長方體和正方體圖形計算（提高）

六年級上冊數(shù)學(xué)期中培優(yōu)卷（蘇教版）

一.計算題（共60小題）

1.計算下面圖形的表面積和體積。

2.如圖是一個長方體的展開圖，求這個長方體的表面積和體積。

3.按要求計算。（單位：厘米）。

如圖是長方體展開圖，求長方體體積。

2cm-5cm

3cn

4.計算下面長方體的表面積和體積。

5cm

6cm

5.計算下面長方體和正方體的體積。

6.求出正方體的表面積和長方體的體積。

8.如圖是長方體展開圖，求長方體體積。（單位：厘米）

9.求如圖的表面積。（單位：厘米）

10.有一個體積為8.5立方分米的長方體盒子。它的長是2.5分米，寬是2分米，這個盒子

的高是多少分米？

11.求下面長方體和正方體的表面積和體積.單位：厘米.

7

5

7

87

12.計算卜面圖形的表面積.（單位：cm）

13.計算下面各圖形的（單位：an）

6

A

16.計算下面圖形的表面積。

3dm

17.求如圖圖形的表面積和體積（單位：dm）。

（1）求如圖的棱長總和是多少。

棱長6厘米的正方體

(2)

長4厘米，寬2厘米，高3厘米

24.分別求出下面長方體和正方體的表面積和體積。

25.求下面物體的表面積和體枳。（單位：厘米）

26.計算如圖圖形的表面積和體積.（單位：分米）

3

4

68

27.計算如圖形的體積。

12

____A

28

28.求出如圖圖形的表面枳和體積。

29.求如圖包裝繩子的總長。（接口處的繩子長28。〃）

30.計算下面圖形的表面積。（單位）

3

31.計算圖形的表面積和體積。

32.計算下面圖形的表面積。（單位：

1*-------*

33.求下面各圖形的表面積和體積.

3.5

2

23

34.下面是由一個長方體和一個正方體組合成的零件，求這個零件的體積。

ZZ7

8dm

12dm

35.求下面各圖形的表面積或體積。（單位：厘米）

（2）求體積。

36.下面是一個長方體的展開圖，測量出必要的數(shù)據(jù)，計算它的表面積。（單位：厘米）

37.根據(jù)下面長方體的展開圖，計算表面積和體積。

38.計算各長方體中上面的面積。

2.5cm

39.如圖是一個長方體的平面展開圖，求原長方體的表面積和體枳。（單位：a?）

41.計算下面立體圖形的表面積和體積

10

42.求圖形的表面積和體積。（單位：。形

43.計算正方體的體積?！締挝唬篶”)

44.求下列圖形的表面積和體積.

45.計算如圖圖形的表面積。

46.計算下面圖形的表面積。

3rm

47.算一算，填一填。

長/cm寬1cm高/cm表面積3n2體積/a”，

長方體456——

1082——

正方體9——

48.求下面正方體的體積和長方體的表面積。

15厘米

5厘米

(2)5厘米

49.計算下面圖形的表面枳和體積。

50.計算如圖幾何體的表面積和體積（缺口是棱長為2的正方體形狀，單位：dm）

8

51.計算如圖的表面積。［單位:厘米）

52.求下面正方體的表面積和長方體的體積。

55.計算如圖長方體的表面積和體積。（單位：?！ǎ?/p>

57.求如圖正方體的體積和長方體的表面積。

58.按要求計算。

（1）計算長方體的表面積。

59.計算這個立體圖形的表面積。

60.如圖是一個長方體紙盒的展開圖，請算這個長方體的表面積。

長方體和正方體圖形計算（提高）

六年級上冊數(shù)學(xué)期中培優(yōu)卷（蘇教版）

參考答案與試題解析

一.計算題（共60小題）

1.【答案】1392平方厘米，2880立方厘米；54平方分米，27立方分米。

【分析】根據(jù)S=（而+H+M）X2求出長方體的表面積，根據(jù)求出長方體的體

積，根據(jù)5=6/求出正方體的表面積，根據(jù)V=/求出正方體的體積。

【解答】解：長方體的表面積：

（30X12+30X8+12X8）X2

=（360+240+96）X2

=696X2

=1392（cw2）

長方體的體積：

30X12X8

=360X8

=2880（。/）

正方體的表面積：

3X3X6

=9X6

=54（加2）

正方體的體枳：

3X3X3

=9X3

=27（山〃3）

【點評】本題考查了長方體和正方體的表面積和體積的計算，需熟記公式。

2.【答案】108平方厘米：72立方厘米。

【分析】由展開圖得出長方體的長是6厘米，寬是4度米，高是（12?6）+2=3（厘米），

再根據(jù)長方體表面積=長義寬義2+長X高X2+寬X高X2；長方體體積=長乂寬義高，計

算即可。

【解答】解:表面積:

（6X4+4X3+3X6）X2

=（24+12+18）X2

=54X2

=108（平方厘米）

體積：

6X4X3

=24X3

=72（立方厘米）

答：這個長方體的表面枳是108平方厘米，體枳是72立方厘米。

【點評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開圖找出長方體的長、寬、高，再根據(jù)表面積公式和

體積公式計算即可.

3.【答案】9立方厘米。

【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是3厘米，高是2厘米，寬是

（5-2）^2=1.5（厘米），根據(jù)長方體的體積公式：以把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3X2X[（5-2）4-2]

=6X1.5

=9（立方厘米）

答：長方體體積9立方厘米。

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征，長方體的體積公式的靈活運

用，關(guān)鍵是求出長方體的寬。

4.【答案】148平方厘米；120立方厘米。

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2,體枳公式：

體積一長X寬X高，代入數(shù)字即可求解。

【解答】解：（6X5+6X4+5X4）X2

=（30+24+20）X2

=74X2

=148（平方厘米）

6X5X4

=30X4

=120（立方厘米）

答：長方體的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米。

【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體枳公式的運用，關(guān)鍵是要熟記公式。

5.【答案】（1）320立方米；

（2）27000立方厘米。

【分析】（I）根據(jù)長方體體積=長乂寬X高，代入數(shù)據(jù)求解即可；

（2）根據(jù)正方體體積=棱長X棱長X棱長，代入數(shù)據(jù)求解即可。

【解答】解.：（1）16X4X5

=64X5

=320（立方米）

答：長方體的體積是320立方米。

（2）30X30X30

=900X30

=27000（立方厘米）

答：正方體的體積是27000立方厘米。

【點評】本題主要考查長方體和正方體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

6.【答案】486平方厘米，300立方厘米。

【分析】根據(jù)正方體的表面積公式；S-6/,再根據(jù)長方體的體積公式；V-abh,把數(shù)

據(jù)分別代入公式解答。

【解答】解：9X9X6

=81X6

=486（平方厘米）

答：這個正方體的表面積是486平方厘米。

22X10X8=1760（立方厘米）

答：長方體的體積是300立方厘米。

【點評】此題主要考查正方體的表面積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

7.【答案】142平方厘米。

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：5=^ab+ah+bh）X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（3X5+3X7+5X7）X2

=（15+21+35）X2

=71X2

=142（平方厘米）

答：這個長方體的表面積是142平方厘米。

【點評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

8.【答案】48o

【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的高是2厘米，寬是4厘米，長是

（16-2X2）+2=6（厘米），根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解.答。

【解答】解：長：（16-2X2）4-2

=（16-4）4-2

=124-2

=6（厘米）

6X4X2

=24X2

=48（立方厘米）

答：這個長方體的體積是48立方厘米。

【點評】此題考杏的目的是理解掌握長方體展開圖的特征，以及長方體體積公式的靈活

運用，關(guān)鍵是熟記公式。

9.【答案】這個長方體的表面積是52平方厘米。

【分析】根據(jù)長方體表面積公式進(jìn)行計算即可。長方體表面積=（長X寬+長X高+寬X

高）X2,代入數(shù)值記性計算。

【解答】解?：（4X2+4X3+2X3）X2

=（8+12+6）X2

=26X2=52（平方厘米）

答：這個長方體的表面積是52平方厘米。

【點評】本題考查通過長方體表面積公式，求長方體的表面積，熟記公式是解決本題的

關(guān)鍵。

10.【答案】1.7分米。

【分析】根據(jù)長方體的體枳公式：V=abh,那么〃把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：8.54-2.54-2

=3.4+2

=1.7（分米）

答：這個盒子的高是L7分米。

【點評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

11.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）義2；長方體的體積=長義寬X而：

正方體的表面積=棱長X棱長X6；正方體的體積=棱長X棱長X棱長；由此列式解答.

【解答】解：長方體的表面積：（8X6+8X5+6X5）X2

=（48+40+30）X2

=118X2

=236（平方厘米）

體積：8X5X6

=40X6

=240（立方厘米）

答：長方體的表面積是236平方厘米，體積是240立方厘米.

正方體的表面積：6X7X7

=42X7

=294（平方厘米）

體積：7X7X7

=49X7

=343（立方厘米）

答：正方體的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米.

【點評】此題主要考查正方體、長方體的表面積和體積的計算，直接根據(jù)正方體、長方

體的表面積公式和體積公式，列式解答即可.

12.【答案】284平方厘米。

【分析】該圖的表面積就等于長為11。小寬為6c高為50n的長方體的表面積-兩個

邊長為3cm的正方形的面積之和，由此解答即可。

【解答】解：（6X5+6X11+5X11）X2

=151X2

=302（平方厘米）

6-3=3（厘米）

5-2=3（厘米）

3X3X2=18（平方厘米）

302-18=284（平方厘米）

答：表面積為284平方厘米。

【點評】考查長方體的表面積的意義以及求長方體的表面積。

13.【答案】（1）208、192；

（2）96、64.

【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：5=（ab+ak+hh）X2,體積公式：V=abh,把

數(shù)據(jù)分別代入公式解答c

（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S=6J,體積公式：V=a\把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。

【解答】解:（1）（8X4+8X6+4X6）X2

=（32+48+24）X2

=104X2

=208（平方厘米）

8X4X6

=32X6

=192（立方厘米）

答：這個長方體的表比積是208平方厘米，體積是192立方厘米。

（2）4X4X6

=16X6

二96（平方厘米）

4X4X4

=16X4

=64（立方厘米）

答：這個正方體的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，根據(jù)是熟

記公式。

14.【答案】8立方米。

【分析】根據(jù)正方體體積公式：V=d（〃表示棱長）；代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。

【解答】解：2X2X2

=4X2

=8（立方米）

答：正方體的體積是8立方米。

【點評】此題主要考查正方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

15.【答案】729立方厘米。

【分析】根據(jù)正方體的體積公式：體積=棱長X棱長X棱長，代入數(shù)據(jù)即可求解。

【解答】解：9X9X9

=81X9

=729（立方厚米）

答：該圖形的體積是729立方厘米。

【點評】本題主要考查正方體體積公式的運用，關(guān)鍵是熟記公式。

16.【答案】150.72平方厘米，131.88平方分米。

【分析1根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積義2,圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，圓的

面積公式：S=TTJ,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解；3.14X4乂10+3.14X（4+2）2X2

=125.6+3.14X4X2

=125.6+25.12

=150.72（平方厘米）

答：這個圓柱的表面積是150.72平方厘米。

3.14X3X2X4+3.14X（3）?X2

=75.36+3.14X9X2

=75.36+56.52

=131.88（平方分米）

答：這個圓柱的表面積是131.88平方分米。

【點評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

17.【答案】340平方分米，400立方分米。

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)X2,體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)

分別代入公式解答。

【解答】解：(10X8+8X5+10X5)X2

=(80+40+50)X2

=170X2

=340(平方分米)

10X8X5=400(立方分米)

答：這個長方體的表面積是340平方分米，體積是400立方分米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面枳公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

18.【答案】(1)136平方厘米;

(2)125立方犀米.

【分析】(1)根據(jù)長方體的表面積公式：5=(ab+ak+bh)X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

(2)根據(jù)正方體的體積公式：丫=/,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：⑴(10X2+10X4+2X4)X2

=(20+40+8)X2

=68X2

=136(平方厘米)

答：這個長方體的表面積是136平方厘米。

(2)5X5X5=125(立方厘米)

答：這個正方體的體積是125立方厘米。

【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、正方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

19.【答案】(1)150平方厘米；

(2)384平方分米。

【分析】(1)根據(jù)長方體的表面積公式：5=(ab+ah+bh)X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

(2)根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：(1)(9X3+9X4+3X4)X2

=(27+36+12)X2

=75X2

=150(平方厘米)

答：它的表面積是150平方厘米。

(2)8X8X6

=64X6

=384(平方分米)

答：它的表面積是384平方分米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

20.【答案】56厘米，128平方厘米；48厘米，96平方厘米。

【分析】根據(jù)長方體的棱長總和=(a+b+h)X4,表面枳公式：s=(ab+ah+bh)X2；

正方體的棱長總和=棱長義12,表面積公式：5=6/：把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。

【解答】解：(1)(6+4+4)X4

=14X4

=56(厘米)

(6X4+6X4+4X4)X2

=(24+24+16)X2

=64X2

=128(平方厘米)

答：長方體的楂長總和是56厘米；長方體的表面積是128平方厘米。

(2)4X12=48(厘米)

4X4X6

=16X6

=96(平方厘米)

答：正方體的棱長總和是48厘米；正方體的表面枳是96平方厘米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的楂長總和公式、表面積公式的靈活運用。

21.【答案】384cm2,512cm3o

【分析】根據(jù)正方體的表面積公式S=6〃2和體積公式直接計算即可。

【解答】解：表面積：8X8X6

=64X6

=384（,cm~）

體積：8X8X8

=64X8

=512（cm3）

答：這個正方體的表面積為384平方厘米，體枳為512立方厘米。

【點評】本題考查了正方體表面積和體積的計算，需熟記公式。

22.【答案】（1）50厘米；

（2）253.5平方厘米。

【分析】（1）根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）根據(jù)正方體的表面積公式：5=6/，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（1）（7.54-2.5+2.5）X4

=12.5X4

=50（厘米）

答：它的棱長總和是50厘米。

（2）6.5X6.5X6

=42.25X6

=253.5（平方厘米）

答：它的表面積253.5平方厘米。

【點評】此題主要考查長方體的校長總和公式、正方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵

是熟記公式。

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)正方體的體積公式：V=/,表面積公式：S=6J,把數(shù)據(jù)分別代入公

式解答.

（2）根據(jù)長方體的體枳公式：V=abh,表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,把數(shù)據(jù)分別

代入公式解答.

【解答】解：（1）6X6X6=216（立方厘米）

6X6X6=216（平方厘米）

答：這個正方體的體積是216立方厘米，表面積是216平方厘米.

（2）4X2X3=24（立方厘米）

(4X2+4X3+2X3)X2

=（8+12+6）X2

=26X2

=52（平方厘米）

答：這個長方體的體積是24立方厘米，表面積是52平方厘米.

【點評】此題主要考查正方體、長方體的體積公式、表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式.

24.【答案】（1）382平方厘米、455立方厘米；

（2）294平方厘米、343立方厘米。

【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+帥）X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）根據(jù)正方體的體積公式：把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（1）（13X7+13X5+7X5）X2

=（91+65+35）X2

=191X2

=382（平方厘米）

13X7X5

=91X5

=455（立方厘米）

答：這個長方體的表面積是382平方厘米，體積是455立方厘米.

（2）7X7X6

=49X6

=294（平方厘米）

7X7X7

=49X7

=343（立方厘米）

答：這個正方體的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

25.【答案】280平方厘米，300立方厘米：384平方分米，512立方分米。

【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,體積公式把數(shù)

據(jù)分別代入公式解答；

（2）根據(jù)正方體的表面積公式：5=6?2,體積公式：V=/；把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。

【解答】解：（1）表面.積：

（10X6+10X5+6X5）X2

=（60+50+30）X2

=140X2

=280（平方厘米）

體積：

10X6X5=300（立方厘米）

答：這個長方體的表面.積是280平方厘米，體積是300立方厘米.

（2）表面積：8X8X6=384（平方分米）

體積：8X8X8=512（立方分米）

答：這個正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

26.【答案】（1）216平方分米；體積：216立方分米；

（2）表面積：136平方分米；體積：96立方分米。

【分析】（1）根據(jù)正方體的表面積公式；S—6a2,體枳公式；倍數(shù)據(jù)代入公式解

答。

（2）根據(jù)長方體的表面積公式：5=（ab+ah+bh）X2,體積公式V=abh,把數(shù)據(jù)代入

公式解答。

【解答】解：（1）表面積：6X6X6=216（平方分米）

體積：6X6X6=216（立方分米）

答：這個正方體的表面枳是216平方分米、體積是216立方分米。

（2）表面積：（8X3+8X4+3X4）X2

=（24+32+12）X2

=68X2

=136（平方分米）

體積：8X3X4=96（立方分米）

答：這個長方體的表面積是136平方分米，體積是96立方分米。

【點評】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

27.【答案】2688。3I728C〃3

【分析】根據(jù)長方體體積=長乂寬X高，正方體體積=棱長X棱長義棱長，代入數(shù)值即

可解答。

【解答】解：28X8X12

=224X12

=2688(cw3)

12X12X12

=144X12

=172R(rm3)

答：長方體體積是2688t7/3正方體體積是1728°-。

【點評】本題考查的是長方體和正方體體積的計算，關(guān)鍵是熟記公式。

28.【答案】(I)290cw2,300(w3；(2)1.5dm2,0.125加上(3)420平方厘米；500立方厘

米。

【分析】(1)根據(jù)正方體的表面積=棱長X棱長義6,正方體的體枳=棱長X棱長X棱長，

代入數(shù)據(jù)計算即可。

(2)根據(jù)長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2,長方體的體積=長乂寬X

高，代入數(shù)據(jù)計算即可。

(3)根據(jù)題干，就是求長寬高分別為12厘米、5厘米、(10-5)厘米的長方體和長寬高

分別為12厘米、5厘米、5厘米的長方體的組合圖形的表面積和體積。計算表面積時，

可以利用長方體的表面積公式5=CabXahXbh)X2求出它們的表面積之和，要注意去

掉兩個長方體接觸的而枳，即減去小長方體上下兩個的面；這個組合圖形的體積就是兩

個長方體的體積之和。長方體的體積=長乂寬X高，據(jù)此解答。

【解答】解：(1)長方體的表面積：

(5X5+12X5+12X5)X2

=(25+60+60)X2

=145X2

=290

長方體的體積：

12X5X5

=60X5

=300（c陽3）

答：長方體的體積300立方厘米。

（2）正方體的表面積：

0.25X6=1.5（加）

正方體的體積：

0.5X0,5X0.5

=0.25X0.5

=0.125（而?3）

答：正方體的體積是0.125立方分米。

（3）表面積：

10X8X2+5X10X2+8X5X2+5X5X2+5X（12-8）X4-5X5X2

=160+100+80+80

=260+160

=420（平方厘米）

體積：

12X10X5-5X（12-8）X5

=600-100

=500（立方厘米）

答：表面積420平方厘米；體積500立方厘米。

【點評】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

29.【答案】24血

【分析】據(jù)圖可知，麻需繩子的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的長度和，

再加上接頭處的繩子長28c?〃?，列式解答即可。

【解答】解：12X2+15X2+8X4+28

=24+30+32+28

=114(cm)

答：包裝繩子的總長是114c7〃。

【點評】此題屬于長方體的棱長總和的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是搞清如何捆扎的。

30.【答案】150平方厘米。

【分析】由圖分析，圖形的表面積等于下面這個長方體的表面積加上上面這個正方體的

前、后、左、右四個面的面積。據(jù)此解答即可。

【解答】解：（8X3+8X3+3X3）X2+3X3X4

=（24+24+9）X2+36

=57X2+36

=114+36

=150（平方厘米）

答：上面圖形的表面稅是150平方厘米。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方體和正方體的表面積計算公式。

31?【答案】（I）243平方分米、243立方分米；

（2）216平方厘米、189立方厘米。

【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ak+bh）X2,體積公式：V=abh,把

數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）通過觀察圖形可知，在大正方體的頂點上挖去一個小正方體后，表面積不變，體枳

減少。根據(jù)正方體的表面積公式；S—6a2,體積公式：V-?3,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（|）（6X9+6X4.5+9X45）X2

=（54+27+40.5）X2

=121.5X2

=243（平方分米）

6X9X4.5

=54X4.5

=243（立方分米）

答：這個長方體的表面積是243平方分米，體積是243立方分米。

（2）6X6X6

=36X6

=216（平方厘米）

6X6X6-3X3X3

=216-27

=189（立方厘米）

答：它的表面積是216平方厘米，體積是189立方厘米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

32.【答案】3113平方厘米。

【分析】通過觀察圖形可知，由于上面的圓柱與下面的長方體粘合在一起，所以上面的

圓柱只求它的側(cè)面積，下面的長方體求它的表面積，然后合并起來。根據(jù)圓柱的側(cè)面積

公式：S=nd/?,長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X15X30+（30X20+30X5+20X5）X2

=47.1X30+（600+150+100）X2

=1413+850X2

=1413+1700

=3113（平方厘米）

答：它的表面積是3113平方厘米。

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、長方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

33.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積公式：5=（ab+ah+bh）X2,體積公式：V=abh,把

數(shù)據(jù)分別代入公式解答.

（2）根據(jù)正方體的表面積公式：S=6d,體積公式：V=d3,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

（3）由于正方體和長方體粘合在一起，所以在計算表面積時，長方體只求上下、前后4

個面，正方體計算它的表面積，它的體積等于正方體與長方體的體積和.據(jù)此解答.

【解答】解：（1）12X6X2+12X3.5X2+6X3.5X2

=）44+84+42

=270（平方方米）

12X6X3.5=252（立方分米）

答：這個長方體的表面積是270平方分米，體積是252立方分米.

(2)7X7X6=294(平方分米)

7X7X7=343（立方分米）

答：這個.正方體的表面積是294平方分米，體積是343立方分米.

（3）2X2X6+3X1X2+3X2X2

=24+6+12

=42（平方分米）

2X2X2+3X2X1

=8+6

=14（立方分米）

答：它的表面積是42平方分米，體枳是14立方分米.

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式.

34.【答案】704立方分米。

【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,正方體的體積公式：把數(shù)據(jù)分另!代入

公式進(jìn)行解答即可。

【解答】解：8X8X8+4X4X12

=512+192

=704（立方分米）

答：它的體積是704立方分米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的體積公式的靈活運用。

35.【答案】（1）100.48平方厘米；（2）565.2立方厘米,235.5立方厘米。

【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2,把數(shù)據(jù)代入

公式即可求解；

（2）根據(jù)圓柱的體積公式：圓柱的體積一底面積K高，根據(jù)圓鉞的體積公式：圓錐的體

積=1X底面積X高，把數(shù)據(jù)分別代入公式即可求解。

【解答】解：（1）6.28+3.14+2=1（厘米）

6.28X15+3.14X12x2

=94.2+6.28

=100.48（平方厘米）

答：圓柱的表面積是100.48平方厘米。

(2)3.14X(124-2)2X5

=3.14X36X5

=565.2(立方厘米)

-X3.14X52X9

3

=3.14X25X3

=235.5(立方厘米)

答：圓柱體積是565.2立方厘米，圓錐體積是235.5立方厘米。

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式以及圓柱體、圓錐體體積公式的靈活運用。

36.【答案】38平方厘米。

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh〕X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：

=(12+4+3)X2

=19X2

=38(平方厘米)

答：它的表面積是38平方厘米。

【點評】此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

37.【答案】370平方厘米，400立方厘米。

【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長足16厘米，寬是5厘米，高是

(42-16X2)+2=5(厘米)，根據(jù)長方體的表面積公式：S=(ah+ah+bh)X2,體積

公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：長方體的高：

（42-16X2）4-2

=（42-32）4-2

=104-2

=5（厘米）

表面積：

（16X5+16X5+5X5）X2

=（80+80+25）X2

=185X2

=370（平方厘米）

體積：

16X5X5

=80X5

=400（立方厘米）

答：這個長方體的表面積是370平方厘米，體積是400立方厘米。

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征，以及長方體的表面積公式、

體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出長方體的高。

38.【答案】4平方厘米.

【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S=ab,長方體上面的長等于長方體的長，上面的寬等

于長方體的寬，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可。

【解答】解：2X2=4（平方厘米）

答：上面的面積是4平方厘米。

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方形面積公式的靈活運用，

關(guān)鍵是明確：長方體的長、寬、高與各面的長、寬的關(guān)系。

39.【答案】92平方厘米，48立方厘米。

【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是8厘米，高是（20-8X2）

?2=2（厘米），寬是？-2X2=3（厘米），根據(jù)長方體的表面積公式：5=（ab+ah+bh）

X2,體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（20-8X2）4-2

(20-16)+2

=4+2

=2（厘米）

7-2X2

=7-4

=3（厘米）

（8X3+8X2+3X2）X2

=（24+16+6）X2

=46X2

=92（平方厘米）

8X3X2

=24X2

=48（立方厘米）

答：它的表面積是92平方厘米，體積是48立方厘米。

【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

40.【答案】（1）418平方分米；420立方分米；

（2）216平方厘米；216立方厘米。

【分析】（1）根據(jù)長方體表面枳公式：表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2,體積公

式：體積=長乂寬乂高，代入數(shù)字即可求解；

（2）根據(jù)正方體的表面積公式：表面積=棱長X棱長X6,體積公式：體積=棱長X棱

長X棱長，代入數(shù)字即可求解。

【解答】解：⑴表面積：（21X5+21X4+5X4）X2

=（105+84+20）X2

=209X2

=418（平方分米）

體積：21X5X4

=105X4

=420（立方分米）

（2）表面積：6X6X6

=36X6

=2161平方厘米）

體積：6X6X6

=36X6

=216(立方厘米)

【點評】本題主要考查長方體和正方體表面積及體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要熟記公式。

41.【答案】96,64；220,200。

【分析［①根據(jù)正方體的表面積公式：S=642,體積公式：V=〃3,把數(shù)據(jù)分別代入公式

解答。

②根據(jù)長方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)X2,體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)分別代

入公式解答。

【解答】解：?4X4X6

=16X6

=96

4X4X4

=16X4

=64

答：這個正方體的表面積是96,體積是64。

②(10X5+10X4+5X1)X2

=(50+40+20)X2

=110X2

=220

10X5X4

=50X4

=200

答：這個長方體的表面積是220,體積是200。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用.關(guān)鍵是熟

記公式。

42.【答案】1507.2平方厘米、3617.28立方厘米。

【分析】根據(jù)圓柱的表面積、體積公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2,圓柱的體

積=底面積X高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3J4X24X8+3.I4X（24+2）2X2

=75.36X8+3.14X144X2

=602.88+904.32

=1507.2（平方厘米）

3.14X（244-2）2X8

=3.14X144X8

=452.16X8

=3617.28（立方厘米）

答：它的表面積是1507.2平方厘米，體積是3617.28立方厘米。

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體枳公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

43.【答案】64000立方厘米。

【分析】根據(jù)正方體的體積公式;：V=〃3,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解:40X40X40

=1600X40

=64000（立方厘米）

答：這個正方體的體積是64000立方厘米。

【點評】此題主要考查正方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

44.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)正方體的表面積公式：S=642,體枳公式：把數(shù)據(jù)分別代入公

式解答.

（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)分別

代入公式解答.

【解答】解：（1）表面積：6X6X6=216（平方厘米）；

體枳：6X6X6=216（立方厘米）；

答：這個正方體的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米.

（2）表面積：

（8X3+8X4+4X3）X2

=（24+32+12）X2

=68X2

=1361平方厘米）;

體積：8X4X3=96(立方厘米)；

答：這個長方體的表面積是136平方厘米，體積是96立方厘米.

【點評】此題主要考查正方體、長方體的表面枳公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式.

45.【答案】(I)158平方厘米；

(2)726平方厘米。

【分析】(1)長方體的表面積等于(長義寬+長X高+寬X而)X2：

(2)正方體表面積等于邊長X邊長又6。

把數(shù)代入計算即可。

【解答】解：(1)(8X5+8X3+5X3)X2

=(40+24+15)X2

=79X2

=158(平方厘米)

答：長方體的表面積是158平方厘米。

(2)11X11X6

=121X6

=726(平方厘米)

答：正方體的表面積是726平方匣米。

【點評】本題主要考查長方體、正方體表面積的計算。

46.【答案】⑴162平方厘米；

(2)1350平方米。

【分析】(1)根據(jù)長方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

(2)根據(jù)正方體的表面積公式：S-=6/，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：(1)(12X3+12X3+3X3)X2

=(36+36+9)X2

=81X2

=162(平方厘米)

答：它的表面積是162平方厘米。

(2)15X15X6

=225X6

=1350（平方米）

答：它的表面積是1350平方米。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

47.【答案】148、120；232、160、486、729。

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：5=（ab+ah+bh）X2,長方體的體積公式：V=abh,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2,正方體的體積公式：V=a\把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（4X5+4X6+5X6）X2

=（20+24+30）X2

=74X2

=148（平方厘米）

4X5X6

=20X6

=120（立方厘米）

（10X8+10X2+8X2）X2

=（80+20+16）X2

=116X2

=232（平方厘米）

10X8X2

=80X2

=160（立方厘米）

9X9X6

=81X6

=486（平方厘米）

9X9X9

=81X9

=729（立方厘米）

填表如下：

長/cm寬/cm葡cm表面積/c〃尸體積/a”，

長方體456148120

1082232160

正方體9486729

故答案為：148、120；232、160、486、729。

【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面枳公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

48?【答案】(I)125立方厘米；

(2)350平方厘米。

【分析】(1)根據(jù)正方體的體積公式：把數(shù)據(jù)代入公式解答。

(2)根據(jù)長方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：(1)5X5X5=125(立方厘米)

答：這個正方體的體積是125立方厘米。

(2)(5X5+5X15+5X15)X2

=(25+75+75)X2

=175X2

=350(平方厘米)

答：這個長方體的表面積是350平方厘米。

【點評】此題主要考查正方體的體積公式、長方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟

記公式。

49.【答案】208?！óa(chǎn)，192cm3,384cm2,512cm3<>

【分析】長方體的面積公式S=(ab+ac^bc)X2,長方體體積公式正方體的面

積公式S=6",正方體的體積公式。將數(shù)據(jù)代入公式即可得出答案。

【解答】解：長方體的面積：

(8X4+8X6+6X4)X2

=(32+48+24)X2

=104X2

=208(cm2)

長方體的體積：

8X6X4

=48X4

=192（an2）

正方體的面積：

6X82

=6X64

=384（cm2）

正方體的體積：

8X8X8

=64X8

=512（o,）

【點評】本題考杳學(xué)生對長方體和正方體的表面枳和體積的公式的掌握和運用。

50.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】通過觀察可知，從大正方體的棱上去掉一個小正方體，表面積比原來增加小正

方體的2個面的面積，剩下部分的體積等于大小正方體的體積差，根據(jù)正方體的表面積

公式：S=6,E體積公式：把數(shù)據(jù)代入公式解答，

【解答】解?：表面積：8X8X6+2X2X2

=384+8

=392（平方分米）

體積：8X8X8-2X2X2

=512-8

=504（立方分米）

答：它的表面積是392平方分米，體積是504立方分米.

【點評】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式.

51.【答案】184平方厘米。

【分析】根據(jù)圖示可知，這是一個長方體的展開圖，其中長方體的長是（14-2-2）厘

米，寬是2厘米，高是6厘米，根據(jù)長方體表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2,代

入數(shù)據(jù)即可求解。

【解答】解：14-2?2=10（厘米）

（10X2+10X6+2X6）X2

=92X2

=184(平方厘米)

答：這個圖形的表面積是184平方厘米。

【點評】本題主要考查長方體的展開圖的表面積的求解，跟求長方體表面積一樣，關(guān)鍵

是明確長、寬、高的長度。

52.【答案】(I)96；(2)72。

【分析】(I)根據(jù)正方體的表面積=棱長X棱長X6,代入數(shù)據(jù)求出正方體的表面積；

(2)根據(jù)長方體的體積公式：“長方體的體積=長＞＜寬X高”代入數(shù)據(jù)解答即可。

【解答】解：⑴4X4X6

=16X6

=96(dm2)

答：正方體的表面積是96面產(chǎn)。

(2)6X3X4

=18X4

=72(加)

答：長方體的體積是72加3。

【點評】熟練掌握正方體表面積和長方體體積的求法是解題的關(guān)鍵。

53.【答案】10.6；2o

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)X2,長方體的體積公式：V=aXb

X/n把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：表