2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)交通運(yùn)輸行業(yè)的貢獻(xiàn)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在交通運(yùn)輸數(shù)據(jù)分析中，用來(lái)衡量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)不包括：A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差2.某城市每月的公共交通客流量數(shù)據(jù)呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，最適合用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)客流量的是：A.簡(jiǎn)單平均法B.移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法D.回歸分析法3.為了評(píng)估不同運(yùn)輸方式對(duì)環(huán)境的影響，可以采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.相關(guān)分析B.回歸分析C.方差分析D.主成分分析4.在抽樣調(diào)查中，為了使樣本更具代表性，應(yīng)采用：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣5.交通擁堵程度通常用哪種指標(biāo)來(lái)衡量？A.平均速度B.峰值小時(shí)交通流量C.車(chē)流量D.運(yùn)輸成本6.分析某城市不同區(qū)域交通事故發(fā)生率的差異，最適合采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.相關(guān)分析B.回歸分析C.卡方檢驗(yàn)D.t檢驗(yàn)7.在進(jìn)行運(yùn)輸需求分析時(shí)，通常將哪些因素作為自變量？A.運(yùn)輸價(jià)格、收入水平、距離B.運(yùn)輸時(shí)間、路況、天氣C.車(chē)輛數(shù)量、司機(jī)數(shù)量、油價(jià)D.年齡、性別、職業(yè)8.運(yùn)用最小二乘法擬合的回歸直線，其目的是：A.使回歸直線通過(guò)盡可能多的數(shù)據(jù)點(diǎn)B.使回歸直線與所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離最小C.使回歸直線的斜率最大D.使回歸直線的截距最大9.在時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性波動(dòng)，可以采用哪種模型進(jìn)行擬合？A.簡(jiǎn)單線性回歸模型B.指數(shù)平滑模型C.季節(jié)性分解模型D.自回歸模型10.為了評(píng)估某項(xiàng)交通政策對(duì)緩解交通擁堵的效果，可以采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.相關(guān)分析B.回歸分析C.統(tǒng)計(jì)控制圖D.方差分析二、填空題（每空1分，共10分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究_______、_______和_______的科學(xué)。2.描述統(tǒng)計(jì)主要包括_______統(tǒng)計(jì)和_______統(tǒng)計(jì)。3.推斷統(tǒng)計(jì)主要包括_______和_______。4.交通流量是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路某一點(diǎn)或某一斷面的_______。5.運(yùn)輸需求是指在一定價(jià)格水平下，運(yùn)輸消費(fèi)者愿意并且能夠提供的_______。6.交通事故分析的目的在于_______、_______和_______。7.運(yùn)輸效率是指運(yùn)輸系統(tǒng)在特定條件下實(shí)現(xiàn)_______的能力。8.時(shí)間序列分析是指對(duì)按_______排列的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。9.抽樣調(diào)查是指從總體中抽取一部分單位作為_(kāi)______，對(duì)樣本進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以推斷總體特征。10.統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制是指運(yùn)用_______和_______的原理和方法，對(duì)產(chǎn)品和生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制和改進(jìn)。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某高速公路路段連續(xù)10天的日交通流量（單位：萬(wàn)輛/日）數(shù)據(jù)如下：2500,2520,2510,2530,2525,2540,2535,2520,2515,2530。計(jì)算該路段這10天的平均日交通流量和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某城市公共交通部門(mén)收集了最近5年的公交客運(yùn)量（億人次）和人均GDP（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|公交客運(yùn)量（億人次）|人均GDP（萬(wàn)元）||---|---|---||1|5.0|3.0||2|5.5|3.2||3|6.0|3.5||4|6.5|3.8||5|7.0|4.0|運(yùn)用最小二乘法建立公交客運(yùn)量對(duì)人均GDP的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。3.某城市某路段的交通事故發(fā)生次數(shù)（頻數(shù)）數(shù)據(jù)如下表所示：|事故發(fā)生次數(shù)|頻數(shù)||---|---||0|30||1|50||2|15||3|5||4|1|計(jì)算該路段平均每次事故發(fā)生間隔的時(shí)間（假設(shè)每天發(fā)生事故次數(shù)相互獨(dú)立）。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某城市為了緩解交通擁堵，決定在市中心區(qū)域?qū)嵤┙煌ü苤拼胧?。為了評(píng)估該措施的效果，交通管理部門(mén)在實(shí)施前后分別對(duì)市中心區(qū)域的平均車(chē)速進(jìn)行了抽樣調(diào)查。實(shí)施前隨機(jī)抽取了100輛車(chē)，平均車(chē)速為30公里/小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為5公里/小時(shí)；實(shí)施后隨機(jī)抽取了100輛車(chē)，平均車(chē)速為35公里/小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為5公里/小時(shí)。請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析交通管制措施對(duì)緩解交通擁堵的效果。2.某物流公司為了提高運(yùn)輸效率，考慮采用新的運(yùn)輸路線。公司收集了采用舊路線和新路線運(yùn)輸同一種貨物的時(shí)間數(shù)據(jù)如下（單位：小時(shí)）：*舊路線：8,9,10,11,12,13,14,15*新路線：7,8,9,10,11,12,13,14請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析新路線與舊路線相比，在運(yùn)輸時(shí)間方面是否存在顯著差異，并說(shuō)明分析結(jié)果對(duì)公司選擇運(yùn)輸路線的啟示。試卷答案一、選擇題1.D解析：標(biāo)準(zhǔn)差衡量數(shù)據(jù)的離散程度，而非集中趨勢(shì)。2.D解析：線性趨勢(shì)數(shù)據(jù)適合用回歸分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)。3.C解析：方差分析可用于比較多組數(shù)據(jù)在某個(gè)變量上的差異，適合評(píng)估不同方式對(duì)環(huán)境影響的差異。4.B解析：分層抽樣能確保樣本在各層中的代表性，更符合總體結(jié)構(gòu)。5.A解析：平均速度是衡量交通擁堵程度的關(guān)鍵指標(biāo)，速度越低，擁堵越嚴(yán)重。6.C解析：卡方檢驗(yàn)用于分析分類(lèi)變量之間的關(guān)聯(lián)性，適合比較不同區(qū)域事故發(fā)生率的差異。7.A解析：運(yùn)輸需求受價(jià)格、收入、距離等因素影響，這些是常見(jiàn)的自變量。8.B解析：最小二乘法目標(biāo)是最小化回歸直線與所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離平方和。9.C解析：季節(jié)性分解模型專(zhuān)門(mén)用于處理存在季節(jié)性波動(dòng)的數(shù)據(jù)。10.D解析：方差分析用于比較多組數(shù)據(jù)在某個(gè)變量上的差異，適合評(píng)估政策效果。二、填空題1.數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)核心環(huán)節(jié)包括收集原始數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析。2.描述性統(tǒng)計(jì)推斷解析：描述統(tǒng)計(jì)描述數(shù)據(jù)特征，統(tǒng)計(jì)推斷從樣本推斷總體。3.參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)解析：推斷統(tǒng)計(jì)主要方法是參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。4.車(chē)輛數(shù)（或交通量）解析：交通流量指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路的車(chē)輛數(shù)量。5.運(yùn)輸服務(wù)量（或運(yùn)輸需求量）解析：運(yùn)輸需求數(shù)量指消費(fèi)者愿意且能提供的運(yùn)輸服務(wù)。6.原因分析趨勢(shì)預(yù)防措施解析：事故分析旨在找出原因、分析趨勢(shì)并制定預(yù)防措施。7.效率經(jīng)濟(jì)性解析：運(yùn)輸效率關(guān)注運(yùn)輸系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸目的的能力，包括效率和經(jīng)濟(jì)性。8.時(shí)間序列解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)按時(shí)間順序排列，是時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)。9.代表樣本解析：抽樣調(diào)查的核心是抽取有代表性的樣本來(lái)反映總體。10.統(tǒng)計(jì)方法質(zhì)量管理解析：統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制運(yùn)用統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行質(zhì)量保障和改進(jìn)。三、計(jì)算題1.平均日交通流量=(2500+2520+2510+2530+2525+2540+2535+2520+2515+2530)/10=2525萬(wàn)輛/日解析：計(jì)算平均值直接相加后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。方差s^2=[(2500-2525)^2+(2520-2525)^2+...+(2530-2525)^2]/9=175標(biāo)準(zhǔn)差s=sqrt(175)≈13.23萬(wàn)輛/日解析：先計(jì)算方差，再開(kāi)方得到標(biāo)準(zhǔn)差，衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)性。2.X=人均GDP,Y=公交客運(yùn)量計(jì)算X的均值barX=(3.0+3.2+3.5+3.8+4.0)/5=3.5計(jì)算Y的均值barY=(5.0+5.5+6.0+6.5+7.0)/5=6.0計(jì)算b=sum[(xi-xbar)(yi-ybar)]/sum[(xi-xbar)^2]=[(3.0-3.5)(5.0-6.0)+(3.2-3.5)(5.5-6.0)+...+(4.0-3.5)(7.0-6.0)]/[(3.0-3.5)^2+...+(4.0-3.5)^2]=10/4=2.5計(jì)算a=barY-b*barX=6.0-2.5*3.5=-3.75回歸方程為Y=-3.75+2.5X解析：按最小二乘法公式計(jì)算回歸系數(shù)b和a，b表示人均GDP每增加1萬(wàn)元，客運(yùn)量平均增加2.5億人次；a是截距。3.總天數(shù)=30+50+15+5+1=101天平均間隔時(shí)間=總天數(shù)/(總事故次數(shù)-最后一組邊界值*頻數(shù))=101/(0+1*50+2*15+3*5+4*1-4*1)=101/90≈1.12天解析：平均間隔時(shí)間等于總時(shí)間除以總事故次數(shù)，總事故次數(shù)是各組的頻數(shù)加（組距*頻數(shù)），此處計(jì)算有誤，應(yīng)為sum[(xi*(fi-1))],修正后：總事故次數(shù)=0*(30-1)+1*(50-1)+2*(15-1)+3*(5-1)+4*(1-1)=-30+49+28+12+0=59次平均間隔時(shí)間=101/59≈1.72天更正：平均間隔時(shí)間=總天數(shù)/總事故次數(shù)=101/59≈1.72天解析：正確計(jì)算總事故次數(shù)為各組頻數(shù)加（組距*頻數(shù)），然后除以總事故次數(shù)得到平均間隔。四、應(yīng)用題1.計(jì)算實(shí)施前后平均車(chē)速之差dbar=35-30=5公里/小時(shí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤SE(dbar)=sqrt[(s1^2/n1)+(s2^2/n2)]=sqrt[(5^2/100)+(5^2/100)]=sqrt(0.25+0.25)=sqrt(0.5)≈0.71計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量t=dbar/SE(dbar)=5/0.71≈7.04自由度df=n1+n2-2=100+100-2=198查t分布表，單尾檢驗(yàn)alpha=0.05，df=198時(shí)，臨界值t_critical≈1.65或使用p值法，計(jì)算p值遠(yuǎn)小于0.05結(jié)論：t統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)大于臨界值，拒絕原假設(shè)（均值無(wú)差異），說(shuō)明交通管制措施顯著提高了平均車(chē)速，即緩解了擁堵。解析：采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，計(jì)算t值，與臨界值比較或計(jì)算p值判斷統(tǒng)計(jì)顯著性。2.計(jì)算兩組均值dbar=(8+9+...+14)/8-(7+8+...+14)/8=11.5-10.5=1小時(shí)計(jì)算合并方差s_p^2=[(8-11.5)^2+...+(14-11.5)^2+(7-10.5)^2+...+(14-10.5)^2]/(8+8-2)=[13.5+...+6.25+12.25+...+12.25]/14=84/14=6計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤SE(dbar)=sqrt[s_p^2*(1/8