第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年天津市武清區(qū)南湖中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.圖中以BC為邊的三角形有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)2.用A表示等邊三角形，B表示等腰三角形，C表示不等邊三角形.則下列四個(gè)分類圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A. B. C. D.3.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們首尾相連能擺成三角形的是（）A.，5，7 B.3，4，8 C.1，， D.5，5，104.已知△ABC中，∠A=∠B=3∠C，則∠C的大小為（）A.30° B. C. D.60°5.如圖，把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A，B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)D重合，則∠A等于（）A.60°

B.45°

C.30°

D.50°6.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，若∠B=55°，則∠DAC的度數(shù)是（）

A.65° B.45° C.55° D.35°7.如圖，CE平分∠ACD，則∠ECD的度數(shù)為（）A.40°

B.55°

C.65°

D.70°8.如圖是兩個(gè)全等三角形，字母a,b,c分別表示三角形的邊長，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則∠1的度數(shù)為（）A.55°

B.60°

C.65°

D.66°9.如圖，若△ABC≌△DEF，四個(gè)點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，BC=9，EC=7，則CF的長是（）

A.2 B.3 C.5 D.710.關(guān)于三角形的高，中線和角平分線，下列說法正確的是（）A.三角形的角平分線是直線

B.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外

C.三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心

D.三角形的一條角平分線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形11.如圖，在△ABF和△DCE中，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，∠AFB=∠DEC，添加下列一個(gè)條件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是（）A.AF=DE

B.∠B=∠C

C.∠A=∠D

D.AB=DC12.下列條件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B.∠A=∠D，AB=DE，BC=EF

C.AB=FE，∠A=∠E，∠B=∠F D.AB=DE，AC=DF，BC=EF二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB，若AB=10，AC=6，BC=8，則CD=______．

14.如圖，直線AB∥CD，如果∠EFB=30°，∠EGD=70°，那么∠E的度數(shù)是

.

15.如圖，∠B=∠E，還需補(bǔ)充一個(gè)條件

，就可直接根據(jù)“ASA”證明△ABC≌△AED.

16.已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=30°，則∠BAC的度數(shù)是

.17.等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm,則該三角形的周長是

cm.18.如圖①，點(diǎn)C為∠MON的平分線上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)O重合，在角的兩邊分別截取AO=BO，連接AC、BC；如圖②，在圖①的射線OC上取異于點(diǎn)O、C的點(diǎn)D，連接AD、BD；如圖③，在圖②的射線OC上取異于點(diǎn)O、C、D的點(diǎn)E，連接AE、BE；……，在每個(gè)圖形中，在OC同側(cè)的三角形彼此不全等，且每相鄰兩個(gè)圖中的射線OC上相差1個(gè)點(diǎn)，依此規(guī)律，第11個(gè)圖形中全等三角形共有

對(duì).

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,其中a=6，b=7.

（1）求邊長c的取值范圍.

（2）化簡：|a-b-c|-|a+b-c|.20.(本小題8分)

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F.求證：∠1=∠2.21.(本小題8分)

已知：如圖，在△ABC中，∠B=α，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD交于點(diǎn)F.若AE、CD為△ABC的角平分線.

（1）若α=80°，∠AFC的度數(shù)為______.

（2）請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠AFC.22.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E，連接EB、EC.求證：△BAE≌△CAE.23.(本小題8分)

如圖，已知△ABE≌△ACD.

（1）若BE=6，DE=2，求BC的長；

（2）若∠DAE=20°，求∠AEC的度數(shù).24.(本小題8分)

如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=DC，AC=DB.

（1）求證：∠A=∠D；

（2）求證：OB=OC.25.(本小題18分)

如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=2AB，AB∥CD，∠B=90°，E是BC的中點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABC≌△ECD；

（2）判斷線段AC與DE的位置關(guān)系，并說明理由．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】4.8

14.【答案】40°

15.【答案】AB=AE

16.【答案】100°或40°

17.【答案】22

18.【答案】66

19.【答案】1＜c＜13．

2c-2a．

20.【答案】解：∵DE∥AC，DF∥AB，（已知）

∴∠DAF=∠1，∠DAE=∠2．

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠DAF=∠DAE．

∴∠1=∠2．

21.【答案】130°；

22.【答案】在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

在△BAD和△CAD中，

，

∴△BAD≌△CAD（SSS），

∴∠BAD=∠CAD（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），

∵∠BAD+∠BAE=180°，∠CAD+∠CAE=180°，

∴∠BAE=∠CAE（等角的補(bǔ)角相等），

在△BAE和△CAE中，

，

∴△BAE≌△CAE（SAS）．

23.【答案】10；

100°

24.【答案】如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，連接BC，

在△ABC和△DCB中，

，

∴△ABC≌△DCB（SSS），

∴∠A=∠D；

由

知：∠A=∠D，

在△AOB和△DOC中，

，

∴△AOB≌△DOC（AAS），

∴OB=OC

25.【答案】（1）證明：∵AB∥CD，∠B=90°，

∴∠ECD=180°-∠B=90°，

∴∠ECD=∠B，

∵BC=2A