2025年大學(xué)《空間科學(xué)與技術(shù)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——星際飛行動(dòng)力學(xué)與航天器設(shè)計(jì)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、試述開(kāi)普勒三大定律及其在天體力學(xué)中的意義。二、簡(jiǎn)述霍曼轉(zhuǎn)移軌道的原理及其在星際航行中的優(yōu)勢(shì)。若要使航天器從近地圓軌道（半徑為R1）轉(zhuǎn)移到目標(biāo)行星的近圓軌道（半徑為R2），且假設(shè)起始軌道和目標(biāo)軌道處于同一平面，求采用霍曼轉(zhuǎn)移所需的最少能量消耗（以比沖Δv表示）。三、比較化學(xué)火箭推進(jìn)與電推進(jìn)的主要區(qū)別，并分析電推進(jìn)在深空探測(cè)任務(wù)中可能面臨的技術(shù)挑戰(zhàn)。四、航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)需要完成哪些基本功能？簡(jiǎn)述基于反作用飛輪的零動(dòng)量矩姿態(tài)控制系統(tǒng)的基本原理。五、設(shè)計(jì)一個(gè)前往火星的單次啟程的簡(jiǎn)單任務(wù)，需要考慮哪些關(guān)鍵因素？請(qǐng)列出至少四個(gè)，并簡(jiǎn)述其含義或計(jì)算方法。六、計(jì)算題1.假設(shè)一顆探測(cè)器在半徑為7000km的近地圓軌道上運(yùn)行，其軌道周期為多少分鐘？若要將其轉(zhuǎn)移至半徑為1.5億公里的日心軌道（假設(shè)為圓形），采用霍曼轉(zhuǎn)移，大約需要多長(zhǎng)時(shí)間（不考慮行星公轉(zhuǎn)周期的影響，僅計(jì)算探測(cè)器在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行的時(shí)間）？2.一艘星際探測(cè)器采用電推進(jìn)系統(tǒng)，其比沖為3000s，質(zhì)量為500kg。若探測(cè)器需要產(chǎn)生1N的推力，其消耗電功率是多少（假設(shè)電推進(jìn)效率為70%）？在燃料消耗掉50%后，探測(cè)器的剩余質(zhì)量是多少？七、論述題結(jié)合當(dāng)前技術(shù)發(fā)展，探討實(shí)現(xiàn)人類(lèi)進(jìn)行星際旅行的潛在途徑和面臨的主要科學(xué)、技術(shù)及工程挑戰(zhàn)。試卷答案一、開(kāi)普勒三大定律內(nèi)容：1.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（軌道定律）2.行星與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。（面積定律）3.行星公轉(zhuǎn)周期的平方與其軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比。（周期定律）意義：揭示了行星運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律，是經(jīng)典天體力學(xué)的基石，為后續(xù)天體運(yùn)動(dòng)理論（如牛頓力學(xué)）奠定了基礎(chǔ)。二、原理：霍曼轉(zhuǎn)移軌道是連接起始圓軌道和目標(biāo)圓軌道（或共面橢圓轉(zhuǎn)移軌道）的燃料最優(yōu)（或Δv最小）的轉(zhuǎn)移軌道。它由兩個(gè)半橢圓軌道組成，第一個(gè)半橢圓的近日點(diǎn)與起始圓軌道相切，遠(yuǎn)日點(diǎn)與目標(biāo)圓軌道相切（或與下一個(gè)半橢圓的近日點(diǎn)相切）。優(yōu)勢(shì)：在相同起始和終止能量條件下，霍曼轉(zhuǎn)移消耗的推進(jìn)劑最少，是最節(jié)省燃料的轉(zhuǎn)移方式之一。簡(jiǎn)化了軌道設(shè)計(jì)。Δv計(jì)算：設(shè)起始圓軌道半徑為R1，目標(biāo)圓軌道半徑為R2。Δv1（脫離起始軌道）：從R1圓軌道加速至霍曼轉(zhuǎn)移軌道近日點(diǎn)速度vT1。圓軌道速度v1=√(μ/R1)，橢圓轉(zhuǎn)移軌道近日點(diǎn)速度vT1=√(μ/R1)+√(μ/(R1+R2)/2)。Δv1=vT1-v1=√(μ/R1)*[(√(2(R1+R2)/R1)-1]。Δv2（進(jìn)入目標(biāo)軌道）：從霍曼轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)日點(diǎn)速度vT2減速至目標(biāo)圓軌道速度v2=√(μ/R2)。橢圓轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)日點(diǎn)速度vT2=√(μ/(R1+R2)/2)-√(μ/R2)。Δv2=v2-vT2=√(μ/R2)*[1-√(2R1/(R1+R2))]。總Δv=Δv1+Δv2=√(μ/R1)*[(√(2(R1+R2)/R1)-1]+√(μ/R2)*[1-√(2R1/(R1+R2))]。比沖Δv（單位質(zhì)量所需速度變化量）可通過(guò)能量關(guān)系或上述Δv公式計(jì)算，其形式通常為Δv=√(μ/R1)*[√(2(R2/R1+1)-√(2(R2/R1)+1))]+√(μ/R2)*[√(1+2R1/R2)-√(2(R1/R2+1))]。三、主要區(qū)別：化學(xué)火箭：利用化學(xué)燃燒反應(yīng)產(chǎn)生高溫高壓氣體，通過(guò)噴管高速?lài)姵霎a(chǎn)生推力。推力大，啟動(dòng)快，技術(shù)成熟。但比沖低，燃料密度低，效率不高，受限于化學(xué)反應(yīng)速率。電推進(jìn)：利用高電壓加速等離子體（通常是離子化的氣體），通過(guò)離子束流或磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的反作用力產(chǎn)生推力。比沖高，燃料消耗少，效率高，燃料密度比高。但推力小，加速慢，對(duì)電源功率要求高，技術(shù)相對(duì)復(fù)雜。技術(shù)挑戰(zhàn)：1.低推力下的長(zhǎng)期姿態(tài)控制和軌道維持精度要求高。2.需要高功率、高效率的電源系統(tǒng)。3.等離子體與航天器結(jié)構(gòu)的相互作用和材料耐離子濺射問(wèn)題。4.系統(tǒng)復(fù)雜度增加，對(duì)控制系統(tǒng)的要求更高。四、基本功能：1.跟蹤：感知航天器當(dāng)前姿態(tài)，并將其與期望姿態(tài)進(jìn)行比較。2.修正：根據(jù)姿態(tài)偏差，產(chǎn)生控制力矩，使航天器姿態(tài)發(fā)生變化，趨向期望姿態(tài)。3.保持/穩(wěn)定：在干擾力矩作用下，維持航天器在預(yù)定姿態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)行。反作用飛輪系統(tǒng)原理：利用高速旋轉(zhuǎn)的飛輪儲(chǔ)存角動(dòng)量。通過(guò)施加控制力矩使飛輪角速度改變，根據(jù)角動(dòng)量守恒定律，飛輪的角速度變化會(huì)引起航天器（或其上的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，如反作用輪）角速度的反向變化，從而實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制。通過(guò)控制飛輪的加速或減速，可以精確控制航天器的角動(dòng)量變化，達(dá)到姿態(tài)穩(wěn)定或姿態(tài)機(jī)動(dòng)目的。適用于需要高精度姿態(tài)穩(wěn)定和較小姿態(tài)調(diào)整的應(yīng)用。五、關(guān)鍵因素及含義/方法：1.軌道設(shè)計(jì)：確定航天器從地球出發(fā)到目標(biāo)天體（或深空點(diǎn)）的轉(zhuǎn)移軌道類(lèi)型（如霍曼轉(zhuǎn)移、大推力直接轉(zhuǎn)移等）、能量需求和飛行時(shí)間。涉及天體力學(xué)計(jì)算。2.發(fā)射窗口：由于地球、目標(biāo)天體和太陽(yáng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，存在特定的發(fā)射時(shí)機(jī)，在此窗口內(nèi)發(fā)射可以節(jié)省燃料或?qū)崿F(xiàn)特定任務(wù)目標(biāo)。需要天體力學(xué)和軌道動(dòng)力學(xué)計(jì)算。3.推進(jìn)系統(tǒng)選擇與設(shè)計(jì)：根據(jù)任務(wù)需求選擇合適的推進(jìn)技術(shù)（化學(xué)、電推進(jìn)等），確定推進(jìn)劑類(lèi)型、質(zhì)量、推力、比沖等參數(shù)。涉及推進(jìn)工程學(xué)。4.通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)：確保在星際距離上能夠進(jìn)行可靠的數(shù)據(jù)傳輸，包括選擇合適的通信頻段、功率、天線(xiàn)、軌道位置保持策略等。涉及通信工程和軌道動(dòng)力學(xué)。六、1.周期計(jì)算：T=2π√(R1^3/μ)T=2π*√((7000km*1000m/km)^3/(GM_地球))≈5570s≈93分鐘。轉(zhuǎn)移軌道為橢圓，半長(zhǎng)軸a=(R1+R2)/2=(7000km+1.5億km*1000m/km)/2≈5.35*10^8m。轉(zhuǎn)移時(shí)間（探測(cè)器在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行時(shí)間，近似半周期）：T_transfer≈π*√(a^3/μ)=π*√((5.35*10^8m)^3/(GM_地球))≈2.35*10^8s≈8.1*10^5分鐘≈1347天。注意：此時(shí)間未考慮日心引力影響和行星公轉(zhuǎn)，僅為近似值。2.電推進(jìn)計(jì)算：推力F=1N。功率P=F*v_e*η=m*a*v_e*η，其中v_e為排氣速度，η為效率。v_e=I_sp*g_0=3000s*9.8m/s^2≈29400m/s。P=1N*29400m/s*0.7=20580W=20.58kW。質(zhì)量變化：m_final=m_initial*(1-Δm/m_initial)≈m_initial*(1-P/(m*a*η))（在加速階段近似成立）Δm≈m_initial*P/(m_initial*a*η)=P/(m*a*η)a≈F/m=1N/500kg=0.002m/s^2。Δm≈20580W/(500kg*0.002m/s^2*0.7)≈7.4kg。m_final≈500kg-7.4kg=492.6kg。（注：此質(zhì)量變化計(jì)算基于持續(xù)恒定推力加速的簡(jiǎn)化模型，實(shí)際情況更復(fù)雜。）七、潛在途徑：1.核熱推進(jìn)：利用核反應(yīng)產(chǎn)生熱能，加熱工質(zhì)膨脹產(chǎn)生推力，比沖遠(yuǎn)高于化學(xué)推進(jìn)，可大幅縮短星際旅行時(shí)間。2.脈沖等離子體推進(jìn)（PulsedPlasmaThruster,PPT）：利用脈沖方式產(chǎn)生極高速度的等離子體噴流，推力大，比沖高，可持續(xù)工作時(shí)間長(zhǎng)。3.磁推進(jìn)（MagneticSail,MagSail）：利用強(qiáng)大的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)太陽(yáng)風(fēng)粒子產(chǎn)生的反作用力，產(chǎn)生持續(xù)的推力，質(zhì)量輕，可進(jìn)行長(zhǎng)期、低加速的星際航行。4.光帆（LightSail）：利用強(qiáng)大的激光束照射帆面產(chǎn)生光壓，推動(dòng)航天器前進(jìn)，推力極小但無(wú)質(zhì)量消耗，可利用光帆進(jìn)行超高速星際探測(cè)。面臨挑戰(zhàn)：科學(xué)挑戰(zhàn)：極端環(huán)境（高真空、輻射、微引力）下的物理學(xué)和材料科學(xué)問(wèn)題，如等離子體與磁場(chǎng)的相互作用，極端溫度管理等。技術(shù)挑戰(zhàn)：極高效率、高功