2025-2026學(xué)年甘肅省酒泉一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是(

)A.2 B.4 C.6 D.82.下列說(shuō)法正確的是(

)A.三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部

B.三角形的角平分線、高都在三角形的內(nèi)部

C.三角形的高、中線都在三角形的內(nèi)部

D.三角形的角平分線、中線都在三角形的內(nèi)部3.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為(

)A.12 B.15 C.12或15 D.184.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可畫(huà)2

014條對(duì)角線，則它是(

)A.2

017邊形 B.2

016邊形 C.2

015邊形 D.2

004邊形5.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.86.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為(

)

A.125° B.120° C.140° D.130°7.如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC等于A.95°

B.120°

C.135°

D.無(wú)法確定8.如圖，∠CBD、∠ADE為△ABD的兩個(gè)外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，則A.28° B.31° C.39° D.42°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.如圖，在△ABC中，∠A=80°，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ACD=150°，則∠B=10.如圖所示，直線a/?/b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AM⊥b，垂足為點(diǎn)M，若∠1=58°，則∠2=______

11.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE

C.△ABE12.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°.直線l與邊AB，AD分別相交于點(diǎn)M，N，則∠1+∠2=______．

13.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．14.將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC.∠E

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(本小題9分)15.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD.(本小題9分)16.如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=3cm，S△ABC=12c(本小題9分)17.某工程隊(duì)準(zhǔn)備開(kāi)挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開(kāi)挖，為了確保兩側(cè)開(kāi)挖的隧道在同一條直線上，測(cè)量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個(gè)開(kāi)挖點(diǎn)P和Q，然后在左邊定出開(kāi)挖的方向線AP，為了準(zhǔn)確定出右邊開(kāi)挖的方向線BQ，測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A，P，Q的點(diǎn)O，測(cè)得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？(本小題9分)18.如圖，∠B=45°，∠A+15°=∠1，∠ACD(本小題9分)19.已知：如圖，AB=DC，AC=BD．

求證：(本小題9分)20.(1)已知等腰三角形的一邊等于6cm，一邊等于7cm，求它的周長(zhǎng)；

(2)已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm，周長(zhǎng)為20(本小題9分)21.如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE/?/DF，求證：△答案和解析1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】70°

10.【答案】32°

11.【答案】C

12.【答案】225°

13.【答案】5

14.【答案】25°

15.【答案】證明：連接AC，

在△ABC和△ADC中，

AB=ADCB=CDAC=AC，16.【答案】解：∵AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2，

∴S△ADC=6cm17.【答案】解：當(dāng)點(diǎn)A、P、Q、B共線時(shí)，即點(diǎn)P、Q在△OAB的邊AB上，兩側(cè)開(kāi)挖的隧道在同一條直線上，

∵∠A+∠B+∠AOB=180°，

∴∠B=180°-28°-100°=52°，18.【答案】證明：∵∠A+∠B+∠1=180°，∠A+15°=∠1，

∴∠A+45°+∠A+15°=180°，

解得：∠A19.【答案】解：如圖，連接AD，

在△ABD和△DCA中，

AB=CDAC=BDAD20.【答案】解：(1)①6是腰長(zhǎng)時(shí)，周長(zhǎng)=6+6+7=19；

②6是底邊時(shí)，7是腰，周長(zhǎng)=6+7+7=20；

綜上，它的周長(zhǎng)為19或20；

(2)①底邊長(zhǎng)為5，則腰長(zhǎng)為：(20-5)÷2=7.5，所以另兩邊的長(zhǎng)為7.5cm，7.5cm，能構(gòu)成三角形；

②腰長(zhǎng)為5，則底邊長(zhǎng)為：20-5×2=10，底邊長(zhǎng)為10cm，另一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm，