100=17.5計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量：χ2=[(35-32.5)^2/32.5+(15-17.5)^2/17.5+(30-32.5)^2/32.5+(20-17.5)^2/17.5]≈1.412查卡方分布表，自由度為1，顯著性水平為0.05時(shí)，臨界值為3.841。由于1.412<3.841，因此不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩種藥物的有效率不存在顯著差異。五、論述題統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中起著至關(guān)重要的作用和意義。首先，統(tǒng)計(jì)學(xué)為醫(yī)學(xué)研究提供了科學(xué)的研究方法，包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析和結(jié)果解釋等。其次，統(tǒng)計(jì)學(xué)能夠幫助醫(yī)學(xué)研究者從大量的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)中提取有用