高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河南省部分學(xué)校2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.“”的否定為（）A. B.C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.設(shè)，則（）A. B.C. D.4.某班共46人，其中有30人喜歡詩(shī)歌，26人喜歡散文，詩(shī)歌和散文都不喜歡的有2人，則該班詩(shī)歌和散文都喜歡的人數(shù)為（）A.12 B.8 C.16 D.105.若，則的取值集合是（）A. B.C. D.6.若命題“”為假命題，且，則（）A.的最小值為 B.的最大值為C.的最小值為 D.的最大值為7.已知集合，則（）A. B.C. D.8.若，且，則的最小值為（）A.60 B.64 C.56 D.28二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.“”的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A. B. C. D.10.記集合，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.若，且，則11.已知，（為常數(shù)，且），則的值可能為（）A. B.2 C.4 D.36三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.集合用列舉法表示為___________．13.若，則的最大值為___________．14.已知集合表示與的乘積，將放入如圖所示的9個(gè)方格中，則方格中所有數(shù)之和的最大值為___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷真假．（1）每一個(gè)末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù)；（2）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是實(shí)數(shù)；（3）有些三角形是中心對(duì)稱圖形．16.已知集合，或．（1）若A中只有一個(gè)元素，求的值；（2）若，求的取值范圍；（3）若，求的取值范圍．17.如圖，矩形的對(duì)角線經(jīng)過(guò)矩形的頂點(diǎn)，且．（1）設(shè)，矩形的面積為，請(qǐng)寫出關(guān)于的關(guān)系式，并說(shuō)明理由；（2）求矩形面積的最小值．18.定義運(yùn)算：，其中為非零常數(shù)．已知，且關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）證明：為定值．（2）若，求的值．（3）求關(guān)于的不等式的解集