2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在互聯(lián)網(wǎng)醫(yī)療中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述描述性統(tǒng)計在互聯(lián)網(wǎng)醫(yī)療用戶行為分析中的作用。請列舉至少三種常用的描述性統(tǒng)計量，并說明每種統(tǒng)計量適用于分析哪些類型的用戶行為數(shù)據(jù)，以及其分析意義。二、假設(shè)某互聯(lián)網(wǎng)醫(yī)療平臺希望評估其推出的一個新的在線問診功能對用戶滿意度的影響。平臺隨機(jī)抽取了200名使用過該功能的用戶，其中100名在功能推出前就使用平臺（對照組），另外100名在功能推出后才開始使用平臺（實(shí)驗(yàn)組）。研究人員收集了兩組用戶的滿意度評分（滿分5分），并計算得到對照組的平均滿意度為4.2分，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分；實(shí)驗(yàn)組的平均滿意度為4.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為0.7分。請設(shè)計一個統(tǒng)計檢驗(yàn)方案，判斷新功能是否顯著提升了用戶滿意度。你需要明確：1.使用的檢驗(yàn)方法名稱。2.建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)。3.簡述檢驗(yàn)的步驟（包括計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量、確定p值或臨界值、做出統(tǒng)計決策）。三、在線健康管理APP通常需要用戶持續(xù)活躍才能達(dá)到預(yù)期效果。某研究者收集了某健康管理APP過去6個月內(nèi)下載注冊用戶的數(shù)據(jù)，記錄了每個用戶的月活躍天數(shù)和其報告的體重變化情況（增重為負(fù)值，減重為正值）。研究者希望探究用戶月活躍天數(shù)與體重變化之間是否存在線性關(guān)系，并希望利用模型預(yù)測不活躍用戶的體重變化趨勢。請說明進(jìn)行此項(xiàng)研究應(yīng)選擇的統(tǒng)計方法，并闡述選擇該方法的理由。如果研究者發(fā)現(xiàn)月活躍天數(shù)與體重變化之間存在顯著的線性關(guān)系，請解釋該線性模型的斜率系數(shù)和截距系數(shù)分別代表什么實(shí)際意義。四、在分析電子病歷數(shù)據(jù)時，研究人員可能需要處理缺失值。請簡述在互聯(lián)網(wǎng)醫(yī)療背景下，可能遇到哪些類型的缺失數(shù)據(jù)，并分別說明一種適用于處理這類缺失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學(xué)方法或策略，并簡要說明其原理或適用條件。五、醫(yī)療大數(shù)據(jù)往往具有體量大、維度高、速度快等特點(diǎn)。請結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)醫(yī)療的應(yīng)用場景，舉例說明至少三種統(tǒng)計模型或技術(shù)可以用于挖掘醫(yī)療大數(shù)據(jù)的價值，并簡述每種模型或技術(shù)在解決什么具體問題以及其核心思想。六、某城市衛(wèi)生部門想要了解該市成年人對遠(yuǎn)程醫(yī)療服務(wù)的接受程度及其影響因素。他們設(shè)計了一份問卷調(diào)查，內(nèi)容包括：使用遠(yuǎn)程醫(yī)療服務(wù)的經(jīng)歷（是/否）、年齡、教育程度（小學(xué)/中學(xué)/大學(xué)及以上）、收入水平（低/中/高），以及對遠(yuǎn)程醫(yī)療的信任度評分（1-10分）。請設(shè)計一個統(tǒng)計研究方案，用以分析哪些因素與成年人接受遠(yuǎn)程醫(yī)療服務(wù)顯著相關(guān)。你需要說明：1.主要的研究問題。2.應(yīng)該采用哪些統(tǒng)計方法進(jìn)行分析。3.簡述數(shù)據(jù)分析的步驟，包括如何處理分類變量和連續(xù)變量，以及如何判斷各因素的相關(guān)性或影響程度。試卷答案一、描述性統(tǒng)計在互聯(lián)網(wǎng)醫(yī)療用戶行為分析中作用：用于整理、展示和描述互聯(lián)網(wǎng)醫(yī)療平臺用戶行為數(shù)據(jù)的特征和分布，從而直觀了解用戶基本情況、行為模式、偏好等，為產(chǎn)品優(yōu)化、精準(zhǔn)營銷、個性化服務(wù)提供數(shù)據(jù)支持。常用描述性統(tǒng)計量及其應(yīng)用：1.均值（Mean）：反映用戶行為數(shù)據(jù)的集中趨勢。適用于分析用戶平均使用時長、平均消費(fèi)金額、平均健康指標(biāo)得分等連續(xù)性數(shù)據(jù)，了解用戶的平均水平。2.中位數(shù)（Median）：亦為集中趨勢度量，但不受極端值影響。適用于分析用戶活躍天數(shù)中位數(shù)、滿意度評分中位數(shù)等，尤其是在數(shù)據(jù)可能存在異常值時，更能代表典型用戶行為。3.標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）：反映用戶行為數(shù)據(jù)的離散程度或波動性。適用于分析用戶登錄頻率的標(biāo)準(zhǔn)差、血壓波動的標(biāo)準(zhǔn)差等，了解用戶行為的集中或分散程度。二、檢驗(yàn)方案：1.檢驗(yàn)方法名稱：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（IndependentSamplest-test）。2.原假設(shè)（H?）：新功能對用戶滿意度沒有顯著影響，即兩組用戶平均滿意度無顯著差異（μ?=μ?）。備擇假設(shè)（H?）：新功能顯著提升了用戶滿意度，即實(shí)驗(yàn)組用戶平均滿意度顯著高于對照組（μ?<μ?）。（此為單尾檢驗(yàn)，若關(guān)心是否提升則如此設(shè)定；若不關(guān)心方向則設(shè)為μ?≠μ?）假設(shè)此處為檢驗(yàn)是否提升，故用單尾。3.檢驗(yàn)步驟：*計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量：計算兩組樣本的均值差（Δ=4.5-4.2=0.3），以及合并方差估計值（pooledvarianceestimate）和標(biāo)準(zhǔn)誤差（StandardErrorofthedifference）。根據(jù)樣本量（n?=100,n?=100）、均值、標(biāo)準(zhǔn)差計算t統(tǒng)計量值（t=Δ/SE）。*確定p值或臨界值：查t分布表，根據(jù)自由度（df=n?+n?-2=198）和顯著性水平（α，通常設(shè)為0.05），找到臨界t值?；蛑苯佑嬎鉷值。*做出統(tǒng)計決策：若計算得到的t統(tǒng)計量大于臨界t值，或p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新功能顯著提升了用戶滿意度；反之，則不拒絕原假設(shè)。三、統(tǒng)計方法及理由：應(yīng)選擇簡單線性回歸分析（SimpleLinearRegression）。理由：該研究旨在探究兩個連續(xù)變量——用戶月活躍天數(shù)（自變量）和體重變化（因變量）——之間的線性關(guān)系，并希望建立模型進(jìn)行預(yù)測。簡單線性回歸正是用于分析一個因變量如何隨一個自變量線性變化，并建立預(yù)測方程的方法。模型系數(shù)意義：*斜率系數(shù)（β?）：代表當(dāng)用戶月活躍天數(shù)增加一個單位時，預(yù)計體重變化的平均改變量（即體重變化的增量）。例如，若斜率為-0.5，表示月活躍天數(shù)每增加1天，預(yù)計體重平均減少0.5公斤。*截距系數(shù)（β?）：代表當(dāng)用戶月活躍天數(shù)為0時，模型預(yù)測的體重變化值。在實(shí)際情況中，月活躍天數(shù)為0可能不存在或不具代表性，因此截距系數(shù)的實(shí)際解釋意義可能有限，但它是構(gòu)成回歸直線的必要組成部分。四、缺失數(shù)據(jù)類型及處理方法：1.完全隨機(jī)缺失（MissingCompletelyatRandom,MCAR）：缺失原因與數(shù)據(jù)本身及缺失變量無關(guān)。處理方法：可以直接刪除含有缺失值的觀測行（若樣本量足夠大），或使用不依賴缺失機(jī)制統(tǒng)計方法，如某些回歸模型（如多重插補(bǔ)）。2.隨機(jī)缺失（MissingatRandom,MAR）：缺失原因與缺失數(shù)據(jù)本身相關(guān)，但與未缺失的其他數(shù)據(jù)無關(guān)。處理方法：常用多重插補(bǔ)（MultipleImputation）或期望最大化算法（EM算法），通過模擬缺失值來估計其潛在值。3.非隨機(jī)缺失（MissingNotatRandom,MNAR）：缺失原因與缺失數(shù)據(jù)本身相關(guān)。處理方法：需要采用考慮缺失機(jī)制的方法，如傾向得分匹配（PropensityScoreMatching，若為分類變量）、決策樹模型（如隨機(jī)森林）、或直接建模缺失過程（如隱變量模型）。互聯(lián)網(wǎng)醫(yī)療中，用戶因不愿暴露隱私而未填寫信息屬于MNAR。五、統(tǒng)計模型/技術(shù)在醫(yī)療大數(shù)據(jù)中的應(yīng)用：1.分類算法（如邏輯回歸、支持向量機(jī)、決策樹）：用于預(yù)測疾病風(fēng)險（如根據(jù)癥狀、生活習(xí)慣預(yù)測某病患病概率）、患者分群（根據(jù)基因數(shù)據(jù)、就診記錄將患者分為不同風(fēng)險或需求群體）、醫(yī)療診斷輔助（根據(jù)影像數(shù)據(jù)或檢查結(jié)果判斷病變性質(zhì)）。核心思想：學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的模式，對新的、未標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行類別歸屬。2.聚類算法（如K-means、層次聚類）：用于患者分型（根據(jù)多維度健康指標(biāo)將相似患者聚類，發(fā)現(xiàn)不同健康亞群）、醫(yī)療資源需求分析（根據(jù)人口分布、疾病譜數(shù)據(jù)聚類，識別醫(yī)療資源薄弱區(qū)域）、異常檢測（識別異常的醫(yī)療事件或用戶行為模式）。核心思想：基于數(shù)據(jù)的相似性，將數(shù)據(jù)點(diǎn)分組，使得組內(nèi)相似度高，組間相似度低。3.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘（如Apriori算法）：用于藥物相互作用分析（發(fā)現(xiàn)同時使用某些藥物的高頻模式）、患者行為關(guān)聯(lián)分析（發(fā)現(xiàn)同時購買或使用某兩類健康產(chǎn)品/服務(wù)的用戶模式）、醫(yī)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)（從文獻(xiàn)或病歷記錄中發(fā)現(xiàn)癥狀與疾病之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則）。核心思想：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)項(xiàng)集之間有趣的關(guān)聯(lián)或相關(guān)關(guān)系。六、研究方案設(shè)計：1.主要研究問題：探究哪些因素（使用遠(yuǎn)程醫(yī)療經(jīng)歷、年齡、教育程度、收入水平、信任度）與成年人接受遠(yuǎn)程醫(yī)療服務(wù)的程度顯著相關(guān)。2.統(tǒng)計方法：*對于使用遠(yuǎn)程醫(yī)療經(jīng)歷（二元變量：是/否），可使用卡方檢驗(yàn)分析其與年齡、教育、收入、信任度的關(guān)聯(lián)性，或?qū)⑵浼{入Logistic回歸模型預(yù)測接受遠(yuǎn)程醫(yī)療的概率。*對于年齡、教育程度、收入水平（分類變量），可使用卡方檢驗(yàn)分析其與接受遠(yuǎn)程醫(yī)療的關(guān)聯(lián)，或?qū)⑵浼{入Logistic回歸模型。若為有序分類（如教育程度），可考慮有序Logistic回歸。*對于信任度評分（連續(xù)變量），可計算其與接受遠(yuǎn)程醫(yī)療經(jīng)歷、年齡、教育、收入的相關(guān)系數(shù)（如Spearman或Pearson，視數(shù)據(jù)分布而定），或?qū)⑵渥鳛檫B續(xù)因變量，與分類自變量一起納入線性回歸或廣義線性模型。*可以構(gòu)建一個包含所有自變量的Logistic回歸模型，這是最全面的做法，可以同時評估所有因素對接受遠(yuǎn)程醫(yī)療（作為因變量，0=否,1=是）的獨(dú)立影響程度，并得到各因素的優(yōu)勢比（OddsRatio）。3.數(shù)據(jù)分析步驟：*數(shù)據(jù)整理與清洗：檢查數(shù)據(jù)完整性，處理缺失值（如根據(jù)情況采用刪除、均值/中位數(shù)填充或更復(fù)雜的插補(bǔ)方法），確保變量類型正確。*變量編碼：將分類變量（教育程度、收入水平）進(jìn)行量化編碼（如虛擬變量法）。*描述性統(tǒng)計：計算各變量的基本統(tǒng)計量（頻數(shù)、百分比、均值、標(biāo)準(zhǔn)差等），初步了解數(shù)據(jù)分布。*相關(guān)性分析：計算連續(xù)變量與分類變量之間的相關(guān)系數(shù)，初步探索變量間關(guān)系。